1 grudnia 2010

Zadania na kolokwium - zadania 1

1. Do naczynia w kształcie litery U (rysunek) nalano wodę, a następnie do lewego ramienia rurki dolano nieznanej cieczy, nie mieszającej się z wodą. Obliczyć gęstość tej cieczy.

1. W rurce o kształcie litery U znajdują się: woda i nafta. Suma wysokości słupów cieczy
Jakie są wysokości słupów poszczególnych cieczy?

1. Do rurki w kształcie litery U wlano dwie ciecze: spirytus i olej. Obliczyć różnicę górnych poziomów słupów cieczy w tym naczyniu, jeżeli wysokość słupa oleju ponad poziom zetknięcia się cieczy wynosi 7 cm.

1. Do naczynia połączonego w kształcie litery U nalano rtęci i wody. Słupek wody ma powierzchnię swobodną o 46 cm wyżej niż słupek rtęci. Obliczyć całkowitą wysokość słupka wody.

Różne stałe materiałowe: gęstości

przyspieszenie ziemskie: g=9,81 m/s²

1 grudnia 2010

Zadania na kolokwium - zadania 2

2. W zbiorniku znajdowało się 200 kg gazu o składzie molowym: 15% CO₂, 17%CO, 5%H₂, 17% O₂, 46% N₂. Do zbiornika doprowadzono 50 metrów sześciennych normalnych gazu o składzie molowym: 50% CH₄, 30% C₂H₆, 5% CO₂, 13% CO, 2%H₂. Obliczyć końcową ilość każdego składnika gazu oraz jego skład chemiczny.

2. W zbiorniku znajdowało się 180 kg gazu o składzie molowym: 18% CO₂, 12%CO, 6%H₂, 21% O₂, 43% N₂. Do zbiornika doprowadzono 100 metrów sześciennych normalnych gazu o składzie molowym: 50% CH₄, 29% C₂H₆, 6% CO₂, 13% CO, 2%H₂. Obliczyć końcową ilość każdego składnika gazu oraz jego skład chemiczny.

2. W zbiorniku znajdowało się 175 kg gazu o składzie molowym: 20% CO₂, 14%CO, 6%H₂, 19% O₂, 41% N₂. Do zbiornika doprowadzono 100 metrów sześciennych normalnych gazu o składzie molowym: 50% CH₄, 30% C₂H₆, 7% CO₂, 11% CO, 2%H₂. Obliczyć końcową ilość każdego składnika gazu oraz jego skład chemiczny.

2. W zbiorniku znajdowało się 150 kg gazu o składzie molowym: 17% CO₂, 15%CO, 4%H₂, 17% O₂, 47% N₂. Do zbiornika doprowadzono 120 metrów sześciennych normalnych gazu o składzie molowym: 52% CH₄, 27% C₂H₆, 5% CO₂, 14% CO, 2%H₂. Obliczyć końcową ilość każdego składnika gazu oraz jego skład chemiczny.

Różne stałe materiałowe:

masy atomowe: H - 1,00797; C - 12,01115; N - 14,0067; O - 15,9994; Ar - 39,948

1 grudnia 2010

Zadania na kolokwium - zadania 3

3. W ciepły, wiosenny, wyżowy (ciśnienie 1010 hPa) dzień zauważono, że pęcherzyk powietrza w miarę wypływania z dna jeziora na powierzchnię powiększa się 3 razy. Jaka jest głębokość jeziora, jeżeli temperatura wody przy dnie wynosi 4 ^oC, natomiast temperatura przy powierzchni wynosi 15 ^oC. jaki błąd obliczenia głębokości otrzymalibyśmy przy założeniu, że temperatura przy dnie jest taka sama jak temperatura powierzchni?

3. Do rurki barometru rtęciowego dostało się trochę powietrza i dlatego w warunkach normalnych barometr wskazuje ciśnienie 740 mmHg. Odległość od poziomu rtęci w rurce do górnego końca rurki (zamkniętego) jest 10 cm. Jaka jest prawdziwa wartość ciśnienia, jeżeli w temperaturze 20 ^oC barometr wskazuje ciśnienie 730 mmHg? Nie uwzględniać rozszerzalności cieplnej rtęci i rurki barometru

3. Cienka rurka o długości l=1 m ustawiona pionowo i zamknięta od dołu zawiera powietrze oddzielone od powietrza atmosferycznego słupkiem rtęci o wysokości h=10 cm. Jaka jest wysokość słupka powietrza w rurce x, jeżeli po odwróceniu rurki do góry dnem wylała się z niej połowa rtęci? Przyjąć ciśnienie atmosferyczne p_a=10⁵ Pa.

