Ćwiczenie nr . 8

Temat : Pomiar dużych prądów o częstotliwości 50 Hz

1 Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie metod pobierania sygnałów , zależnych od prądu ,

z pola elektrycznego i z pola magnetycznego , metod przetwarzania tych sygnałów oraz poznanie właściwości metrologicznych i eksploatacyjnych układów pomiarowych , a także ich odporności na zakłócenia elektromagnetyczne .

2 Spis przyrządów

- R_w - rezystor bocznikowy 150 mV / 600 A 0,25 mΩ kl. 0,5

- V₁ - woltomierz AC V541 0,05 wart. Mierzonej ±0,01 pełnej skali

- V₂ - multimetr magnetoelektryczny prostownikowy V640 kl. 1,5

- A - amperomierz elektromagnetyczny kl 0,5

- IP2C/T przekładnik prądowy J_1n / J_2n = 600A / 5 A kl 0,5

- M. - czujnik izolacyjny M. = (8,2 ± 0,1 ) μH

- FS - fluksomiez synchroniczny 50 Hz ± 1% zakres rozdzielczość ± 0,01 mWb

- A_c - PK 210 miernik cęgowy prost. kl. 2,5

3 Wprowadzenie teoretyczne

Duże prądy mierzy się najczęściej metodami pośrednimi . Podstawowa metoda pośrenia polega na pomiarze spadku napięcia na rezystorze , przez który przepływa mierzony prąd .

Inna metoda polega na zastosowaniu w pomiarze dużych prądów , przekładników prądowych . Przekładnik prądowy jest transformatorem dostosowanym do pracy przy małej impedancji obciążenia strony wtórnej . Uzwojenie pierwotne przetworników transformujących duże prądy ma tylko jeden zwój w postaci szyny przewleczonej przez pierścieniowy magnetowód ferromagnetyczny o dużej przenikalności początkowej . Siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniu wtórnym kompensuje spadki napięcia spowodowane przez prąd wtórny na impedancji wewnętrznej i impedancji obciążenia przekładnika . Metoda ta służy do pomiarów prądów nie przekraczających 10 kA .

Dowolnie duży prąd można bezpiecznie mierzyć za pomocą czujników indukcyjnych bez magnetowodu ferromagnetycznego . Zasadniczym elementem jest nieprzewodzący pierścień o stałej przenikalności magnetycznej stałej powierzchni przekroju poprzecznego i o możliwie równomiernie rozłożonych zwojach uzwojenia wtórnego wzdłuż jego obwodu .

Aby uniknąć przerwania obwodu , podczas pomiaru dużych prądów można wykorzystać tzw. amperomierze cęgowe .

4 Schemat pomiarowy

5 Tabele pomiarowe

1 Pomiar dużego prądu za pomocą rezystora

a) przy wyłączonych induktorach

lp	V1 [ mV ]	Zakres [ mV ]	Prąd w obw. [ A ]	delU [mV]	delJ [ A ]	delR [ μΩ ]
1	13,16		52,64	1,66	6,90
2	25,13		100,52	2,25	9,50
3	39,90	100	159,60	2,99	12,75	1,24
4	51,03		204,12	3,55	15,21
5	64,26		257,04	4,21	18,11
6	76,34		305,36	4,81	20,75

przy włączonym induktorze nieliniowym

lp	V1 [ mV ]	Zakres [ mV ]	Prąd w obw.JN1 [ A ]	delU [mV]	delJ [ A ]	delR [ μΩ ]
1	16,67		66,68	1,83	7,60
2	32,03		128,12	2,60	10,45
3	47,70	100	190,80	3,38	14,47	1,24
4	62,35		249,40	4,12	17,72
5	76,95		307,80	4,85	20,93
6	91,69		366,76	5,58	24,14

