7. Zwarcie jednofazowe z ziemią w sieci średniego napięcia

Przepisy krajowe przewidują następujące sposoby połączenia z ziemią punktu neutralnego sieci elektroenergetycznych:

• sieć z uziemionym punktem neutralnym,

• sieć z izolowanym punktem neutralnym,

• sieć kompensowana (punkt neutralny uziemiony przez reaktancję indukcyjną).

Na rys. 7.1a pokazano ogólny schemat zastępczy sieci elektroenergetycznej z parametrami podłużnymi i poprzecznymi z uziemionym punktem neutralnym przez impedancję z_N .

Na rys 7.1b pokazano schematy zastępcze dla poszczególnych składowych sysmetrycznych z uwzględnieniem impedancji podłużnej i poprzecznej.

Rys. 7.1a. Schemat ideowy zwarcia 1-fazowego z uwzględnieniem parametrów poprzecznych

Rys. 7.1b. Schemat zastępczy zwarcia 1-fazowego w układzie 0,1,2 z uwzględnieniem parametrów poprzecznych

Impedancja dla składowej symetrycznej zgodnej

Impedancja wypadkowa dla składowej zgodnej może być wyliczona w taki sposób, aby stanowiła szeregowe połączenie z zastępczą sem wynikającą z twierdzenia Thevenina. Ponieważ impedancja poprzeczna Z_y1 jest wielokrotnie większa od impedancji Z_x1 , zatem w przypadku składowej zgodnej mamy

SEM zastępcza

Jeżeli przyjąć, że sem E₁ leży w osi liczb rzeczywistych, to E₁ = E

Impedancja dla składowej symetrycznej przeciwnej

Podobnie dla składowej przeciwnej mamy

Impedancja dla składowej symetrycznej zerowej

Pomijając impedancję podłużną jako znacznie mniejszą od impedancji poprzecznej otrzymujemy

Składowe symetryczne prądu

W konsekwencji składowe symetryczne prądów wyrażają się następującymi wzorem

Impedancje podłużne Z_x1, Z_x2 są pomijalnie małe w porównaniu z impedancją poprzeczną Z_y0 , czyli można przyjąć bez uszczerbku dla dokładności obliczeń

Z_x1=0, Z_x2=0

i w rezultacie mamy

W przypadku sieci izolowanej impedancja punktu neutralnego jest nieskończenie wielka. Po podzieleniu licznika i mianownika przez z_N otrzymujemy

Impedancja poprzeczna dla składowej zerowej podawana jest zwykle jako konduktancja i susceptancja, czyli

gdzie

G₀ - konduktancja zastępcza dla składowej zerowej,

C₀ - pojemność zastępcza dla składowej zerowej widziana z miejsca zwarcia.

Konduktancja dla składowej zerowej wynika z upływności przewodów i jest pomijalnie mała, czyli G₀ = 0. W rezultacie impedancja poprzeczna dla składowej zerowej zależy tylko od pojemności dla składowej zerowej C₀

W rezultacie wzór na składowe symetryczne prądu w sieci izolowanej przyjmie postać

Napięcia w czasie trwania metalicznego zwarcia doziemnego w sieci izolowanej

Składowe symetryczne napięcia wynoszą

U₁ = E₁ - I₁Z_x1 = E

U₂ = - I₂Z_x2 = 0

U₀ = - I₀Z_y0 = - I₁Z_y0

Po podstawieniu zależność na składową symetryczną zgodną prądu do wzoru na napięcie składowej zerowej otrzymujemy

Napięcie fazy A jest równe sumie napięć dla poszczególnych składowych symetrycznych

Z przekształcenia składowych symetrycznych napięć można również otrzymać napięcia w fazie B i C

Faza B

gdzie

a jest operatorem obrotu równym
.

Wartość skuteczna napięcia fazy zdrowej B wynosi

Faza C

Wniosek W czasie trwania zwarcia metalicznego doziemnego w sieci z izolowanym punktem neutralnym napięcia w fazach zdrowych powiększają się
razy i są równe napięciu międzyfazowemu sieci.

Pojemnościowy prąd ziemnozwarciowy w sieci izolowanej

Największy prąd daje zwarcie bezpośrednie, czyli z_zk = 0. Prąd zwarciowy doziemny ma wówczas charakter pojemnościowy i wynosi

Jeżeli pominięte zostaną prądy obciążeniowe, to z twierdzenia Thevenina wynika, że sem E jest równa napięciu znamionowemu międzyfazowemu w miejscu zwarcia podzielonemu przez
, czyli
. W rezultacie prąd zwarcia metalicznego doziemnego w sieci z izolowanym punktem neutralnym wynosi

Wartość skuteczna prądu ziemnozwarciowego jest modułem zespolonego prądu zwarciowego

Powyższy wzór jest bardzo często używany w praktycznych obliczeniach prądów zwarć doziemnych w sieciach średnich napięć.

W przypadku braku danych pojemnościowy prąd zwarcia doziemnego można oszacować korzystając z przybliżonych wzorów podanych w książce Bernas S., Systemy elektroenergetyczne, WNT 1982.

Przybliżone wzory wyznaczania prądu ziemnozwarciowego w sieciach izolowanych

Sieci SN napowietrzne

I_zC' = 0.003 A/km/(1 kV napięcia znamionowego międzyfazowego)

Sieci SN kablowe

I_zC' = (0.090-0.180)A/km/(1 kV napięcia znamionowego międzyfazowego)

Obliczenie prądu zwarcia doziemnego polega w takim przypadku na pomnożeniu powyższych wartości przez współczynnik

w = (długość linii połączonych ze sobą w km) / (napięcie znamionowe w kV).

Pojemność zerową sieci można również oszacować w oparciu o wartości pojemności zgodnych, używanych w analizie stanów ustalonych, tzn. rozpływów mocy. Należy jednak znać relacje między pojemnością składowej symetrycznej zgodnej i zerowej w danej linii.

Linie napowietrzne 20 kV

W przypadku sieci 20 kV sieć ta obejmuje głównie linie napowietrzne o przekrojach 70 mm² oraz 35 mm². W praktyce przyjmuje się, że stosunek pojemności zgodnej do pojemności zerowej linii o takich przekrojach wynosi średnio ok. 2,0, czyli

Podobne relacje (k_c1K≈2) występują dla kabli z izolacja rdzeniową.

Średnia jednostkowa pojemność doziemna linii napowietrznych 20 kV wynosi C^'_0L = 0,0047μF/km.

Średnie wartości jednostkowe pojemnościowych prądów zwarcia linii napowietrznych 20 kV wynoszą około I^'_CWL=0,048 A/km.

Linie kablowe 20 kV

W przypadku kabli ekranowanych (np. typu YHAKXS) stosunek pojemności zgodnej do zerowej wynosi

Pojemność doziemna dla kabli ekranowanych o przekroju 120 mm² wynosi ona C^'_0K=0,339 μF/km (jest ponad 70 razy większa od C^'_0L).

