Projektowanie systemów napięcia
odniesienia dla ADC o sukcesywnej
aproksymacji
Autor: Alan Welsh
Tłumaczenie: Nikodem Czechowski
Efektywna precyzja wysoko rozdzielczych
przetworników Analogowo - Cyfrowych (ADC)
o sukcesywnej aproksymacji (SAR) zależy od
jakości
napięcia
odniesienia
-
jego
dokładności, stabilności czasowej a także
wydajności
prądowej
źródła
napięcia
odniesienia.
Przełączany
kondensator,
znajdujący się na wejściu napięcia odniesienia
przetwornika ADC SAR jest obciążeniem
dynamicznym,
co
oznacza
że
układ
stabilizujący napięcie odniesienia musi być
zdolny do obsłużenia takiego obciążenia pod
względem stabilności czasowej i prądowej.
Niektóre układy ADC integrują w swojej
strukturze źródło napięcia odniesienia oraz
bufor dla tego napięcia, jednakże w wielu
aplikacjach jest to rozwiązanie dalekie od
optymalnego, a dużo lepsze efekty można
osiągnąć stosując zewnętrzne stabilizatory
napięcia odniesienia wraz z stosownymi
buforami. W poniższym artykule opisano jakie
wyzwania
czekają
na
projektantów
pragnących stworzyć taki układ w swoim
systemie.
Anatomia wejścia napięcia odniesienia
Uproszczony
schemat
przetwornika
analogowo-cyfrowych
pokazany
jest
na
poniższej ilustracji. Podczas próbkowania,
kondensatory tworzące układ przetwornika
cyfrowo-analogowego (DAC) podłączone są do
wejścia układu ADC i są ładowane ładunkiem,
który jest proporcjonalny do napięcia na
wejściu przetwornika. Gdy układ przechodzi w
stan konwersji pojemności te są odłączane od
wejść przetwornika, algorytm konwersji
sukcesywnie przełącza każdy do referencji lub
do masy. Zmiana rozkładu ładunku powoduje
w tym momencie zwiększenie poboru prądu z
układu
stabilizacji
napięcia
odniesienia.
Dynamika poboru prądu zależna jest od
szybkości przetwarzania układu ADC oraz od
częstotliwości
wewnętrznego
zegara,
kontrolującego przełączanie poszczególnych
pojemności odpowiadających kolejnym bitom.
Kondensator
odpowiadający
najbardziej
znaczącemu
bitowi
(MSB)
gromadzi
największy
ładunek
i
w
konsekwencji
powoduje największy pobór prądu.
Wykres, pokazany poniżej, obrazuje
dynamiczny pobór prądu na wejściu
układu AD7980. Jest to przetwornik ADC o
sukcesywnej aproksymacji, firmy Analog
Devices. Układ ten jest częścią rodziny
PulSAR®, charakteryzuje się 16 bitową
rozdzielczością i prędkością przetwarzania
1
MSPS.
Prąd
mierzono
poprzez
wstawienie 500 Ω opornika w tor napięcia
odniesienia i monitorowanie spadku
napięcia na nim. Wykres pokazuje szpilki
poboru prądu sięgające aż do 2,5 mA oraz
mniejsze, które pojawiają się podczas
procesu konwersji.
Aby dostarczyć taki prąd w sposób wolny
od szumu kondensator o dużej pojemności
charakteryzujący
się
niskim
ESR
(efektywna
rezystancja
szeregowa).
