PROJEKTOWANIE STOPY FUNDAMENTOWEJ - SF_02.
Dane do projektowania
γ
kN
:= 25.0 3
m
γ :=
f
1.1
2.3 Stopa kielichowa słupa estakady 2.3.1 Obliczenia dla kierunku podłuŜnego Warunki gruntowe
Rodzaj
I
(n)
(r)
D
Фu
γ(n)
γ(r)
Фu
ND
NC
NB
gruntu
[°]
kN/m3 kN/m3 [°]
H
-
-
-
-
-
-
-
-
Pd
0,33
31,5
18,5
20,4
34,7
29,80
42,50
14,96
Wstępne przyjęcie wymiarów fundamentów i głębokości posadowienia Posadowienie stopy kielichowej słupa estakady zaprojektowano w poziomie piasku drobnego; L := 2.0m
B := 2.0m
H := 1.2m
D
:=
min
1.2m
3
V := 11.21m
a :=
L
0.70m
a
:=
B
0.70m
Zebranie obciąŜeń na fundament Obliczenia cięŜaru stopy i gruntu γ
:=
γ
kN
:=
f1
1.1
d1
25.0
3
m
G
:= γ ⋅ ⋅γ
r1
d1 V f1
G
=
r1
308.275 kN
CięŜar gruntu nad odsadzkami γ
:=
f2
1.1
kN
G
:=
⋅ ⋅ ⋅
−
(
)⋅γ
r2
14.68
B L D
V
3
min
f2
m
G
= −
r2
103.509 kN
CięŜar gruntu spoczywającego na stopie γ
:=
γ :=
:=
d3
18.0
g
3
f3
1.3
p
0.30m
m
G
:= γ ⋅ ⋅ −
⋅
(
)γ ⋅
r3
d3 B L
aB aL f3 gp
G
=
r3
24.64 kN
Wartoć obliczeniowa sumy cięŜarów fundamentu i gruntu nad odsadzkami G :=
+
+
=
r
Gr1 Gr2 Gr3
Gr
229.407 kN
Obliczenia statyczne i wymiarowanie Reakcje z podpory słupa
M :=
L
35.38kNm
moment zginający u podstawy słupa T :=
L
0kN
siła tnąca u podstawy słupa
N
:=
L
156.33kN
siła normalna u podstawy słupa
Siły wymiarujące
N :=
+
N
=
1
NL Gr
1
385.737 kN
T :=
=
1
TL
T1
0 kN
M :=
=
1
ML
M1
35.38 kNm
Sprawdzenie I stanu granicznego Sprawdzenie czy wypadkowa od obciąŜeń stałych znajduje sie w rdzeniu podstawy Mimośród obciąŜenia podłoŜą względem środka podstawy stopy M1
L
e :=
=
=
L
e
<
0.333 m
N
L
0.092 m
1
6
Wypadkowa obciąŜeń znajduje się w rdzeniu podstawy Sprawdzenie warunku stanu granicznego podłoŜa TL
tgδ :=
tgδ = 0
N1
tgφ := tan(17.92deg)
tgφ = 0.32
tgδ = 0
tgφ
Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej i
:=
B
1.00
M1
i
:=
:=
=
C
1.00
eL
e
N
L
0.092 m
1
i
:=
D
1.00
Długości zredukowane fundamentu B' := B
L' := L − 2⋅eL
B' = 2 m
L' = 1.817 m
Wartości współczynników nośności podłoŜa N
:=
:=
:=
C
42.50
ND
29.80
NB
14.96
Średni cięŜar objętosciowy w odległości B od poziomu posadownienia.
kN
kN
kN
14.68
⋅1.2m + 9.57
⋅1.7m + 10.56⋅
⋅1.1m
3
3
3
γ
m
m
m
:=
γ
kN
=
B.r
4m
B.r
11.375
3
m
CięŜar objętościowy powyŜej poziomu posadowienia.