Średnie wartości jednostkowe pojemnościowych prądów zwarcia doziemnego kabli I^'_CWK=3,70 A/km.

7.2. Zwarcie doziemne w sieci uziemionej przez cewkę lub rezystor

Punkt neutralny sieci średniego napięcia może być uziemiony przez cewkę lub rezystor, rys. 7.3.

Rys. 7.3 Rozpływ prądów ziemnozwarciowych w sieci z uziemionym punktem neutralnym przez impedancję

Na rys. 7.3 pokazano rozpływ prądów w sieci z uziemionym punktem neutralnym przez impedancję, tzn. przez cewkę lub rezystor.

Wybrany sposób pracy punktu neutralnego sieci powinien zapewnić:

• prawidłowość działania zabezpieczeń,

• zmniejszenie awaryjności sieci przez zmniejszenie jej zagrożenia przepięciowego oraz zwarciowego,

• zwiększenie niezawodności zasilania odbiorców przez ograniczenie wyłączeń trwałych

• poprawę warunków lokalizacji zwarć,

• spełnienie przepisów w zakresie ochrony przeciwporażeniowej.

Tabela 7.1. Graniczne wartości pojemnościowego jednofazowego prądu zwarcia z ziemią.

Napięcie znamionowe sieci kV	3 6	10	15 20	30 40	60
Pojemnościowy prąd zwarcia IzC z ziemią w A	30	20	15	10	5

Krajowe wytyczne dopuszczają następujące sposoby połączenia punktu neutralnego sieci średnich napięć z ziemią:

• Sieci kablowe i kablowo-napowietrzne mogą pracować z izolowanym punktem neutralnym, jeżeli pojemnościowy prąd zwarcia z ziemią nie przekracza 50 A.

• W sieciach napowietrznych i napowietrzno-kablowych punkt neutralny może być izolowany, jeżeli wartość pojemnościowego prądu zwarciowego nie przekracza wartości podanych w tabeli 9.1.

Na rys. 7.4 pokazano wykres wektorowy prądów i napięć w sieci z punktem neutralnym uziemionym przez impedancję. Uziemienie punktu neutralnego przez cewkę zmniejsza prąd zwarcia doziemnego, a uziemienie przez rezystor zwiększa prąd zwarciowy i zmienia jego charakter z pojemnościowego na rezystancyjno-pojemnościowy.

Rys. 7.4 Wykres wektorowy prądów i napięć w czasie zwarcia doziemnego w sieci kompensowanej - a) oraz w sieci z uziemionym punktem neutralnym przez rezystor.

Kompensacja ziemnozwarciowa

Pojemnościowy prąd zwarcia doziemnego w sieci o izolowanym punkcie neutralnym można skompensować prądem indukcyjnym, który uzyskuje się uziemiając punkt neutralny transformatora przez dławik gaszący (cewkę Petersena)

z_N = jωL_K.

W chwili zwarcia doziemnego jednej fazy, napięcie punktu neutralnego jest równa napięciu fazowemu

U_N = -E

Cewka Petersena jest włączona na napięcie fazowe i płynie przez nią prąd I_L

Aby ograniczyć prąd doziemny pojemnościowy I_zC, należy tak dobrać indukcyjność cewki, aby płynący przez nią prąd I_N = I_L był równy prądowi pojemnościowemu I_zC = I_L

Z zależności tej obliczyć można potrzebną indukcyjność dławika gaszącego

W przypadku kompensacji wypadkowy prąd ziemnozwarciowy wynosi

I_zk = I_zC - I_L

Dokładne skompensowanie sieci sprzyja m.in. powstawaniu nieustalonych przepięć rezonansowych przy zwarciach jednofazowych z ziemią, dlatego przepisy zalecają stosowanie w praktyce pewnego rozstrojenia kompensacji

Rozstrojenie kompensacji sieci powinno być utrzymane w granicach od -5% do +15%, z wyjątkiem krótkotrwałych stanów zakłóceniowych. W sieciach o dużej asymetrii pojemnościowej faz zaleca się utrzymanie rozstrojenia w granicach od 5% do 15%.

Urządzenia do kompensacji powinny być tak rozmieszczone w sieci, aby zapewniały kompensację w normalnych i awaryjnych warunkach pracy. Przepisy zalecają stosowanie takich układów sieciowych, aby pojemnościowy prąd zwarcia z ziemią nie przekraczał wartości 200 A.

Warunek ten jest spowodowany tym, że w rozległych sieciach wartość składowej czynnej prądu ziemnozwarciowego może być na tyle duża, by uniemożliwić gaszenie łuku (pomimo poprawnej kompensacji ziemnozwarciowej).

Uziemienie punktu neutralnego przez rezystor

W przypadku uziemienia punktu neutralnego przez rezystor wypadkowy prąd ziemnozwarciowy wynosi

Na podstawie badań eksperymentalnych stwierdzono, że dla skutecznego tłumienia przepięć wartość prądu I_R powinna być większa od prądu pojemnościowego o około 20%, czyli

I_R ≥ 1.2I_C

gdzie C₀ oznacza pojemność sieci dla składowej symetrycznej zerowej.

Uziemienie punktu neutralnego przez rezystor powoduje, że wartość składowej czynnej prądu jednofazowego zwarcia z ziemią jest zbliżona do wartości składowej biernej pojemnościowej tego prądu. Prąd zwarciowy jest wówczas przesunięty względem napięcia o kąt fazowy około 45 stopni elektrycznych. Utrudnia to występowanie ponownych zapłonów i sprzyja ograniczaniu przepięć.

Uziemienie punktu neutralnego przez tak dobrany rezystor ułatwia również spływanie do ziemi ładunków elektrycznych podczas zwarcia z ziemią, a zatem obniża przepięcia ziemnozwarciowe.

Większa wartość rezystancji uziemienia, zwłaszcza w sieciach rozległych powoduje, że przy zwarciach łuk przybierze formę stabilną, przy której największe przepięcia towarzyszą momentowi powstania zwarcia i nie występują przepięcia powtarzane ani ich wzrost ze względu na małe wartości napięć powrotnych.

Przykład

Susceptancja doziemna sieci 10 kV wynosi B₀ = 1200 μS. Obliczyć prąd zwarcia 1-fazowego, wartość indukcyjności cewki kompensacyjnej L_K , wartość rezystancji R_N do uziemienia punktu neutralnego.

Rozwiązanie

Prąd ziemnozwarciowy jest zbyt mały, aby rozważać uziemienie punktu neutralnego przez rezystor. Szacunkowa wartość rezystancji wynosi

8. Analiza zwarć symetrycznych wg IEC 60 909 z 1998 r

Norma dotyczy wyznaczania prądów zwarcia w sieciach niskiego, średniego i wysokiego napięcia z wykorzystaniem jednostek mianowanych. Podstawowym wzorem do wyznaczania początkowego prądu zwarcia 3-fazowego wzór wynikający z uproszczeń stosowanych w analizach zwarciowych

gdzie

Z₁, Z_kk - symbole impedancji pozornej widzianej z miejsca zwarcia,

U_Nk - napięcie znamionowe w miejscu zwarcia,

c - współczynnik o wartości dobieranej w zależności od tego, czy wartość prądu ma być maksymalna, czy minimalna.

