Opracowała:
Opracowała:
Jolanta
Jolanta
Brzozowska
Brzozowska
KLASYFIKACJA
TRÓJKĄTÓW
Opracowała:
Opracowała:
Jolanta
Jolanta
Brzozowska
Brzozowska
KLASYFIKACJA
TRÓJKĄTÓW
W niniejszej prezentacji
W niniejszej prezentacji
zostały użyte następujące
zostały użyte następujące
przyciski akcji:
przyciski akcji:
Powrót do menu głównego
Powrót do menu głównego
Powrót do slajdu poprzedniego.
Powrót do slajdu poprzedniego.
Przejście do slajdu następnego.
Przejście do slajdu następnego.
Koniec prezentacji.
Koniec prezentacji.
KLASYFIKACJ
A
TRÓJKĄTÓW
SPIS TREŚCI
SPIS TREŚCI
Zależności między bokami trójkąta.
Zależności między bokami trójkąta.
Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta.
Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta.
Podział trójkątów ze względu na kąty.
Podział trójkątów ze względu na kąty.
Podział trójkątów ze względu na boki.
Podział trójkątów ze względu na boki.
Test sprawdzający wiadomości o trójkątach
Test sprawdzający wiadomości o trójkątach
.
.
Definicja trójkąta
Definicja trójkąta
wierzchołek trójkąta
wierzchołek trójkąta
Trójkąt
Trójkąt
to część
to część
płaszczyzny ograniczona
płaszczyzny ograniczona
łamaną zwyczajną
łamaną zwyczajną
zamkniętą złożoną
zamkniętą złożoną
z trzech odcinków, razem
z trzech odcinków, razem
z tą łamaną.
z tą łamaną.
bok
bok
trójkąta
trójkąta
kąt
kąt
trójkąta
trójkąta
A
B
C
Każdy bok trójkąta jest mniejszy od
sumy dwóch pozostałych boków,
a większy od ich różnicy.
IABI<IBCI+ICAI i IABI>IBCI-ICAI
IBCI<IACI+IABI i IBCI>IACI-IABI
ICAI<IABI+IBCI i ICAI>IACI-IABI
Suma miar kątów
wewnętrznych dowolnego
trójkąta jest równa 180°.
+ + =
180°
Podział trójkątów
Podział trójkątów
ze względu na boki:
ze względu na boki:
Podział trójkątów
Podział trójkątów
ze względu na kąty:
ze względu na kąty:
Trójkąt
Trójkąt
różnoboczny
różnoboczny
Trójkąt, który ma
Trójkąt, który ma
wszystkie
wszystkie
boki różnej długości.
boki różnej długości.
b
a
c
A
B
C
Trójkąt
Trójkąt
równoramienny
równoramienny
Trójkąt, który ma
Trójkąt, który ma
przynajmniej dwa
przynajmniej dwa
boki
boki
równej długości.
równej długości.
Kąty przy podstawie
Kąty przy podstawie
mają równe miary.
mają równe miary.
r a
m
i
ę
podstawa
r
a
m
i
ę
A
B
C
Trójkąt
Trójkąt
równoboczny
równoboczny
Trójkąt, który ma
Trójkąt, który ma
wszystkie
wszystkie
boki równej długości.
boki równej długości.
60
°
°
60
°
°
60
°
°
Trójkąt równoboczny jest także
Trójkąt równoboczny jest także
trójkątem równoramiennym.
trójkątem równoramiennym.
Każdy kąt ma 60
Każdy kąt ma 60
°
°
.
.
A
B
C
a
a
a
Trójkąt ostrokątny
Trójkąt ostrokątny
Trójkąt, który ma
Trójkąt, który ma
wszystkie
wszystkie
kąty wewnętrzne ostre.
kąty wewnętrzne ostre.
A
B
C
< 90
< 90
< 90
Trójkąt
Trójkąt
prostokątny
prostokątny
Trójkąt, który ma
Trójkąt, który ma
jeden
jeden
kąt wewnętrzny prosty.
kąt wewnętrzny prosty.
A
B
C
przyprostokątna
p
rz
y
p
ro
st
o
k
ą
tn
a
prz
ec
iw
pro
sto
ką
tna
.
ICABI = 90
< 90
< 90
Trójkąt rozwartokątny
Trójkąt rozwartokątny
Trójkąt, który ma
Trójkąt, który ma
jeden
jeden
kąt wewnętrzny
kąt wewnętrzny
rozwarty.
rozwarty.
A
B
C
> 90
< 90
< 90
równoboczn
równoboczn
e
e
równoramien
równoramien
ne
ne
różnoboczne
różnoboczne
ostrokątne
ostrokątne
prostokątn
prostokątn
e
e
nie istnieje
nie istnieje
rozwarto-
rozwarto-
kątne
kątne
nie istnieje
a
Podział
wg boków
Podział
wg. kątów
P o d s u m o w a n i e
a
b
c
.
a
a
b
a
a
b
b
b
a
a
a
a
.
.
a
b
c
c
b
a
Zadanie 1.
Zadanie 1.
Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest
Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest
równa:
równa:
Zadanie 2.
Zadanie 2.
W narysowanym trójkącie suma miar kątów ostrych
jest równa:
110
°
Zadanie 3.
Zadanie 3.
Kąt wewnętrzny trójkąta równobocznego ma:
Kąt wewnętrzny trójkąta równobocznego ma:
C. 45
C. 45
Zadanie 4.
Zadanie 4.
Kąt ostry trójkąta prostokątnego równoramiennego ma:
Kąt ostry trójkąta prostokątnego równoramiennego ma:
D. 90
D. 90
Zadanie 5.
Zadanie 5.
Nie istnieje trójkąt:
Nie istnieje trójkąt:
A. różnoboczny
A. różnoboczny
rozwartokątny
rozwartokątny
C. różnoboczny ostrokątny
C. różnoboczny ostrokątny
Zadanie 6.
Zadanie 6.
Nie istnieje trójkąt o bokach długości:
Nie istnieje trójkąt o bokach długości:
A. 1 cm, 2 cm, 3 cm
A. 1 cm, 2 cm, 3 cm
B. 1 cm, 2 km, 2 km
B. 1 cm, 2 km, 2 km
C. 3 m, 5 m, 7 m
C. 3 m, 5 m, 7 m
D. 300 cm, 50 dm, 7
D. 300 cm, 50 dm, 7
m
m
Zadanie 7.
Zadanie 7.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Wskaż zdanie prawdziwe:
A. Najdłuższy bok trójkąta prostokątnego to
A. Najdłuższy bok trójkąta prostokątnego to
przyprostokątna.
przyprostokątna.
B. Każdy trójkąt równoramienny jest
B. Każdy trójkąt równoramienny jest
równoboczny.
równoboczny.
C. Trójkąt może mieć dwa kąty rozwarte.
C. Trójkąt może mieć dwa kąty rozwarte.
D. Każdy trójkąt równoboczny jest
D. Każdy trójkąt równoboczny jest
równoramienny.
równoramienny.
Dobra odpowiedź.
Dobra odpowiedź.
Brawo!
Brawo!
Zastanów się
Zastanów się
jeszcze raz!
jeszcze raz!