mat fiz 2002 06 22

background image

Matematyka finansowa

15.06.2002 r.

1










1.

Niech

)

t

(

A

X

X

w chwili t (t > 0)

t

(t > 0) wynosi

2

t

I

1

)

t

(

A

, natomiast w funduszu II

t

2

)

t

(

A

II

. W jakiej chwili T

T

3

2

w funduszu I?

!"#

A. 4.0

B. 3.5

C. 2.0

D. 1.7

E.

$%

background image

Matematyka finansowa

15.06.2002 r.

2

2.

&%#

(i)

m

}

v

i

{

)

i

(

m

1

t

)

m

(

m

t

(ii)

1

n

2

n

n

)

d

1

(

n

}

)

Ia

(

i

a

{

)

d

(

(iii)

}

a

)

Ia

(

a

)

a

I

{(

v

}

a

a

{

)

i

(

a

n

n

n

n

n

n

n

!"#

A.

tylko (i) oraz (ii)

B.

tylko (i) oraz (iii)

C.

tylko (ii) oraz (iii)

D.

(i), (ii) oraz (iii)

E.

'()*$+

Uwaga:

)

x

(

f

background image

Matematyka finansowa

15.06.2002 r.

3

3

.

& L + ,$ $

+$ + + ,

skalkulowanych przy efektywnej rocznej stopie procentowej i. W kontrakcie zawarto

+$%, %$+

10%

+ + - , +$%

$ +!++$%
$ , . I +%%
+ +$%
+

L

2

.

1

+

i

1

.

1

+%

+

000

5

I

1

.

1

+ +$%

skorzyst

+ , + +% I do

++$%/

!"0$$ %1#

A. 14

700

B. 16

700

C. 18

700

D. 20

700

E. 22 700

background image

Matematyka finansowa

15.06.2002 r.

4

4.

22 – letni%+

,%,+
% + +
+ 20% + 30%.
! +$
+ $$ 3 000 +
+$ +

do poziomu i’ = 1% z oryginalnego poziomu i = 1.2%

+

+$+
%+,%++

!"0$$ %1#

A. 620

B. 720

C. 820

D. 920

E. 1 020

background image

Matematyka finansowa

15.06.2002 r.

5

5.

2$%#

Renta 1

99 – letnia

+ + ,

$%#

;

49

.........,

,

2

,

1

s

dla

,

r

r

50

........,

,

3

,

2

k

dla

,

k

5

r

r

,

5

r

s

50

s

50

1

k

k

1

gdzie

k

r

+,k.

Renta 2

107 – letnia

+ + ,

$%#

;

53

........,

,

2

,

1

s

dla

,

r

r

54

........,

,

2

,

1

k

dla

),

k

k

(

2

5

r

s

54

s

54

2

k

gdzie

k

r

+,k.

3 $ $

wynosi i = 10%

$5 576.

!"0$$ %1#

A. 5

600

B. 5

650

C. 5

700

D. 5

750

E. 5 800

background image

Matematyka finansowa

15.06.2002 r.

6

6.

)$4+51006%$ 120 lub

80

! 0 $ $1 ,

ceny akcji wynosi 80%, natomiast spadku 20%. Wolne od ryzyka nat

wynosi 8%

3

, , $
0ang. risk-neutral probability), wzrostu ceny akcji do 120.

Odp

"0$$ %1#

A. 20%

B. 45%

C. 55%

D. 80%

E.

+

background image

Matematyka finansowa

15.06.2002 r.

7

7.

Inwestor kupuje 20 -

$ + ,

$$%$1 500 %
+$$$j

wynosi 150 % efektywnej rocznej stopy zwrotu j

$

$ + 3 000 na okres 5 lat. Po okresie

5 lat

$ $ % + $ $

efektywnej rocznej stopy zwrotu równej j

$%

$ tywnej rocznej stopie zwrotu i.
+ % $
% 5 – letniej $ +$ +
000

2

dokonywanych na k

, $ +

skalkulowana przy efektywnej rocznej stopie zwrotu i’ = 8%. Wyznacz

5

i

v ,

$

75

.

0

v

5

j

, gdzie

i

v oraz

j

v

$% $% $%

efektywnym rocznym stopom zwrotu i oraz j.

!"0$$ %1#

A. 0.45

B. 0.50

C. 0.55

D. 0.60

E. 0.65

background image

Matematyka finansowa

15.06.2002 r.

8

8

.

%

(i)

8

12t

6t

t

t)

8(t

2t

2

4

6

3

5

t

, dla

1

t

0

,

(ii) i jest

% % % %

oprocentowania

t

,

(iii) w chwili t = 0 kwota 1 zostaje zdeponowana w funduszu A oraz funduszu B,

(iv)

'+$i,

(v)

(+$%

t

,

(vi)

%+

3 T $ '

zgromadzonej w funduszu B

%

!"0$$ %1#

A. 1/8

B. 1/6

C. 1/3

D. 1/2

E. 3/4

background image

Matematyka finansowa

15.06.2002 r.

9

9.

+ #1%2 na

%4%$$%+
+$ 0 + 1 10-ciu latach. Gdyby inwestor
+('$%%%i, po 10-ciu+ +

8

+ ( ( $% % % wrotu j, po 10-ciu latach

+ + 10 ++ ()$%%
%i + j?

!"0$$ %1#

A. 12.40

B. 12.05

C. 11.70

D. 11.35

E. 11.00

background image

Matematyka finansowa

15.06.2002 r.

10

10.

3" %%$%7-$$

$%95%5.20 (opcja kupna) oraz 2.200$1

natomiast 9-

$$%$% 100$%6.20

(opcja kupna) oraz 4.70

0$1

!"0$$ %1#

A. 97.03

B. 96.34

C. 95.43

D. 94.13

E. 93.83

background image

Matematyka finansowa

15.06.2002 r.

11

Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2002 r.

Matematyka finansowa


Arkusz odpowiedzi

*



#.........................................................................

Pesel ...........................................



Zadanie nr

!" Punktacja

1 A

2 E

3 E

4 D

5 C

6 C

7 B

8 D

9 D

10 B



*

odpowiedzi umieszczone w Arkuszu odpowiedzi.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
mat fiz 2002 06 22
mat fiz 2008 06 02
mat fiz 2006 06 05
mat fiz 2000.06.17
mat fiz 2002 10 12 id 282347 Nieznany
mat fiz 2001 06 02
mat fiz 2001 06 02
mat fiz 2008 10 06
mat fiz 2003 12 06 id 282350 Nieznany
mat fiz 2008.10.06
mat fiz 2008 10 06
mat fiz 2003 12 06 id 282350 Nieznany
2002 06 15 prawdopodobie stwo i statystykaid 21643
2002 06 21
2003 06 22

więcej podobnych podstron