Wartość współczynnika c

Napięcie U_Nk Maksymalny prąd Minimalny prąd

230/400 V 1.00 0.95

inne napięcie od 100V do 1000V 1.05 1.00

SN od 1 kV do 35 kV 1.10 1.00

WN od 35 kV do 400 kV 1.10 1.00

Impedancja zwarciowa widziana z miejsca zwarcia

Impedancja zwarciowa zastępcza wyznaczana jest metodą przekształcania obwodu do oczka elementarnego wynikającego z twierdzenia Thevenina.

Impedancja zastępcza może być również wyznaczona jako impedancja zwarciowej własna węzła k w jednostkach względnych, a następnie przeliczona na jednostki mianowane.

Norma IEC 60909 dopuszcza stosowanie innych metod obliczeniowych oprócz metody jednostek mianowanych, o ile wyniki nie będą prowadzić do większych błędów niż błędy związane z normą IEC.

8.1. Prądy charakteryzujące zwarcie

Metoda IEC zaleca, aby prąd zwarcia w sieciach promieniowych wyznaczać indywidualnie dla każdego możliwego źródła prądu

gdzie

- prąd zwarciowy początkowy pochodzący od sieci zewnętrznej,

- prąd zwarciowy początkowy pochodzący od generatora,

- prąd zwarciowy początkowy pochodzący od silnika,

... - prądy innych źródeł.

Warunkiem sumowania się prądów zwarciowych początkowych pochodzących od pojedynczych niezależnych źródeł jest występowanie małej rezystancji w poszczególnych torach prądowych.

Norma IEC nie daje wskazówek jak postępować w sytuacji, gdy prąd dopływa do miejsca zwarcia z wielu źródeł torami prądowymi, które nie mogą być traktowane jako niezależne.

W takim przypadku do wyznaczenia indywidualnych prądów źródeł zasilających zwarcie w miejscu k, można - po wyznaczeniu zwarciowej macierzy impedancyjnej - posłużyć się udziałami prądowymi

c_ik = Z_ik/z_Gi

gdzie

Z_ik - moduł impedancji zwarciowej wzajemnej węzła i oraz węzła k,

z_Gi - moduł impedancji zwarciowej i-tego źródła.

Zespolone udziały można zastąpić ich modułami

c_ik = Z_ik/z_Gi

Wówczas prąd zwarciowy w węźle k pochodzący od indywidualnego źródła i w przybliżeniu wynosi

Błąd oszacowania prądu zwarciowego początkowego indywidualnego źródła
z wykorzystaniem współczynnika udziału jest tym mniejszy im mniejsze są rezystancje gałęzi tworzących obwód zwarciowy.

Impedancja źródła jest wyrażona w jednostkach względnych i z_Gi może odnosić się do systemu zewnętrznego, generatora synchronicznego lub silnika indukcyjnego.

Prąd zwarciowy udarowy

Dokładne wyznaczenie prądu udarowego w przypadku zasilania z kilku źródeł jest skomplikowane. Zagadnienie to jest opisane w podręczniku

Kacejko P., Machowski J., Zwarcia w systemach elektroenergetycznych, WNT 2002.

Prąd udarowy definiowany jest jako największa wartość chwilowa prądu zwarciowego. Wartość prądu udarowego oblicza się ją ze wzoru

i_p =

Współczynnik udaru κ oblicza się z przybliżonego wzoru

κ = 1.02 + 0.98 exp(-3R /X )

gdzie

R - rezystancja toru łączącego źródło prądu z miejscem zwarcia,

X - reaktancja toru łączącego źródło prądu z miejscem zwarcia.

Norma IEC dopuszcza obliczanie prądu udarowego w miejscu zwarcia jako sumę prądów udarowych pochodzących od indywidualnych źródeł prądu

i_p = i_pQ + i_pG + i_pM + ....

W przypadku sieci oczkowych średniego i wysokiego napięcia norma IEC dopuszcza posługiwanie się impedancją zwarciową zastępczą widzianą z miejsca zwarcia k

Z_kk = R_kk + jX_kk

Jednak wyznaczoną wartość współczynnika udaru należy skorygować mnożąc wyznaczoną wartość zwaną teraz κ_b przez 1.15

κ = 1.15κ_b

Wyznaczona wartość musi spełniać następującą nierówność

1.15 κ_b < 2.0

W przypadku sieci niskiego napięcia zmodyfikowany współczynnik musi spełniać nierówność

1.15 κ_b < 1.8

Prąd wyłączeniowy symetryczny

Przy wyznaczaniu prądu wyłączeniowego symetrycznego zmniejszanie się składowej okresowej prądu zwarciowego uwzględnia się - w normie IEC 60909 - za pomocą współczynnika μ Prąd wyłączeniowy zależy od czasu trwania zwarcia i oblicza się go ze wzoru

I_b = μ

gdzie współczynnik μ zależy od czasu własnego minimalnego t_min .

Czas t_min jest to czas pomiędzy chwilą wystąpienia zwarcia, a momentem rozdzielenia styków wyłącznika. Równa się sumie minimalnego opóźnienia czasowego przekaźnika bezzwłocznego i najmniejszego czasu otwierania wyłącznika.

Współczynnik μ zależy także od stosunku wartości początkowej prądu zwarciowego do prądu znamionowego źródła
/I_N , gdzie I_N oznacza znamionowy prąd źródła zasilającego zwarcie.

Miarą odległości zwarcia od generatora jest wartość stosunku
/I_N .

Jeżeli
/I_N > 2, co oznacza zwarcia bliskie generatora, wartość współczynnika oblicza się ze wzorów:

dla t_min < 0.02s

dla t_min= 0.02 s

dla t_min= 0.05 s

dla t_min = 0.10 s

dla t_min ≥ 0.25 s

Jeżeli
/I_N < 2, to zwarcie jest odległe i wtedy μ = 1

Uwaga!

W przypadku zwarć na zaciskach silników asynchronicznych, z uwagi na szybkie zanikanie prądu składowej okresowej i nieokresowej prądu zwarcia wprowadza się dodatkowy współczynnik q

μ_M = μ q

gdzie μ oznacza współczynnik zanikania wyliczony wg wzoru.

Szybkość zanikania prądu jest tym większa, im moc przypadająca na parę biegunów jest mniejsza. Współczynnik q zależy od mocy silnika przypadającej na parę biegunów i od minimalny czasu własnego

q = 1.03 + 0.12ln(m) dla t_min = 0.02s

q = 0.79 + 0.12ln(m) dla t_min = 0.05s

q = 0.57 + 0.12ln(m) dla t_min = 0.10s

q = 0.26 + 0.10ln(m) dla t_min > 0.25s

gdzie m = P_nM/p oznacza moc znamionową silnika w MW przypadająca na jedną parę biegunów.