Typowo stosuje się tutaj wartości
pojemności 10 µF lub więcej, umieszczone
możliwie
blisko
wejścia
napięcia
odniesienia do układu ADC. Większy
kondensator wygładzi to napięcie lepiej,
jednakże im większa pojemność tym
większą rolę gra stabilność układu. Co
więcej konieczne jest zaprojektowanie
układu stabilizacji napięcia odniesienia w
taki sposób aby był on w stanie naładować
ten kondensator dostatecznie szybko i bez
powodowania
znacznych
spadków
napięcia na linii odniesienia. W kartach
katalogowych przetworników ADC podaje
się jedynie średni prąd pobierany przez
układ z napięcia odniesienia przy zadanej
szybkości przetwarzania. Na przykład dla
opisywanego układu AD7980 w karcie
katalogowej prąd ten, przy przetwarzaniu
z prędkością 1 miliona próbek na sekundę
i napięciem odniesienia 5 V wynosi 330
µA. Pomiędzy konwersjami nie jest
pobierany prąd, zatem skaluje się on z
prędkością przetwarzania, spadając do na
przykład 33 µA przy 100 kSPS. Stabilizator
napięcia odniesienia, lub jego bufor, musi
posiadać możliwie niską impedancję
wyjściową przy częstotliwości zadanej
prędkością próbkowania, tak aby napięcie
odniesienia mogło być dostarczane do
układu przetwornika ADC bez spadków
wywołanych
dynamicznym
poborem
prądu przez ten układ.
Driver napięcia odniesienia
Poniższy schemat pokazuje typowy układ
napięcia odniesienia. Stabilizator tego
napięcia może być wbudowany w bufor
lub też jako bufor może służyć zewnętrzny
wzmacniacz operacyjny. Aby uniknąć
błędów w konwersji analogowo-cyfrowej
średni prąd pobierany przez przetwornik
nie może spowodować spadku napięcia
odniesienia większego niż ½ LSB. Błąd
spowodowany zmianą tego napięcia w
funkcji
pobieranego
prądu
będzie
najbardziej odczuwalny podczas konwersji
serii próbek, gdyż obciążenie napięcia
odniesienia zmieniać się będzie od zera do
maksimum z częstotliwością próbkowania.
Posłużmy się przykładem 16 bitowego
układu AD7980, omawianego wcześniej w
celu dokonania pewnych obliczeń. Średni
prąd napięcia odniesienia pobierany przez
ten układ wynosi 330 µA przy napięciu
odniesienia 5 V. Zakładamy maksymalny
spadek napięcia jako połowę LSB, zatem
impedancja wyjściowa bufora napięcia
odniesienia Ro musi wynieść:
Większość
scalonych
stabilizatorów
napięcia
odniesienia
nie
podaje
impedancji wyjściowej, a jedynie odchyłkę
napięcia w funkcji poboru prądu jako
ppm/mA. Układ ADR435 firmy Analog
Devices może poszczycić się 15 ppm/mA,
aby przeliczyć to na impedancję wejściową
korzystamy z prostego wzoru:
Zatem układ ten spełnia wymagania.
Według karty katalogowej jest w stanie
dostarczyć do 10 mA, co spełnia w 100%
wymagania układu przetwornika. Co
więcej możliwe jest także wpływanie
prądu 10 mA do układu napięcia
odniesienia, co może mieć miejsce gdy na
wejściu przetwornika ADC pojawi się
napięcie większe niż 5 V. Dzieje się tak w
skutek zadziałania diod zabezpieczających
na
wejściu
układu
przetwornika
analogowo-cyfrowego
AD7890.
Zabezpieczenie to jest pokazane na
poniższym rysunku
Jako że średni prąd wejściowy pobierany z
napięcia
odniesienia
przez
układ
przetwornika
analogowo-cyfrowego
skaluje
się
liniowo
z
jego
przepustowością(=częstotliwością
próbkowania) układ odniesienia o większej
impedancji wyjściowej, czyli mniejszej
mocy, może być w pełni akceptowalny w
naszej aplikacji, o ile odpowiednio
zmniejszymy częstotliwość próbkowania
układu ADC, albo zastosujemy inny,
wolniejszy przetwornik. Przykładem może
być tutaj rodzina układów AD9=7988 -
układy te charakteryzują się różnym
średnim prądem, odpowiednio mniejszym
niż ten pobierany przez szybszy AD7890.
