„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

 

 

 

 
 
 

MINISTERSTWO EDUKACJI 

NARODOWEJ 

 

 

 

 

Anna Betke  

 

 

 

 

Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy 
geodezyjnej 311[10].Z1.08

 

 

 

 

 

 

Poradnik dla ucznia 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wydawca

 

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy 
Radom 2007 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

1 

Recenzenci: 
dr inŜ. BoŜena Wasielewska 
mgr inŜ. Wanda Brześcińska

 

 
 
 
Opracowanie redakcyjne: 
mgr inŜ. Anna Betke 
 
 
 
Konsultacja: 
mgr Małgorzata Sienna 
 

 

 

 

 

 

 

Poradnik  stanowi  obudowę  dydaktyczną  programu  jednostki  modułowej  „Projektowanie, 
pomiar  i  wyrównanie  szczegółowej  osnowy  geodezyjnej”  311[10].Z1.08  zawartego 
w modułowym programie nauczania dla zawodu technik geodeta 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Wydawca 

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

2 

SPIS TREŚCI

 

 

1.

 

Wprowadzenie 

3 

2.

 

Wymagania wstępne 

5 

3.

 

Cele kształcenia 

6 

4.

 

Materiał nauczania 

7 

4.1.

 

Projektowanie,  pomiar  i  wyrównanie  szczegółowej  osnowy  geodezyjnej  
klasy II 

7 

4.1.1.

 

Materiał nauczania 

7 

4.1.2.  Pytania sprawdzające 

17 

4.1.3.  Ćwiczenia 

18 

4.1.4.  Sprawdzian postępów 

20 

4.2.

 

Projektowanie,  pomiar  i  wyrównanie  szczegółowej  osnowy  geodezyjnej  
klasy III 

21 

4.2.1.  Materiał nauczania 

21 

4.2.2.  Pytania sprawdzające 

27 

4.2.3.  Ćwiczenia 

27 

4.2.4.   Sprawdzian postępów 

29 

4.3.

 

Projektowanie, pomiar i wyrównanie szczegółowej osnowy wysokościowej 
klasy III i IV 

30 

4.3.1.  Materiał nauczania 

30 

4.3.2.  Pytania sprawdzające 

37 

4.3.3.  Ćwiczenia 

38 

4.3.4.   Sprawdzian postępów 

39 

5.

 

Sprawdzian osiągnięć 

40 

6.

 

Literatura 

46 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

3 

1.

 

WPROWADZENIE

 

 

Poradnik  będzie  Ci  pomocny  w  przyswajaniu  wiedzy  o  projektowaniu,  pomiarze 

i wyrównaniu szczegółowej osnowy geodezyjnej.  

W poradniku zamieszczono: 

−

 

wymagania  wstępne  -  wykaz  umiejętności,  jakie  powinieneś  mieć  juŜ  ukształtowane, 
abyś bez problemów mógł korzystać z poradnika, 

−

 

cele kształcenia - wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z poradnikiem, 

−

 

materiał  nauczania  -  wiadomości  teoretyczne  niezbędne  do  opanowania  treści  jednostki 
modułowej, 

−

 

zestaw pytań, abyś mógł sprawdzić, czy juŜ opanowałeś określone treści, 

−

 

ćwiczenia,  które  pomogą  Ci  zweryfikować  wiadomości  teoretyczne  oraz  ukształtować 
umiejętności praktyczne, 

−

 

sprawdzian postępów, 

−

 

sprawdzian osiągnięć,  

−

 

przykładowy  zestaw  zadań,  zaliczenie  którego  potwierdzi  opanowanie  materiału  całej 
jednostki modułowej. 
Przedstawiona  powyŜej  konstrukcja  poradnika  ma  za  zadanie  ułatwić  Ci  zdobywanie 

i poszerzanie  wiedzy.  Aby  w  pełni  skorzystać  z  wiadomości  w  nim  zawartych,  naukę 
powinieneś  rozpocząć  od  przestudiowania  wymagań  wstępnych,  celów  kształcenia 
przewidzianych dla danej jednostki modułowej, a następnie powinieneś przejść do materiału 
nauczania.  Po  zapoznaniu  się  z  materiałem  nauczania  naleŜy,  abyś  odpowiedział  na  pytania 
zawarte  w  rozdziale  „zestaw  pytań”.  Są  one  sprawdzianem,  czy  opanowałeś  materiał  i  czy 
jesteś  gotowy  do  wykonania  ćwiczeń.  Następnym  etapem,  po  wykonaniu  ćwiczeń  jest 
sprawdzian  postępów.  JeŜeli  pozytywnie  odpowiesz  na  zamieszczone  w  „sprawdzianie 
postępów” pytania moŜesz mieć pewność, iŜ opanowałeś materiał zawarty w danym rozdziale 
jednostki  modułowej.  Po  zapoznaniu  się  z  kaŜdym  rozdziałem  danej  jednostki  modułowej 
(zgodnie  z  przedstawionym  schematem)  powinieneś  wykonać  test  zamieszczony  na  końcu 
poradnika.  Jest  on  potwierdzeniem  przyswojenia  przez  Ciebie,  materiału  zawartego  w  danej 
jednostce modułowej oraz Twojego przygotowania do dalszej pracy. 

W  jednostce  dotyczącej  projektowania,  pomiaru  i  wyrównania  szczegółowej  osnowy 

geodezyjnej szczególną uwagę powinieneś zwrócić na: 

−

 

rodzaje osnów geodezyjnych, 

−

 

zasady projektowania osnów w zaleŜności od ich klasy, 

−

 

zakładania osnów w zaleŜności od ich klasy, 

−

 

wyrównywania osnów w zaleŜności od ich klasy. 
PoniŜej  zamieszczono  schemat  układu  jednostek  modułowych  w  module,  który 

przedstawia  schemat  powiązań  między  jednostkami  modułowymi  oraz  określa  kolejność  ich 
realizacji w procesie nauczania. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

4 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

Schemat układu jednostek modułowych 

 

311[10].Z1 

Mapa sytuacyjno-wysokościowa 

311[10].Z1.02 

Opracowywanie mapy sytuacyjnej  

311[10].Z1.03 

Aktualizacja mapy sytuacyjnej na 

podstawie pomiarów terenowych  

311[10].Z1.04 

Opracowywanie przekrojów 

podłuŜnych i poprzecznych 

 

311[10].Z1.05 

Wykonywanie mapy warstwicowej 

 

311[10].Z1.06 

Stosowanie rachunku współrzędnych 

w obliczeniach geodezyjnych 

 

311[10].Z1.07 

Wykorzystywanie teorii błędów do 

opracowywania pomiarów 

geodezyjnych 

 

311[10].Z1.10 

Sporządzenie mapy  

sytuacyjno-wysokościowej na 

podstawie pomiarów terenowych 

311[10].Z1.09 

Wykonywanie pomiarów sytuacyjnych 

i sytuacyjno-wysokościowych  

311[10].Z1.08 

Projektowanie, pomiar i wyrównanie 

szczegółowej osnowy geodezyjnej 

311[10].Z1.11 

Stosowanie technologii GPS 

w pomiarach geodezyjnych 

 

311[10].Z1.01 

Stosowanie instrumentów 

geodezyjnych 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

5 

2. WYMAGANIA WSTĘPNE

 

 

Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć: 

−

 

stosować w pracach geodezyjnych obowiązujące standardy techniczne, 

−

 

rozróŜniać osnowy geodezyjne, 

−

 

projektować i obliczać pomiarową osnowę geodezyjną, 

–

 

wykonywać pomiar kierunku i kąta poziomego przy róŜnych systemach odczytowych, 

–

 

wykonywać  pomiary  długości  i  kątów  w  celu  określenia  połoŜenia  punktów  osnowy 
poziomej, 

–

 

wypełniać dzienniki pomiarowe, 

−

 

 obliczać współrzędne punktów ciągów poligonowych 

−

 

określać miary dokładności charakteryzujące dokładność pomiarów, 

–

 

stosować prawo przenoszenia się błędów średnich Gaussa, 

–

 

wyrównywać spostrzeŜenia bezpośrednie jednakowo dokładne, 

–

 

wyrównywać spostrzeŜenia niejednakowo dokładne, 

–

 

wyrównywać pary spostrzeŜeń, 

–

 

wyrównywać spostrzeŜenia pośredniczące, 

–

 

stosować metodę warunkową, 

–

 

wyrównywać spostrzeŜenia zawarunkowane, 

–

 

wyrównywać  spostrzeŜenia  metodami  ścisłymi  z  wykorzystaniem  komputerowych 
programów obliczeniowych. 

−

 

charakteryzować metody pomiarów wysokościowych, 

−

 

wykonywać niwelację osnowy pomiarowej. 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

6 

3. CELE KSZTAŁCENIA

 

 

W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć: 

−

 

zdefiniować szczegółową osnowę poziomą, 

−

 

zaprojektować poziomą osnowę szczegółową kl. II, 

−

 

dokonać stabilizacji punktów osnowy szczegółowej kl. II, 

−

 

opracować opis topograficzny punktu osnowy II klasy, 

−

 

dobrać sprzęt do pomiaru osnowy szczegółowej, 

−

 

określać zasady nawiązania osnowy szczegółowej do osnowy I klasy, 

−

 

dokonać pomiaru sieci kątowo-liniowej, 

−

 

wyrównać sieć II klasy, 

−

 

zaprojektować osnowę poziomą szczegółową kl. III, 

−

 

stabilizować punkty osnowy szczegółowej kl. III, 

−

 

opracować opis topograficzny punktu osnowy klasy III, 

−

 

wyrównać sieć III klasy, 

−

 

zdefiniować szczegółową osnowę wysokościową, 

−

 

wykonać projekt sieci niwelacyjnej III i IV klasy, 

−

 

stabilizować znaki wysokościowe, 

−

 

opracować opis topograficzny punktu osnowy wysokościowej klasy III i IV, 

−

 

dobrać sprzęt do pomiaru, 

−

 

dokonać pomiaru sieci niwelacyjnej III i IV klasy, 

−

 

obliczyć poprawkę na rzeczywistą średnią długość metra kompletu łat, 

−

 

obliczyć  najprawdopodobniejsze  wysokości  reperów  węzłowych  metodą  wyrównania 
spostrzeŜeń  bezpośrednich  niejednakowo  dokładnych  z  jednym,  dwoma  lub  kilkoma 
punktami węzłowymi. 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

7 

4.   MATERIAŁ NAUCZANIA

 

 
4.1.

 

Projektowanie,  pomiar  i  wyrównanie  szczegółowej  osnowy 
geodezyjnej

 

klasy II

 

 
4.1.1.

 

Materiał nauczania 

 
Szczegółowa osnowa pozioma-podział i dokładność 

Zgodnie z instrukcją O-1 osnowę geodezyjną ze względu na sposób określenia połoŜenia 

punktów w przestrzeni dzieli się na osnowę poziomą i wysokościową.  

Osnowa pozioma jest to osnowa, w której połoŜenie punktów na płaszczyźnie określane 

jest  w  układzie  państwowym  lub  lokalnym  za  pomocą  współrzędnych  prostokątnych  X  i  Y 
(w mierze liniowej). 

Osnowa  wysokościowa  jest  to  osnowa,  w  której  połoŜenie  punktów  określane  jest  przy 

pomocy wysokości H w państwowym lub lokalnym układzie wysokości. 

Pod względem technologicznym osnowę dzielimy na:  

−

 

osnowę triangulacyjną, 

−

 

osnowę poligonową, 

−

 

osnowę niwelacyjną (wysokościową), 

−

 

inne osnowy nie zaliczone do wyŜej wymienionych. 
JeŜeli  będziemy  brać  pod  uwagę  przy  podziale  osnowy  rolę  i  znaczenie  dla  opracowań 

geodezyjno-kartograficznych  to  pozioma  osnowa  geodezyjna  dzieli  się  na  osnowę 
podstawową,  szczegółową  i  pomiarową.  Osnowę  podstawową  stanowią  punkty  wyznaczone 
w  sieciach  geodezyjnych  o  najwyŜszej  dokładności,  przy  czym  rozmieszczenie  ich  powinno 
być  równomierne  na  obszarze  całego  kraju.  WyróŜniamy  osnowę  podstawową  I  klasy. 
Osnowa  szczegółowa  stanowi  rozwinięcie  osnowy  podstawowej,  przy  czym  stopień 
zagęszczenia punktów powinien być zróŜnicowany w zaleŜności od charakteru terenu. Dzieli 
się  ona  na  klasę  II  i  III.  Natomiast  osnowa  pomiarowa  stanowi  rozwinięcie  osnowy 
szczegółowej, przy czym dokładność, stopień zagęszczenia i sposób rozmieszczenia powinny 
być dostosowane do konkretnych zadań geodezyjno - kartograficznych i przyjętej technologii 
ich realizacji.

 

Dokładność  określenia  połoŜenia  punktów  poszczególnych  klas  charakteryzują  następujące 
błędy średnie po wyrównaniu: 
 

Tabela 1. Dokładność określenia połoŜenia punktów osnów klas I-III [8, s. 9] 

klasa 

Przeciętny błąd 

względny długości boku 

błąd połoŜenia punktu 

względem punktów 

nawiązania 

I 

II 

III 

m

d

 : d ≤ 5 · 10 

-6

 

- 

- 

- 

m

p

 ≤ 0,05 m 

m

p

 ≤ 0,10 m 

 
Osnowa  szczegółowa  słuŜy  jako  bezpośrednie  oparcie  dla  pomiaru  terenowych  szczegółów 
sytuacyjnych albo wysokościowych i dla wyznaczania projektów na gruncie.  
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

8 

Projekt  poziomej  osnowy  klasy  II  zgodnie  z  instrukcją  G-1  składa  się  z  trzech 
podstawowych etapów: 

−

 

załoŜeń projektowych, 

−

 

wywiadu terenowego, 

−

 

projektu technicznego. 