γ
kN
:=
D.r
14.68
3
m
Opór graniczny podłoŜa
B'
B'
Q
:= ⋅ ⋅ +
⋅ ⋅
⋅γ
⋅
⋅
+ −
⋅ ⋅
⋅γ
⋅ ⋅
fNL
L' B'
1
1.5
N
D
i
1
0.25
N
L' i
L'
D D.r
min D
L'
B B.r
B
B'
B'
Q
:= ⋅ ⋅ +
⋅ ⋅
⋅γ
⋅
⋅
+ −
⋅ ⋅
⋅γ
⋅ ⋅
fNB
L' B'
1
1.5
N
D
i
1
0.25
N
B' i
L'
D D.r
min D
L'
B B.r
B
Q
=
fNB
5953.145 kN
Q
=
fNL
5870.948 kN
współczynniki korekcyjne:
m := 0.9⋅0.9 m = 0.81
N
=
⋅
=
1
385.737 kN
<
m QfNB
4822.048 kN
N
=
⋅
=
1
385.737 kN
<
m QfNL
4755.468 kN
WARUNEK NOŚNOŚCI PODŁOśA ZOSTAŁ SPEŁNIONY
Zbrojenie ścian kielich stopy L := 6.45m
wysokość słupa
l := 0.60m
wysokość kielicha
STAL PRĘTÓW ZBROJENIA ŚCIANEK KIELICHA KLASY A-II O ZNAKU 18G2-b f
:=
yd
310MPa
E :=
s
200GPa
kN
Wyznaczenie sił działających na ściankę kielicha γ
:=
bs
25.0
3
m
Q := a ⋅
⋅ ⋅γ
L aB L bs
CięŜar słupa
Q = 79.013 kN
Siła bezwładności wyniesie
P := 0.5⋅Q
P = 39.506 kN
L
Mα
:= ⋅ +
_α
P
l
2
Mα
=
_α
151.111 kNm
Mα_α
H :=
Siła rozciągająca dwie równoległe ściany 0.7⋅l
H = 359.789 kN
Zbrojenie poziome dla jednej ściany, w górnej części szklanki
H
2
F
:=
=
a1
F
2⋅f
a1
5.803 cm
yd
φ 2
1
2
Przyjęto górą 6 pręty
φ :=
:=
⋅
=
1
16mm
As
6π
A
4
s
12.064 cm
Ze względu na znaczną głębokość ścianki kielich przyjęto zbrojenie na wysokości 1/6 głębokości szklanki licząc od jej dna
φ 2
2
2
Przyjęto 2 pręty
φ :=
:=
⋅
=
2
16mm
As
3π
A
4
s
6.032 cm
Zbrojenie pionowe dla jednej ściany e := 0.3m + 0.8m + 0.3m
odległość pomiedzy środkami górnej powierzchni ścian kielicha e = 1.4 m
Mα_α
2
F
:=
=
a2
F
e⋅f
a2
3.482 cm
yd
φ 2
3
2
Przyjęto dla kaŜdej ściany 4 pręty φ :=
:=
⋅
=
3
18mm
As
4π
A
4
s
10.179 cm
:=
:=
=
sL
0.7m
L
2.0m
N1
385.737 kN
a
:=
:=
sB
0.7m
B
2.0m
BETON KLASY C25/30
f
:=
cd
16.70MPa
f
:=
ck
25MPa
f
:=
ctm
2.6MPa
E
:=
cm
31GPa
STAL PRĘTÓW ZBROJENIA GŁÓWNEGO KLASY A-III O ZNAKU RB 400W
f
:=
:=
yd
350MPa
fyk
400MPa
E :=
s
200GPa
Wyznaczenie grubości otulenia
Przyjęto pręty o średnicach:
φ := 18mm
pręty zbrojenia głównego
Przyjęto klasę ekspozycji XC4 dla stali zwykłej cmin = 40mm
∆c := 5mm
dla elementów prefabrykowanych
Odległość środka cięŜkości zbrojenia od krawędzi rozciąganej jest więc równa: φ