Pracujący z prędkością 500 kSPS AD7988-5
lub AD7988-1 pracujący do 100 kSPS
pobierają nie więcej niż 250 µA podczas
pracy. Pamiętać oczywiście należy że
podawane
tutaj
równania
nie
odzwierciedlają w pełni rzeczywistości i
należy z nich korzystać tylko jako
wyznaczników do doboru elementów,
które finalnie i tak muszą zostać
przetestowane w świecie rzeczywistym.
Buforowanie napięcia odniesienia
Dodatkowy bufor napięcia odniesienia
może być zastosowany, jeśli wydajność
prądowa
użytego
źródła
napięcia
odniesienia jest niewystarczająca. Do
wykonania takiego bufora wystarczy
zaimplementować wzmacniacz operacyjny
w konfiguracji tzw. unity-gain czyli z
wzmocnieniem równym jeden. Preferuje
się
tutaj
zastosowanie
układów
charakteryzujących się niskim szumem
które nie dość że spełniają wymagania co
do prądu wyjściowego to są w stanie
pracować
z
obciążeniem
pojemnościowym. Dodatkowo warto także
zwrócić uwagę iż nie każdy wzmacniacz
operacyjny
może
pracować
przy
wzmocnieniu równym jeden, te które
mogą są oznaczone jako 'unity gain stable'
(przyp. tłum.). W kartach katalogowych
rzadko kiedy specyfikuje się jako-taką
impedancję wyjściową, jednakże da się ją
często odczytać z wykresu impedancji w
funkcji częstotliwości pracy. Taki wykres,
dla układu AD8031 o pasmie 80 MHz
pokazano poniżej.
Jak łatwo odczytać z wykresu impedancja
wyjściowa jest mniejsza od 0.1 Ω przy 100
kHz i mniejsza niż 0.05 Ω przy napięciu
stałym. Jest to zatem dobry wybór do
buforowania napięcia odniesienia układu
AD7980 pracującego przy 1 MSPS.
Zachowanie niskiej impedancji przez
możliwie szeroki zakres częstotliwości jest
istotne dla konstrukcji dobrego drivera
układu napięcia odniesienia. Kondensator
filtrujący na tej linii nie jest w stanie nigdy
wygładzić wszystkich wynikających z
poboru prądu zakłóceń, nawet jeśli będzie
miał znaczną pojemność. Częstotliwość
zakłóceń prądowych w tej linii będzie
funkcją częstotliwości próbkowania i
pasma układu bufora napięcia odniesienia.
Duży kondensator filtrujący poradzi sobie z
wysokimi częstotliwościami wynikającymi
z pracy układu ADC przy częstotliwości 1
MHz
(taka
jest
częstotliwość
próbkowania),
natomiast
niskie
częstotliwości muszą być odfiltrowane
przez driver. Punktem spotkania obu
charakterystyk jest miejsce na spektrum w
którym impedancja kondensatora jest już
na tyle mała że przejmuje on rolę
dostarczania
prądu
przy
konkretnej
częstotliwości. Poniżej tej częstotliwości
prąd pobierany jest przede wszystkim z
wzmacniacza operacyjnego, dlatego tak
istotna jest jego impedancja dla niższych
częstotliwości.
Układ AD8031 jest dobrym rozwiązaniem
bufora napięcia odniesienia gdyż pracuje
stabilnie z obciążeniami pojemnościowymi
większymi niż 10 µF. Inne wzmacniacze
operacyjne, takie jak ADA4841, także
dobrze współpracują z obciążeniem
pojemnościowym, jednakże nie są stabilne
przy prądzie stałym (DC). Jednakowoż,
mimo tego, i tak wskazanym jest
testowanie układu przed ich aplikacją w
układzie. Niewskazane z kolei jest
dodawanie szeregowej rezystancji przed
obciążeniem
pojemnościowym,
gdyż
takowa znacznie zwiększa impedancję
wyjściową
(co
widać
na
wykresie
powyżej).
Dodatkową zaletą stosowania bufora
napięcia odniesienia jest buforowanie
napięcia dla systemów równoległych
przetworników analogowo-cyfrowych o
symultanicznym próbkowaniu. System
taki, pokazany na poniższym schemacie,
charakteryzuje się zwiększonym poborem
prądu z napięcia odniesienia.