ZałoŜenia projektowe 

ZałoŜenia projektowe zawierają informacje dotyczące: 

−

 

istnienia na sąsiednich sekcjach sieci kątowo-liniowych II klasy,  

−

 

zasięgu nowoprojektowanej sieci,  

−

 

punktów nawiązania osnowy poziomej i wysokościowej,  

−

 

punktów istniejących,

 

−

 

pomierzonych kierunków, kątów i długości, które naleŜy włączyć do nowoprojektowanej 
sieci i przewidzieć do wyrównania łącznie z obserwacjami z nowego pomiaru.

 

Stopień  zagęszczenia  osnowy  II  klasy  (łącznie  z  punktami  I  klasy)  zaleca  się,  aby 

wynosił: 

−

 

1 punkt na 1-2 km

2

 na terenach intensywnie zainwestowanych,  

−

 

1  punkt  na  2-8  km

2

  na  terenach  rolnych  w  zaleŜności  od  potrzeb  zagospodarowania 

terenu oraz ekonomiki stosowanych technologii,  

−

 

1 punkt na ok. 12 km

2

 na terenach kompleksów leśnych. 

ZałoŜenia  projektowe  powinny  uwzględniać  informacje  zawarte  w  istniejących 

materiałach geodezyjnych i kartograficznych. Po zebraniu wszelkich danych naleŜy wykonać 
dokumentację załoŜeń projektu technicznego zawierającą: 

−

 

krótki  opis  załoŜeń,  zawierający  wnioski  z  analizy  istniejących  materiałów  oraz 
zasadnicze dane charakteryzujące projektowaną sieć,  

−

 

mapę  topograficzną  i  szkic  z  naniesionymi  istniejącymi  punktami  osnowy  poziomej 
i wysokościowej,  przewidzianymi  do  włączenia  do  nowej  sieci.  Typowymi  skalami 
opracowań są 1:25000 i 1:10000,  

−

 

materiały  źródłowe  dotyczące  istniejących  punktów  przewidzianych  do  włączenia  do 
nowej  sieci  (np.  opisy  topograficzne,  zestawienia  wyników  pomiaru,  szkice  sieci,  mapy 
przeglądowe). 

 
Wywiad terenowy 

Zadaniem wywiadu terenowego jest określenie połoŜenia kaŜdego punktu sieci w terenie, 

zbadanie wszystkich wizur moŜliwych do osiągnięcia, w celu ustalenia kierunków i długości 
koniecznych  do  pomiaru,  zapewniających  prawidłową  konstrukcję  geometryczną  sieci  przy 
moŜliwie najmniejszych nakładach kosztów i pracy. W ramach wywiadu naleŜy: 

−

 

ocenić  przydatność  punktów  przewidzianych  w  załoŜeniach  projektowych  jako  punkty 
nawiązania, 

−

 

dokonać sprawdzenia punktów istniejących, a przewidzianych do adaptacji, 

−

 

zlokalizować w terenie połoŜenie projektowanych punktów,  

−

 

określić sposób utrwalenia punktów projektowanych w terenie,  

−

 

zdefiniować sposoby powiązania projektowanej osnowy z sieciami istniejącymi w terenie 
W wyniku wykonanego wywiadu terenowego powstają dokumenty robocze zawierające:  

−

 

szkic  lokalizacji  punktów  nawiązania,  punktów  adaptowanych  i  nowoprojektowanych 
z zaznaczonymi wizurami, 

−

 

dane  opisowe,  które  zawierają  informacje  na  temat  zmian  dokonanych  w  załoŜeniach 
projektowych a wynikających z przeprowadzonego wywiadu, 

−

 

opisy  topograficzne  punktów  nawiązania  i  punktów  adaptowanych  oraz  „tymczasowe 
opisy” punktów projektowanych, czyli szkice ich lokalizacji, 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

9 

−

 

szkice  projektowanych  siatek  przeniesienia  współrzędnych  i  nawiązań  geodezyjnych 
punktów bliskich. 

 
Projekt techniczny 
Projekt  techniczny  sieci  II  klasy  powinien  być  opracowany  na  matrycy  szkicu  projektu 
(typowa skala 1:10000) na którą naleŜy wnieść: 

−

 

lokalizacje  wszystkich  punktów  sieci,  w  tym  punktów  przewidzianych  do  wykonania 
nawiązań poziomych i wysokościowych,  

−

 

przybliŜoną  lokalizację  projektowanych  punktów  (przy  metodzie  fotogramatycznej)  lub 
przebieg projektowanych ciągów poligonowych. 

Dokumentacja projektu technicznego powinna zawierać: 

−

 

opis techniczny projektu, w którym naleŜy ustalić:  
a)

 

zasięg projektowanej sieci, 

b)

 

punkty nawiązania sieci, 

c)

 

sposób wykorzystania istniejących sieci, 

d)

 

metodę realizacji projektu, 

e)

 

stopień zagęszczenia punktów w sieci, 

−

 

mapę projektu, 

−

 

szkic projektu sporządzony na podstawie mapy projektu,  

−

 

opisy topograficzne istniejących punktów objętych projektem. 

 
Stabilizacja punktów szczegółowej osnowy poziomej 

Punkty  sieci  poziomej  II  klasy  stabilizuje  się  znakami  betonowymi  i  kamiennymi  lub 

zespołami innych znaków geodezyjnych. Znaki geodezyjne powinny być wykonane zgodnie z 
zasadami  podanymi  w  wytycznych  G-1.9.  Typ  znaku  i  sposób  stabilizacji  zaleŜny  jest  od 
rodzaju gruntu oraz lokalizacji punktu. 

W  zaleŜności  od  warunków  terenowych,  rodzaju  oraz  sposobu  uŜytkowania  gruntu, 

punkty II klasy naleŜy stabilizować: 

−

 

dwupoziomowo-  jednofunkcyjnym  znakiem  geodezyjnym(typ  36a)  bez  zabezpieczenia 
studzienką ochronną, 

 

Rys. 1. Znak geodezyjny typ 36a [5, s. 41] 

 

−

 

dwupoziomowo-  dwufunkcyjnym  znakiem  geodezyjnym(typ  30)  z  metalową  głowicą. 
Znak tego typu powinien być stosowany w terenach rolnych, 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

10 

 

Rys. 2. Znak geodezyjny typ 30 [5, s. 42] 

 

−

 

na budowlach trwałych: jednopoziomowo- znakiem geodezyjnym, względnie prętem lub 
nitem z naciętym krzyŜem, 

 

Rys. 3. Znak geodezyjny typ 11b [5, s. 43] 

 

Punkty  II  klasy  naleŜy  zabezpieczyć  dwoma  pobocznikami,  tj.  płytami  betonowymi  lub 
granitowymi o wymiarach 0,30x0,30x0,10, które osadza się na głębokości 0,6 m i odległości 
10 m po obu stronach centra wzdłuŜ linii prostej, na kierunku łączącym punkt sieci z punktem 
kierunkowym lub innym punktem sieci. 

 

Rys. 4. Odtwarzanie połoŜenia punktów osnowy za pomocą poboczników [2, s. 121] 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

11 

Opis topograficzny punktu osnowy szczegółowej klasy II 

 

Dobór sprzętu pomiarowego w celu uzyskania wymaganych dokładności pomiaru 

Zgodnie z wytycznymi G-1.5 sprzęt pomiarowy powinien być tak dobrany, aby spełnione 

były podstawowe załoŜenia dokładnościowe dla II klasy: 

−

 

średni  błąd  połoŜenia  punktu  po  wyrównaniu  m

P

  ≤  0,05m  obliczany  w  stosunku  do 

punktów osnowy I klasy, przyjmowanych jako bezbłędne, 

−

 

średni  błąd  wysokości  punktu  m

H

  ≤  0,10  m,  wyznaczonej  metodą  niwelacji 

geometrycznej  lub  trygonometrycznej  obliczonej  w  stosunku  do  punktów  osnowy 
wysokościowej I – IV klasy, przyjmowanych jako bezbłędne.

 

Dopuszczalne  średnie  błędy  pomiaru  kątów  i  długości  boków  w  sieci  II  klasy,  w  zaleŜności 
od długości elementów wyznaczających wynoszą: 
 

Tabela 2. Dopuszczalne średnie błędy pomiaru kątów i długości boków w sieci II klasy [8, s. 28] 

Średnie błędy pomiaru 

Długość  elementu 
w sieci 

kąta 

długości boku 

0,5 - 2 km 

2 - 4 km 

4 - 8 km 

4" /12

cc

/ 

2,5" /8

cc

/ 

1,5" /5

cc

/ 

2 · 10

-5

 

1,2 · 10

-5

 

8 · 10

-6

 

W celu osiągnięcia wysokich wymagań dokładnościowych do pomiaru kątów poziomych 

naleŜy  uŜyć  teodolitu  jednosekundowego,  kompletu  tarcz  celowniczych  dostosowanych  do 
pomiaru  kierunków  przy  długich  celowych  osadzonych  na  typowych  spodarkach,  kompletu 
wymiennych pionów optycznych dostosowanych do spodarek tarcz celowniczych. 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

12 

Pomiar  długości  boku  w  sieci  kątowo-liniowej  II  klasy  naleŜy  wykonywać  dalmierzami 

elektrooptycznymi.  Dalmierz  elektrooptyczny  powinien  posiadać:  świadectwo  atestacji, 
komparacji okresowej oraz metrykę instrumentu. 

Pomiary  kątowe  i  liniowe  osnowy  szczegółowej  powinny  być  wykonywane  do  centra 

znaku  podziemnego,  co  w  niektórych  rodzajach  stabilizacji  wiąŜe  się  z  koniecznością 
odkopywania centra znaku. 
 
Zasady nawiązania osnowy szczegółowej do osnowy klasy I 

Punkty osnowy szczegółowej klasy II i III naleŜy nawiązywać, zgodnie z ogólnie przyjętą 

zasada,  do  punktów  osnowy  szczegółowej  wyŜszych  klas.  W  tym  przypadku  punktami 
nawiązania  dla  klasy  II  będą  punkty  klasy  I,  natomiast  dla  punktów  osnowy  szczegółowej 
klasy  III  co  najmniej  punkty  osnowy  klasy  II.  Nawiązanie  to  powinno  być  wykonane 
wielopunktowo (minimum do trzech punktów). Punkty przyjęte za punkty nawiązania muszą 
być  rozmieszczone  równomiernie  w  sieci,  tworząc  wielobok  obejmujący  swym  zasięgiem 
moŜliwie wszystkie punkty wyznaczane. 
 
Pomiar sieci kątowo-liniowej 

Podczas pomiaru sieci kątowo-liniowej poziomej osnowy szczegółowej naleŜy pamiętać 

o przestrzeganiu podstawowych zasad obowiązujących w geodezji, tj.: 

−

 

wykonywaniu pomiaru „od ogółu do szczegółu”, 

−

 

wykonywaniu obserwacji nadliczbowych. 
Pierwsza  z  zasad  narzuca  nam  pewną  hierarchię  czynności  pomiarowych.  W  przypadku 

zakładania osnów geodezyjnych oznacza to następującą kolejność projektowania i zakładania 
osnów: w pierwszej kolejności opracowaniu podlega osnowa podstawowa na danym terenie, 
następnie szczegółowa klasy II, III i w dalszej kolejności osnowy niŜszego rzędu.  
Druga  zasada  narzuca  obowiązek  wykonywania  obserwacji  dodatkowych,  bez  których 
jesteśmy  w  stanie  w  sposób  matematyczny  obliczyć  mierzoną  wielkość,  ale  nie  potrafimy 
określić dokładności z jaką wykonaliśmy czynności pomiarowe. 

Siecią  kątowo – liniową  nazywamy konstrukcję, w której pomierzono zarówno kąty jak 

i ługości. Liczba mierzonych elementów kątowych i liniowych w sieciach kątowo - liniowych 
oraz sposób ich rozmieszczenia w sieci mogą być róŜne: sieć, w której pomierzono wszystkie 
kąty i wszystkie długości boków nazywa się siecią triangulateracyjną. 

Do sieci kątowo - liniowych naleŜą: 

−

 

sieci  triangulacyjne,  w  których  nie  dokonano  pomiarów  pewnych  kątów,  ale  za  to 
pomierzono długości pewnej liczby boków 

−

 

sieci  poligonowo  -  triangulacyjne  składające  się  z  ciągów  poligonowych  dwustronnie 
nawiązanych, usztywnionych przez pomiar elementów liniowych i kątowych do punktów 
wyŜszej klasy, 

−

 

klasyczne sieci poligonowe, 

−

 

wzmocnione sieci poligonowe. 

 
Pomiar kątów poziomych 

Pomiar  kątów  poziomych  w  sieciach  II  klasy  naleŜy  wykonywać  metodą  kierunkową 

z dokładnością określoną średnim błędem kierunku: 

−

 

m

K

 ≤ 8,5

cc

, 

−

 

skąd średni błąd kąta  m

α 

≤ 12

cc

. 

Pomiar  kierunków  naleŜy  wykonywać  sprzętem  zapewniającym  uzyskanie  powyŜszych 

warunków  dokładnościowych.  Dla  osiągnięcia  tego  celu,  stanowiska  i  cele  powinny  być 
centryczne. Dopuszcza się wykonanie pomiaru: 

−

 

ze stanowiska mimośrodowego na cel mimośrodowy, 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

13 

−

 

ze stanowiska mimośrodowego na cel centryczny, 

−

 

ze  stanowiska  centrycznego  na  cel  mimośrodowy  tylko  w  przypadku  występowania 

przeszkód  terenowych  lub  przebiegu  celowej  w  odległości  mniejszej  niŜ  0,3  m  od 
elementów wieŜy lub sygnału. 

