Anatoliusz Kopczuk
ANALIZA FINANSOWA PRZEDSI
ĘBIORSTWA
Temat XIV.
METODY DYSKONTOWE OCENY
PRZEDSIĘWZIĘĆ ROZWOJOWYCH
2. Przed rozpoczęciem zajęć powinieneś wiedzieć ............................................... 2
3.1.1. Metoda wartości zaktualizowanej netto (NPV) .................................. 3
3.1.2. Metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) ........................................... 5
2
1. Cel zajęć
Celem zajęć jest wyjaśnienie i wskazanie:
Sposobu uwzględnienia kryterium czasu i ryzyka w ocenie przedsięwzięć rozowjowych.
Metodologii liczenia i wykorzystania NPV i IRR do oceny przedsięwzięć rozwojowych
2. Przed rozpoczęciem zajęć powinieneś wiedzieć
Na czym polega rachunek wartości pieniądza w czasie?
Jak jest zbudowany rachunek przepływów pieniężnych?
Co to jest zysk ekonomiczny i WACC?
3. Materiał do przyswojenia
3.1. Metody dyskontowe
Ocena efektywności ponoszenia nakładów kapitałowych na określone
przedsięwzięcia rozwojowe wymaga sporządzenia rachunku inwestycyjnych
przepływów pieniężnych. Proste metody oceny finansowej przedsięwzięć
rozwojowych wykorzystują ten rachunek fragmentarycznie, koncentrując uwagę na
wybranych jego parametrach. Z wymienionych na wstępie trzech kryteriów oceny
inwestycji: zysk, czas i ryzyko, metody te w istocie dostrzegają tylko zysk.
Tymczasem inwestor podejmując decyzje o zaangażowaniu kapitału w określone
przedsięwzięcia oczekuje jego pomnożenia, ale z uwzględnieniem także czasu i
ryzyka. Pełna ocena efektywności przedsięwzięć rozwojowych musi zatem opierać się
na tych trzech kryteriach, co wiąże się z wykorzystaniem metod dyskontowych:
wartości zaktualizowanej netto NPV (net present value)
wewnętrznej stopy zwrotu IRR (internal rate of return)
Obie te metody oparte są na powyższym schemacie inwestycyjnych
przepływów pieniężnych, a podstawą oceny jest wynikające z niego saldo gotówki
(NCF – net cash flow). Ze względu jednak na to, że ten strumień nadwyżek
finansowych jest rozciągnięty w czasie, konieczne jest dla tych celów jego
zdyskontowanie na moment ponoszenia nakładów (uwzględnienie kryterium czasu) za
pomocą oczekiwanej stopy zwrotu (z uwzględnieniem zawartej w niej stopy ryzyka).
3
Różnice między tymi dwoma metodami oceny efektywności inwestycji sprowadzają
się do sposobu uwzględnienia w rachunku oczekiwanej stopy zwrotu z inwestycji.
3.1
.1. Metoda wartości zaktualizowanej netto (NPV)
Wartość zaktualizowana (bieżąca) netto (NPV) opiera się na formule:
1
NPV
=
)
(
....
)
(
)
(
)
(
r
NCF
r
NCF
r
NCF
r
NCF
n
n
o
o
1
1
1
1
2
2
1
1
=
n
t
t
t
r
NCF
0
1
)
(
W ujęciu syntetycznym w tej formule następuje zestawienie sumy zdyskontowanych
nadwyżek finansowych z eksploatacji przedsięwzięcia z wielkością poniesionych na nie
nakładów kapitałowych. Dlatego alternatywnie formuła ta może mieć również inny zapis.
Gdy nakłady inwestycyjne nie są uwzględnione w strumieniu przepływów pieniężnych
a są rozłożone w czasie:
NPV
=
n
t
t
t
n
t
t
t
r
I
r
D
0
0
1
1
)
(
)
(
gdzie D
t
wyraża strumień nadwyżek finansowych tylko z działalności eksploatacyjnej
przedsięwzięcia, a I
t
– nakłady inwestycyjne.