Każdy z układów ADC ma swój własny
kondensator filtrujący, umieszczony blisko
doprowadzeń napięcia odniesienia do
układu. Ścieżki napięcia odniesienia są
potem podłączone w topologii gwiazdy, do
wyjścia bufora referencji. Takie połączenie
minimalizuje
przesłuch
pomiędzy
kanałami. Bufory charakteryzujące się
niską impedancją i dużym prądem
wyjściowym są w stanie wysterować
znaczną ilość przetworników ADC naraz.
Warto pamiętać iż w takim przypadku
wzrasta pojemność obciążenia i układ
musi być stabilny z taką pojemnością na
obciążeniu.
Szum i dryft termiczny
Gdy już upewnimy się iż zaprojektowany
przez
nas
układ
drivera
napięcia
odniesienia spełnia wymagania które
stawia mu przetwornik ADC upewnić się
musimy że szum pochodzący z układu
napięcia referencyjnego nie będzie miał
większego wpływu na pracę konwertera
analogowo-cyfrowego.
Aby
zachować
specyfikowane dla układu parametry,
takie jak SNR, musimy zagwarantować aby
szum napięcia odniesienia nie wprowadzał
zakłóceń do ADC, typowo przyjmuje się
aby jego wartość była ułamkiem szumu
samego
przetwornika
(zwyczajowo
zakłada się 20% i mniej jako wartość
idealną).
AD7980
w
swojej
karcie
katalogowej, przy pracy z napięciem
odniesienia 5 V charakteryzuje się 91
decybelowym odstępem sygnału od
szumu. Po konwersji do rms otrzymujemy:
Zatem układ napięcia odniesienia musi
mieć mniej niż 10 µV rms szumu, aby mieć
minimalny wpływ na SNR całego systemu.
Specyfikacje szumowa układów stabilizacji
napięcia
odniesienia
i
wzmacniaczy
operacyjnych składają się z dwóch części -
szumu niskiej częstotliwości (1/f) i szumu
szerokopasmowego. Złożenie tych dwóch
szumów pozwala na ocenę całkowitego
wpływu układu na SNR projektowanego
systemu. Na poniższym wykresie pokazano
krzywą szumu w funkcji częstotliwości dla
układu ADR431, stabilizatora napięcia
odniesienia 2,5 V.
Układ
ADR435
kompensuje
swój
wewnętrzny wzmacniacz operacyjny w
celu poprawnej pracy z obciążeniem dużą
pojemnością i wygładzenia charakterystyki
szumowej - czyni go to niezwykle
atrakcyjnym do pracy z układami ADC.
Kompensacja ta jest opisana szerzej w
karcie katalogowej układu. Z pojemnością
10 mikro faradów jako obciążeniem
specyfikuje się mu szum 1/f na poziomie 8
µV p-p, a gęstość widmowa szumu
szerokopasmowego 115 nV/√Hz. Pasmo
szumu wynosi 3 kHz. Aby skonwertować
wartość szumu 1/f na rms podzielić należy
wartość peak-to-peak na rms podzielić
należy go przez 6,6, aby otrzymać:
Następnie,
obliczamy
wpływ
szumu
szerokopasmowego na całkowity szum
przy takim obciążeniu. Efektywne pasmo
obliczmy jako:
Korzystając z tego pasma obliczamy zatem
rms szumu szerokopasmowego:
A całkowity szum obliczamy jako średnią
kwadratową obu szumów rms:
Zatem szum wyniesie mniej niż 10 µV rms,
zatem nie będzie miał on wpływu na SNR
systemu. Takie równania mogą zostać
wykorzystane do oceny wpływu szumu na
pracę układów ADC w ogólności. Jednakże
należy pamiętać iż są to tylko obliczenia i
gotowy
układ
należy
zweryfikować
fizycznymi
pomiarami
na
gotowym
prototypie.