3. W poziomej rurce o długości 80 cm obniżono ciśnienie, a następnie rurkę zalutowano. W środku rurki znajduje się słupek rtęci o długości 10 cm. Jakie ciśnienie panowało w rurce, jeżeli po ustawieniu jej pionowo słupek rtęci obniżył się o 15 cm?

Różne stałe materiałowe:

uniwersalna stała gazowa: R=8,314·10³ J/(kmol·K)

warunki normalne: p_n=0,101325 MPa = 1 atm; T_n=273,15 K = 0 ^oC

gęstości: wody ρ=1·10³ kg/m³; rtęci ρ=13,595·10³ kg/m³;

przyspieszenie ziemskie: g=9,81 m/s²

1 grudnia 2010

Zadania na kolokwium - zadania 4

4. Powietrze o masie 5 g ogrzewane jest pod ciśnieniem normalnym od temperatury 37 ^oC. Jaką ilość ciepła należy dostarczyć, aby objętość powietrza wzrosła dwa razy?

4. Wodór o nieznanej masie ulega przemianie izobarycznej. Wyznaczyć masę wodoru jeśli wiadomo, że podczas ogrzania go od 300 K do 700 K została wykonana praca 200 J.

4. W trakcie przemiany izobarycznej 7 g gazu o masie cząsteczkowej 29 g/mol oraz o wykładniku adiabaty 1,667 temperatura zmieniła się od 27 ^oC do 177 ^oC. Określić wielkość pracy wykonanej w trakcie tej przemiany.

4. 10 g nieznanego gazu ostudzono pod ciśnieniem normalnym do temperatury 27 ^oC. Jaką ilość ciepła oddał gaz, jeżeli jego objętość zmalała dwukrotnie? O gazie wiadomo, że jego wykładnik adiabaty wynosi 1,4 oraz gęstość w warunkach normalnych ρ=1,45 kg/m³.

Różne stałe materiałowe:

uniwersalna stała gazowa: R=8,314·10³ J/(kmol·K)

warunki normalne: p_n=0,101325 MPa = 1 atm; T_n=273,15 K = 0 ^oC

gęstość powietrza w warunkach normalnych ρ=1,293 kg/m³

ciepła właściwe:

wodoru przy stałym ciśnieniu c_p= 7275 J/kgK,

powietrza przy stałej objętości c_v = 729 J/kgK

1 grudnia 2010

Zadania na kolokwium - zadania 5

5. Współczynnik sprawności pewnej maszyny cieplnej stanowi 60% współczynnika sprawności maszyny idealnej pracującej wg cyklu Carnota. Temperatura źródeł i chłodnic tych maszyn są jednakowe. Para dochodzi do maszyny o temperaturze 200 ^oC, a temperatura skraplacza maszyny jest równa 60 ^oC. Moc maszyny wynosi 314 kW. Ile węgla potrzebuje maszyna w ciągu 1 godziny pracy?

5. Najmniejsza objętość CO₂, wykonującego cykl Carnota, wynosi 12 dm³. Znaleźć sprawność cyklu oraz największą objętość gazu podczas cyklu, jeżeli wiadomo, że objętość gazu w wyniku rozprężania izotermicznego osiąga wartość 60 dm³, a w wyniku sprężania izotermicznego osiąga 19 dm³.

5. Silnik Carnota otrzymuje ciepło ze spalenia 100 kg paliwa o cieple spalania c_sp=1,5⋅10⁶ J/kg oraz oddaje ciepło w temperaturze topnienia lodu, topiąc 120 kg lodu. Obliczyć temperaturę źródła ciepła.

5. W idealnej maszynie chłodniczej, wykorzystującej odwrotny cykl Carnota, następuje przekazywanie ciepła od ciała o temperaturze -20 ^oC do wody o temperaturze 10 ^oC. Znaleźć ciepło pobrane od chłodzonego ciała podczas jednego cyklu, jeżeli wiadomo, że ta chłodziarka pobiera energię z idealnej maszyny cieplnej, pobierającej ciepło ze źródła ciepła o temperaturze 202 ^oC i oddającej do chłodnicy o temperaturze 107 ^oC 504 kJ ciepła w ciągu każdego cyklu.

Różne stałe materiałowe:

uniwersalna stała gazowa: R=8,314·10³ J/(kmol·K)

ciepła właściwe:

CO₂ przy stałym ciśnieniu c_p= 848 J/kgK, przy stałej objętości: c_v= 654 J/kgK

ciepło spalania węgla; c_sp=3,14·10⁷ J/kg

ciepło utajone topienia lodu l=335 kJ/kg

---