Pomiary  mimośrodowe  wymagają  wprowadzenia  poprawek  ze  względu  na  mimośród 
stanowiska i celu zgodnie z rysunkiem i wzorem: 

 

Rys. 5

. 

Określenie poprawek dla mimośrodowego stanowiska i celu 

 

gdzie: 

−

 

ε  – poprawka do kierunków ze względu na mimośród celu i stanowiska,  

−

 

b=e

s

sinθ+e

c

sinΨ, 

−

 

a=e

s

cosθ+e

c

cosΨ, 

−

 

e

s 

– liniowa wielkość mimośrodu stanowiska, 

−

 

e

c 

– liniowa wielkość mimośrodu celu, 

−

 

Θ –kąt dyrekcyjny mimośrodu stanowiska E

s

 dla kierunku na E

c

,  

−

 

Ψ – kąt dyrekcyjny mimośrodu celu E

c

 dla kierunku E

s

, 

−

 

D – odległość między stanowiskami mimośrodowymi (E

s

-E

c

) teodolitu i sygnałów, 

−

 

D

o

– odległość między centrami punktów S i C. 

Pomiar kierunków w sieci klasy II naleŜy wykonać metodą kierunkową w trzech seriach, 

jeŜeli liczba kierunków z jednego stanowiska nie przekracza 8. W przeciwnym razie pomiar 
kierunków naleŜy wykonać metodą kierunkową w sektorach zawierających nie więcej niŜ po 
8 kierunków.  
Początkowe ustawienie limbusa dla poszczególnych serii wyniesie: 0,0

g

; 66,7

g

; 133,3

g

. 

Po kaŜdej serii naleŜy: 

−

 

przesunąć mikrometr o wartość kąta równą 1/3 pełnego zakresu mikrometru, 

−

 

sprawdzić prawidłowość spoziomowania teodolitu, 

−

 

w  przypadku  wykonywania  pomiaru  ze  statywu,  sprawdzić  centrowanie  i  ewentualnie 
powtórnie scentrować instrument. 
Pomiar kierunków naleŜy wykonać zachowując następujące wymagania: 

−

 

dopuszczalna  róŜnica  dwukrotnego  doprowadzenia  do  koincydencji  i  odczytu 
mikrometru optycznego ≤ 5

cc

, 

−

 

dopuszczalna róŜnica między pierwszym i ostatnim nacelowaniem na punkt początkowy 
serii ≤ 12

cc

, 

−

 

dopuszczalne róŜnice między skrajnymi wartościami odpowiednich kierunków z pomiaru 
w trzech seriach ≤ 18

cc

. 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

14 

Pomiary długości boków 

Pomiary  długości  boków  w  sieci  kątowo-liniowej  II  klasy  naleŜy  wykonywać 

dalmierzami  elektrooptycznymi.  Powinny  one  być  sprawne  technicznie,  co  potwierdzają 
następujące dokumenty: 

−

 

świadectwo atestacji, 

−

 

świadectwo komparacji okresowej, 

−

 

świadectwo kontroli polowej. 
Kontrole polowe mają na celu sprawdzenie, czy na skutek eksploatacji nie uległy zmianie 

podstawowe  parametry  instrumentu  wpływające  na  jego  dokładność.  W  celu  wykonania 
kontroli  polowej  dalmierza  naleŜy  w  terenie  równym  i  odkrytym  załoŜyć  bazę  o  długości 
około 800m. Następnie  w odległościach około 200 m i 500 m wyznaczyć punkty pośrednie. 
Wskazane  punkty  A,  1,  2  i  B  naleŜy  zastabilizować  znakami  typu  30.  Przed  przystąpieniem 
do  pomiaru  kontrolnego  dalmierza  naleŜy  wskazaną  bazę  pomierzyć  niezaleŜnie  dwoma 
atestowanymi  i  dokładnie  sprawdzonymi  dalmierzami  (innymi  od  kontrolowanego).  
Po starannym wyznaczeniu długości odcinka bazowego naleŜy przystąpić do kontroli polowej 
wskazanego  dalmierza  według  schematu  przedstawionego  poniŜej.  Pomiar  wykonuje  się 
w sześciu  seriach.  Długość  kaŜdego  odcinka  (D

0

,  D

1

,  D

2

,  D

3

,  D

4

,  D

5

)  to  wartość  średnia 

z uzyskanych wyników z pomiaru.  

 

Rys. 6. Baza do kontroli polowej dalmierza 

 

Pomiar  kontrolny  uznaje  się  za  prawidłowy,  gdy  róŜnice  długości  boku  z  pomiaru 

wyjściowego  oraz  z  poszczególnych  serii  są  mniejsze  od  2  m

S

  (m

S

  -  błąd  standardowy 

podawany przez producenta dla danego dalmierza) oraz spełnione są następujące warunki: 
1)

 

D

1

+D

5

+D

3

-D

0

≤0,02 m 

2)

 

D

2

+D

3

- D

0

≤0,02 m 

3)

 

D

1

+D

4

- D

0

≤0,02 m, 

4)

 

D

1

+D

5

- D

2

≤0,02 m, 

5)

 

D

5

+D

3

- D

4

≤0,02 m, 

gdzie: 

−

 

D

2

= D

1

+D

5

, 

−

 

D

4

= D

5

+D

3

, 

−

 

D

0

= D

1

+D

5

+D

3,

 

Pomiary  długości  boków  w  sieci  kątowo-liniowej  II  klasy  z  zasady  wykonuje  się 

w jednym  kierunku  w  trzech  seriach.  Jedną  serię  stanowi  komplet  czynności  i  odczytów 
niezbędnych do wyznaczenia długości boku. Przed wykonaniem drugiej i trzeciej serii naleŜy 
kaŜdorazowo  spoziomować  i  scentrować  dalmierz.  Do  mierzonej  odległości  naleŜy 
wprowadzić następujące poprawki: 
1)

 

ze względu na warunki atmosferyczne K

a

 

K

a

= n·D

u 

, 

gdzie: 

−

 

n – wskaźnik refrakcji, 

−

 

D

u

  –  długość  boku  niezredukowana  do  poziomu,  pomierzona  dalmierzem 

elektrooptycznym. 

2)

 

ze względu na stałą dodawania dalmierza K

S

 (podana w świadectwie atestacji dalmierza), 

3)

 

ze  względu  na  cykliczne  zmiany  fazomierza  H

f

  (podana  w  świadectwie  atestacji 

dalmierza). 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

15 

Pomiar  długości  powinien  odbywać  się  ze  stanowiska  centrycznego  na  centryczny  cel. 
W przeciwnym  razie  naleŜy  wprowadzić  dodatkowo  redukcję  boku  pomierzonego 
mimośrodowo zgodnie ze wzorem: 
 

 

Rys. 7. Wyznaczenie mimośrodu stanowiska i celu 

 

 

gdzie: 

 

−

 

ε  – poprawka do kierunków ze względu na mimośród celu i stanowiska,  

−

 

b=e

s

sinθ+e

c

sinΨ, 

−

 

a=e

s

cosθ+e

c

cosΨ, 

−

 

e

s 

– liniowa wielkość mimośrodu stanowiska, 

−

 

e

c 

– liniowa wielkość mimośrodu celu, 

−

 

Θ –kąt dyrekcyjny mimośrodu stanowiska E

s

 dla kierunku na E

c

,  

−

 

Ψ – kąt dyrekcyjny mimośrodu celu E

c

 dla kierunku E

s

, 

−

 

D – odległość między stanowiskami mimośrodowymi (E

s

-E

c

) teodolitu i sygnałów, 

−

 

D

o

– odległość między centrami punktów S i C. 

Wyrównanie sieci metodą pośredniczącą 

Osnowę szczegółową  II  klasy  wyrównujemy metodą pośredniczącą. Celem wyrównania 

sieci  jest  otrzymanie  współrzędnych  projektowanych  punktów  osnowy  szczegółowej. 
PoniewaŜ  nie  jest  moŜliwy  bezpośredni  pomiar  współrzędnych  (X,Y,H)  punktów,  więc 
naleŜy  pomierzyć  wielkości  będące  w  związkach  funkcyjnych  ze  współrzędnymi,  a  więc 
spostrzeŜenia  pośredniczące  (kąt  i  długość).  Przykładem  spostrzeŜeń  pośredniczących  są 
pomiary kątów wykonywane w celu obliczenia współrzędnych punktów. JeŜeli w sieci znane 
są  np.  współrzędne  dwóch  wierzchołków  trójkąta  oraz  pomierzono  jego  kąty  (rys.  8),  to 
współrzędne trzeciego wierzchołka moŜemy wyznaczyć w następujący sposób: 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

16 

 

Rys. 8. Szkic fragmentu sieci do wyrównania metodą pośredniczącą 

 

1.

 

NaleŜy obliczyć współrzędne przybliŜone punktu C ze wzoru: 

 

 

 

gdzie: 

 

2.

 

Obliczamy wartości kątów przybliŜonych ze wzorów: 

 

 
3.

 

W celu wyznaczenia dx

C

 i dy

C

 układamy równania poprawek wykorzystując zaleŜności: 

α 

obs

+v 

α 

= α 

w,

 

α 

przyb

 + d 

α 

= α

w

, 

α 

obs

+v 

α 

= α 

przyb

 + d 

α

, 

 v 

α 

=  d 

α

 + α 

przyb

- α 

obs

  zakładając, Ŝe α 

przyb

- α 

obs

 =f

 α

, 

otrzymujemy równania poprawek: 
v 

α

= d 

α

+ f

 α

, 

gdzie: 

 

gdzie: 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

17 

 

 

4.

 

Dla kaŜdego pomierzonego kata naleŜy napisać równania poprawek. W układzie równań 
poprawek  będzie  tyle  niewiadomych,  ile  jest  wyznaczanych  współrzędnych  oraz  tyle 
równań ile jest pomierzonych kątów: 

 

 

 

5.

 

Dalszym  etapem  wyrównania  jest  przedstawienie  równań  poprawek  w  postaci 
tabelarycznej  oraz  obliczenie  niewiadomych  dx

C

  i  dy

C 

.  W  tym  celu  naleŜy  sporządzić 

tabelę równań normalnych w postaci: 
[aa]dx

c 

+ [ab]dy

c

 +[af]=0 

[ab]dx

c 

+ [bb]dy

c

 +[bf]=0 

6.

 

Rozwiązując  otrzymany  układ  równań  normalnych  obliczamy  przyrosty  dx

c 

i  dy

c

.  Po 

dodaniu  otrzymanych  wartości  do  współrzędnych  przybliŜonych  punktu  C  otrzymamy 
ostateczne wartości współrzędnych punktu C. 

 

4.1.2. Pytania sprawdzające

 

 

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 

1.

 

W jaki sposób instrukcja techniczna O-1 dzieli osnowę geodezyjną ze względu na sposób 
określenia połoŜenia punktu? 

2.

 

W  jaki  sposób  instrukcja  techniczna  O-1  dzieli  osnowę  geodezyjną  ze  względu  na 
technologię jej zakładania? 

3.

 

W  jaki  sposób  instrukcja  techniczna  O-1  dzieli  osnowę  geodezyjną  ze  względu  na  rolę 
i znaczenie dla opracowań geodezyjno-kartograficznych? 

4.

 

Jaka jest dokładność poziomej osnowy szczegółowej II klasy? 

5.

 

Z jakich etapów składa się projektowanie poziomej osnowy szczegółowej II klasy? 

6.

 

Jakie  informacje  zawierają  załoŜenia  do  projektu  technicznego  poziomej  osnowy 
szczegółowej II klasy? 

7.

 

Jakie  są  zadania  wywiadu  terenowego  przy  projektowaniu  poziomej  osnowy 
szczegółowej II klasy? 

8.

 

Jakie  dokumenty  składają  się  na  dokumentację  projektu  technicznego  poziomej  osnowy 
szczegółowej II klasy? 

9.

 

W jaki sposób naleŜy stabilizować osnowę szczegółową II klasy? 

10.

 

Jakimi parametrami musi charakteryzować się sprzęt do zakładania i pomiaru osnowy II 
klasy? 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

18 

11.

 

Jakimi zasadami naleŜy kierować się przy w pomiarach osnowy II klasy? 

12.

 

Jaką  metodą  naleŜy  wykonać  pomiar  kierunków  podczas  zakładania  i  pomiaru  osnowy 
szczegółowej klasy II? 

13.

 

Jaką  metodą  naleŜy  wykonać  pomiar  długości  podczas  zakładania  i  pomiaru  osnowy 
szczegółowej klasy II? 

14.

 

Jaką metodą wyrównuje się osnowę II klasy? 

 

4.1.3. Ćwiczenia 
 

Ćwiczenie 1  

W terenie równymi i odkrytym załóŜ odcinek bazowy o długości 800 metrów i następnie 

wykonaj kontrolę polową dalmierza. 

 

Sposób wykonania ćwiczenia 

 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:  

1)

 

wyznaczyć odcinek o długości 800 m w terenie równym i odkrytym, 

2)

 

zastabilizować końce odcinka znakami odpowiednimi dla punktów klasy II, 

3)

 

wyznaczyć  na  bazie  punkty  pośrednie  1  i  2  w  odległościach  200m  i  500m  od  punktu 
początkowego, 

4)

 

zastabilizować punkty pośrednie znakami odpowiednimi dla punktów klasy II, 

5)

 

wykonać  pierwszy  pomiar  obcinka  bazowego  niezaleŜnie  dwoma  atestowanymi 
dalmierzami, 

6)

 

wykonać polowy pomiar kontrolny w sześciu seriach zgodnie ze schematem: 

 

 

 
D

1

+D

5

+D

3

-D

0

≤0,02m 

D

2

+D

3

- D

0

≤0,02m 

D

1

+D

4

- D

0

≤0,02m, 

D

1

+D

5

- D

2

≤0,02m, 

D

5

+D

3

- D

4

≤0,02m, 

gdzie: 

−

 

D

2

= D

1

+D

5

, 

−

 

D

4

= D

5

+D

3

, 

−

 

D

0

= D

1

+D

5

+D

3.