2 Pomiar prądu za pomocą przekładni prądowej

przy wyłączonych induktorach

lp.	Jn2 [ A ]	zakresJn2 [ A ]	Jn1 [ A ]	delJn2 [ mA ]	delJn1 [ A ]	N2/N1
1	0,44	2.5	52,80	12,50	1,5
2	0,86		103,20	12,50	1,5
3	1,30		156,00	25,00	3	120
4	1,66	5	199,20	25,00	3
5	2,19		262,80	25,00	3
6	2,49		298,80	25,00	3

przy włączonym induktorze nieliniowym

lp.	Jn2 [ A ]	zakresJn2 [ A ]	Jn1 [ A ]	delJn2 [ mA ]	delJn1 [ A ]	N2/N1
1	0,64		76,80	12,50	1,5
2	1,18	2.5	141,60	12,50	1,5
3	1,60		192,00	12,50	1,5	120
4	2,10		252,00	12,50	1,5
5	2,60		312,00	25,00	3
6	3,05	5	366,00	25,00	3

3 Pomiar dużego prądu za pomocą amperomierza cęgowego .

	wyłączone	induktory		włączony	nieliniowy
lp.	J [ A ]	zakres	delJ [ A ]	J [ A ]	zakres	delJ [ A ]
1	52	100	2,5	52	100	2,5
2	100			150
3	152	300	7,5	200	300	7,5
4	200			250
5	252			300
6	300			-

4 Pomiar prądu za pomocą fluksomierza

przy wyłączonych induktorach

lp.	φ [mW]	J1 [ A ]	φ [mW]	J1 [ A ]	φ [mW]	J1 [ A ]	φ [mW]	J1 [ A ]	φ [mW]	J1 [ A ]
1	0,38	46,34	1,03	125,61	1,04	126,83	0,39	47,56	1,29	157,32
2	0,23	28,04	1,11	135,36	0,93	113,41	0,54	65,85	1,29	157,32
3	0,08	9,75	1,18	143,90	0,81	98,78	0,69	84,15	1,27	154,88
4	-0,08	-9,75	1,23	150,00	0,68	82,92	0,82	100,00	1,22	148,78
5	↓0,25	↓30,49	1,28	156,09	0,54	65,85	0,93	113,41	1,15	140,24
6	0,41	50,00	1,29	157,32	0,40	48,78	1,02	124,39	1,07	130,49
7	0,56	68,29	1,29	157,32	↑0,25	↑30,48	1,10	134,15	0,96	167,07
8	0,70	85,36	1,26	153,66	-0,09	-10,97	1,18	143,90	0,85	103,66
9	0,83	101,22	1,21	147,56	+0,07	+8,54	1,23	150,00	0,73	89,02
10	0,94	114,63	1,14	139,02	↓0,23	↓28,05	1,27	154,88	0,60	73,17

przy włączonym induktorze nieliniowym

lp.	φ [mW]	J1 [ A ]	φ [mW]	J1 [ A ]	φ [mW]	J1 [ A ]	φ [mW]	J1 [ A ]	φ [mW]	J1 [ A ]
1	-2,20	-268,29	0,17	20,73	1,96	239,02	-0,09	-10,97	0,18	21,95
2	-1,96	-239,02	0,17	20,73	2,20	268,29	↓0,13	↓15,85	0,21	25,60
3	+160	+195,12	0,17	20,73	2,33	284,14	0,16	19,51	0,32	39,02
4	↓1,18	↓143,90	0,17	20,73	2,25	273,39	0,16	19,51	0,70	85,36
5	0,70	85,36	0,17	20,73	2,03	247,56	0,16	19,51	1,35	164,63
6	0,24	29,27	0,18	21,95	1,70	207,32	0,16	19,51	1,90	231,70
7	0,04	4,88	0,23	28,05	1,26	153,66	0,16	19,51	2,20	268,29
8	0,11	13,41	0,36	43,90	↑0,79	↑96,34	0,16	19,51	2,23	271,95
9	0,14	17,07	0,84	102,43	+0,30	+36,58	0,16	19,51	2,25	274,39
10	0,16	19,51	1,46	178,05	-0,01	-1,22	0,14	17,02	2,05	250,00

6 Wykresy

1 Wykres dla zwartych induktorów

2 Wykres dla włączonego dławika nieliniowego

7 Przykładowe obliczenia

ad 5 )1 a :

Błąd klasy rezystora :

Błąd klasy miernika (woltomierza) :

