Interpolacja i aproksymacja 1. RozwaŜając wzrost populacji mikroorganizmów moŜna przedstawić właściwą szybkość wzrostu k następująca zaleŜnością f
k = k
.
max K + f
gdzie kmax jest maksymalną moŜliwą szybkością wzrostu dla duŜych wartości ilości poŜywienia f, zaś K – stałą połowicznego nasycenia. Na podstawie posiadanych danych eksperymentalnych zebranych w tabeli znajdź wartości stałych kmax i K
a. przekształcając powyŜszą zaleŜność do równania linii prostej, a następnie stosując liniową aproksymację średniokwadratową b. korzystając z nieliniowej aproksymacji średniokwadratowej f, [mg/dm3]
k, [1/dzień]
7
0.29
9
0.37
15
0.48
25
0.65
40
0.80
75
0.97
100
0.99
150
1.07
2. W tabeli podano stęŜenia tlenu w stanie nasycenia rozpuszczonego w wodzie jako funkcję temperatury. Za pomocą interpolacji określ stęŜenie rozpuszczonego tlenu w temperaturze 18 °C.
T, [°C]
C O2, [mg/dm3]
0
14.6
5
12.8
10
11.3
15
10.1
20
9.09
25
8.26
30
7.56