 

 

WyposaŜenie stanowiska pracy: 

−

 

dalmierz podlegający kontroli terenowej, 

−

 

dwa dalmierze atestowane i wcześniej sprawdzone, 

−

 

znaki typu 30 do stabilizacji punktów (4 szt.), 

−

 

pryzmat, 

−

 

tyczka, 

−

 

szkicownik, 

−

 

dziennik pomiarowy, 

−

 

ołówek. 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

19 

Ćwiczenie 2 

Na  podkładzie  mapowym  w  skali  1:10000  przygotuj  dokumentację  załoŜeń  projektu 

technicznego do projektu poziomej osnowy szczegółowej klasy II. 
 

Sposób wykonania ćwiczenia 

 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 

1)

 

zebrać  informacje  na  temat  istnienia  na  sąsiednich  sekcjach  sieci  kątowo-liniowych  II 
klasy,  

2)

 

zebrać informacje na temat zasięgu nowoprojektowanej sieci,  

3)

 

zebrać informacje na temat punktów nawiązania osnowy poziomej,  

4)

 

zebrać informacje na temat punktów istniejących, 

5) 

zebrać  informacje  na  temat  pomierzonych  kierunków,  kątów  i  długości,  które  naleŜy 
włączyć  do  nowoprojektowanej  sieci  i  przewidzieć  do  wyrównania  łącznie 
z obserwacjami z nowego pomiaru.

 

 

WyposaŜenie stanowiska pracy: 

−

 

mapa terenu w skali 1:10000, 

−

 

materiały  archiwalne  dotyczące  istniejącej  osnowy  na  danym  terenie  (np.  opisy 
topograficzne, zestawienia wyników pomiaru, szkice sieci, mapy przeglądowe), 

−

 

papier, 

−

 

drukarka, 

−

 

komputer. 

 
Ćwiczenie 3 

Wyrównaj kąty w czworoboku geodezyjnym metodą pośredniczącą mając dane: 

 

Wartości kątów 

pomierzone 

Wsp.  

PrzybliŜone 

Wsp. wyrównane 

Punkt 

nr 

Kąt 

nr 

◦ 

′ 

″ 

X 

Y 

 

 

1 

1 

53 

55 

42 

0,00 

1400,00 

 

 

3 

2 

34 

04 

11 

621,26  2252,85 

 

 

3 

3 

25 

56 

54 

 

 

 

 

2 

4 

66 

03 

17 

1000,00  1400,00 

 

 

2 

5 

69 

57 

28 

 

 

 

 

4 

6 

18 

02 

26 

548,07  161,16  548,092  161,196 

4 

7 

25 

51 

59 

 

 

 

 

1 

8 

66 

08 

06 

 

 

 

 

 

Rysunek do ćwiczenia 3. 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

20 

Sposób wykonania ćwiczenia 

 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 

1)

 

wybrać niewiadome, 

2)

 

określić wartości przybliŜone niewiadomych, 

3)

 

ułoŜyć równania obserwacyjne i równania błędów, 

4)

 

ułoŜyć równania normalne, 

5)

 

obliczyć poprawki, 

6)

 

obliczyć niewiadome, 

7)

 

obliczyć spostrzeŜenia wyrównane, 

8)

 

wykonać kontrolę generalną. 

 

WyposaŜenie stanowiska pracy: 

−

 

kalkulator, 

−

 

przybory do pisania, 

−

 

papier. 

 

4.1.4. Sprawdzian postępów 

 

Czy potrafisz: 

 

Tak 

Nie 

1)

 

przedstawić  podział  osnowy  ze  względu  na  sposób  określenia 
połoŜenia punktu? 

 

 

2)

 

przedstawić  podział  osnowy  ze  względu  na  technologię  jej 
zakładania? 

 

 

3)

 

przedstawić  podział  osnowy  ze  względu  na  rolę  i  znaczenie  dla 
pomiarów geodezyjno-kartograficznych? 

 

 

4)

 

wymienić  dokumenty  wchodzące  w  skład  projektu  technicznego 
osnowy klasy II? 

 

 

5)

 

określić  zadania  wywiadu  terenowego  przy  projektowaniu  osnowy 
szczegółowej klasy II? 

 

 

6)

 

rozróŜnić  elementy  stabilizacji  wielopoziomowej  stosowanej  dla 
posadowienia punktów klasy II? 

 

 

7)

 

wskazać sprzęt do pomiaru osnowy II klasy? 

 

 

8)

 

określić  sposób  wykonania  pomiaru  kierunków  w  osnowie 
szczegółowej klasy II? 

 

 

9)

 

określić sposób wykonania pomiaru boków w osnowie szczegółowej 
klasy II? 

 

 

10)

 

określić metodę wyrównania osnowy szczegółowej klasy II? 

 

 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

21 

4.2.

 

Projektowanie,  pomiar  i  wyrównanie  szczegółowej  osnowy 
geodezyjnej

 

 klasy III

 

 

4.2.1. Materiał nauczania 

 
Projekt osnowy poziomej III klasy zgodnie z wytycznymi technicznymi G-1.5 

Podstawą  do  przeprowadzenia  prac  związanych  z  załoŜeniem  sieci  III  klasy  jest 

zatwierdzony  projekt  techniczny.  W  ramach  opracowania  projektu  technicznego  sieci 
powinna  być  przeprowadzona  analiza  i  ocena  istniejących  materiałów  geodezyjno  - 
kartograficznych  oraz  ogólne  rozpoznanie  sytuacji  terenowej.  Projekt  powinien 
w maksymalnym  stopniu  uwzględniać  wykorzystywanie  w  nowej  sieci  istniejących  znaków 
geodezyjnych i przydatnych wyników pomiaru sieci dawnych. 
Lokalizacja  punktów  powinna  zapewniać  prawidłowe  nawiązanie  osnowy  pomiarowej  oraz 
umoŜliwiać  bezpośrednie  wykorzystanie  punktów  do  pomiarów  szczegółowych.  Przy 
opracowaniu projektu naleŜy rozpatrywać równieŜ ewentualną potrzebę uzupełnienia osnowy 
III klasy dodatkowymi punktami. 
Projekt techniczny sieci III klasy powinien być opracowany na mapie topograficznej (typowa 
skala 1:10000), na którą naleŜy wnieść: 

−

 

wszystkie istniejące punkty osnowy podstawowej i szczegółowej,  

−

 

trwale  stabilizowane  punkty  osnowy  pomiarowej,  przewidziane  do  włączenia  do  nowej 
sieci,  

−

 

punkty osnowy wysokościowej,  

−

 

przybliŜoną lokalizację projektowanych punktów  (przy metodzie fotogrametrycznej) lub 
przebieg projektowanych ciągów poligonowych.

 

Dokumentacja projektu technicznego powinna zawierać: 
opis techniczny projektu, w którym naleŜy ustalić:  

−

 

zasięg projektowanej sieci, 

−

 

punkty nawiązania sieci, 

−

 

sposób wykorzystania istniejących sieci, 

−

 

metodę realizacji projektu, 

−

 

stopień zagęszczenia punktów w sieci. 

−

 

mapę projektu,  

−

 

szkic projektu sporządzony na podstawie mapy projektu, 

 

−

 

opisy topograficzne istniejących punktów objętych projektem. 

 
Metody wyznaczania punktów III klasy 

Metody  wyznaczania  punktów  osnowy  klasy  III  dopuszczone  przez  instrukcję  G-1  są 

następujące: 

−

 

aerotriangulacji, 

−

 

poligonizacji, 

−

 

wcięć. 
Przy  wyznaczaniu  punktów  III  klasy  metodą  aerotriangulacji,  zgodnie  z  instrukcją  G-1, 

powinny być spełnione następujące warunki: 

−

 

punkty  nawiązania  i  punkty  wyznaczone  powinny  znajdować  się  w  miejscach 
odsłoniętych  (odległość  punktu  od  przeszkody,  zasłaniającej  widoczność  z  góry  nie 
powinna być mniejsza od wysokości tej przeszkody), 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

22 

−

 

na  kaŜdym  wyznaczanym  punkcie  powinny  istnieć  dwie  wizury  (ziemia-ziemia), 
a w trudnych  warunkach  terenowych  -  jedna  na  punkty  osnowy  podstawowej  lub 
szczegółowej, 

−

 

wszystkie  punkty  objęte  projektem  powinny  być  zastabilizowane  przed  wykonywaniem 
zdjęć, 

−

 

sygnalizacja  fotogrametryczna  punktów  powinna  być  wykonana  bezpośrednio  przed 
wykonaniem zdjęć, 

−

 

środek  znaku  sygnalizacji  fotogrametrycznej  powinien  być  połoŜony  centrycznie 
względem centra znaku geodezyjnego z dokładnością 0,01 m, 

−

 

róŜnica  pomiędzy  dwoma  pomiarami  współrzędnych  tłowych  kaŜdego  punktu,  po 
uwzględnieniu skali zdjęcia nie powinna być większa od 0,10 m. 
Zastosowanie  metody  poligonizacji  do  wyznaczania  punktów  osnowy  klasy  III  obliguje 

do spełnienia warunków (instrukcja G-1):  

−

 

ciągi powinny być zbliŜone do prostoliniowych, 

−

 

kaŜdy ciąg powinien być nawiązany obustronnie kątowo i liniowo, 

−

 

długości  ciągów  pojedynczych  nie  powinny  być  większe  od  405  km  a  ciągów 
wyznaczających punkty węzłowe - do 3,0 km, 

−

 

długości boków w ciągach powinny wynosić od 150m do 600m, przy czy średnia długość 
boku w kaŜdym ciągu nie powinna być mniejsza niŜ 300 m, 

−

 

średnie  błędy  pomiarów  kątów  i  długości  boków  w  zaleŜności  od  długości  ciągów  nie 
powinny być większe od niŜej podanych:  

 

Tabela 3. Błędy średnie pomiarów kątów i długości boków w zaleŜności od długości ciągu [8, s. 38] 

średnie błędy pomiaru 

długość ciągu 

kąta 

długości boku 

do 2 km 
2,0 - 3,0 km 
3,0 - 4,5 km 

15" /45

cc

/ 

10" /30

cc

/ 

6" /20

cc

/ 

1 · 10

-4

 

8 · 10

-5

 

5 · 10

-5

 

Przy  wyznaczaniu  punktów  III  klasy  metodą  wcięć,  zgodnie  z  instrukcją  G-1,  powinny 

być spełnione następujące warunki: 

−

 

w konstrukcji geometrycznej określającej kaŜdy punkt powinny występować, co najmniej 
trzy elementy wyznaczające, przy czym kąt przecięcia się jednej dowolnie wybranej pary 
tych elementów powinien wynosić od 45

o

 do 135

o

 (50

g

 - 150

g

),  

−

 

długości  elementów  wyznaczających  powinny  wynosić  od  400  m  do  5  km  przy  czym 
stosunek  tych  elementów  na  kaŜdym  wyznaczonym  punkcie  nie  powinien  być  większy 
niŜ 4:1,  

−

 

średnie  pomiary  kątów  i  długości  boków  w  zaleŜności  od  długości  elementów 
wyznaczających, nie powinny być większe od niŜej podanych:  

 

Tabela 4. Błędy średnie pomiarów kątów i długości boków w zaleŜności od długości elementu w sieci. [8, s. 38] 

Średnie błędy pomiaru 

Długość  elementu 
w sieci 

kąta 

długości boku 

0,4 - 1,5 km 
1,5 - 3,0 km 
3,0 - 5,0 km 

10" /30

cc

/ 

5" /15

cc

/ 

3" /10

cc

/ 

5 · 10

-5

 

2,5 · 10

-5

 

1,5 · 10

-5

 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

23 

Opis topograficzny punktu osnowy szczegółowej klasy III 

Wykonanie  opisu  topograficznego  punktu  osnowy  szczegółowej  klasy  III  odbywa  się 

zgodnie ze znanymi zasadami. PoniŜej zamieszczony jest przykładowy opis. 
 

 

Rys. 9. Opis topograficzny punktu osnowy szczegółowej klasy III [1, s. 94] 

 
Stabilizacja punktów klasy III  

Zgodnie z wytycznymi technicznymi G-1.5 punkty szczegółowej osnowy poziomej klasy 

III stabilizuje się: 

−

 

wieloznakowo  przy  pomocy  trwałych  znaków  naziemnych,  podziemnych  lub  ściennych 
(minimum trzech) na terenach zabudowanych, 

−

 

dwupoziomowo  na  terenach  niezabudowanych,  za  pomocą  znaków  z  tworzyw 
sztucznych, metalowych, granitowych lub betonowych. 

Najczęściej  stosowanym  znakiem  do  stabilizacji  punktów  szczegółowej  osnowy  poziomej 
klasy  III  jest  znak  typu  42-  słup  betonowy  o  wysokości  0,70-0,75  m  z  zabetonowaną  rurką 
(10-15  cm)  stanowiącą  centr.  Podcentrem  tego  znaku  jest  betonowa  kostka  o  wymiarach 
20cmx20cmx10cm. 

 

Rys. 10. Znak geodezyjny typ 42 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

24 

 

Rys. 11. Znak geodezyjny typ 47 

 

Innym  popularnym  typem  znaku  jest  znak  47.  Jest  to  słupek  granitowy(0,65-0,75m), 

funkcję  centra  pełni  wyryty  krzyŜ,  natomiast  podcentrem  jest  rurka  drenarska  lub  butelka  z 
grubego szkła ustawiona do góry dnem. 