W przypadku sieci promieniowych norma IEC 60909 zaleca sumowanie prądów wyłączeniowych pochodzących od poszczególnych źródeł

I_b = I_bQ + I_bG + I_bM + ....

Składową nieokresową (stałoprądową) wyznacza się ze wzoru

i_DC =

exp[-(R/L)T_k ] =

exp[-(Rω/X)T_k ]

gdzie T_k oznacza czas trwania zwarcia.

Stosunek R/X należy wziąć ten sam, co przy obliczaniu prądu udarowego i_p .

Prąd wyłączeniowy niesymetryczny można wobec tego obliczyć ze wzoru

I_basym =

Ustalony prąd zwarcia zależy od warunków nasycania obwodów magnetycznych generatora. W przypadku zwarć w pobliżu generatora obliczanie prądu ustalonego jest skomplikowane. W przypadku zwarć odległych od generatorów oraz w sieciach zamkniętych przyjmuje się, że

I_k =

Przy obliczaniu prądu ustalonego pomija się wpływ silników asynchronicznych, gdyż prądy zwarciowe w tych silnikach bardzo szybko zanikają

I_kM = 0

Zastępczy cieplny prąd zwarciowy

Zastępczy prąd cieplny zwarciowy I_th jest definiowany jako taki prąd przemienny, który daje taki sam efekt cieplny, jak rzeczywisty prąd zwarcia w czasie trwania zwarcia. Zastępczy prąd cieplny jest obliczany ze wzoru

I_th =

gdzie

m - współczynnik uwzględniający wpływ cieplny składowej nieokresowej prądu zwarciowego,

n - współczynnik uwzględniający wpływ cieplny wywołany zanikającą składową podprzejściową i przejściową prądu zwarciowego.

Współczynnik n można wyznaczyć z wykresu w funkcji czasu trwania zwarcia T_k lub z przybliżonych wzorów, zależnie od stosunku
/I_k

W przypadku
/I_k = 1 mamy n=1.

W przypadku
/I_k ≥ 1.25 mamy

gdzie

Pesymistycznie można przyjąć, że n = 1. Odpowiada to sytuacji, gdy analizowana sieć ma złożoną strukturę.

Wartość współczynnika m jest wyznaczana z następującego wzoru

gdzie

T_k - czas trwania zwarcia

f = 50 Hz - częstotliwość.

Przy doborze przewodów oraz aparatury wykorzystuje się r-sekundowy prąd zastępczy cieplny wyliczony z następującego wzoru

gdzie

T_k - czas trwania zwarcia, od wystąpienia do wyłączenia,

r - wymagany czas wytrzymałości cieplnej.

W praktyce inżynierskiej przyjmuje się, że dla zwarć trwających krócej niż 1 sekunda wytrzymałość cieplna powinna być równa zastępczemu prądowi cieplnemu

I_thr = I_th dla T_k < 1s

Wyznaczony prąd zastępczy cieplny jest wykorzystywany przy doborze aparatury. Wytrzymałość aparatów i przewodów na cieplne działanie prądów zwarciowych jest określona cieplnym r - sekundowym prądem znamionowym wytrzymywanym, najczęściej 1- lub 3-sekundowym (I_thn1s, I_thn3s ). Znamionowy r-sekundowy prąd zastępczy cieplny powinien być większy od prądu r-sekundowego wyliczonego w oparciu o prąd początkowy zwarcia

8.2. Parametry zastępcze sieci wg IEC

Sieć zasilająca

Sieć zasilającą traktuje się jako źródło prądu zwarciowego. W obliczeniach sieć zasilającą odwzorowuje się jako impedancję zgodną włączoną między węzeł odniesienia o potencjale zerowym i węzeł zasilany przez tę sieć. Jeżeli znana jest moc zwarciowa początkowa
sieci zasilającej w miejscu przyłączenia sieci, to impedancję zgodną Z_Q wyznacza się ze wzoru

Z_Q =

gdzie U_NQ oznacza napięcie znamionowe sieci zasilającej w węźle Q .

W przypadku sieci zasilających o napięciach znamionowych wyższych od 35 kV, złożonych z linii napowietrznych, można impedancję zastąpić reaktancją

Z_Q = 0 + jX_Q

W pozostałych przypadkach, jeżeli nieznana jest rezystancja sieci, można przyjąć

X_Q = 0.995 Z_Q

R_Q = 0.1 X_Q

Generator bezpośrednio przyłączony do sieci

Dokładniejszą wartość prądu zwarciowego generatora można obliczyć biorąc pod uwagę fakt, że o w obwodzie zastępczym występuje sem podprzejściowa generatora

gdzie

- reaktancja podprzejściowa generatora odniesiona do znamionowego napięcia generatora U_NG i znamionowej mocy generatora S_NG ,

sinϕ_NG =

cosϕ_NG - znamionowy współczynnik mocy generatora.

W związku z tym norma IEC wprowadza się korekcję impedancji zastępczej generatora

Z_GK = K_G(R_G + j
)

gdzie

K_G - współczynnik korekcyjny,

- reaktancja podprzejściowa generatora.

Wartość współczynnika korekcyjnego K_G wyliczana jest z następującego wzoru

K_G =

gdzie

U_Nk - napięcie znamionowe sieci,

U_NG - napięcie znamionowe generatora,

ϕ_NG - znamionowe przesunięcie fazowe między prądem i napięciem generatora.

- reaktancja podprzejściowa generatora w jednostkach względnych odniesionych do impedancji znamionowej generatora.

Za wartość rezystancji generatora można przyjąć

R_G = 0.05
dla generatorów z U_NG > 1 kV oraz S_NG > 100 MVA

R_G = 0.07
dla generatorów z U_NG > 1 kV oraz S_NG < 100 MVA

R_G = 0.15
dla generatorów z U_NG < 1 kV

Przy określaniu wartości R_G pominięto wpływ rezystancji uzwojeń stojana, jako mało istotny oraz wpływ temperatury na rezystancję uzwojeń.

W przypadku, gdy zwarcie zasilane jest z generatora za pośrednictwem transformatora, stosuje się inne wzory.

