Statyczna próba rozciągania

Marcin Graba

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA W KIELCACH

WYDZIAŁ

 

MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN

KATEDRA PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Cel ćwiczenia

•

 

Rodzaje wykresów rozciągania

•

 

Wykres rozciągania z umowną

 

granicą

 

plastyczności 

•

 

Wykres rozciągania z wyraźną

 

granicą

 

plastyczności 

•

 

Inżynierska i rzeczywista krzywa rozciągania

•

 

Związki konstytutywne wykorzystywane w opisie krzywej 
rozciągania

•

 

Prawo Ramberga

 

–

 

Osgood’a

•

 

Hipotezy wytrzymałościowe oparte na danych z SPR

•

 

SPR w procedurach FITNET

•

 

Energia odkształcenia w SPR

•

 

Wykonanie ćwiczenia

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Rodzaje wykresów rozciągania

z wyraźna granicą

 

plastyczności

z umowną

 

granicą

 

plastyczności

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Wykres rozciągania 

z umowną

 

granicą

 

plastyczności

•

 

Umowna granica sprężystości (R

0,05

 

)

 

to naprężenia, które 

wywołują

 

w materiale odkształcenia trwałe wynoszące 0,05% 

długości pomiarowej L

e

 

.

•

 

Umowna granica plastyczności (R

0,2

 

)

 

to naprężenia, które 

wywołują

 

w materiale odkształcenia trwałe wynoszące 0,2% 

długości pomiarowej L

e

 

. Sposób ich wyznaczenia pokazuje w 

uproszczony sposób rysunek obok. Z punktu E na osi 
odciętych odpowiadającego odkształceniom 0,2% prowadzi 
się

 

linię

 

EB równoległą

 

do początkowego, prostoliniowego 

odcinka 0A wykresu rozciągania.

•

 

Wytrzymałość

 

na rozciąganie

 

to naprężenia odpowiadające punktowi C liczone na 

podstawie maksymalnej wartości zarejestrowanej siły i początkowego pola przekroju

•

 

Naprężenia rozrywające

 

to naprężenia liczone na podstawie wartości siły zarejestrowanej w 

punkcie D i pola przekroju próbki w miejscu pęknięcia.

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Wykres rozciągania 

z wyraźną

 

granicą

 

plastyczności

•

 

Od 0 do punktu A naprężenia rosną

 

proporcjonalnie do odkształceń

 

(obowiązuje prawo Hooka). Na odcinku AA’

 

przestaje obowiązywać

 

prawo 

Hooka, ale w próbce nie pojawiają

 

się

 

jeszcze trwałe odkształcenia. 

•

 

Na odcinku A’B

 

zależność

 

ta jest wyraźnie nieliniowa, ale mimo to po 

odciążeniu materiał

 

pozornie wróci do stanu przed obciążeniem (uznaje 

się,  że trwałe odkształcenia, które powstały są

 

pomijalnie małe z

 

 

praktycznego punktu widzenia). Jeżeli przekroczymy punkt B w materiale 
pojawią

 

się

 

znaczące odkształcenia plastyczne, które pozostaną

 

na stałe 

po odciążeniu. 

•

 

Na odcinku BB’

 

materiał

 

odkształca się

 

nawet przy zmniejszającym się

 

obciążeniu zewnętrznym. Proces ten nazywa się

 

płynięciem materiału 

zachodzi dzięki uruchomieniu defektów (dyslokacji), które początkowo nie 
mając jeszcze wielu przeszkód poruszają

 

się łatwo. W wyniku

 

 

powstawania coraz to nowych dyslokacji, ich wzajemnego oddziaływania 
przy rosnącej ich liczbie pojawia się

 

proces umacniania materiału (B’C). 

•

 

W punkcie C rejestrowane jest maksimum obciążenia. Od tego punktu naprężenia odnoszone do początkowego 
przekroju próbki maleją, aż

 

do jej zerwania w punkcie D. 