Dla  pewniejszej  stabilizacji,  szczególnie  w  terenach  zabudowanych,  naleŜy  zakładać 

minimum  trzy  poboczniki.  Zgodnie  z  wytycznymi  technicznymi  G-1.5  będzie  to  wyglądało 
następująco: 

 

Rys. 12. PołoŜenie poboczników w terenie zabudowanym. [11, s. 135] 

 
Rodzaje sieci poligonowych  

Podstawową  konstrukcją  osnowy  geodezyjnej  dla  pomiarów  sytuacyjnych  są  sieci 

poligonowe.  Sieć  poligonowa  to  związek  kilku  (co  najmniej  trzech)  ciągów  poligonowych. 
Ciąg poligonowy  to zespół punktów będących wierzchołkami wielokątów, których połoŜenie 
określa  się  za  pomocą  pomierzonych  w  terenie  długości  boków  i  kątów.  WyróŜniamy  trzy 
rodzaje osnów poligonowych: 

−

 

pojedynczy ciąg otwarty, 

−

 

pojedynczy ciąg zamknięty, 

−

 

sieć ciągów będących połączeniem kilku ciągów otwartych. 
Punkt zbiegu kilku ciągów (co najmniej trzech) w sieci poligonowej nazywa  się punktem 

węzłowym. Ze względu na liczbę punktów węzłowych sieci dzielimy na: 

−

 

sieć poligonową nawiązaną z jednym punktem węzłowym,  

−

 

sieć poligonową nawiązaną z dwoma punktami węzłowymi, 

−

 

sieć poligonową nawiązana z kilkoma punktami węzłowymi. 
Ze  względu  na  rodzaj  dowiązania  do  osnów  wyŜszego  rzędu  wyróŜniamy  następujące 

sieci poligonowe: 

−

 

niezaleŜne (lokalne) tj. nie nawiązane do punktów osnowy wyŜszego rzędu,  

−

 

nawiązane  jednopunktowo  z  orientacją  tj.  takie,  w  których  wykonano  nawiązanie  do 
jednego  punktu  wyŜszego  rzędu  oraz  orientację  w  stosunku  do  kierunku  południka 
poprzez pomiar azymutu magnetycznego, 

−

 

sieci  nawiązane  wielopunktowo  tj.  takie,  w  których  wykonano  nawiązanie  do  minimum 
dwóch punktów wyŜszego rzędu. 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

25 

Sieć  poligonowa  nawiązana  z  jednym  punktem  węzłowym  przedstawiona  na  rys.  12 

zbudowana  jest  z  trzech  ciągów,  z  których  kaŜdy  nawiązany  jest  do  punktów  osnowy 
wyŜszego rzędu. W przedstawionej sieci występuje jeden punkt węzłowy (w). 

 

 

Rys. 13. Sieć poligonowa nawiązana z jednym punktem węzłowym 

 

Sieć  poligonowa  nawiązana  z  kilkoma  punktami  węzłowym  przedstawiona  na  rys.  13 

zbudowana  jest  z  ośmiu  ciągów,  z  których  kaŜdy  nawiązany  jest  do  punktów  osnowy 
wyŜszego rzędu. W przedstawionej sieci występują cztery punkty węzłowe (W

1,

W

2,

 W

3

, W

4

 ). 

 

Rys. 14. Sieć poligonową nawiązana z kilkoma punktami węzłowymi 

Sieć  poligonowa  niezaleŜna  (lokalna)  przedstawiona  na  rysunku  14  zbudowana  jest 

z trzech ciągów, z których Ŝaden nie jest nawiązany do punktów osnowy wyŜszego rzędu. 

 

Rys. 15. Sieć niezaleŜna z dwoma punktami węzłowymi 

 

Wyrównanie sieci poligonowych 

Sieci  poligonowe,  zakładane  w  celu  wyznaczenia  punktów  osnowy  szczegółowej  III 

klasy, zgodnie z obowiązującymi w geodezji standardami technicznymi (instrukcja techniczna 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

26 

G-1),  naleŜy  wyrównywać  metodą  pośrednicząca.  Postępujemy  wtedy  zgodnie  z  ogólnymi 
zasadami  wyrównania  metodą  pośredniczącą  (patrz  niniejszy  poradnik  podrozdział  4.1). 
Wyrównanie  małych  sieci  moŜe  być  wykonane  metodą  przybliŜoną  np.  metodą  punktów 
węzłowych.  Wyrównanie  metodą  punktów  węzłowych  naleŜy  wykonać  dwuetapowo: 
najpierw  wyrównanie  kątów,  a  następnie  wyrównanie  przyrostów  współrzędnych.  Na 
początku  wyrównania  naleŜy  przyjąć  jeden  z  boków  wychodzących  z  węzła  za  bok 
przywęzłowy,  co  pokazujemy  na  szkicu  sieci  pogrubioną  linią.  Kolejnym  etapem  prac  jest 
obliczenie  azymutu  A

w

  boku  przywęzłowego  z  wykorzystaniem  wszystkich  ciągów 

dochodzących  do  punktu  węzłowego,  z  zastosowaniem  moŜliwie  najkrótszej  drogi  obliczeń. 
Do tego celu naleŜy posłuŜyć się wzorami: 

−

 

dla kątów prawych w ciągu: 

A

K

=A

P

 + n 200

g

 –[β], 

−

 

dla kątów lewych w ciągu: 

A

K

=A

P

 - n 200

g

 +[α], 

gdzie: 

−

 

A

K

 – azymut boku przy węźle, 

−

 

A

P

 – azymut boku początkowego, 

−

 

n – liczba kątów w ciągu, 

−

 

β – pomierzone kąty prawe w ciągu, 

−

 

α – pomierzone kąty lewe w ciągu. 

W  wyniku  tych  operacji  rachunkowych  otrzymamy  bliskie  siebie  wartości  azymutu  boku 
przywęzłowego.  NaleŜy  teraz  obliczyć  wartość  najprawdopodobniejszą  azymutu  boku 
przywęzłowego stosując wzór: 

A

w

=A

P

+[(A

N

-A

P

)p

kt

]/[p

k

], 

gdzie: 

−

 

p

kt

 – waga obserwacji, liczba określająca dokładność danego spostrzeŜenia 

P

kt

=10/n

kt

 , 

Po  obliczeniu  azymutu  wyrównanego  boku  przywęzłowego  moŜna  przystąpić  do  obliczania 
odchyłki  kątowej  f

kt

=  [β]

prakt

-[β]

teoret

  (dla  kątów  prawych)  i    f

kt

=  [α]

prakt

-[  α]

teoret

  (dla  kątów 

lewych). Po wykonaniu kontroli f

kt

≤ f

kt.max

 obliczamy poprawki v

i

, a następnie dodajemy je do 

kątów z przeciwnym znakiem niŜ otrzymana odchyłka. Następnym etapem wyrównania sieci 
poligonowej  jest  obliczenie  wyrównanych  azymutów  boków  na  podstawie  wyrównanych 
kątów  oraz  obliczenie  przyrostów  boków.  Teraz  w  wyznaczamy  współrzędne  punktu 
węzłowego,  wykorzystując  do  tego  celu  te  same  drogi  co  do  obliczenia  jak  azymutów  boku 
przywęzłowego.  Ostateczne  wartości  współrzędnych  punktu  węzłowego  otrzymamy  ze 
wzoru: 

X

w

=X

P

+[(X

n

-X

p

)p

L

/[p

L

], 

Y

w

=Y

p

+[(Y

n

-Y

p

)]p

L

/[p

L

], 

p=1000/L, 

gdzie: 

−

 

X

w

, Y

w

 – współrzędne wyrównane punktu węzłowego, 

−

 

p

L

 – waga współrzędnych punktu węzłowego, 

−

 

L – długość drogi obliczenia wyraŜone w metrach. 

Ostatnim  etapem  jest  obliczenie  odchyłki  przyrostów  f 

x

,  f

y

  oraz  odchyłki  liniowej  f

L

.  JeŜeli 

spełniony  jest  warunek  f

L

≤  f

Lmax

  naleŜy  obliczyć  poprawki  do  przyrostów,  dodać  je  do 

przyrostów  i  obliczyć  przyrosty  współrzędnych  wyrównane,  a  następnie  na  podstawie 
wyrównanych przyrostów wyrównane współrzędne punktów sieci.  

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

27 

4.2.2. Pytania sprawdzające 
 

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 

1.

 

W jakiej skali opracowywany jest projekt techniczny sieci III klasy? 

2.

 

Jaka jest treść opracowania kartograficznego projektu technicznego? 

3.

 

Jakie dokumenty wchodzą w skład dokumentacji projektu technicznego? 

4.

 

Jakie znasz metody wyznaczania punktów osnowy III klasy? 

5.

 

Która instrukcja techniczna odnosi się do projektowania, pomiaru i wyrównania osnowy 
szczegółowej III klasy? 

6.

 

Co określa termin stabilizacja dwupoziomowa? 

7.

 

Co określa termin stabilizacja wieloznakowa? 

8.

 

Do czego słuŜą poboczniki? 

9.

 

Co określa termin sieć poligonowa? 

10.

 

Co określa termin punkt węzłowy? 

11.

 

Jakie znasz rodzaje sieci poligonowej? 

12.

 

Jakie znasz rodzaje dowiązań sieci poligonowej do punktów osnowy wyŜszego rzędu? 

 

4.2.3. Ćwiczenia 

 
Ćwiczenie 1 

Oblicz  współrzędne  punktów  sieci  poligonowej  przedstawionej  na  szkicu.  Do  obliczeń 

wykorzystaj program obliczeń geodezyjnych. 
 

 

Rysunek do ćwiczenia 1 [2, s. 294] 

 
I etap 
 

Sposób wykonania ćwiczenia 
 
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 

1)

 

przypomnieć wzory związane z wyrównaniem sieci metodą punktów węzłowych, 

2)

 

przygotować druki do przeprowadzenia obliczeń, 

3)

 

przepisać dane ze szkicu do formularzy obliczeniowych, 

4)

 

obrać bok przywęzłowy, 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

28 

5)

 

obliczyć azymuty przybliŜone boku przywęzłowego, 

6)

 

obliczyć azymut wyrównany boku przywęzłowego, 

7)

 

obliczyć odchyłkę kątową, 

8)

 

sprawdzić warunek f

kt

≤ f

kt.max

, 

9)

 

wyrównać kąty w ciągu, 

10)

 

obliczyć współrzędne przybliŜone punktu węzłowego, 

11)

 

obliczyć współrzędne wyrównane punktu węzłowego, 

12)

 

obliczyć odchyłki f 

x

, f

y

 oraz f

L

, 

13)

 

wyrównać przyrosty długości, 

14)

 

obliczyć przyrosty wyrównane, 

15)

 

obliczyć współrzędne wyrównane punktów w sieci. 

 

WyposaŜenie stanowiska pracy: 

−

 

kalkulator, 

−

 

papier, 

−

 

przybory do pisania. 

 
II etap 
 

Sposób wykonania ćwiczenia 

 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:  

1)

 

zapoznać się z programem do obliczeń geodezyjnych, 

2)

 

wprowadzić dane ze szkicu, 

3)

 

obliczyć azymut boku węzłowego, 

4)

 

obliczyć współrzędne punktu węzłowego, 

5)

 

obliczyć współrzędne punktów w ciągu. 

 

WyposaŜenie stanowiska pracy: 

−

 

komputer, 

−

 

program obliczeń geodezyjnych, 

−

 

drukarka. 

 
Ćwiczenie 2  

Dla wskazanego w terenie punktu poziomej osnowy szczegółowej III klasy wykonaj opis 

topograficzny. 

 

Sposób wykonania ćwiczenia 

 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:  

1)

 

przypomnieć sobie zasady tworzenia opisów topograficznych punktów osnowy, 

2)

 

przypomnieć  sobie  znaki  umowne  stosowane  na  opisach  topograficznych  punktów 
osnowy, 

3)

 

przypomnieć zawartość części opisowej opisu topograficznego punktu osnowy, 

4)

 

przypomnieć zawartość części rysunkowe opisu topograficznego punktu osnowy. 

 

WyposaŜenie stanowiska pracy: 

−

 

formularz „opis topograficzny punktu osnowy”, 

−

 

ołówek, 

−

 

szkicownik, 

−

 

ruletka. 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

29 

4.2.4. Sprawdzian postępów 

 
Czy potrafisz: 

 

Tak 

Nie 

1)

 

zdefiniować pojęcie stabilizacja dwupoziomowa? 

 

 

2)

 

zdefiniować pojęcie stabilizacja wieloznakowa? 

 

 

3)

 

zdefiniować pojęcie punkt węzłowy? 

 

 

4)

 

zdefiniować pojęcie pobocznik? 

 

 

5)

 

zdefiniować pojęcie sieć poligonowa? 

 

 

6)

 

rozróŜnić rodzaje sieci ze względu na ich budowę? 

 

 

7)

 

rozróŜnić  rodzaje  sieci  ze  względu  na  dowiązanie  do  punktów 
osnowy wyŜszego rzędu? 

 

 

8)

 

obliczyć wartość azymutu wyrównanego boku węzłowego? 

 

 

9)

 

obliczyć wartość wyrównaną współrzędnych punktu węzłowego? 

 

 

10)

 

obliczyć wagi obserwacji? 

 

 

11)

 

skompletować dokumentację projektu technicznego sieci? 

 

 

12)

 

określić metody pomiaru sieci? 

 

 

13)

 

wskazać  instrukcję  techniczną  dotyczącą  projektowania,  pomiaru 
i wyrównania osnowy szczegółowej III klasy? 

 

 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

30 

4.3.

 

Projektowanie,  pomiar  i  wyrównanie  szczegółowej  osnowy    
wysokościowej klasy III i IV

 

 

4.3.1.

