Przebieg ćwiczenia:

Wyznaczanie stałej siatki d przebiega w następujący sposób: ustawienie płaszczyzny siatki dyfrakcyjnej równolegle do ekranu. Włączenie lampy sodowej i wyznaczenie na ekranie położenia prążków 1, 2 ewentualnie 3 rzędu. Zmierzenie odległości pomiędzy siatką i ekranem b. Znając długość fali światła sodowego trzeba przekształcić wzór

i obliczyć wartość stałej siatki dla prążków ze wzoru:

następnie obliczyć średnią wartość stałej siatki . Nie zmieniając ustawienia siatki i ekranu włączyć lampę mikroskopową i ustawiając na kierunku biegu promieni różne filtry wyznaczyć położenie prążków dyfrakcyjnych, dla fal świetlnych przepuszczalnych przez poszczególne filtry. Długości fal świetlnych odpowiadające maksimum przepuszczalności filtrów obliczyć ze wzoru:

Wstęp teoretyczny:

Fale świetlne (elektromagnetyczne) związane są z rozchodzeniem się w przestrzeni zmiennego pola elektrycznego E i magnetycznego H, przy czym wektor natężenia pola elektrycznego jest zawsze prostopadły do wektora natężenia pola magnetycznego

Kierunki drgań wektorów i są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali, tak więc fala świetlna (elektromagnetyczna) jest falą poprzeczną.

W ośrodkach jednorodnych fale elektromagnetyczne rozchodzą się prostoliniowo. Jeżeli jednak światło przechodzi przez niewielkie szczeliny lub otwory o rozmiarach porównywalnych z długością fali, obserwujemy odchylenie od prostoliniowości, czyli tzw. ugięcie światła. Zjawisko ugięcia (dyfrakcji) światła można wyjaśnić w oparciu o zasadę Huyghensa, głosząca , że każdy punkt, do którego dotrze zaburzenie (fala) staje się źródłem nowej fali cząstkowej. Wypadkowe zaburzenie rozchodzące się w ośrodku jest sumą wszystkich fal cząstkowych.

Bardzo mała długość fal świetlnych widzialnych sprawia, że w życiu codziennym zjawiska związane z dyfrakcją światła obserwujemy bardzo rzadko. W laboratoriach zjawiska dyfrakcji w połączeniu ze zjawiskiem interferencji znalazło zastosowanie przy wyznaczaniu długości fal świetlnych. Najprostszym przyżądem służacym do tego celu jest siatka dyfrakcyjna, czyli szereg równomiernie rozmieszczonych szczelin wytworzonym w materiale nieprzeźroczystym. Odległość pomiędzy środkami dwu sąsiednich szczelin nazywamy stałą siatki i oznaczamy literą d.

Rozpatrzmy powstawanie obrazu dyfrakcyjnego przy zastosowaniu siatki dyfrakcyjnej. Niech na siatkę pada światło monochromatyczne o długości fali l. Na ekranie otrzymany wówczas szereg prążków na przemian jasnych i ciemnych. Powstanie janych prążków na ekranie wynika z interferencyjnego wzmocnienia promieni pochodzących z sąsiednich szczelin siatki.

Obliczenia:

Srednia wartość stałej siatki wynosi

Obliczamy długości fal dla poszczególnych filtrów:

Filtr 1

Filtr 2

Filtr 3

Filtr 4

Rachunek niepewności:

wielkości u(a) i u(b)

Obliczanie niepewności całkowitej dla siatki dyfrakcyjnej na podstawie przenoszenia niepewności

Obliczanie niepewności całkowitej dla dla poszczególnych filtrów

Filtr 1

Filtr 2

Filtr 3

Filtr 4

Zestawienie niepewności dla filtrów

Wnioski

Celem doświadczenia było wyznaczenie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej. W pierwszej części ćwiczenia wyznaczyłem stałą siatki dyfrakcyjnej, którą wykorzystałam w drugiej części do wyznaczenia długości fal świetlnych. Obliczone długości fal w przybliżeniu odpowiadają barwom filtrów które wykorzystałam w doświadczeniu. Do wyznaczenia długości fali wykorzystujemy prążki 1, 2 oraz w ostatnim filtrze 3 rzędu , dlatego też występują mniejsze odchylenia. Otrzymane wyniki są obarczone błędem.

Zestawienie wyników dla filtrów:

Wartość tabelaryczna:

Filtr 1 577,5nm ±6,45nm 595nm ±7nm

Filtr 2 634,0nm ±6,93nm 640nm

Filtr 3 446,0nm ±4,88nm 442nm ±6nm

Filtr 4 530,0nm ±7,80nm 533nm