•

 

Odcinek B’D

 

nie jest rzeczywistym obrazem naprężeń

 

w przekroju poprzecznym próbki, ponieważ

 

są

 

to naprężenia 

jakie wynikają

 

z wartości aktualnej siły siłownika i pola przekroju początkowego. W rzeczywistości pole przekroju na 

tym odcinku jest dużo mniejsze dzięki odkształceniom sprężystym, plastycznym i powstawaniu szyjki. 

•

 

Od chwili zainicjowania szyjki naprężenia w przekroju poprzecznym do osi próbki są

 

w tym obszarze niejednorodne ze 

względu na powstające pustki i mikropęknięcia. Naprężenie odcinku B’D

 

w rzeczywistości jest wyższe i po

 

 

przekroczeniu punktu C rośnie. 

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Wykres rozciągania 

z wyraźną

 

granicą

 

plastyczności

Pojawiające się

 

na odcinku BB’

 

nieregularności można 
sklasyfikować

 

na kilka

podstawowych typów i opisać

 

za 

pomocą: górnej (R

eH

 

) granicy 

plastyczności oraz dolnej (R

eL

 

) 

granicy plastyczności.

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Inżynierska i rzeczywista 

krzywa rozciągania

Krzywa rozciągania wyrażona 
poprzez 

średnie naprężenie 

„rzeczywiste”

 

(

=P/A) oraz  średnie 

naprężenia umowne (

=P/A

0

 

)

Zmianę średnicy próbki w miejscu powstania szyjki można uwzględnić

 

przy 

obliczaniu
naprężeń

 

przy wyznaczaniu wykresu SPR w układzie  σ–ε. Wiadomo, że naprężenia  

wyznacza się

 

dzieląc wartość

 

siły przez pole przekroju, na który ta siła działa:

W najprostszym podejściu w mianowniku wstawiamy zawsze początkowe pole części 
pomiarowej. Wiadomo jednak, że podczas próby objętość

 

części kontrolnej nie 

zmienia się. Jeśli jej długość

 

wzrasta to dla zachowania stałej objętości  średnica 

musi odpowiednio maleć. Przed rozpoczęciem próby objętość

 

części kontrolnej 

wynosi:

W każdej chwili próby możemy napisać, że:

stąd aktualna średnica wynosi:

Naprężenia wyznaczane na podstawie początkowej  średnicy próbki nazywa się

 

naprężeniami inżynierskimi, zaś

 

naprężenia wyznaczane na podstawie rzeczywistej

średnicy nazywa się

 

naprężeniami prawdziwymi lub Cauchy’ego.

4

2

d

A

   

gdzie

   

A

F









0

2

0

0

4

l

d

V







aktual

aktual

l

V

d









0

4

aktual

aktual

l

d

V





4

2

0



www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Inżynierska i rzeczywista 

krzywa rozciągania

Krzywa rozciągania wyrażona 
poprzez średnie naprężenie 
„rzeczywiste”

 

(

=P/A) 

oraz  średnie naprężenia umowne 
(

=P/A

0

 

)

)

1

ln(

)

1

(

:

 

dla

m



























t

t

R

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Związki konstytutywne

W jednoosiowej próbie rozciągania możemy wyznaczyć

 

moduł

 

Young’a

 

i współczynnik 

Poisson’a:





11

11

 E







22

33

11



 

Wielkości te są

 

całkowicie wystarczającymi własnościami sprężystymi materiału, 

pozwalającymi zapisać

 

uogólnione prawo Hooka:











 

 

ij

ij

ij

kk

E







1

1

Prawo potęgowe Ramberga-Osgooda

 

opisujące krzywą

 

rozciągania w jednoosiowej 

próbie w zakresie plastycznym można zapisać

 

za pomocą

 

równania 

N

11

11







gdzie   N=1/n

Dwie stałe materiałowe 



 

i n, mają

 

swe zastosowanie w uogólnionym prawie Ramberga-

 

Osgooda

 

na przypadki trójosiowe 











ij

e

y

n

ij

y

S















3

2

1

S

ij

ij

kk

ij







 

1

3



e

ij

ij

S S



3

2

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Prawo Ramberga

 

–

 

Osgood’a

































0

0

0

0

0

0

 

dla

   

 

dla

 