0.05*13.16+0.01*100 = 1.66 mV

Błąd wyliczonego prądu :

ad 5 ) 2 a :

Błąd klasy miernika ( amperomierza ) :

Błąd przekładni prądowej :

ad 5 ) 3

Błąd amperomierza cęgowego :

ad 4 ) a

Obliczanie estymatorów :

estymator wartości średniej przy włączonych induktorach :

błąd średni kwadratowy :

estymator wartości średniej przy włączonym induktorze nieliniowym :

błąd średni kwadratowy :

8 Uwagi i wnioski końcowe .

Dokonaliśmy pomiaru prądu czterema metodami , przy wyłączonych induktorach oraz przy włączonym induktorze nieliniowym . Minimalny zmierzony prąd 52,64 A a maksymalny 366,76 A . Stosunkowo największe błędy bezwzględne wprowadza metoda pomiaru dużych prądów za pomocą rezystora . Różnice w odczycie wyniku dochodzą nawet do 24,14 A . Związane jest to z niedoskonałością rezystora , który przy pomiarze wielkich prądów wprowadza coraz większy błąd . Duży wpływ na wynik pomiaru ma w tym przypadku temperatura . Przy przepływie coraz większych prądów rezystor nagrzewa się i jego rezystancja rośnie , co wpływa na pomiar . Zmieniają się przy tym wymiary geometryczne . Metoda ta powinna służyć do pomiaru prądów nie przekraczających 10 A . Dla uzyskania lepszych parametrów pomiaru należało by utrzymywać stałą temperaturę rezystora .

Pomiar błędu przy pomocy przekładni prądowej . Przekładnia transformuje prąd do zakresu 0 - 5 A na uzwojeniu wtórnym . Przy pomiarze dużego prądu tą metodą występuje błąd przekładni prądowej , błąd kąta między wektorami J_n1 , J_n2 . Przy pomiarze dużego prądu tą metodą należy także zwrócić uwagę na impedancję , aby nie była zbyt duża , gdyż wraz z jej wzrostem wzrasta także prąd magnesujący wprowadzając kolejne błędy . Rachunkowo błąd bezwzględny wynosi 1,5 - 3 A , co w konsultacji z poprzednią metodą działa na jej korzyść . Pomiar dużego prądu przy pomocy przekładni prądowej jest więc stosowany dość powszechnie . Metoda ta posiada jednak niedogodność polegającą na tym iż musimy przerwać obwód aby dokonać pomiaru , wiąże się to jednak z niebezpieczeństwem porażenia prądem . Aby tego uniknąć stosuje się tzw. amperomierze cęgowe , które bezpośrednio nie ingerując w obwód podają wynik pomiaru . Metoda ta obarczona jest nieco większym błędem , związanym z klasą miernika .

Dokonaliśmy pomiaru wartości chwilowych prądu za pomocą fluksometru .

Estymatory wartości średnich wynoszą odpowiednio dla obwodu przy włączonych induktorach 0,15A natomiast przy włączonym induktorze nieliniowym - 8,65 A .

Porównując wyniki pomiarów dużych prądów przy wyłączonych induktorach :

	rezystor	przekładnia	cęgowy
lp	Prąd w obw. [ A ]	Jn1 [ A ]	J [ A ]
1	52,64	52,80	52
2	100,52	103,20	100
3	159,60	156,00	152
4	204,12	199,20	200
5	257,04	262,80	252
6	305,36	298,80	300

Jak widać w powyższym zestawieniu wyniki pomiarów nieznacznie tylko odbiegają od siebie , mieszcząc się w przedziałach błędów .

Zestawienie przy włączonym induktorze nieliniowym :

	rezystor	przekładnia	cęgowy
lp	Prąd w obw.JN1 [ A ]	Jn1 [ A ]	J [ A ]
1	66,68	76,80	52
2	128,12	141,60	150
3	190,80	192,00	200
4	249,40	252,00	250
5	307,80	312,00	300
6	366,76	366,00	-

Różnice wynikające w pomiarze nr1 prawdopodobnie wynikają z niedokładności odczytu z przyrządów .

1

---