ĆWICZENIE nr 81
WYZNACZANIE PROMIENI KRZYWIZNY SOCZEWKI I DUGOCI FALI WIETLNEJ ZA POMOC PIERCIENI NEWTONA .
1. WSTP TEORETYCZNY I PRZEBIEG DOWIADCZENIA .
Celem dowiadczenia jest poznanie zjawiska interferencji wystpujcego w klinie optycznym oraz wykorzystanie tego zjawiska do celów pomiarowych .
Gdy wizka wiata pada na powierzchni rozgraniczajc dwa róne orodki ( rónice si wspóczynikiem zaamania), wówczas cz wiata odbija si , pozostaa za cz przejdzie do orodka drugiego. Jeeli dwie takie powierzchnie tworz klin , to wizki odbite od tych powierzchni , jako pochodzce od tego samego róda (spójne) wzajemnie ze sob interferuj: np klin,który powstaje midzy dwoma paszczyznami P1 i P2 paskorównolegych pytek szklanych jest powietrzny klin interferencyjny. We wszystkich punktach powierzchni P1 dochodzi do naoenia obu fal odbitych.
Prki interferencyjne równej gruboci najatwiej zaobserwowa umieszczajc na paskiej pytce szklanej wypuko-sferyczn soczewk. Tworzy si wówczas midzy powierzchniami klin powietrzny o zmiennym kcie . Prki interferencyjne powstajce w takim klinie tzw.prki Newtona - bd miay ksztat kolisty.
W miar odlegoci od rodkowego ciemnego (zerowego ) prka , utworzonego w punkcie obu pwierzchni, kolejne prki coraz bardziej si zagszczaj ,a przestan by w ogóle zauwaalne.
Prki Newtona mona wykorzysta do wyznaczenia promienia krzywizny R soczewki. Naley w tym celu zmierzy promie rk
dowolnego k-tego ciemnego prka oraz zna dugo fali uytegowiata.
Promie krzywizny R obliczamy ze wzoru na promie R czaszy sferycznej o promieniu podstawy rk i wysokoci czaszy hk
Poniewa r>>h przeksztacamy wzór
Wysoko czaszy hk, odpowiedajc k-temu ciemnemu prkowi, mona wyrazi 
z czego otrzymujemy 
.
Aby obliczy promie krzywizny R badanej soczewki musimy wyznaczy promie k-tego prka koowego oraz oraz zna dugo fali l .
Pomiar promienia rk katego krka koowego wyznaczamy w naszym dowiadczeniu umoliwia nam mikroskop, na którego stoliku umieszcza si pask pytk P i mierzon soczewk L. S one podwietlone przez mikroskop równoleg wizk wiata monochromatycznego za pomoc soczewki i póprzepuszczalnego zwierciada, umieszczonego nad obiektywem mikroskopu. Okular ma krzy celowniczy, na który ustawia si wybrany obraz prka.Ustawienie i pomiar rk umoliwia przesuwany stolik mikroskopu ,którego przesuw jest mierzony za pomoc czujnika zegarowego.
Aby wyznaczy rk mysimy zmierzy odlego katego prka od rodka po stronie prawej 
jak i postronie lewej 
oraz podstawi do wzoru 
.Majc te dane moemy obliczy promie krzywizny R podstawiajc do wzoru 
Jeeli znamy promie krzywizny soczewki R oraz promie k-tego krka rk ,który powsta w wyniku intereferencji wiata monochromatycznego ,którego dugo moemy obliczy przeksztacajc wzór na promie R 
.