Blok : generator - transformator z regulacją przekładni pod obciążeniem

W przypadku bloków energetycznych składających się z generatora i transformatora blokowego z regulacją przekładni pod obciążeniem stosuje się przy zwarciach po stronie górnego napięcia następujące wzory przy obliczaniu impedancji wypadkowej odniesionej do strony górnego napięcia

Z_S = K_S (t_N² Z_G + Z_THV)

przy czym

gdzie

t_N = U_NTHV / U_NTLV - przekładnia znamionowa transformatora blokowego,

Z_THV - impedancja transformatora blokowego odniesiona do strony górnego napięcia,

U_NQ - napięcie znamionowe sieci w miejscu przyłączenia generatora, np. 10 kV

U_NG - napięcie znamionowe generatora, np. 10.5 kV

- reaktancja podprzejściowa generatora w jednostkach względnych odniesionych do impedancji znamionowej generatora,

x_T - reaktancja transformatora blokowego w jednostkach względnych odniesionych do impedancji znamionowej transformatora,

U_NTLV - napięcie znamionowe dolne transformatora blokowego,

U_NTHV - napięcie znamionowe górne transformatora blokowego,

ϕ_NG - znamionowe przesunięcie fazowe między prądem i napięciem generatora.

Blok : generator - transformator bez regulacji przekładni pod obciążeniem

W przypadku bloków energetycznych składających się z generatora i transformatora blokowego z regulacją przekładni w stanie beznapięciowym przy zwarciach po stronie górnego napięcia stosuje się następujące wzory przy obliczaniu impedancji wypadkowej odniesionej do strony górnego napięcia

Z_SO = K_SO (t_N² Z_G + Z_THV)

przy czym

gdzie

1+p_G - mnożnik zwiększający napięcie generatora ponad wartość napięcia znamionowego,

1 +/- p_G - mnożnik zwiększający lub zmniejszający napięcie wskutek zmiany zaczepu transformatora blokowego.

Kompensatory, silniki synchroniczne i asynchroniczne

Kompensator i silnik synchroniczny jest zastępowany dokładnie tak samo jak generator synchroniczny.

Silniki asynchroniczne wysokiego i niskiego napięcia wpływają na prąd zwarciowy początkowy
, prąd udarowy i_p oraz prąd wyłączeniowy symetryczny I_b . W przypadku zwarć niesymetrycznych silniki te wpływają również na ustalony prąd zwarciowy I_k .

Impedancje silników uwzględnia się, jeśli suma prądów znamionowych tych silników jest większa od 1% prądu zwarciowego początkowego.

W programie komputerowym silnik indukcyjny modeluje się zwykle w postaci rzeczywistego źródła napięcia o impedancji dla składowej zgodnej wyznaczonej na podstawie parametrów rozruchowych i mocy znamionowej ze wzoru

gdzie:

U_NM - napięcie znamionowe silnika,

I_NM - prąd znamionowy silnika,

- moc znamionowa pozorna silnika,

η - sprawność znamionowa silnika,

cosϕ - znamionowy współczynnik mocy,

k_LR = I_LR/I_NM - krotność prądu rozruchowego, zwykle wartość z przedziału 4 ÷ 8, przy czym w przypadku silników indukcyjnych klatkowych należy przyjąć k_LR = 8.

Na podstawie wyliczonej impedancji pozornej można przyjąć dla silników o mocy odniesionej do pary biegunów:

X_M = 0.995Z_M R_M = 0.1X_M przy P_NM /p ≥ 1 MW

X_M = 0.989Z_M R_M = 0.15X_M przy P_NM /p < 1 MW

X_M = 0.922Z_M R_M = 0.42X_M dla grupy silników niskiego napięcia z liniami kablowymi, gdzie p oznacza liczbę par biegunów.

Uwaga!

Zwykle silniki asynchroniczne traktowane są w programie komputerowym jako równoprawne z generatorami, toteż nie jest w obliczeniach komputerowych sprawdzane kryterium możliwości pominięcia silników indukcyjnych w obliczeniach zwarciowych. Silniki indukcyjne są modelowane w postaci źródeł siły elektromotorycznej i są traktowane tak samo jak inne źródła prądu zwarciowego w sieci. Może to powodować zawyżenie wartości prądów zwarciowych w stosunku do rzeczywistych wartości. Postępowanie takie jest dopuszczalne przez metodę IEC. Ułatwia to znacznie obliczenia komputerowe.

W przypadku zasilania silnika przez przekształtniki statyczne przyjmuje się:

a) za U_NM napięcie znamionowe transformatora przekształtnika statycznego po stronie sieci lub napięcie znamionowe przekształtnika statycznego, jeżeli silnik jest zasilany bezpośrednio,

b) za I_NM prąd znamionowy transformatora przekształtnika,

c) k_LR = I_LR/I_nM = 3 X_M = 0.995 Z_M R_M = 0.1X_M

Przy obliczaniu prądów zwarciowych można pominąć te silniki wysokiego napięcia lub niskiego napięcia, które nie pracują jednocześnie.

Silniki wysokiego i niskiego napięcia przyłączone do sieci dotkniętej zwarciem za pośrednictwem transformatorów 2-uzwojeniowych można pominąć w analizie zwarciowej, jeśli

gdzie

ΣP_nM - suma znamionowych mocy czynnych silników niskiego i wysokiego napięcia,

ΣS_nT - suma znamionowych mocy pozornych transformatorów bezpośrednio zasilających silniki,

- moc zwarciowa obliczeniowa w miejscu zasilania bez udziału silników.

Zależności powyższa nie stosuje się w przypadku transformatorów trójuzwojeniowych.

Silniki niskiego napięcia można zastąpić silnikiem równoważnym o następujących parametrach:

- impedancja Z_M

- prąd I_NM równy sumie prądów znamionowych wszystkich silników w grupie,

- stosunkiem prądów k_LR = I_LR/I_nM = 5 ,

- stosunkiem R_M/X_M = 0.42 , co odpowiada κ = 1.3 ,

- współczynnikiem m = 0.05 przy braku danych.

Wpływ grupy silników niskiego napięcia nie może być pominięty, jeżeli

I_nM < 0.01

Transformatory sieciowe 2-uzwojeniowe

Norma IEC 60909 postuluje korekcję impedancji Z_T transformatorów sieciowych poprzez pomnożenie przez współczynnik korygujący

Z_TK = K_T Z_T = K_T (R_T + jX_T)

gdzie

- reaktancja transformatora w pu odniesiona do znamionowej mocy i znamionowego napięcia transformatora, czyli napięcie zwarcia na reaktancji u_X .

Jeżeli znane są warunki pracy transformatora sieciowego tuż przed zwarciem, to należy zastosować współczynnik korygujący obliczony ze wzoru

gdzie

U_N - napięcie znamionowe sieci,

U^b - najwyższe napięcie w stanie przedzwarciowym,

I_NT - prąd znamionowy transformatora sieci,

I^b_T - największa wartość prądu obciążenia transformatora w stanie przedzwarciowym,

ϕ^b_T - kąt obciążenia transformatora w stanie przedzwarciowym,

Transformatory sieciowe 3-uzwojeniowe

Podobnie należy postępować w przypadku transformatorów 3-uzwojeniowych

Należy tu dodać, że norma IEC stosuje symbole A,B,C do uzwojeń oznaczanych w języku polskim jako G,S,D oraz H,T,L w języku angielskim.

