2.2.1.2 Wymiarowanie słupa Ŝelbetowego estakady po kierunku podłuŜnym Siły wymiarujące:
M
=
sd
32.38kNm
N
=
sd
156.33kN
Msd
e
=
e =
e
e
0.207 m
Nsd
Przyjęto następujące dane geometryczne do wymiarowania b = 0.6m
h = 0.5m
l
=
odległość między punktami podparcia col
6.45m
Długość obliczeniowa słupa β = 1.8
współczynnik wznaczony na podstawie Tablica C.1
l
= β⋅l
długość obliczeniowa słupa 0
col
l =
0
11.610 m
Przyjęto następujące dane materiałowe do wymiarowania BETON KLASY C20/25
f
=
cd
16.70MPa
f
=
ck
25MPa
f
=
ctm
2.6MPa
E
=
cm
31GPa
STAL PRĘTÓW ZBROJENIA GŁÓWNEGO KLASY A-IIIN O ZNAKU RB 500W
f
=
yd
420MPa
E =
s
200GPa
Graniczna wartość względnej wysokości strefy ściskanej ε
=
cu
0.0035
f
ε
yd
= −
yd
Es
ε
ξ
cu
=
⋅
ξ
=
eff.lim
0.8
eff.lim
0.50
ε − ε
cu
yd
STAL PRĘTÓW ZBROJENIA POPRZECZNEGO KLASY A-0 O ZNAKU St0S-b f
=
yds
190MPa
E =
s
200GPa
Wyznaczenie grubości otulenia Przyjęto pręty o średnicach: φ = 20mm
pręty zbrojenia głównego φ =
s
8mm
pręty zbrojenia poprzecznego Przyjęto klasę ekspozycji XC4 dla stali zwykłej c
=
min
25mm
∆c = 5mm
dla elementów prefabrykowanych Odległość środka cięŜkości zbrojenia od krawędzi rozciąganej (ściskanej) jest równa: φ
a
=
+ ∆ + φ +
=
1
cmin
c
s
a
2
1
48 mm
a
=
=
2
a1
a2
48 mm
d = h − a
d = 0.452 m
uŜyteczna wysokość przekroju 1
Wyznaczenie mimośrodu początkowego oraz sprawdzenie wpływu smukłości słupa i obciąŜeń długotrwałych na wymiarowanie Wyznaczenie wartości niezamierzonego mimośrodu początkowego n = 1
ilość kondygnacji licząc od góry
lcol
1
1 +
600
n
21.50000
e
=
=
a
h
ea
16.66667 mm
30
20.00000
20mm
e
=
( )
=
a.max
max ea
ea.max
21.500 mm
Wyznaczenie wartości mimośrodu konstrukcyjnego dla czterech załoŜonych wcześniej schematów obciąŜeń
e =
e
0.207 m
Całkowity mimośród początkowy e
=
+
=
0
ee ea.max
e0
0.229 m
Sprawdzenie wpływu smukłości i obciąŜeń długotrwałych na nośność elementu: l0 = 23.220 > 7.0
h
NaleŜy więc uwzględnić wpływ smukłosci i obciąŜeń długotrwałych
Wyznaczenie wartości współczynnika pełzania
e
0
h
0.457
β
=
β =
s
l0
s
0.101
0.5 −
0.01
0.01⋅
−
⋅f
h
MPa cd
0.050
0.05
β
=
( )
β
=
max
max βs
max
0.457
2
Pole powierzchni przekroju betonowego A
= ⋅
=
c
b h
Ac
3000.000 cm
3
b⋅h
4
Moment bezwładności przekroju betonowego I =
=
c
I
12
c
625000.000 cm
Obwód przekroju betonowego U = 2⋅b + 2⋅h
U = 220.000 cm
2⋅Ac
Miarodajny wymiar przekroju elementu h
=
=
0
h
U
0
272.727 mm
Wartość współczynnika pełzania dla przyjętych danych t
=
0
28 dni - wiek betonu w chwili obciąŜenia RH = 50% - wilgotność względna φ (∞,t ) =
0
2.68
- wg tabeli A1
Siła podłuŜna od obciąŜeń całkowitych: N
=
=
sd.d
Nsd
Nsd.d
156.330 kN
Siła podłuŜna wywołana działaniem długotrwałej czści obciąŜenia obliczeniowego odczytana z RM-WINa:
N
=
=
sd.lt
Nsd
Nsd.lt
156.330 kN
Wyznaczenie współczynnika wyraŜającego wpływ obciąŜenia długotrwałego, wzór (40): Nsd.lt
k
= +
⋅
⋅φ (∞, )
=
lt
1
0.5
t
k
N
0
lt
2.340
sd.d
Wyznaczenie wartości siły krytycznej Zakladam stopień zbrojenia :
Σρ = 0.6%
2
h − a −
1
a2
4
I = Σρ⋅ ⋅ ⋅
=
s
b d
I
2
s
6639.627 cm
Wartość siły krytycznej
⋅
9
E
cm Ic
0.11
N
=
⋅
+
+ ⋅
=
crit
0.1 E
N
2
⋅
+
s Is
crit
1708.723 kN
l
2 k
0.1
β
0
lt
max
1
=
η = 1.101
Nsd
1 − Ncrit
Wartość mimośrodu całkowitego wymiesie zatem e
= η⋅
=
tot
e0
etot
0.252 m
Wyznaczenie ilości potrzebnego zbrojenia x
= ξ
⋅
=
eff.lim
eff.lim d
xeff.lim
0.226 m
α = 1.0
Nsd
x
=
=
eff
x
α⋅
eff
0.016 m
f
⋅
cd b
x
=
=
DU
eff
0.016 m
< xeff.lim
0.226 m
śY MIMOŚRÓD
x
=
⋅
=
eff
0.016 m
<
2 a2
0.096 m
e
=
+
⋅ −
=
s1
etot 0.5 h a1 es1
0.454 m
N
⋅
−
⋅
⋅ ⋅ −
⋅
(
)
sd es1
fcd xeff b d 0.5 xeff
2
A
=
A
=
s1
s1
0.087 cm
f
⋅ −
(
)
yd d
a2
2
A
=
=
s2
As1
As2
0.087 cm
Minimalne pole przekroju zbrojenia podłuŜnego w elementach ściskanych nie moŜe byc mniejsze niŜ
wzór (25a)
Nsd
2
A
=
⋅
⋅
=
s1.min
0.5 0.15
A
f
s1.min
0.279 cm
yd
2
A
=
=
s2.min
As1.min
As2.min
0.279 cm
wzór (25b)
2
A
=
⋅
⋅
=
s1.min
0.5 0.003 Ac
As1.min
4.500 cm
2
A
=
=
s2.min
As1.min
As2.min
4.500 cm
Zgodnie z powyŜszymi obliczeniami przyjęto zbrojenie liczba
=
pretow
2
φ = 20mm
Pole zbrojenia wynosi: 2
A
=
s1
6.283 cm
A
=
s2
As1
2
A
=
s2
6.283 cm
+
Σρ
s1
As2
=
Σρ
=
prov
b⋅h
prov
0.42 %
Σρ
− Σρ
prov
0,38< 10%
Σρprov
OBLICZENIA POPRAWNE. ZałoŜony stopień zbrojenia róŜni się od obliczonego mniej niŜ o 10%.
Dobrano rozstaw strzemion czterociętych F8 wzdłuŜ wysokości słupa: 30 cm. Na końcach słupa na długości równej większemu wymiarowi słupa strzemiona zagęścić do 1/3 normalnego rozstawu.