2. WYNIKI WRAZ Z OBLICZONYMI BDAMI I DYSKUSJ BDÓW :
Pomiar promienia krzywizny R soczewki :
FILTR IF 650
k |
pr.str [mm] |
l.str [mm] |
rk [mm] |
l [nm] |
R [m] |
2 |
0.94 |
0.99 |
0.025 |
650 |
0.48 |
4 |
1.34 |
1.43 |
0.045 |
650 |
0.78 |
12 |
2.12 |
2.35 |
0.115 |
650 |
1.70 |
|
|
|
|
Rr[m] |
0.99 |
|
|
|
|
stdev |
0.52 |
FILTR IF 575
k |
pr.str [mm] |
l.str [mm] |
rk [mm] |
l [nm] |
R [m] |
5 |
1.38 |
1.56 |
0.09 |
575 |
1.26 |
8 |
1.78 |
1.98 |
0.10 |
575 |
2.17 |
10 |
1.97 |
2.14 |
0.08 |
575 |
2.82 |
|
|
|
|
Rr[m] |
2.08 |
|
|
|
|
stdev |
0.64 |
FILTR IF 650
k |
pr.str [mm] |
l.str [mm] |
rk [mm] |
l [nm] |
R [m] |
10 |
1.96 |
1.88 |
0.04 |
650 |
0.25 |
15 |
2.40 |
2.30 |
0.05 |
650 |
0.26 |
20 |
2,74 |
2.67 |
0.035 |
650 |
0.09 |
|
|
|
|
Rr[m] |
0.2 |
|
|
|
|
stdev |
0.07 |
FILTR IF 575
k |
pr.str [mm] |
l.str [mm] |
rk [mm] |
l [nm] |
R [m] |
5 |
1.19 |
1.15 |
0.02 |
575 |
0.14 |
10 |
1.76 |
1.72 |
0.02 |
575 |
0.07 |
15 |
2.16 |
2.08 |
0.04 |
575 |
0.19 |
|
|
|
|
Rr[m] |
0.13 |
|
|
|
|
stdev |
0.05 |
POMIAR DUGOCI FALI WIETLNEJ
SOCZEWKA 1 FILTR 1
k |
pr.str [mm] |
l.str [mm] |
rk [mm] |
R[m] |
l [nm] |
6 |
1.52 |
1.58 |
0.03 |
1.18 |
528 |
10 |
1.91 |
1.98 |
0.012 |
1.18 |
497 |
12 |
2.10 |
2.18 |
0.16 |
1.18 |
503 |
|
|
|
|
lœœr[nm] |
509 |
|
|
|
|
stdev |
16.44 |
SOCZEWKA 2 FILTR 1
k |
pr.str [mm] |
l.str [mm] |
rk [mm] |
R[m] |
l [nm] |
3 |
0.81 |
0.88 |
0.035 |
0.165 |
293 |
10 |
1.69 |
1.96 |
0.06 |
0.165 |
230 |
15 |
1.97 |
2.01 |
0.02 |
0.165 |
244 |
|
|
|
|
l œr[nm] |
255.6 |
|
|
|
|
stdev |
33 |
Stdev okrela redni bd kwadratowy trzech kolejnych pomiarów , który moemy uzna za bd bezwzgldny . Bd wzgldny uzyskujemy przyrównujc stdev do wartoci redniej . Dla poszczególnych pomiarów wynosi on :
1. dla R IF 650 52,2 %
2. dla R IF 575 30,8 %
3. dla R IF 650 35 %
4. dla R IF 575 38,5 %
5. dla l soczewka 1 3,23 %
6. dla l soczewka 2 12,9 % .
Otrzymany bd jest bardzo duy , poniewa wykorzystane w dowiadczeniu przyrzdy pomiarowe byy niedokadne w porównaniu z wielkoci obserwowanych obiektów . Na wielko bdu wpywa take moliwo zego odczytu prków Newtona pod mikroskopem .
3. WNIOSKI WYPYWAJCE Z DOWIADCZENIA :
W dowiadczeniu wyznaczalimy promie krzywizny R oraz dugo fali wiata przepuszczonego przez monochromatyczny filtr . Jak wida kada dugoc fali posiada okrelon ilo prków interferencyjnych . Dziki interferencji moemy wyznaczy dugo fali wiata , która ulega temu zjawisku.Wyznaczenie promienia krzywizny soczewki nie jest zbyt trudne.Wystarczajcy jest zestaw zoony z mikroskopu oraz ze róda wiata o znanej dugoci fali..Mona take zauway e odlego midzy prkami zaley od kta klina , poniewa gdy kt klina jest stay to odlego midzy prkami jest staa , natomiast w naszym dowiadczeniu odlego midzy prkami malaa .Spowodowane to byo tym i kt klina jest zmienny , gdy uyta soczewka bya wypuka.