EGZAMIN Z MECHANIKI TEORETYCZNEJ

Budownictwo gr. 1, 2, 3

1. Wyznaczyć reakcje podpór układu statycznie wyznaczalnego.

2kN/m

1 kN/m

2. Korzystając z zasady prac wirtualnych wyznaczyć reakcję VB

2kN/m

A

B

P1

C

2kNm

3. Podać definicję głównych centralnych osi bezwładności.

4. Ile głównych osi bezwładności posiadają układy w punkcie A i O?

a)

b)

a

o

O

A

A

a

5. Narysować główne centralne osie bezwładności:

a)

b)

c)

b>h

R

h

R

R

R

b

6. Narysować główne osie bezwładności w punkcie A. Wyznaczyć momenty bezwładności względem tych osi.

A

7. Podać definicję tłumienia krytycznego oraz warunek, z którego się go wyznacza.

8. Jak oblicza się pracę siły po trajektorii ruchu punktu?

9. Punkt materialny o masie m porusza się po powierzchni gładkiej danej równaniem: f ( x, y, z) = 3 x + y − 2 z −1 = 0 w polu sił grawitacyjnych F = (

,

0

,

0

− mg) .Wyznaczyć równania ruchu punktu materialnego. Przyjąć warunki początkowe.

10. Napisać równanie Lagrange’a II rodzaju. Podać znaczenie wszystkich użytych symboli.