          



























n

0

0.01

0.02

0.03



0

100

200

300

400

500

 [M

P

a

]



0

 = 300 MPa

E = 2,075e11 MPa
n = 7; 

 = 1

prawo R - O
prawo potęgowe 

Krzywą

 

rozciągania dla materiałów sprężysto–plastycznych, 

można opisywać

 

prawem Ramberga-Osgood’a

 

(R-O), które dla 

przypadku jednoosiowego obciążenia zapisuje się

 

w następującej 

formie 

gdzie: 



0

 

jest granicą

 

plastyczności (R

e

 

lub  R

0,2

 

); 



0

 

jest 

odkształceniem odpowiadającym granicy plastyczności (



0

 

=



0

 

/E); 

E  jest modułem Young’a; 



jest stałą, określaną

 

mianem stałej 

umocnienia,  n  – wykładnikiem potęgowym, określanym mianem 
współczynnika umocnienia lub wykładnika umocnienia. 

n

















0

0

0















(1)

W szeregu prac dotyczących mechaniki pękania i analizy pól naprężeń

 

i odkształceń

 

przed wierzchołkiem 

pęknięcia, materiał

 

sprężysto–plastyczny

 

opisywany jest inną

 

wersją

 

równania (1): 

(2)

W podanych powyżej prawach potęgowych (1) i (2) często w obliczeniach 
inżynierskich stała umocnienia –

 



przyjmowana jest jako równa jedności. 

Stopień

 

umocnienia materiału jest wtedy określany jedynie na podstawie 

współczynnika umocnienia n. Na rysunku pokazano różnice w 
modelowych krzywych opisanych równaniami (1) i (2).

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Prawo Ramberga

 

–

 

Osgood’a

Jeżeli do opisu krzywej rozciągania stosuje się

 

prawo R-O

 

opisane wzorem (1) lub prawo 

potęgowe (2), to posługując się

 

dowolnym programem komputerowym, można przy

 

 

wykorzystaniu metody najmniejszych kwadratów dopasować

 

parametry 



i n, uzyskując 

możliwie najlepszą

 

zbieżność

 

otrzymanego równania i wyników doświadczalnych według 

odpowiedniego kryterium. 
Dopasowanie to można zrobić

 

dla punktów „rozsądnie wybranych”

 

z zakresu od 

początku zarejestrowanej krzywej doświadczalnej do momentu osiągnięcia maksimum na 
krzywej doświadczalnej. Możliwe są

 

też

 

proste metody analitycznego wyznaczenia 

parametrów 



i n.

Okazuje się,  że sprawą

 

kluczową

 

staje się

 

ten „rozsądny wybór”

 

punktów 

wykorzystanych do aproksymacji. Zależeć

 

on może od kilku czynników, między którymi 

do najważniejszych należą:
-

 

cel i zakres analizy (małe czy duże odkształcenia, przewaga odkształceń

 

sprężystych czy plastycznych),

-

 

charakter krzywej rozciągania (wyraźna czy umowna granica plastyczności).

Okazuje się,  że sposób wyboru punktów wykorzystanych do aproksymacji istotnie 
zmienia uzyskane wartości 



i  n. Istotne staje się

 

więc ustalenie kryterium wyboru tej 

„właściwej”

 

pary 



i n. 

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Prawo Ramberga

 

–

 

Osgood’a

NR 

OPCJI

MODEL

DANE 

WEJŚCIOWE

SPOSÓB POSZUKIWANIA PARAMETRÓW 

KRZYWEJ POTĘGOWEJ 



i n

I

Wzór (2)

cała krzywa 



0 

, R

m 

, E

Zakres punktów pomiędzy 



0 

a R

m 

aproksymowano wzorem (2) 

II

Wzór (2)

cała krzywa 



0 

, R

m 

, E

Ustalając 



= 1, zakres punktów pomiędzy 



0 

a R

m 

aproksymowano wzorem (2) 

III

Wzór (2)



0 

, R

m 

, E

Ustalając 



= 1, poszukiwano wykładnika n na podstawie 

punktu odpowiadającego wytrzymałości na rozciąganie R

m

IV

Wzór (2)