 

Materiał nauczania 

 
Szczegółowa osnowa wysokościowa III i IV klasy- podział i dokładność 

Osnowa wysokościowa III i IV klasy zaliczana jest, zgodnie z instrukcją G-2, do osnowy 

szczegółowej.  Jest  ona  zbiorem  punktów  sieci  niwelacji,  wyrównywanych  w  obrębie 
poligonów II klasy w nawiązaniu do punktów osnowy wysokościowej I i II klasy.  
Dokładność  szczegółowej  osnowy  wysokościowej  III  klasy  to  średni  błąd  niwelacji  po 
wyrównaniu, który powinien być mniejszy od 4,0 mm/km, natomiast  IV klasy błąd niwelacji 
po wyrównaniu który powinien być mniejszy od 10 mm/km. 
 
Projekt osnowy wysokościowej III i IV klasy 

Dokumentacja projektu sieci obejmuje m.in.: 

−

 

materiały  analizy  dotychczasowych  pomiarów  (rodzaj  znaków,  dokładność  pomiaru, 
sposób opracowania) i wnioski, 

−

 

wyniki  wywiadu  w  terenie,  w  celu  ustalenia  stanu  punktów,  aktualizacji  i  opisów 
i potrzeb w zakresie stabilizacji, 

−

 

istniejącą  osnowę  wysokościową  i  usytuowanie  linii  (ciągów)  i  węzłów  sieci 
projektowanej do pomiaru lub adaptacji oraz punktów na linii i punktów nawiązania, na 
mapie topograficznej w skali 1:10 000 lub 1:5 000, 

−

 

zestawienie długości linii (ciągów), 

−

 

opisy topograficzne i adresy punktów nawiązań oraz punktów wzdłuŜ linii niwelacyjnych 
projektowanej sieci. 

Projekt sieci niwelacji powinien zawierać: 

−

 

szkic sieci, 

−

 

opis techniczny uzasadniający projekt, 

−

 

wykazy znaków (przyjęte, do renowacji, nie przyjęte, projektowane), 

−

 

protokół kontroli technicznej. 

 
Opisy topograficzne reperów 

Zgodnie  z  wytycznymi  technicznymi  G.1-5  opis  topograficzny  całego  zespołu  znaków 

danego punktu powinien być sporządzony na jednym formularzu. 

W części nagłówkowej formularza podaje się: 

−

 

oznaczenie  arkusza  mapy  topograficznej  w  skali  1:10  000  na  której  połoŜony  jest  znak 
centra danego punktu, 

−

 

numer punktu ustalony zgodnie z obowiązującymi zasadami, 

−

 

nazwę  punktu,  ustalona  na  podstawie  mapy  topograficznej  ,  skrótowe  określenie  znaku 
i występujący na znaku numer lub symbol (np.: bet. AC 2415, granit. TP, śr. g. itp.) oraz 
kodowe  oznaczenie  typu  znaku.  Dane  te  dotyczą  centra  punktu  lub  jego,  punktu 
przeniesienia  współrzędnych.  Informacje  o  innym  znaku  zespołu  podaje  się  w  części 
nagłówkowej tylko wtedy, jeśli dany opis topograficzny sporządzony jest wyłącznie dla 
tego znaku (np.tp.eksc.p.kier.), 

−

 

nazwę województwa, gminy i miejscowości, na terenie której połoŜony jest centr punktu, 
imię  nazwisko  oraz  miejsce  zamieszkania  władającego  nieruchomością.  JeŜeli  punkt 
został  zlokalizowany  na  granicy  dwóch  (lub  więcej)  nieruchomości,  naleŜy  podać  dane 
dotyczące wszystkich władających, 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

31 

−

 

dane  dotyczące  budowli  triangulacyjnej  (znaku  rozpoznawczego)  znajdującej  się  nad 
centrem 

punktu, 

punktu 

przeniesienia 

współrzędnych 

lub 

nad 

ekscentrem 

obserwacyjnym, a mianowicie: 
a)

 

rodzaj budowli, określony liczba nóg statywu i rusztowania (np.:  3X3, 0X4, 4X4), 

b)

 

rodzaj znaku rozpoznawczego (np.: z. r. bet, 0X3), 

c)

 

wysokości  charakterystycznych  elementów  budowli  triangulacyjnej  (stolika 
obserwacyjnego,  szczytu  daszka,  dolnej  lub  górnej  krawędzi  krzyŜaka)  od  znaku 
naziemnego, 

d)

 

stan techniczny budowli. 

Na szkicu sytuacyjnym (lewa część formularza) oznacza się połoŜenie punktu głównego 

(centra),  punktu  przeniesienia  współrzędnych,  poboczników,  punktów  kierunkowych, 
znaków-słupów  rozpoznawczych  oraz  ekscentrów,  związanych  miarami  ze  szczegółami 
terenowymi, przy czym naleŜy stosować następujące zasady: 
a)

 

szkic  sytuacyjny  naleŜy  sporządzić  z  zachowaniem  przybliŜonych  proporcji 
w długościach i przybliŜonej zgodności kierunków z mapą, 

b)

 

kierunek  północ-południe  powinien  być  zgodny  z  boczną  ramką  formularza  opisu 
topograficznego  (północ  na  górze.  W  uzasadnionych  przypadkach  dopuszcza  się  inne 
zorientowanie szkicu, przy którym kierunek północy naleŜy oznaczyć strzałkę, 

c)

 

szkic sytuacyjny sporządza się z zachowaniem obowiązujących znaków umownych,  

d)

 

na  szkicu  naleŜy  wykazać  wszystkie  szczegóły  terenowe  przydatne  do  odnalezienia 
punktu  i  naniesienia  go  na  mapę  topograficzną  w  skali  1:25  000.  Przede  wszystkim 
naleŜy wykazać szczegóły terenowe I i II grupy dokładnościowej, 

e)

 

przy wylotach dróg naleŜy podawać nazwy najbliŜszych osiedli, względnie dróg wyŜszej 
klasy,  do  których  naniesione  drogi  prowadzą.  Zaleca  się  wykazywania  co  najmniej 
jednego  skrzyŜowania  dróg,  którego  identyfikacja,  na  mapie  i  w  terenie  nie  nastręcza 
trudności, 

f)

 

punkt  naleŜy  nawiązać  (liniowo)  do  trwałych  szczegółów  terenowych  w  sposób 
umoŜliwiający dwukrotne wyznaczenie jego połoŜenia w terenie, 

g)

 

linie  pomiarowe  naleŜy  rozpoczynać  i  kończyć  na  szczegółach  terenowych 
zidentyfikowanych  na  mapie  w  skali  1:25  000,  przy  czym  miary  naleŜy  podawać 
z dokładnością 0,1 m, 

h)

 

miary  do  trwałych  szczegółów  sytuacyjnych,  które  mogą  być  zidentyfikowane  z duŜą 
dokładnością  (szczegóły  I  grupy)  znajdujących  się  w  odległości  do  20  m,  
a w  uzasadnionych  przypadkach  równieŜ  do  szczegółów  bardziej  odległych,  naleŜy 
podawać z dokładnością 0,01 m, zredukowane do poziomu, 

i)

 

jeŜeli  punkt  został  zlokalizowany  na  budowli  stałej  np.  na  wieŜy  wodnej,  kościele, 
budynku  itp.  naleŜy  podać  rodzaj  i  dokładny  opis  budowli,  przedstawić  jej  wygląd 
w postaci  rysunku  lub  fotografii,  wskazując  połoŜenie  punktu  geodezyjnego.  PowyŜsze 
dotyczy równieŜ przypadku przyjęcia za punkt kierunkowy szczegółu na budowli stałej, 

j)

 

na  szkicu  opisu  topograficznego  naleŜy  umieścić  inne  punkty  osnowy  geodezyjnej, 
znajdujące się w odległości do 300 m od punktu głównego (centra) w terenie otwartym, 
a na terenie zabudowanym - najbliŜsze punkty osnowy mieszczące się w sytuacji objętej 
ramką formularza opisu topograficznego, 

k)

 

słup  rozpoznawczy  naleŜy  wykazać  na  szkicu  znakiem  umownym  i  podać  odległość  od 
punktu. 
W  prawej  części  formularza  naleŜy  przedstawić  w  rzucie  pionowym  i  poziomym 

rozmieszczenie  naziemnych  i  podziemnych  znaków  zespołu  oraz  inne  dane  dotyczące 
poszczególnych znaków i ich połoŜenia, jak: 
a)

 

rodzaj znaku, typ i wymiary, 

b)

 

odległość górnej płaszczyzny kaŜdego znaku od powierzchni terenu, 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

32 

c)

 

wzajemną odległość między poszczególnymi znakami zespołu, 

d)

 

pomierzoną  odległość  do  punktów  bliskich  nawiązanych  geodezyjnie  naleŜy  podawać 
z dokładnością 0,01 m. 
Opis topograficzny punktu powinien zawierać: nazwisko, imię i podpis wykonawcy oraz 

datę jego sporządzenia, 

−

 

w  przypadku  punktów  dawnych,  dla  których  istnieją  opisy  topograficzne  sporządzone 
zgodnie z powyŜszymi zasadami, naleŜy dokonać ich aktualizacji, 

−

 

aktualizację opisu topograficznego naleŜy wykonać zgodnie z zasadami obowiązującymi 
przy sporządzaniu opisu dla punktu nowo załoŜonego, 

−

 

potwierdzenie  aktualności  danych  oraz  wprowadzenie  zmian  i  uzupełnień  naleŜy 
przedstawić  na  odbitce  opisu  topograficznego.  W  dolnej  części  opisu  umieszcza  się 
notatkę  zaktualizowano,  a  następnie  nazwisko,  imię  i  podpis  wykonawcy  oraz  datę. 
Zaleca  się  aby  potwierdzenie  danych  oraz  dokonane  zmiany  w  opisie  odnotowane  były 
kolorowym długopisem, 

−

 

jeŜeli  liczba  zmian  spowodowałaby  nieczytelność  dotychczasowego  opisu  naleŜy 
sporządzić  nowy  opis  topograficzny.  W  takim  przypadku  kopię  dotychczasowego  opisu 
naleŜy  przekreślić  umieszczając  uwagę:  wykonano  nowy  opis  topograficzny,  datę 
i podpis. 

 

Rys. 16. Przykładowy opis topograficzny osnowy wysokościowej [1, s. 95] 

 

Metody pomiaru szczegółowej sieci wysokościowej III i IV klasy 

Do  pomiaru  szczegółowej  sieci  wysokościowej  klas  III  i  IV  wykorzystuje  się  metodę 

niwelacji geometrycznej, technicznej. 
 
Zasadniczy sprzęt pomiarowy słuŜący do niwelacji III i IV klasy powinien składać się z: 

−

 

niwelatora  technicznego,  samopoziomującego  lub  libelowego,  o  powiększeniu  lunety 
24 x,  średnim  błędzie  przypadkowym  poziomowania  osi  celowej  0,8",  posiadającego 
dalmierz optyczny, 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

33 

−

 

statywu odpowiadającego danemu typowi niwelatora, 

−

 

dwu  łat  3-metrowych  nie  składanych  o  dwu  podziałach  centymetrowych  (rewersyjne, 
dwustronne) o dopuszczalnym błędzie poszczególnych działek łaty nie większym niŜ 0,2 
mm dla niwelacji III klasy i 0,3 mm dla niwelacji IV klasy. Dopuszczalne jest uŜycie łat 
3-metrowych  nie  składanych  o  jednostronnym  podziale,  pod  warunkiem  Ŝe  pomiar 
niwelacji  na  stanowisku  wykonany  będzie  dwukrotnie,  przy  zmianie  wysokości 
instrumentu, 

−

 

Ŝabek jednotrzpieniowych, o wadze ok. 5 kg. 
Przed  rozpoczęciem  pomiarów  sprzęt  naleŜy  dokładnie  sprawdzić  i  zrektyfikować. 

Powinien  on  być  teŜ  sprawdzany  i  rektyfikowany  okresowo  w  czasie  prac  polowych.  Łaty 
niwelacyjne  powinny  przynajmniej  raz  mieć  wyznaczone  poprawki  do  długości  średniego 
metra,  w oparciu  o  porównanie  z jednometrowym  metalowym  kontrolnym  przymiarem 
liniowym. 
Poprawka  łaty  powinna  być  wyznaczona  ze  średnim  błędem 

≤

  0,15  mm/m  dla  łaty  do 

niwelacji  III  klasy  i 

≤

  0,20  mm/m  dla  łaty  o  niwelacji  IV  klasy.  Łaty  powinny  teŜ  mieć 

wyznaczony błąd miejsca zera.  