Jeżeli nakłady inwestycyjne ponoszone są jedn
orazowo na początku i w związku z
tym nie wymagają dyskontowania, formuła może mieć zapis:
NPV
=
I
r
D
n
t
t
t
0
1
)
(
Istotą tego rachunku jest dyskontowanie przepływów pieniężnych netto (NCF)
z poszczególnych lat (wraz z okresem realizacji inwestycji), przy zastosowaniu
założonej - stałej - stopie dyskontowej. Stopa ta jest oczekiwaną przez inwestora stopą
zwrotu (rentowności) z inwestycji. Jeżeli wynikająca z tego rachunku suma
zdyskontowanych przepływów pieniężnych jest większa od zera,
NPV > 0
1
Do obliczenia NPV można wykorzystać funkcję finansową w arkuszu kalkulacyjnym.
4
to inwestycja jest opłacalna, gdyż oznacza to stopę rentowności wyższą od
oczekiwanej a inwestor uzyskuje zwrot z inwestycji wyższy od oczekiwanego.
Natomiast przy NPV<0 inwestycja jest nieefektywna.
Poza trudną kwestią opracowania wiarygodnej prognozy inwestycyjnych
przepływów pieniężnych, bardzo ważny jest też wybór stopy dyskontowej (%),
wyrażającej oczekiwaną przez inwestora stopę rentowności. Teoretycznie – powinien
to być alternatywny koszt kapitału (definiowany jako stopa zwrotu z najmniej
efektywnego, ale możliwego do zaakceptowania projektu). Przełożenie tego postulatu
na konkretną stopę dyskontową nie jest proste. Można ją wyrazić jako sumę dwóch
składników:
2
stopy lokat wolnych od ryzyka (zwykle - stopy gwarantowanych przez państwo
papierów wartościowych)
premii za ryzyko podjęcia danego przedsięwzięcia
Według innego ujęcia – zwłaszcza przy słabiej rozwiniętym rynku kapitałowym –
stopę dyskontową wyznacza się uwzględniając:
% od kredytów długoterminowych na rynku kapitałowym
% od kredytów długoterminowych, płacony przez firmę (inwestora),
% aktualny koszt pozyskania kapitału przez firmę.
Nie jest możliwe ustalenie jednej uniwersalnej stopy dyskontowej. H. Gawron
podaje
3
, że w praktyce firm zachodnich zakłada się tę oczekiwaną stopę procentową w
przedziale 8-12% (w zależności od stanu koniunktury gospodarczej). Z kolei według M.
Walczaka, w krajach amerykańskich i zachodnioeuropejskich stopę dyskontową przyjmuje się
najczęściej na poziomie rynkowej stopy procentowej kredytów długoterminowych.
4
W ocenie
projektów inwestycyjnych dla potrzeb funduszy strukturalnych UE zalecana jest stopa 5-6%.
Niejednoznaczność metodologiczna dopuszcza różnice zdań w wyborze stopy dyskontowej,
co może powodować rozbieżności w ocenie efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych.
Obrazuje to poniższy przykład.
2
Jeżeli rachunek inwestycyjnych przepływów pieniężnych jest sporządzony w cenach bieżących, to dodatkowo
w stopie dyskontowej należy uwzględnić również stopę inflacji.
3
H. Gawron – Ocena efektywności inwestycji. Wyd. AE w Poznaniu. 1997 s. 98
4
M. Walczak – Prospektywna analiza finansowa w przedsiębiorstwie. PWE Warszawa 1998 s. 131
5
Wyszczególnienie
0
1
2
3
4
5
6
7
Nakłady inwestycyjne
1 500 4 500
Kapitał obrotowy
100 1 000 1 100 1 100 1 000 1 000 1 000
Zysk netto
-480
320
960 1 440 1 440 1 440 1 440
Nadwyżka finansowa (CF)
-330
920 1 560 2 040 2 040 2 040 2 040
Wartość likwidacyjna
3 250
Saldo gotówki NCF -1 500 -4 930
20 1 460 2 040 2 140 2 040 5 290
NPV 12% -1 500 -4 402
16 1 039 1 296 1 214 1 034 2 393
NPV 12% 1 091
NPV 8% 2 439
NPV 15%
289
NPV 20%
-746
W zależności od przyjętej stopy dyskontowej wynik oceny zmieniał się – od
wysokiej efektywności do nieefektywności (przy stopie dyskontowej 20%). Wskazuje
to na dużą odpowiedzialność analityka w wyborze stopy dyskontowej.