a :=
+ ∆ +
=
1
cmin
c
a
2
1
39 mm
d := H − a
=
1
d
1.261 m
uŜyteczna wysokość przekroju
z := 0.9⋅d z = 1.135 m
ramię sił wewnętrznych
Wyznaczenie pola przekroju poprzecznego zbrojenia po kierunku L
Odpóry podłoŜa wynoszą
N
1
eL
q
:=
⋅ + ⋅
=
rLmax
1
6
q
B⋅L
L
rLmax
122.969 kPa
Gr
q
:=
−
=
rLomax
qrLmax
q
B⋅L
rLomax
65.618 kPa
N
1
6eL
q
:=
⋅ −
=
rLmin
1
q
B⋅L
L
rLmin
69.899 kPa
Gr
q
:=
−
=
rLomin
qrLmin
q
B⋅L
rLomin
12.548 kPa
211.88kPa + 166.88kPa
2
M :=
⋅(
−
⋅
⋅
=
I
2.0m
2.90m) 2.0m 0.125
M
2
I
38.349 kNm
211.88kPa + 129.07kPa
2
M
:=
⋅(
−
⋅
⋅
=
II
2.0m
1.80m) 2.0m 0.125
M
2
II
1.705 kNm
211.88kPa + 84.07kPa
2
M
:=
⋅(
−
⋅
⋅
⋅
=
III
2.0m
0.7 0.7m) 2.0m 0.125
M
2
III
84.349 kNm
d :=
:=
⋅
=
I
0.5m
zI
0.9 dI
zI
0.45 m
d
:=
:=
⋅
=
II
0.9m
zII
0.9 dII
zII
0.81 m
d
:=
:=
⋅
=
III
1.3m
zIII
0.9 dIII zIII
1.17 m
MI
2
A
:=
=
s1
As1
2.435 cm
Dla przekroju I
f
⋅
yd zI
MII
2
A
:=
=
s1
A
Dla przekroju II
f
⋅
s1
0.06 cm
yd zII
MIII
2
A
:=
=
s1
A
Dla przekroju III
f
⋅
s1
2.06 cm
yd zIII
Warunek na zbrojenie minimalne dIII
2
A
:=
⋅
⋅ ⋅
=
s1min
0.26 fctm L
A
f
s1min
43.94 cm
yk
2
A
:=
⋅ ⋅
=
s1min
0.0013 L dIII
As1min
33.8 cm
NALEśY ZBROIĆ NA POWIERZCHNIĘ MINIMALNĄ
Zgodnie z powyŜszymi obliczeniami przyjęto zbrojenie liczba
:=
pretow
18
φ = 18mm
Pole zbrojenia wynosi:
2
A
=
s1
45.804 cm
Sprawdzenie stopy na przebicie dna kielicha Sprawdzenie stopy na przebicie z powodu równych wymiarów boków podstawy stopy przeprowadzono tylko dla jednego kierunku.
(g + q)⋅A ≤ N
=
⋅
⋅
Rd
fctd bm d
g + q = 234.974kPa największy odpór jednostkowy podłoŜa 2
A := 3.43m
pole powierzchni nacisku (zakreskowane) f
:=
wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie ctd
1.2MPa
b :=
wymiar boku słupa
1
0.90m
b :=
długość odcinka BC
2
1.5m
b +
(
)
1
b2
b
:=
średnia arytmetyczna z b1 i b2
m
2
b
=
m
1.2 m
Sprawdzenie warunku nośności stopy na przebicie N
:=
⋅
⋅d
nośność przekroju na przebicie
Rd
fctd bm
N
=
Rd
1815.84 kN
2
234.974kPa⋅3.43m = 805.961 kN
<
N
=
Rd
1815.84 kN
Nosność na przebicie stopy została zapewniona