Pomiar  niwelacji  technicznej  powinien  być  wykonywany  w  odpowiednich  warunkach 

atmosferycznych,  przy  dobrej  widoczności  spokojnego  obrazu  podziału  łat,  po  gruncie  lub 
nawierzchni  zapewniających  stabilność  statywu  i  łat  zgodnie  z  następującymi  zasadami  
(G-2 i G-4): 

−

 

pomiar odcinka niwelacji polega na określeniu przewyŜszenia między dwoma reperami, 
stanowiącymi  jego  punkty  końcowe.  Jako  punkty  wiąŜące  słuŜą  trzpienie  Ŝabek,  na 
których stawiane są łaty, 

−

 

pomiar  przewyŜszenia  między  kolejnymi  punktami  wiąŜącymi  odpowiada  jednemu 
stanowisku niwelacyjnemu,  

−

 

kaŜdy odcinek mierzony jest dwukrotnie w kierunku głównym i powrotnym, 

−

 

liczba  stanowisk  na  odcinku  powinna  być  parzysta,  aby  na  obu  punktach  końcowych 
stawiana była ta sama łata. Pomiar odcinka w dwu kierunkach powinien się zaczynać od 
obserwacji na inną łatę, 

−

 

długość  celowej  na  stanowisku  nie  powinna  przekraczać  50  m.  W  szczególnych 
warunkach  terenowych  (np.  przejścia  przez  rzekę)  lub  przy  szczególnie  dobrych 
warunkach obserwacyjnych (np. przy powiększeniu lunety niwelatora 

≤

 30 a maksymalna 

długość celowej moŜe wynosić 75 m, 

−

 

róŜnica długości celowych na danym stanowisku nie moŜe być większa niŜ 0,8 m,  

−

 

linia  celowa  powinna  przebiegać  minimum  na  wysokości  1  m  nad  powierzchnią  terenu, 
a w terenie falistym - minimum 0,6 m, 

−

 

pomiar  przewyŜszenia  na  stanowisku  naleŜy  wykonać  dwukrotnie,  obserwując  oba 
podziały  łat  rewersyjnych  lub  -  przy  łatach  o  jednym  podziale  -  zmieniając  ustawienie 
instrumentu, 

−

 

róŜnica  (n)  między  dwoma  wyznaczeniami  przewyŜszenia  na  stanowisku  nie  powinna 
być większa niŜ: 

 

Tabela 5. RóŜnica (n) między dwoma wyznaczeniami przewyŜszenia na stanowisku [9, s. 42 ] 

klasa 

III 

IV 

n 

2 mm 

3 mm 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

34 

−

 

róŜnica  (

ς

)  wyników  dwukrotnego  pomiaru  odcinka  niwelacyjnego,  obliczona 

z pomiarów w kierunku głównym i powrotnym nie powinna być większa niŜ: 

 

Tabela 6.  RóŜnica wyników dwukrotnego pomiaru odcinka niwelacyjnego [9, s. 42 ] 

klasa 

III 

IV 

ς

 

6√R mm

 

12√R mm      

 

−

 

odchyłka  zamknięcia  (f)  poligonu,  wyznaczona  z  wartości  pomierzonych,  nie  powinna 
być większa, niŜ

: 

 

Tabela 7. Odchyłka zamknięcia poligonu [9, s. 42 ] 

klasa 

III 

IV 

f 

6√F  mm     

 

12√F mm       

 

 

−

 

odchyłka  nawiązania  (f

l

)  linii  (ciągu)  do  punktów  wyŜszych  klas  nie  powinna  być 

większa niŜ: 

 

Tabela 8. Odchyłka nawiązania (f

l

) linii (ciągu) do punktów wyŜszych klas [9, s. 42 ] 

klasa 

III 

IV 

f

l 

4√L mm   

 

10√L mm

 

 

Poprawka na rzeczywistą średnią długość kompletu łat 

Instrukcja techniczna G-2 narzuca na uŜytkowników konieczność wyznaczenia poprawki 

komparacji  na  rzeczywistą  średnią  długość  kompletu  łat.  Sprawdzenie  wykonuje  się 
w laboratorium  na  przyrządzie  zwanym  „linią  genewską”-  precyzyjny  przymiar  będący 
wzorcem  metra  w  postaci  liniału.  Na  jednej  jego  krawędzi  znajduje  się  podziałka 
milimetrowa, na drugiej podział złoŜony z działek o wartości 0,2mm. Nad końcami podziałki 
znajdują  się  dwa  mikroskopy.  Porównanie  długości  wzorcowej  z  długością  poszczególnych 
odcinków metrowych łaty pozwala na określenie rzeczywistej długości łaty.  
Według  instrukcji  G-2  poprawka  średniego  metra  łaty  nie  moŜe  przekraczać  ±0,2mm  dla 
niwelacji kl. III oraz ±0,3mm dla niwelacji kl. IV. 
 
Wyrównanie sieci niwelacyjnej 

Sieci  niwelacyjne  klas  III  i  IV  wyrównuje  się  metodami  ścisłymi  (pośredniczącą  lub 

warunkową)  przy  załoŜeniu  bezbłędności  punktów  nawiązania.  Punktami  nawiązania  są 
elementy sieci wyŜszych klas niŜ sieć podlegająca wyrównaniu(dla klasy III będą to zgodnie 
z zasadami  punkty  minimum  klasy  II,  dla  IV  minimum  klasy  III).  Wagi  ciągów  przyjęte  do 
wyrównania  są  odwrotnie  proporcjonalne  do  kwadratów  błędów  średnich  lub  odwrotnie 
proporcjonalne  do  długości  ciągów  wyraŜonych  w  km(w  przypadku,  gdy  błędy  średnie 
ciągów  są  zbliŜone  do  siebie).  Obliczone  wartości  wag  przyjmuje  się  do  dalszych  prac 
z dokładnością do 0,01. 

Wyrównaniu podlegają zarówno najprostsze konstrukcje (pojedyncze ciągi niwelacyjne), 

jak i rozbudowane sieci niwelacyjne jedno- i dwuwęzłowe. 
 
 
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

35 

Najprostszym  przykładem  wyrównania  jest  wyrównanie  pojedynczego  ciągu  niwelacyjnego, 
co przebiega według następujących czynności: 

−

 

określenie  sumy  praktycznej  (pomierzonej)  róŜnic  wysokości  [∆H]

prakt

=[∆H]

p

.  Jest  to 

suma  średnich  róŜnic  wysokości  w  kierunku  głównym  i  powrotnym  (znak  kierunku 
głównego) dla kolejnych odcinków niwelacji wchodzących w skład danego ciągu, 

−

 

określenie  sumy  teoretycznej  róŜnic  wysokości  [∆H]

teoret

=[∆H]

t

  stanowiącej  róŜnicę 

wysokości reperów nawiązania (początkowego P i końcowego K): [∆H]

t

=H

K

-H

P

, 

−

 

obliczenie odchyłki wysokościowej f

H

= [∆H

p

]-[∆H

t

], 

−

 

obliczenie poprawek v

i

 

  

 

gdzie: 

−

 

f

h 

– odchyłka wysokościowa, 

−

 

L –długość linii niwelacyjnej wyraŜona w km, 

−

 

R- długość poszczególnych odcinków niwelacyjnych. 

−

 

poprawienie spostrzeŜeń o obliczone poprawki v

i

, 

−

 

obliczenie wysokości reperów linii na podstawie wyrównanych róŜnic wysokości, 

−

 

ocena dokładności. 

 
Metoda pośrednicząca wyrównania sieci niwelacyjnej 

W  metodzie  pośredniczącej  obserwacjami  są  róŜnice  wysokości  w  ciągach 

niwelacyjnych,  natomiast  niewiadomymi  wysokości  punktów  wyznaczanych.  Wagi 
przyjmuje się, jako odwrotność długości ciągów niwelacyjnych wyraŜonych w kilometrach. 

Kolejność czynności w tej metodzie jest następująca: 

−

 

zestawienie danych wyjściowych i wybór niewiadomych, 

−

 

obliczenie przybliŜonych wartości niewiadomych, 

−

 

zestawienie  równań  obserwacyjnych,  wag  spostrzeŜeń  i  obliczenie  wyrazów  wolnych 
równań błędów w milimetrach, 

−

 

zestawienie równań błędów, 

−

 

zestawienie układu równań normalnych, 

−

 

obliczenie niewiadomych, 

−

 

kontrola rozwiązania, 

−

 

obliczenie poprawek v, wyrównanie róŜnic wysokości h, 

−

 

kontrola generalna, 

−

 

ocena dokładności. 

 
Metoda warunkowa wyrównywania sieci niwelacyjnych  

W  metodzie  warunkowej  obserwacjami  są  róŜnice  wysokości,  natomiast  niewiadomymi 

wysokości  punktów  wyznaczanych.  Zatem  w  tej  metodzie  liczba  spostrzeŜeń  jest  równa 
liczbie  niewiadomych.  W  niwelacyjnych  sieciach  geodezyjnych  mamy  dwa  rodzaje 
warunków: 

Dla  łatwiejszego  zrozumienia  zagadnienia  omówimy  wyrównanie  sieci  niwelacyjnej 

metodą warunkową na przykładzie. 

Wyrównanie tą metodą przebiega według następujących kroków: 

−

 

określenie ilości warunków, 

−

 

zestawienie równań warunkowych, 

−

 

obliczenie odchyłek, 

−

 

ułoŜenie równań odchyłek, 

−

 

zestawienie równań normalnych korelat, 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

36 

−

 

rozwiązanie układu równań korelat, 

−

 

zestawienie równań poprawek i ich obliczenie, 

−

 

wykonanie kontroli ogólnej, 

−

 

obliczenie spostrzeŜeń wyrównanych, 

−

 

wykonanie kontroli generalnej, 

−

 

obliczenie błędu średniego typowego spostrzeŜenia.  

 
Przykład 
Wyznacz najprawdopodobniejsze wysokości punktów C i D majac dane wysokości punktów 
A  i  B  (H

A

=100,000m,  H

B

=100,000m)  oraz  obserwacje  h

1

=  +0,005m,  h

2

=+0,002m, 

h

3

=+0,002m, h

4

=-0,002m i h

5

= - 0,006m. 

 

h

1

+v

1

-h

3

-v

3

=0 

h

5

+v

5

+h

3

+v

3

+h

4

+v

4

=0 

h

1

+v

1

+h

4

+v

4

=0 

Równania warunkowe dla sieci będą miały postać: 

v

1

-v

3

-v

2

+f

1

=0 

v

5

+v

3

+v

4

+f

2

=0 

v

1

+v

4

 +f

3

=0 

Natomiast układ równań poprawek wyraŜony przez korelaty: 

v

1

=a

1

k

a

+c

1

k

c

 

v

2

= - a

2

k

a 

v

3

= - a

3

k

a

+b

3

k

b 

v

4

=b

4

kb

a

+c

4

k

c 

v

5

=b

5

k

b. 

Układ równań normalnych korelat przyjmie postać: 

3k

a

-k

b

+k

c

+f

1

=0 

3k

b

-k

a

+k

c

+f

2

=0 

2k

c

+k

a

+k

b

+f

3

=0 

po uporządkowaniu dostaniemy postać: 

3k

a

-k

b

+k

c

+f

1

=0 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

37 

-k

a

 +3k

b

 +k

c

+f

2

=0 

k

a

+k

b

 +2k

c

 +f

3

=0 

po rozwiązaniu układu równań otrzymujemy: 

k

c

=-7,5 

k

b

=5,88 

k

a

=4,12, więc: 

v

1

=-3,38, 

v

2

=-4,12, 

v

3

=1,76, 

v

4

=-1,62 

v

5

=5,88 

a 

w 

konsekwencji 

wartości 

najprawdopodobniejsze wysokości punktów C i D wyniosą: 

H

C

’

= H

A

+h

1

+v

1

=100,000m+0,,005m-0,0034m=100.0016m 

H

C

’’

= H

B

-h

4

-v

4

=100,000m+0,002m+0,0016m=100,0036m 

H

C

=1/2(H

C

’

+ H

C

’’

)=100,0026m 

H

D

’

= H

A

+h

2

+v

2

=100,000m + 0,002m- 0,0041=99,9979m 

H

D

’’

= H

B

+h

5

+v

5

=100,000m - 0,006m+ 0,0059=99,9999m 

H

D

=1/2(H

D

’

+ H

D

’’

)= 99,9989m 

 

O  wyborze  pomiędzy  metodą  pośredniczącą  i  warunkową  decyduje  liczba  równań 
normalnych, jaką naleŜy ułoŜyć dla kaŜdej z nich. Obecnie w wyniku stosowania technologii 
komputerowej w procesie obliczeń geodezyjnych nie ma to, aŜ tak duŜego znaczenia. Dlatego 
obydwie metody mogą być stosowane z równym powodzeniem. 

 

4.3.2. Pytania sprawdzające

 

 

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 

1.

 

Która z instrukcji traktuje o wysokościowej osnowie szczegółowej klasy III i IV? 

2.

 

Jakimi  wielkościami  błędu  średniego  po  wyrównaniu  charakteryzuje  się  osnowa 
wysokościowa klasy III? 

3.

 

Jakimi  wielkościami  błędu  średniego  po  wyrównaniu  charakteryzuje  się  osnowa 
wysokościowa klasy IV? 

4.

 

Jakie dokumenty składają się na dokumentację projektu sieci niwelacyjnej klasy III i IV? 

5.

 

Jaka jest zawartość opisu topograficznego punktu osnowy wysokościowej? 

6.

 

Jaką metodą naleŜy wykonać pomiar sieci niwelacyjnej klasy III i IV? 

7.

 

Zgodnie z jakimi zasadami naleŜy wykonać pomiar sieci niwelacyjnej klasy III i IV? 

8.

 

Jakim sprzętem naleŜy posłuŜyć się w celu wykonania pomiaru sieci niwelacyjnej klasy 
III i IV? 

9.

 

Jakimi metodami naleŜy wykonać wyrównanie sieci niwelacyjnej? 

10.

 

Jakie  wielkości  pełnią  rolę  obserwacji  w  metodzie  pośredniczącej  wyrównania  sieci 
niwelacyjnych? 

11.

 

Jakie  wielkości  pełnią  rolę  niewiadomych  w  metodzie  pośredniczącej  wyrównania  sieci 
niwelacyjnych? 

12.

 

Jakie  wielkości  pełnią  rolę  obserwacji  w  metodzie  warunkowej  wyrównania  sieci 
niwelacyjnych? 

13.

 

Jakie  wielkości  pełnią  rolę  niewiadomych  w  metodzie  warunkowej  wyrównania  sieci 
niwelacyjnych? 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

38 

4.3.3. Ćwiczenia 

 
Ćwiczenie 1 

Wykonaj  wyrównanie  sieci  niwelacyjnej  metodą  pośredniczącą.  W  I  etapie  wykonaj 

ćwiczenie  przy  pomocy  kalkulatora,  W  II  etapie  do  obliczeń  wykorzystaj  komputer 
z programem obliczeń geodezyjnych. 
 