Metoda wartości zaktualizowanej netto jest użyteczna zarówno do oceny
pojedynczych inwestycji, jak i do sytuacji wyboru z wielu wariantów inwestycji. W
tym drugim przypadku:
gdy nakłady są takie same, wtedy należy wybrać projekt z wyższym NPV;
gdy nakłady są różne, wtedy można wykorzystać do porównań relację NPV
do nakładów kapitałowych (inwestycyjnych)
ne
inwestycyj
Naklady
NPV
3.1
.2. Metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR)
Metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) opiera się na tym samym schemacie oceny,
jak metoda NPV. Podstawowa różnica sprowadza się do wyboru poszukiwanej wartości –
kryterium oceny. Metoda NPV odpowiada na pytanie: czy inwestycja zapewnia zwrot z
poniesionych nakładów kapitałowych na oczekiwanym poziomie (wyrażonym w stopie
dyskontowej)? Przy metodzie IRR pytanie to jest odwrócone i brzmi: przy jakiej stopie
dyskontowej uzyskany z rozpatrywanego przedsięwzięcia zwrot z poniesionych nakładów
6
kapitałowych będzie satysfakcjonujący inwestora? Odpowiedzią na to pytanie jest
wewnętrzna stopa zwrotu, wynikająca z następującej formuły:
NPV
=
n
t
t
t
IRR
NCF
0
1
)
(
=
0
W tym przypadku poszukiwaną wartością jest IRR, jako stopa dyskontowa,
przy której NPV = 0. Do jej ustalenia można wykorzystać dostępne w literaturze
wzory matematyczne, ale prostszym rozwiązaniem jest skorzystanie z zestawu funkcji
finansowych arkusza kalkulacyjnego.
Ocena inwestycji następuje na podstawie porównania IRR z oczekiwaną przez
inwestora stopą zwrotu (stopa dyskontowa z rachunku NPV). Jeżeli IRR jest powyżej
oczekiwanej przez inwestora stopy zwrotu (bo np. ma niższy koszt kapitału), to dla
niego to przedsięwzięcie jest efektywne. Jeżeli jest sytuacja odwrotna, tzn. IRR jest
poniżej oczekiwanej przez inwestora stopy zwrotu, to realizacja inwestycji byłaby dla
inwestora połączona ze stratą i należy z niej zrezygnować.
Oceny przedsięwzięć rozwojowych za pomocą obu metod dyskontowych na ogół
prowadzą do takiej samej oceny efektywności inwestycji. W takich przypadkach stopa
dyskontowa NPV jest równa stopie granicznej IRR Ale zdarzają się również sytuacje ocen
rozbieżnych. Jest tak np. gdy ujemne NCF występuje nie tylko na początku ale także na końcu
okresu eksploatacji, np. w związku z likwidacją szkód, rekultywacją gleby, usuwaniem
odpadów. W takich przypadkach mogą wystąpić
dwie IRR dla tego samego
przedsięwzięcia. Niejednolitość ocen może wystąpić także przy porównywaniu kilku
wariantów inwestycji o dużym w nich zróżnicowaniu rozłożenia NCF w czasie –
każda z metod może wskazać inny wariant jako najbardziej efektywny. Przy
wystąpieniu takich rozbieżności wskazane jest nadanie większej rangi ocenom według
metody NPV.
Zwrócić też należy uwagę, że metodę NPV można stosować do projektów
wykluczających się, ale nie jest ona wystarczająca do szeregowania projektów
niezależnych, o różnych nakładach. Wyżej oceni ona projekt mały, ale wysoce
rentowny, niż akceptowalny projekt duży. Z kolei metodę IRR należy ostrożnie
stosować do projektów wykluczających się, gdyż projekt z najwyższej IRR nie musi
mieć najwyższej NPV.
7
4. Pytania sprawdzające
1. Formuła i interpretacja wartości zaktualizowanej netto (NPV)
2. Formuła i interpretacja wewnętrznej stopy zwrotu (IRR)