3. Obliczyć pochodną kierunkową funkcji
w punkcie P(-1,2)

w kierunku wektora

4. W roku 1970 światowa produkcja energii pierwotnej z węgla wynosiła W=62,96E+15 Btu. Roczna produkcja w latach 1970-2004 daje się opisać równaniem postaci:

1. Obliczyć pochodną kierunkową funkcji

w punkcie P(2,-1) w kierunku wektora

2. Wyznaczyć metodą relaksacji 3 kolejne przybliżenia rozwiązania równania:

3. Łódź żegluje w stronę pionowego klifu ze stałą prędkością 5 km/h. Jak będzie się zmieniać odległość między łodzią a szczytem klifu, jeżeli w chwili pomiaru odległość łodzi od podnóża klifu wynosiła 2 km? Jaka będzie odległość łodzi od szczytu klifu po 15 minutach rejsu?

4. W roku 1970 światowa produkcja energii pierwotne z gazu ziemnego wynosiła

W=37.09E+15 Btu. Roczna produkcja w latach 1970-2004 daje się opisać równaniem postaci:

Zad. 2. Rozwiązać równanie:

Zad.2. Rozwiąż równanie różniczkowe

Zad.2. Rozwiąż równanie różniczkowe

Zad. 4. Znaleźć pochodną
jeżeli

I. Kamień rzucony pionowo do góry z pewną prędkością początkową v_o wznosi się w ciągu czasu t na wysokość h, daną równaniem: h = -5 t² + 50 t. Znaleźć:

1. prędkość w chwili t = 0,

2. czas wznoszenia się kamienia

3. największe wzniesienie.