Po skorygowaniu wartości impedancji dla par uzwojeń

Z_ABK = K_TAB Z_AB

Z_ACK = K_TAC Z_AC

Z_BCK = K_TBC Z_BC

oblicza się skorygowane wartości impedancji dla poszczególnych uzwojeń

Z_AK = 0.5 ( Z_ABK + Z_ACK - Z_BCK )

Z_BK = 0.5 ( Z_ABK + Z_BCK - Z_ACK )

Z_CK = 0.5 ( Z_ACK + Z_BCK - Z_ABK )

Korekcja dotyczy nie tylko impedancji dla składowej symetrycznej zgodnej, ale także dla składowej przeciwnej i zerowej.

Nie należy natomiast stosować korekcji dla impedancji łączącej punkt neutralny gwiazdy z ziemią.

Przykład analizy zwarć symetrycznych metodą indywidualnych źródeł

Przeprowadzić analizę zwarć symetrycznych w sieci elektroenergetycznej pokazanej na rys. 8.1, dla czasu trwania zwarcia t_k = 0.24 s.

Dane systemu 110 kV

Sieć zasilająca

S_kQ''=1726 MVA U_NQ=110 kV

Generator

S_NG=11 MVA U_NG=10.5 kV

cosϕ_NG=0.8
=0.18

Transformator 2-uzwojeniowy

S_N = 2000 kVA U_NH = 10 kV U_NL = 6 kV

u_k = 6% P_cu = 17 kW

Transformator 3-uzwojeniowy

S_NG = 16 MVA S_NS = 10 MVA S_ND = 10 MVA

U_NG = 110 kV U_NS = 22 kV U_ND = 11 kV

Napięcia zwarcia odniesione są do mocy znamionowej S_N = 16 MVA

u_kGS = 11.51% u_kGD = 18.67% u_kSD = 6.3%

Straty obciążeniowe doniesione są do mocy przepustowych

P_cuGS = 48.74 kW P_cuGD = 49.435 kW P_cuSD = 48.88 kW

Straty w miedzi odniesione do mocy znamionowej są równe iloczynowi pomierzonych strat razy kwadrat moc znamionowej i podzielone przez kwadrat mocy przepustowej

c = (S_N\S_p)² = (S_N\S_p)² = (16/10)² = 2.56

P_cuGS = 48.74c c = 124.77 kW

P_cuGD = 49.435 c = 126.55 kW

P_cuSD = 48.88 c = 125.13 kW

Rys. 8.1. Schemat ideowy i zastępczy przykładowej sieci

Silnik M 2 silniki asynchroniczne - 2 pary biegunów

P_NM= 0.6 MW U_NM=6 kV

cosϕ_N= 0.8 η_N=0.75

Prąd rozruchu silników jest bardzo duży i został oszacowany jako

k_LR = I_LR/I_NM = 8

Kabel generatora K o napięciu znamionowym 10 kV

R_K = 0.038 Ω, X_K = 0.039 Ω,

Linia napowietrzno-kablowa LK o napięciu znamionowym 10 kV

R_LK = 0.58 Ω, X_LK = 0.35 Ω,

Obliczanie parametrów zastępczych

Rys. 8.2. Schemat zastępczy przykładowej sieci z wartościami impedancji gałęzi łączących indywidualne źródła z miejscem zwarcia

Sieć zasilająca

Generator G

Współczynnik korekcji

Skorygowana reaktancja generatora:

R_GK = 0.07 X_GK = 0.07⋅1.702 = 0.119 Ω

Transformator 2-uzwojeniowy

Parametry odniesione do znamionowego napięcia górnego U_NH = 10 kV

= 1.0087

R_TK = K_T R_T = 1.0087⋅0.486 = 0.472 Ω

X_TK = K_T X_T = 1.0087⋅3 = 3.026 Ω

Transformator 3-uzwojeniowy

Wartości parametrów zwarciowych sprowadzone są na stronę dolnego napięcia (U_ND=11 kV).

Para uzwojeń G-S

R_GSK = K_T R_GS = 0.9775⋅0.059 = 0.0576 Ω

X_GSK = K_T X_GS = 0.9775⋅0.8705 = 0.8509 Ω

Para uzwojeń G-D

R_GDK = K_T R_GD = 0.9397⋅0.0598 = 0.0562 Ω

X_GDK = K_T X_GD = 0.9397⋅1.412 = 1.3269 Ω

Para uzwojeń S-D

R_SDK = K_T R_SD = 1.0069⋅0.0591 = 0.0595 Ω

X_SDK = K_T X_SD = 1.0069⋅0.476 = 0.473 Ω

Skorygowane impedancje poszczególnych uzwojeń

R_GK = 0.5 (R_GSK + R_GDK - R_SDK ) = 0.5 (0.0576+0.0562-0.0595) = 0.0272 Ω

X_GK = 0.5 (X_GSK + X_GDK - X_SDK ) = 0.5 (0.8509+1.3269-0.4730) = 0.8524 Ω

R_SK = 0.5 (R_GSK + R_SDK - R_GDK ) = 0.5 (0.0576+0.0595-0.0562) = 0.0305 Ω

X_SK = 0.5 (X_GSK + X_SDK - X_GDK ) = 0.5 (0.8509+0.4730-1.3269) = -0.0015 Ω

R_DK = 0.5 (R_GDK + R_SDK - R_GSK ) = 0.5 (0.0562+0.0595-0.0576) = 0.0291 Ω

X_DK = 0.5 (X_GDK + X_SDK - X_GSK ) = 0.5 (1.3269+0.4730-0.8509) = 0.4745 Ω

Silnik asynchroniczny M o mocy 0.6+0.6 = 1.2 MW

= 2 MVA

= 6.2565 Ω

Moc pojedynczego silnika odniesiona do pary biegunów wynosi

P_NM /p = 0.6/2 = 0.3 < 1 MW

czyli

X_M = 0.989Z_M R_M = 0.15X_M

X_M =0.989Z_M = 0.989⋅6.2565 = 6.1877 Ω

R_M=0.15X_M = 0.15⋅6.1877 = 0.9282 Ω

Kabel generatora K o napięciu znamionowym 10 kV

R_K = 0.038 Ω, X_K = 0.039 Ω,

Linia napowietrzno-kablowa LK o napięciu znamionowym 10 kV

R_LK = 0.58 Ω, X_LK = 0.35 Ω

Obliczanie prądów zwarciowych

Zasilanie zwarcia z SEE Q

Z_Qk = Z_Q + Z_GDK + Z_LK =

= j0.0771 + 0.0562+j1.3269 + 0.58 +j0.35 = (0.6362+j1.754) Ω

1.8658 Ω

Prąd początkowy

3.4038 kA

Prąd udarowy i_p

R_Qk/X_Qk = 0.6362/1.754 = 0.3627

κ = 1.02 + 0.98 exp(-3R_Qk /X_Qk ) = 1.02 + 0.98 exp(-3⋅0.3627) = 1.3501

i_pQk =
=
= 6.499 kA

Prąd wyłączeniowy symetryczny I_b dla czasu zwarcia t_k = 0.24 s

Miarą odległości zwarcia od generatora jest wartość stosunku
/I_N . W przypadku zewnętrznego SEE mamy
/I_NQ = 1, czyli μ = 1