0 

, R

m 

, E

Ustalając 



= 1, poszukiwano wykładnika n na podstawie 

punktu odpowiadającego naprężeniom równym (



0 

+R

m 

)/2 

V

Wzór (2)



0 

, R

m 

, E

Wykorzystując dwa punkty: 



0 

oraz R

m 

poszukiwano wartości 



i n

VI

Wzór (1)



0 

, R

m 

, E

Wartości 



i n wyznaczono zgodnie ze wzorami: 

,

0

002

,

0





E





 









 







0

ln

002

,

0

ln





m

m

m

R

E

R

E

n





www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin

 

Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Prawo Ramberga

 

–

 

Osgood’a

Rodzaj stali 

Cecha 

materiału 

Model I 

Model II 

Model III 

Model IV 

Model V 

Model VI 

E [MPa] 

205141,25 

205141,25 

205141,25 205141,25 205141,25 205141,25 



0

 

[MPa] 1291,91 1291,91 1291,91 1291,91 1291,91 1291,91 



0,966651 1 

1 

1 1,320128 

0,317578 

stal 40H

, 

tem

p. +

16

C 

n 

17,5134 17,0499 19,7251 15,0951 14,4535 30,5492 

E [MPa] 

203341,54 

203341,54 

203341,54 203341,54 203341,54 203341,54 



0

 

[MPa] 1138,75 1138,75 1138,75 1138,75 1138,75 1138,75 



0,989054 1 

1 

1 1,357527 

0,357131 

stal 3H

13 

n 

4,2565 4,2327  4,669 10,7656 4,1067 6,2939 

E [MPa] 

201269,21 

201269,21 

201269,21 201269,21 201269,21 201269,21 



0

 

[MPa] 1400,77 1400,77 1400,77 1400,77 1400,77 1400,77 



1,102211 1 

1 

1 1,288105 

0,287369 

stal 40H

 

n 

8,275  9,1848 10,1001 26,6971 8,1749 16,8465 

E [MPa] 

207564,98 

207564,98 

207564,98 207564,98 207564,98 207564,98 



0

 

[MPa] 937,22 937,22 937,22 937,22 937,22 937,22 



2,725089 1 

1 

1 1,404644 

0,442938 

st

al

 N

C

6 

n 

17,3221 29,5763  28,359  38,2945 24,9885 35,7868 

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin

 

Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Prawo Ramberga

 

–

 

Osgood’a

0

0.01

0.02

0.03

0.04



0

400

800

1200

1600



 [M

P

a

]



Stal 40H 
temp. +16



C

model rzeczyw.
model I
model II
model III
model IV
model V
model VI

0

0.01

0.02

0.03

0.04



1280

1320

1360

1400

1440

1480



 [M

P

a

]



Stal 40H 
temp. +16



C

model rzeczyw.
model I
model II
model III
model IV
model V
model VI

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin

 

Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Prawo Ramberga

 

–

 

Osgood’a

0

0.01

0.02

0.03

0.04



0

10

20

30

40

|



rz

e

cz

 - 



m

odel

|/



rz

e

cz



10

0

%



Stal 40H 
temp. +16



C

model I
model II
model III
model IV
model V
model VI

0

5

10

15

20

25

30

35

I

II

III

IV

V

VI

model dopasowania

b

łą

d do

pa

s

o

wa

ni

a m

o

d

e

lo

we

j k

rz

ywe

j 

ro

zc

ią

ga

n

ia 

do

 k

rz

ywej

 d

o

ś

w

ia

d

. [%

]

stal 40H +16C
stal 3H13
stal 40H
stal NC6
średnia

Okazuje się

 

zatem,  że wybór punktów wykorzystanych do aproksymacji wpływa na podobieństwo modelowej do 

doświadczalnej krzywej rozciągania. Prowadzone obliczenia numeryczne dowodzą,  że najmniejszy błąd dopasowania 
jest popełniany w przypadku materiałów, dla których uzyskuje się

 

większe wartości wykładnika umocnienia w prawie 

R–O. Popełniany błąd dla stali słabo się

 

umacniających (n>7), bez względu na model dopasowania jest mniejszy od 2%. 