Taka
sama
analiza
może
zostać
wykorzystana do oceny wpływu buforu na
szum napięcia odniesienia. Na przykład
AD8031 charakteryzuje się gęstością
widmową szumu o wysokości 15 nV/√Hz. Z
10 µF obciążeniem pasmo efektywne
wynosi około 16 kHz. Jeśli pominiemy w
obliczeniach wpływ szumu 1/f całkowity
szum wyniesie 2.4 µV rms. Wartość tą
można dodać tak jak powyżej do wartości
szumu z napięcia odniesienia aby otrzymać
realną wartość. Generalnie bufor powinien
mieć znacznie mniejszy szum niż samo
źródło napięcia odniesienia.
Dodatkowo, przy wykorzystaniu bufora,
możliwe jest ograniczenie pasma sygnału
poprzez dodanie filtra RC. Schemat taki
pokazany jest na poniższym rysunku.
Pozwala to na ograniczenie pasma, a w
konsekwencji zmniejszenie wpływu szumu
szerokopasmowego na całkowity poziom
szumu w układzie.
Innym
istotnym
zagadnieniem
przy
doborze napięcia odniesienia jest jego
dokładność i dryft termiczny. Dokładność
podawana jest w procentach lub mV i w
systemach
gdzie
dokonywana
jest
wstępna kalibracja nie jest ona tak istotna
jak dryft. Dryft specyfikowany jest w
ppm/°C lub µV/°C. Większość dobrych
napięć
odniesienia
musi
się
charakteryzować dryftem poniżej 10
ppm/°C. Pamiętać należy że zmiana
wartości napięcia referencyjnego w funkcji
temperatury będzie miała wpływ na
całkowity
błąd
pomiarowy
projektowanego systemu.
Rozwiązywanie problemów z napięciem
odniesienia
Źle zaprojektowany układ stabilizacji i
buforowania napięcia odniesienia dla
układu
przetwornika
ADC
może
wprowadzić
poważne
błędy
do
konwertowanej wartości. Najczęstszymi
przykładami
takich
problemów
są
powtarzające się wartości konwersji. Taka
sytuacja zdarza się gdy szum napięcia
odniesienia powoduje że przetwornik
popełnia błąd podczas estymacji jednego z
bitów, co widoczne jest jako konkretna
wartość cyfrowa powtarzająca się kilka
razy, nawet pomimo zmiany napięcia
wejściowego np. ciągle pojawiające się
zero jako LSB. Taką sytuację pokazano na
poniższym wykresie. Czerwone okręgi
zaznaczają
miejsca
gdzie
utknęły
konkretne kody, przez co na wyjściu
widzimy
powtarzające
się
wartości.
Problem ten, generalnie, staje się bardziej
zauważalny przy napięciach wejściowych
bliskich pełnej skali przetwornika, gdyż w
takiej sytuacji szum może mieć większy
wpływ na bardziej znaczące bity.
Najczęstszym
powodem
powstawania
takich przebiegów z utkniętymi bitami jest
niepoprawna wielkość i umieszczenie
względem układu ADC kondensatora
filtrującego napięcie referencyjne dla
konwertera. Powodować to też mogą
bufory
napięcia
odniesienia
o
niewystarczającej mocy lub generujące
zbyt duży poziom szumu. Wynika to
najczęściej z nieodpowiedniego doboru
układu buforującego.
Niezwykle istotnym jest umieszczenie
kondensatorów
filtrujących
napięcie
odniesienia blisko pinów wejściowych ADC
używając możliwie szerokich ścieżek.
Proponowany rozkład pokazany jest na
poniższej
ilustracji.
Kondensator
zastosowany w tym miejscu musi
charakteryzować się niską impedancją do
masy, wskazane zatem jest zastosowanie
większej ilości przelotek łączących jego
wyprowadzenie z wylewką masy. Dobrym
wyborem są kondensatory z dielektrykiem
X5R o pojemności od 10 do 47
mikrofaradów.
Mniejsze
także
są
akceptowalne,
jednakże
zależy
to
dokładnie od poboru prądu przez wejście
ADC.