I_bQk =
= 3.4038 kA

Spadki napięcia wzdłuż toru zasilającego zwarcie

Rys. 8.3. Schemat zastępczy do wyznaczania rozkładu napięć wzdłuż toru zasilającego zwarcie 3-fazowe

Zespolony prąd zwarcia 3-fazowego

Spadek napięcia na impedancji zastępczej systemu

V_Q =
Z_Q I_kQ =
(0.000+j0.0771)(1.1606-j3.1998)=(0.4273+j0.1550) kV

V_Q = 0.4545 kV

Napięcie międzyfazowe w miejscu zwarcia

U_zw = E - V_Q - V_GDk - V_LK= 11 - (0.4273+j0.1550) - (7.467+j2.3559) - (3.1057-j2.5109) = 0 kV

U_zw = 0 kV

Rys. 8.4. Rozkład napięć wzdłuż toru zasilającego zwarcie 3-fazowe

Napięcie międzyfazowe na szynach systemu zewnętrznego

U_Q = E - V_Q = 11 - (0.4273+j0.1550) = (10.5727 - j0.1550) kV

U_Q = 10.5738 kV

U_Q110kV = U_Q t_N = 10.5738 (110/11) = 105.738 kV

Spadek napięcia na impedancji transformatora

V_GDk =
Z_GDk I_kQ =
(0.0562+j1.3269)(1.1606-j3.1998)=(7.467+j2.3559) kV

V_GDk = 7.8298 kV

Napięcie międzyfazowe na szynach systemu zewnętrznego

U_T = E - V_Q - V_GDk= 11 - (0.4273+j0.1550) - (7.467+j2.3559)= (3.1057 - j2.5109) kV

U_Q = 3.9938 kV

Spadek napięcia na impedancji linii napowietrzno-kablowej

V_LK =
Z_LK I_kQ =
(0.58+j0.35)(1.1606-j3.1998)=(3.1057-j2.5109) kV

V_LK = 3.9938 kV

Zasilanie zwarcia z generatora G

Z_Gk = (0.157 + j1.741) Ω

1.7481 Ω

Prąd początkowy

3.6331 kA

Prąd udarowy i_p

R_Gk/X_Gk = 0.157/1.741 = 0.0902

κ = 1.02 + 0.98 exp(-3R_Qk /X_Qk ) = 1.02 + 0.98 exp(-3⋅0.0902) = 1.7677

i_pGk =
=
= 9.0825 kA

Prąd wyłączeniowy symetryczny I_b dla czasu zwarcia t_k = 0.24 s

Prąd znamionowy generatora odniesiony do napięcia w miejscu zwarcia wynosi

= 0.6048 kA

wobec tego

/I_NG = 3.6331/0.6048 = 6

Wartość
/I_NG = 6 > 2, co oznacza zwarcia bliskie generatora.

Wartość współczynnika dla czasu trwania zwarcia t_k = 0.24 s może być wyznaczona ze wzoru dla najbliższego minimalnego czasu trwania zwarcia, czyli dla t_min ≥ 0.25 s

= 0.56 + 0.94exp(-0.38⋅6) = 0.6561

I_bGk =
= 0.6561⋅3.6331 = 2.3837 kA

Zasilanie zwarcia z silnika M1

Z_Mk = Z_TK + Z_M = 0.472 + j3.026 + 0.9282 + j6.1877 =

= (1.4002+j9.3195) Ω

9.4241 Ω

Prąd początkowy

0.6739 kA

Prąd udarowy i_p

R_Mk/X_Mk = 1.4002/9.3195 = 0.1502

κ = 1.02 + 0.98 exp(-3R_Mk /X_Mk ) = 1.02 + 0.98 exp(-3⋅0.1502) = 1.6445

i_pMk =
=
= 1.5673 kA

Prąd wyłączeniowy symetryczny I_b

Prąd znamionowy silnika odniesiony do napięcia w miejscu zwarcia wynosi

= 0.1155 kA

wobec tego

/I_NM = 0.6739/0.1155 = 5.83

Wartość
/I_NM = 5.83 > 2, co oznacza zwarcia bliskie źródła.

Wartość współczynnika dla czasu trwania zwarcia t_k = 0.24 s może być wyznaczona ze wzoru dla t_min ≥ 0.25 s , czyli

= 0.56 + 0.94exp(-0.38⋅5.83) = 0.6626

Z uwagi na szybkie zanikanie prądu składowej okresowej i nieokresowej prądu zwarcia wyliczono dodatkowy współczynnik q

κ_M = μ q

Szybkość zanikania prądu jest tym większa, im moc przypadająca na parę biegunów jest mniejsza. Współczynnik q zależy od mocy silnika przypadającej na parę biegunów i od minimalny czasu własnego. W tym przypadku mamy

m = P_NM1/p = 0.6/2 = 0.3

oraz t_min > 0.25 s, czyli

q = 0.26 + 0.10ln(m) = 0.26 + 0.10ln(0.3) = 0.1396

μ_M = μ q = 0.6626⋅0.1396 = 0.0925

I_bMk =
= 0.0925⋅0.6739 = 0.0623 kA

Prądy sumaryczne

Prąd początkowy

= 3.4038 + 3.6331 +0.6739 = 7.7108 kA

Wyznaczony prąd początkowy można porównać z wartością prądu wyznaczoną dla impedancja zastępcza widziana z miejsca zwarcia wynosi

1/Z_k = 1/Z_Qk + 1/Z_Gk + 1/Z_Mk =

= 1/(0.6362+j1.754) + 1/(0.157+j1.741) + 1/(1.4+j9.3195) =

= 0.2499-j1.1785

Z_k = 1/(0.2499-j1.1785) = (0.1722+j0.812) Ω

Z_k = 0.8301 Ω

= 7.6511 kA

Widać, że prąd początkowy wyznaczony metodą indywidualnych źródeł ma większą wartość. I to jest dodatkowy argument, aby w analizie zwarć posługiwać się - o ile jest to możliwe - indywidualnymi źródłami prądu zwarciowego.

Prąd udarowy

i_p = i_pQk + i_pGk + i_pMk = 6.499 + 9.0825 + 1.5673 = 17.1488 kA

Prąd udarowy można również wyznaczyć w oparciu o impedancję zastępczą

R_k/X_k = 0.1722/0.812 = 0.2121

μ = 1.02 + 0.98 exp(-3R_Mk /X_Mk ) = 1.02 + 0.98 exp(-3თ0.2121) = 1.5387

i_p =
=
= 16.6492 kA

Tak wyznaczony prąd udarowy ma mniejszą wartość od sumarycznego prądu indywidualnych źródeł prądu zwarciowego.