Większe błędy dopasowania uzyskiwane są

 

dla stali silnie się

 

umacniających (około 4

5%). Przez błąd rozumiemy 

średnią

 

wartość

 

różnic pomiędzy wykresem rzeczywistym a modelowym w całym przedziale dopasowania.

Dla wszystkich badanych stali najbardziej zbliżonym do rzeczywistego okazuje się

 

być

 

model I lub II dopasowania. 

Oparty na wyrażeniu (1) model VI dopasowania obarczony jest największymi błędami. Dla przypadku III modelu

 

 

dopasowania, często wykorzystywanego w opisie materiału sprężysto–plastycznego

 

w rozwiązywaniu zagadnień

 

z 

zakresu nieliniowej mechaniki pękania, można mówić

 

o błędzie mniejszym od 2,5%.

•

 

W hipotezie Hubera-Missesa-Henckyego

 

zakłada się, że materiał

 

osiąga 

stan plastyczny, gdy drugi niezmiennik dewiatora naprężenia osiąga 
wartość

 

krytyczną

 

k

2

:

•

 

Wielkość

 

k

 

jest traktowana jak granica plastyczności przy czystym 

ścinaniu. W przypadku prostej próby rozciągania mamy 



22

 

=



33

 

=0, 



11

 

=R

e

 

więc:

•

 

W hipotezie Treski założono z kolei, że materiał

 

zaczyna płynąć

 

kiedy 

maksymalne naprężenia styczne osiągną

 

wartość

 

krytyczną

 

k. W 

przypadku jednoosiowej próby rozciągania mamy 



22

 

=



33

 

=0, 



11

 

=R

e

 

. Na 

podstawie analizy koła Mohra otrzymujemy zależność:

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin

 

Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Hipotezy wytrzymałościowe

1

2

2

S S

k

ij

ij



2

6

3

2

2

R

k

k

R

e

e











max

;

;



 

 



11

22

11

33

22

33

2

2













k

k

R

e

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin

 

Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Własności wytrzymałościowe w SPR

E

- moduł

 

Young’a

R

p

 

,

 

R

0.2

 

-

 

umowna granica plastyczności

R

eH

 

-

 

górna wartość

 

wyraźnej granicy plastyczności

R

eL

 

-

 

dolna wartość

 

wyraźnej granicy plastyczności

R

e

 

- jedna  z  wartości: R

p

 

lub 0.95R

eH

 

lub R

eL

R

m

 

- wytrzymałość

 

doraźna                                            

σ

f

 

- naprężenie płynięcia,  σ

f

 

= 0.5(R

e

 

+R

m

 

)

Δε

 

-

 

długość

 

przystanku płynięcia 

N - współczynnik umocnienia materiału (N = 1/n) 

σ, ε

 

-

 

naprężenie i odkształcenie z próby jednoos. rozciągania

σ

t

 

, ε

t

 

-

 

rzeczywiste  naprężenie i odkształcenie (dla  σ

 

< R

m

 

)

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin

 

Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Własności wytrzymałościowe w SPR

wykres rozciągania dla 
materiału z wyraźną

 

granicą

 

plastyczności

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin

 

Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Własności wytrzymałościowe w SPR

wykres rozciągania dla materiału z umowną

 

granicą

 

plastyczności

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin

 

Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

SPR w procedurach FITNET

eH

eL

95

.

0

R

R



Konserwatywne oszacowanie granicy plastyczności i wytrzymałości doraźnej 

materiału































5

.

2

e

e

m

150

2

1

R

R

R

wytrzymałość

 

doraźna

dolna granica plastyczności

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

SPR w procedurach FITNET

Konserwatywne oszacowanie granicy plastyczności R

e

 

, dla temperatur 

obniżonych

)

MPa

(

189

8

.

1

491

10

T.P.

T

dla

5

)

(

)

(











T

R

R

RT

e

T

e

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

SPR w procedurach FITNET

Konserwatywne oszacowanie przystanku plastyczności 



0

1000

dla

)

001

.

0

1

(

0375

.