 

Rysunek do ćwiczenia 1 

 

Sposób wykonania ćwiczenia 

 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:  

1)

 

zestawić dane wyjściowe i wybrać niewiadome, 

2)

 

obliczyć przybliŜone wartości niewiadomych, 

3)

 

zestawić równania obserwacyjne, wag spostrzeŜeń i obliczenia wyrazów wolnych równań 
błędów w milimetrach, 

4)

 

zestawić równania błędów, 

5)

 

zestawić układ równań normalnych, 

6)

 

obliczyć niewiadome, 

7)

 

wykonać kontrolę rozwiązania, 

8)

 

obliczyć poprawki v,  

9)

 

wyrównać róŜnice wysokości h, 

10)

 

wykonać kontrolę generalną, 

11)

 

wykonać ocenę dokładności. 

 

WyposaŜenie stanowiska pracy: 

−

 

kalkulator funkcyjny (I etap), 

−

 

komputer (II etap), 

−

 

papier, 

−

 

ołówek. 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

39 

Ćwiczenie 2  

Dla  wskazanego  w  terenie  punktu  szczegółowej  osnowy  wysokościowej  IV  klasy 

wykonaj opis topograficzny. 
 

Sposób wykonania ćwiczenia 

 

Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:  

1)

 

przypomnieć sobie zasady tworzenia opisów topograficznych punktów osnowy, 

2)

 

przypomnieć  sobie  znaki  umowne  stosowane  na  opisach  topograficznych  punktów 
osnowy, 

3)

 

przypomnieć zawartość części opisowej opisu topograficznego punktu osnowy, 

4)

 

przypomnieć zawartość części rysunkowej opisu topograficznego punktu osnowy. 

 

WyposaŜenie stanowiska pracy: 

−

 

formularz „opis topograficzny punktu osnowy”, 

−

 

ołówek, 

−

 

szkicownik, 

−

 

ruletka. 

 

4.3.4. Sprawdzian postępów

 

 

Czy potrafisz: 

 

Tak 

Nie 

1)

 

zdefiniować pojęcie szczegółowa osnowa niwelacyjna klasy III? 

 

 

2)

 

zdefiniować pojęcie szczegółowa osnowa niwelacyjna klasy IV? 

 

 

3)

 

określić 

zawartość 

opisu 

topograficznego 

punktu 

osnowy 

wysokościowej? 

 

 

4)

 

rozróŜnić rodzaj osnowy na podstawie dokładności? 

 

 

5)

 

wymienić  dokumenty  wchodzące  w  skład  projektu  sieci  klasy  III 
i IV? 

 

 

6)

 

dobrać metodę pomiaru niwelacyjnej sieci szczegółowej?  

 

 

7)

 

dobrać sprzęt do pomiaru niwelacyjnej sieci szczegółowej? 

 

 

8)

 

określić zasady wykonania pomiaru sieci?  

 

 

9)

 

scharakteryzować metodę pośredniczącą wyrównania szczegółowych 
sieci niwelacyjnych? 

 

 

10)

 

określić ilość obserwacji w metodzie pośredniczącej? 

 

 

11)

 

określić ilość niewiadomych w metodzie pośredniczącej? 

 

 

12)

 

określić ilość obserwacji w metodzie warunkowej? 

 

 

13)

 

określić ilość niewiadomych w metodzie warunkowej? 

 

 

14)

 

zdefiniować pojęcie warunek oczek zamkniętych? 

 

 

15)

 

zdefiniować pojęcie warunek poligonów otwartych? 

 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

40 

5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ

 

 

INSTRUKCJA DLA UCZNIA 

1.

 

Przeczytaj uwaŜnie instrukcję. 

2.

 

Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi. 

3.

 

Zapoznaj się z zestawem zadań testowych. 

4.

 

Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi. 

5.

 

Test  zawiera  20  zadania.  Do  kaŜdego  zadania  dołączone  są  4  moŜliwości  odpowiedzi. 
Tylko jedna jest prawidłowa. 

6.

 

Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej rubryce 
znak X. W przypadku pomyłki naleŜy błędną odpowiedź zaznaczyć kółkiem, a następnie 
ponownie zakreślić odpowiedź prawidłową. 

7.

 

Pracuj samodzielnie. 

8.

 

Jeśli udzielenie odpowiedzi będzie sprawiało Ci trudności, wtedy odłóŜ jego rozwiązanie 
na później i wróć do niego, gdy zastanie Ci wolny czas. 

9.

 

Na rozwiązanie testu masz 60 minut. 

Powodzenia! 

 

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH

 

 
1.

 

Osnowę geodezyjną ze względu na technologię jej zakładania dzielimy na 
a)

 

podstawową, szczegółową, pomiarową 

b)

 

osnowę triangulacyjną, poligonową, niwelacyjną. 

c)

 

poziomą i wysokościową 

d)

 

poziomą podstawową, szczegółową i pomiarową. 

 
2.

 

Osnowę  geodezyjną  ze  względu  na  jej  rolę  i  znaczenie  dla  pomiarów  geodezyjnych 
dzielimy na 
a)

 

podstawową, szczegółową, pomiarową. 

b)

 

osnowę triangulacyjną, poligonową, niwelacyjną. 

c)

 

poziomą i wysokościową. 

d)

 

poziomą podstawową, szczegółową i pomiarową. 

 
3.

 

W skład dokumentacji projektu technicznego osnowy szczegółowej wchodzą 
a)

 

wykaz punktów nie nadających się do adaptacji. 

b)

 

protokół kontroli technicznej. 

c)

 

zgłoszenie roboty do Ośrodka Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej. 

d)

 

stopień zagęszczenia punktów w sieci. 

 
4.

 

Wywiad terenowy w ramach projektowania sieci ma za zadanie 
a)

 

wykonać opisy topograficzne projektowanych punktów. 

b)

 

wykonać pomiar projektowanej osnowy szczegółowej. 

c)

 

ocenić  przydatność  punktów  przewidzianych  w  załoŜeniach  projektowych  jako 
punkty nawiązania. 

d)

 

wykonać stabilizację punktów szczegółowej osnowy. 

 
 
 
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

41 

5.

 

Na rysunku literą A oznaczono 

 

a)

 

centr punktu. 

b)

 

podcentr punktu. 

c)

 

podstawę punktu geodezyjnego. 

d)

 

pobocznik punktu. 

 
6.

 

Osnowę szczegółową klasy II naleŜy wyrównywać 
a)

 

tylko metodą pośredniczącą. 

b)

 

tylko metodą warunkową. 

c)

 

tylko metodą punktów węzłowych. 

d)

 

metodą pośredniczącą lub warunkową. 

 
7.

 

Punkt węzłowy jest to punkt, który jest 
a)

 

głównym punktem ciągu. 

b)

 

punktem wspólnym minimum dwóch ciągów. 

c)

 

punktem wspólnym minimum trzech ciągów. 

d)

 

punktem wspólnym minimum czterech ciągów. 

 
8.

 

Punkty osnowy szczegółowej klasy II naleŜy nawiązywać do 
a)

 

punktów osnowy wyŜszego rzędu. 

b)

 

punktów osnowy tego samego rzędu. 

c)

 

punktów osnowy niŜszego rzędu. 

d)

 

nie ma obowiązku wykonywania nawiązania. 

 
9.

 

Sieć poligonowa składa się z minimum 
a)

 

dwóch ciągów. 

b)

 

trzech ciągów. 

c)

 

trzech punktów. 

d)

 

dwóch punktów. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

42 

10.

 

Na rysunku przedstawiona jest sieć 

 

a)

 

niezaleŜna. 

b)

 

dowiązana do punktów osnowy wyŜszego rzędu. 

c)

 

dowiązana do punktów osnowy wyŜszego rzędu z wieloma punktami węzłowymi. 

d)

 

dowiązana do punktów osnowy wyŜszego rzędu z jednym punktem węzłowym. 

 
11.

 

Wartość wyrównana azymutu węzłowego boku 2-3 wynosi 

 

Obliczenie azymutu węzłowego boku 2-3 

Numer 

ciągu 

Punkt początkowy 

Ilość kątów 

Waga odcinka 
P

kt

=10/n

kt 

Niewyrównany 

Azymut węzłowy A

n

 

I 

B 

3 

3,33 

(

2-3)       

25

g

40

c

79

cc 

II 

D 

2 

5,00 

(3-2)  

  225

g

40

c

90

cc

 

III 

F 

3 

3,33 

(2-3)      

25

g

40

c

15

cc

 

 

a)

 

25

g 

40

c 

63

cc.

 

b)

 

25

g 

40

c 

65

cc.

 

c)

 

25

g 

40

c 

67

cc.

 

d)

 

25

g 

40

c 

69

cc

. 

 
12.

 

Waga odcinka K-(w-4) w ciągu przedstawionym na rysunku wynosi 

 

a)

 

1,50. 

b)

 

2,00. 

c)

 

2,50. 

d)

 

3,00. 

 
13.

 

W  celu  opracowania  projektu  technicznego  poziomej  osnowy  szczegółowej  II  klasy 
naleŜy skorzystać z instrukcji 
a)

 

G-1. 

b)

 

G-2. 

c)

 

G-3. 

d)

 

G-4. 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

43 

14.

 

Na  przedstawionym  opisie  topograficznym  nie  zaznaczono  kierunku  północ-południe, 
poniewaŜ 

 

 

a)

 

Ŝadna instrukcja tego nie wymaga. 

b)

 

pokazana jest lokalizacja ulic, które orientują cały rysunek. 

c)

 

kierunek północ-południe jest zgodny z pionową ramką opisu. 

d)

 

błędnie wykonano opis topograficzny. 

 
15.

 

Dokładność  szczegółowej  osnowy  wysokościowej  III  klasy  to  średni  błąd  niwelacji  po 
wyrównaniu, który powinien być mniejszy niŜ 
a)

 

1 mm / km. 

b)

 

2 mm / km. 

c)

 

3 mm/ km. 

d)

 

4 mm/ km. 

 
16.

 

Do  pomiaru  szczegółowej  sieci  wysokościowej  klas  III  i  IV  wykorzystuje  się  metodę 
niwelacji 
a)

 

geometrycznej, technicznej. 

b)

 

powierzchniowej. 

c)

 

przekrojów podłuŜnych i poprzecznych. 

d)

 

trygonometrycznej. 

 
17.

 

W sieci niwelacyjnej w metodzie pośredniczącej obserwacjami są 
a)

 

wysokości punktów wyznaczanych. 

b)

 

róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 

c)

 

wysokości punktów wyznaczanych lub róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 

d)

 

wysokości punktów wyznaczanych i róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 

 
18.

 

W sieci niwelacyjnej w metodzie pośredniczącej niewiadomymi są 
a)

 

wysokości punktów wyznaczanych. 

b)

 

róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 

c)

 

wysokości punktów wyznaczanych lub róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 

d)

 

wysokości punktów wyznaczanych i róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

44 

19.

 

W sieci niwelacyjnej w metodzie warunkowej obserwacjami są 
a)

 

wysokości punktów wyznaczanych. 

b)

 

róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 

c)

 

wysokości punktów wyznaczanych lub róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 

d)

 

wysokości punktów wyznaczanych i róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 

 

20.

 

W sieci niwelacyjnej w metodzie warunkowej niewiadomymi są 
a)

 

wysokości punktów wyznaczanych. 

b)

 

róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 

c)

 

wysokości punktów wyznaczanych lub róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 

d)

 

wysokości punktów wyznaczanych i róŜnice wysokości w ciągach niwelacyjnych. 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

45 

KARTA ODPOWIEDZI 

 
Imię i nazwisko:............................................................................................................................ 

 
Projektowanie, pomiar i wyrównywanie szczegółowej osnowy geodezyjnej

 

 
Zakreśl poprawną odpowiedź. 
 

Nr 

zadania 

Odpowiedź 

Punkty 

1. 

 

 

a 

b 

c 

d 

 

2. 

 

 

a 

b 

c 

d 

 

3. 

 

 

a 

b 

c 

d 

 

4. 

 

 

a 

b 

c 

d 

 

5. 

 

 

a 

b 

c 

d 

 

6. 

 

 

a 

b 

c 

d 

 

7. 

 

 

a 

b 

c 

d 

 

8. 

 

 

a 

b 

c 

d 

 

9. 

 

 

a 

b 

c 

d 

 

10.  

a 

b 

c 

d 

 

11.  

a 

b 

c 

d 

 

12.  

a 

b 

c 

d 

 

13.  

a 

b 

c 

d 

 

14.  

a 

b 

c 

d 

 

15.  

a 

b 

c 

d 

 

16.  

a 

b 

c 

d 

 

17.  

a 

b 

c 

d 

 

18.  

a 

b 

c 

d 

 

19.  

a 

b 

c 

d 

 

20.  

a 

b 

c 

d 

 

Razem:   

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

46 

6.

 

LITERATURA

 

 

1.

 

Jagielski A.: Geodezja I. Wydawnictwo P.W. „Stabil”, Kraków 2003 

2.

 

Jagielski A.: Geodezja II. Wydawnictwo P.W. „Stabil”, Kraków 2003 

3.

 

Jagielski A.: Przewodnik do ćwiczeń z Geodezji I. Wydawnictwo P.W. „Stabil”, Kraków 
2003 

4.

 

Jagielski  A.:  Przewodnik  do  ćwiczeń  z  Geodezji  II.  Wydawnictwo  P.W.  „Stabil”, 
Kraków 2003 

5.

 

Ząbek J.: Geodezja. Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003  

 
INSTRUKCJE GEODEZYJNE: 
6.

 

O-1 Ogólne zasady wykonywania prac geodezyjnych 

7.

 

O-3 Zasady kompletowania dokumentacji geodezyjnej i kartograficznej 

8.

 

G-1 Pozioma osnowa geodezyjna 

9.

 

G-4 Pomiary sytuacyjno-wysokościowe 

10.

 

K-1 Mapa zasadnicza z 1984r., 1995r. i 1998r. 

11.

 

Wytyczne techniczne G-1.5