Prąd wyłączeniowy symetryczny

I_b = I_bQk + I_bGk + I_bMk = 3.4038 + 2.3837 + 0.0623 = 5.8498 kA

Zwarciowy prąd cieplny I_th

Efekt cieplny prądu zwarciowego zależy od kwadratu prądu i wobec tego nie może być wyznaczony jako suma poszczególnych efektów cieplnych.

Należy zatem wyznaczyć zastępczy współczynnik udaru prądu zwarciowego wynosi

Należy zauważyć, że współczynnik udaru wyznaczony z sumarycznego prądu początkowego i sumarycznego prądu udarowego ma wartość większą

= 1.5724

Zastępczy prąd cieplny zwarciowy I_th obliczany jest ze wzoru

I_th =

gdzie

m - współczynnik uwzględniający wpływ cieplny składowej nieokresowej prądu zwarciowego,

n - współczynnik uwzględniający wpływ cieplny składowej okresowej prądu zwarciowego.

Pesymistycznie przyjęto n =1. Współczynnik m można wyznaczyć ze wzoru

gdzie

T_k = 0.24 s - czas trwania zwarcia, f = 50 Hz - częstotliwość.

W rezultacie zastępczy prąd cieplny wynosi

I_th =

=7.7108
=
7.7108 = 7.99 kA

Obliczenia można powtórzyć wyznaczając najpierw impedancję zastępczą widzianą z miejsca zwarcia dla jednego zastępczego źródła, a następnie obliczając prąd zwarciowy początkowy, prąd udarowy, wyłączeniowy i zastępczy cieplny. Uzyskane wyniki będą prawie takie same jak przy indywidualnych źródłach zasilających zwarcie.

8.3. Ograniczanie mocy zwarciowej

Aparatura łączeniowa w stacjach elektroenergetycznych jest narażona na przepływ prądu zwarciowego.

Jednym z parametrów znamionowych łączników jest prąd znamionowy szczytowy, który nie może być przekroczony. Zatem udarowy prąd zwarciowy i_p nie może przekroczyć prądu znamionowego szczytowego.

Innym parametrem znamionowym łączników jest znamionowy prąd n-sekundowy I_thn. Obciążenie łącznika prądem zwarciowym cieplnym I_th musi spełniać kryterium :

gdzie

T_k jest czasem trwania zwarcia,

n = 0.1, 0.2, ..., 3 s

W praktyce przyjmuje się, że prąd zastępczy cieplny przy zwarciu krótszym do 1 s jest równy zastępczemu pradowi cieplnemu I_th .

Podobnie prąd zwarciowy wyłączeniowy symetryczny
powinien być mniejszy od znamionowego prądu wyłączalnego wyłącznika i rozłącznika.

Ograniczanie mocy zwarciowej jest tożsame z ograniczaniem prądów zwarciowych. Uzyskujemy to stosując 3 najważniejsze sposoby:

• Ograniczanie mocy zwarciowej poprzez odpowiednie sekcjonowanie sieci.

• Ograniczanie mocy zwarciowej poprzez wprowadzanie dodatkowych impedancji do obwodu zwarciowego.

• Ograniczanie mocy zwarciowej w sieci średniego i niskiego napięcia poprzez szybkie odłączanie obwodu zwartego

Ograniczanie mocy zwarciowej poprzez odpowiednie sekcjonowanie sieci

W stacjach elektroenergetycznych stosuje się sekcjonowanie pojedynczego systemu szyn zbiorczych, podwójny, a nawet potrójny system szyn zbiorczych. Prowadzi to do zmniejszenia liczby połączeń równoległych pomiędzy miejscem zwarcia i źródłami prądu zwarciowego, zwiększenia impedancji obwodu zwarciowego i tym samym do zmniejszenia prądu zwarciowego początkowego i mocy zwarciowej. Generatory, transformatory i linie zasilające podłącza się do oddzielnych sekcji lub systemów szyn zbiorczych i w ten sposób rozcina się ich połączenia równoległe. Jednak sekcjonowanie sieci zmniejsza elastyczność i niezawodność przesyłu energii elektrycznej.

Ograniczanie mocy zwarciowej poprzez wprowadzanie dodatkowych impedancji do obwodu zwarciowego.

1. Współcześnie w Polsce stosuje się transformatory 110 kV/średnie napięcie o napięciu zwarcia podwyższonym do 18 % (produkcji ABB-Elta), co ogranicza prąd zwarciowy po wtórnej stronie transformatora. Zaleca się stosowanie takich transformatorów zamiast stosowania dławików zwarciowych. Transformatory o normalnej konstrukcji mają napięcie zwarcia 1112 %.

2. Odpowiednie wybranie napięć zwarcia dla poszczególnych par uzwojeń transformatora 3-uzwojeniowego. W transformatorze 3-uzwojeniowym najmniejszą reaktancją rozproszenia ma uzwojenie ułożone pomiędzy dwoma pozostałymi. Jeżeli to uzwojenie będzie połączone z siecią zasilającą o najmniejszym źródle, to wtedy źródło silne połączone z pozostałymi uzwojeniami ma mniejszy współczynnik udziału w prądzie zwarciowym.

3. Moc zwarciowa na szynach średniego napięcia (6,3 22 kV) może być ograniczona przez zwiększenie impedancji na skutek podziału wtórnego uzwojenia średniego napięcia transformatora na dwa uzwojenia, każde o połowie mocy znamionowej uzwojenia pierwotnego. Dla polskich transformatorów napięcia zwarcia dla kolejnych par uzwojeń wynoszą 18/18/34 %.

4. Prąd zwarciowy jest ograniczany przez dławiki zwarciowe. Dławiki liniowe na napięcie 630 kV mają napięcie zwarcia najczęściej 4 %. Dławiki instalowane między sekcjami szyn zbiorczych w stacjach mają napięcie zwarcia 610 % . Reaktancja dławika, wyrażona w Ω, jest określona wzorem

,

gdzie U_ND - napięcie znamionowe dławika,
- moc zwarciowa na szynach przed dławikiem (od strony zasilania),
- moc zwarciowa za dławikiem, tj. ograniczona tak, że
<
.

Ograniczanie mocy zwarciowej w sieci średniego i niskiego napięcia poprzez szybkie odłączanie obwodu zwartego

Szybkie odłączanie obwodu zwarciowego do zasilania umożliwiają bezpieczniki i ograniczniki prądu zwarciowego. Bezpieczniki przerywają prąd zwarciowy przed wystąpieniem prądu udarowego. Ograniczniki są w istocie bezpiecznikami, w których przerwanie obwodu zwarciowego następuje przez ładunek wybuchowy sterowany elektronicznie.

29

Podstawy elektroenergetyki 1 - Wykład 7,8 - Zwarcie jednofazowe w sieci średniego napięcia. Analiza zwarć wg IEC

---