ZADANIE 1 
 
Amperomierz o oporze wewnętrznym Ra = 10

Ω i prądzie przy pełnym  wychyleniu               

Ia = 15mA chcemy przystosować do pomiarów prądu I w zakresie  0 

÷  1,5A. Obliczyć 

wartość opornika bocznikującego Rd i opór wewnętrzny Ra’ nowego przyrządu. 

 

Rozwiązanie 

 

Zastępując amperomierz jego oporem wewnętrznym otrzymamy dla I = 1,5A schemat 
równoważny obwodowi tematowemu 

 

Z prawa Ohma i I prawa Kirchhoffa 

stąd 

 

Po podstawieniu wartości liczbowych 

 

a opór wewnętrzny nowego przyrządu 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1

1

−

⋅

=

−

⋅

=

Ia

I

Ra

Ia

I

Ia

Ra

Rb

0,101Ω

Ω

99

10

1

100

1

10

≅

=

−

=

Rb

0,1Ω

=

+

⋅

=

Rb

Ra

Rb

Ra

Ra'

Rb

Ia

I

Ra

Ia

Ua

⋅

−

=

⋅

=

)

(

ZADANIE 2 
 

Dwie  żarówki chcemy załączyć na napięcie U = 220V. Dobrać wartości oporników 
dodatkowych R1 i R2 tak, by żarówki te pracowały w warunkach znamionowych. 
Parametry znamionowe żarówek: 

Z1: U1 = 12V, I1 = 50mA 
Z2: U2 = 48V, I2 = 20mA. 

Rozwiązanie 

 
Zastępując żarówki Z1 i Z2 ich oporami w punktach pracy otrzymamy 

Ponieważ  

więc 

 
natomiast 

 
zatem 

 
 
 
 
 
 
 
 

0

=

−

−

−

Ur1

U2

U1

U

3,2kΩ

=

−

−

=

I1

U2

U1

U

R1

R2

I2

I1

U2

⋅

−

=

)

(

1,6kΩ

=

−

=

I2

I1

U2

R2

ZADANIE 3 

 
W podanym obwodzie (fragment obwodu tranzystorowego na rysunku) obliczyć, na 
podstawie wskazań przyrządów, wartości oporników R1, R2 oraz oporność zastępczą Rz 
między punktami 1 i 2.  

 

Rozwiązanie 

  
Rozpatrywany fragment układu można przedstawić jak na rysunkach poniżej.

 

Z prawa Ohma: 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1040Ω

10

5

5,2

540Ω

10

5

5,2

1,1

9

220Ω

10

5

1,1

3

3

3

=

⋅

=

=

⋅

−

−

=

=

=

⋅

=

−

−

−

z

R

I

Ur2

R2

R1

ZADANIE 4 

 
Obliczyć wartość prądu Ix w obwodzie przedstawionym na rysunku, jeśli wiadomo, że prąd   
I wydawany przez źródło ma wartość 10mA.  

Rozwiązanie 

  
Proponujemy, spośród metod które można zastosować do obliczenia prądu Ix, metodę 
następującą: 
1. przyjmujemy dowolną wartośc prądu Ix np. Ix’ = 1mA, 
2. obliczamy prądy I1’, I2’, I3’, I’, 
3. obliczamy (korzystając z liniowości obwodu) prąd Ix z zależności 

Metoda ta nosi nazwę „metody od końca” i jest analogiczna do znanych metod 
rozwiązywania układów łańcuchowych. 
Podstawiając wartości (w obliczeniach stosujemy jenostki mA, k

Ω

, V) otrzymujemy 

a 

czyli 

oraz 

więc 

stąd wynik 

 

Ix'

k

I'

I

Ix'

Ix

⋅

=

⋅

=

1mA

=

Ix'

mA

3

5

3

2

1

mA

3

2

30kΩ

20V

=

+

=

=

=

I2'

I1'

20

1

4

3

5

16

⋅

+

⋅

=

⋅

I3'

mA

3

5

=

I3'

mA

3

10

=

+

=

I2'

I3'

I'

3

=

=

I'

I

k

3mA

=

⋅

=

Ix'

k

Ix