Zależność oporności przewodników metalicznych i termistora od temperatury. Wyznaczanie szerokości przerwy energetycznej ΔE.
Wyniki pomiarów:
Lp. |
t (°C) |
T (K) |
RM [Ω] |
RS [Ω] |
RT [Ω] |
1. |
105 |
378 |
079,2 |
053,0 |
097,6 |
2. |
90 |
363 |
078,3 |
052,4 |
116,5 |
3. |
75 |
348 |
075,7 |
052,5 |
169,8 |
4. |
60 |
333 |
072,1 |
052,5 |
273,5 |
5. |
45 |
318 |
068,1 |
052,6 |
499,0 |
6. |
40 |
313 |
067,2 |
053,2 |
650,0 |
7. |
35 |
308 |
065,7 |
053,9 |
845,0 |
8. |
30 |
303 |
063,3 |
052,8 |
1096,0 |
Wykresy (zależności oporu od temperatury):
dla metalu (wartość oporu w temp 0°C wynosi 58,3 Ω)
dla stopu (wartość oporu w temp. 0°C wynosi 53,4 Ω)
dla termistora wykres (logarytmiczny) we współrzędnych T-1 i lnRT
Obliczam szerokość przerwy energetycznej dla termistora. Do tego celu potrzebne są następujące obliczenia pomocnicze:
Obliczam graficznie współczynnik b prostej y = b x + a, korzystając z wzoru: b=(Δy/Δx), i który wynosi b = 3821 [K].
Natomiast szerokość przerwy energetycznej dla termistora wynosi:
ΔE = 2k b, gdzie k = 1,38 10-23 [J K-1]
ΔE = 5,273 10-20 [J]
Błąd współczynnika nachylenia prostej lnRT = lnRT0 + b/T obliczam metodą najmniejszych kwadratów:
A zatem błąd obliczonej szerokości przerwy energetycznej wynosi:
Δ(ΔE) = 2 k Δb = 5,4648 10-21 [J] = 0,546 10-20 [J]
Ostatecznie więc dla termistora szerokość przerwy energetycznej wynosi:
ΔE = ( 5,273 ± 0,546 ) 10-20 [J]
uwagi :
Błędy w wynikach końcowych najprawdopodobniej wynikają z drobnych błędów rachunkowych spowodowanych licznymi zaokrągleniami i dosyć dużą ilością samych obliczeń. Błędem również byłoby wykluczenie błędów zmiennych i przypadkowych, gdyż układ wykorzystywany w ćwiczeniu jest skomplikowany, a przeprowadzenie doświadczenia przy jego użyciu jest narażone na błędy wynikające z ludzkiej niedoskonałości.
3