0

1000

dla

e

e

e



















   

MPa

MPa

R

R

R

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

SPR w procedurach FITNET

Konserwatywne oszacowanie współczynnika umocnienia materiału N

)

/

1

(

3

.

0

95

.

0

/

65

.

0

  

MPa)

(

1000

300

m

e

m

e

e

R

R

N

R

R

 

R

dla













www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

SPR w procedurach FITNET

•

 

dla materiału z wyraźną

 

granicą

 

plastyczności w analizie wykorzystuje się

 

minimalna wartość

 

dolnej granicy plastyczności, R

eL

 

; 

•

 

jeśli w posiadanych wynikach jest podana wartość

 

wyraźnej granicy plastyczności, a 

nie ma pewności, że jest to dolna granica, to przyjmuje się

 

ją

 

jako górna wartość

 

granicy plastyczności i należy ją

 

zredukować

 

o 5% (R

e

 

=0.95R

eH

 

gdzie R

eH

 

jest 

minimalną

 

wartością

 

ze zbioru wszystkich wyników doświadczenia);

•

 

jeśli materiał

 

nie posiada wyraźnej granicy plastyczności, to do obliczenia L

r

 

stosuje 

się

 

umowna granica plastyczności z tym, że ze zbioru wszystkich wyników {R

0.2

 

} 

wybiera się

 

najmniejszą

 

wartość;

Dla uzyskania konserwatywnego wyniku w analizie FITNET do obliczenia 
znormalizowanego obciążenia zewnętrznego  L

r

 

należy stosować

 

minimalną

 

wartość

 

granicy plastyczności

 

ze zbioru danych {R

e

 

} wg następnych zasad:

Dla sporządzania krzywej zniszczenia FAD -

 

f(Lr) należy posłużyć

 

się

 

średnią

 

wartością

 

ze zbioru danych {ReL}.

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Energia odkształcenia w SPR

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Wykonanie ćwiczenia -

 

sporządzenie 

sprawozdania  -

 

część

 

I

•

 

Zerwanie próbki wykonanej z materiału z wyraźną

 

granicą

 

plastyczności

•

 

Sporządzenie wykresu 

=f() dla bazy ekstensometru

 

l

0

 

=50mm (wykres 

inżynierski i wykres rzeczywisty)

•

 

Wyznaczenie wszelkich własności wytrzymałościowych

•

 

Wyznaczenie parametrów w prawie Ramberg’a-Osgood’a

•

 

Wyznaczenie energii niezbędnej na zerwanie próbki w oparciu o

 

 

wykres P=f(u

eks

 

)

•

 

Wyznaczenie własności wytrzymałościowych zgodnie z procedurami

 

 

FITNET i porównanie ich z wyznaczonymi wcześniej

•

 

Wyznaczyć

 

aktualną średnicę

 

próbki

•

 

Wnioski

www.tu.kielce.pl/~mgraba

 

Copyright 

2008 Marcin Graba –

 

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach 

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Wykonanie ćwiczenia -

 

sporządzenie 

sprawozdania  -

 

część

 

II

•

 

Zerwanie próbki wykonanej z materiału z umowną

 

granicą

 

plastyczności wraz z 

odciążeniami

 

(7 odciążeń)

•

 

Sporządzenie wykresu 

=f() dla bazy ekstensometru

 

l

0

 

=50mm (wykres

 

 

inżynierski i wykres rzeczywisty)

•

 

Wyznaczenie wszelkich własności wytrzymałościowych

•

 

Wyznaczenie parametrów w prawie Ramberg’a-Osgood’a

 

po uprzednim 

usunięciu odciążeń

•

 

Wyznaczenie energii sprężystej, plastycznej i całkowitej dla każdego 

odciążenia w oparciu o wykres P=f(u

eks

 

)

•

 

Wyznaczenie energii niezbędnej na zerwanie próbki w oparciu o wykres

 

 

P=f(ueks)

•

 

Wyznaczenie własności wytrzymałościowych zgodnie z procedurami FITNET i 

porównanie ich z wyznaczonymi wcześniej 

•

 

Wyznaczyć

 

aktualną średnicę

 

próbki

•

 

Wnioski