PROBLEM WRAŻLIWOŚCI I PODATNOŚCI W 

ZAKRESIE UCZENIA SIĘ MATEMATYKI NA SPOSÓB 

SZKOLNY

Dojrzałość do uczenia się 

matematyki



Z badań, które zostały przeprowadzone 

wynika, że dzieci, które nie są wystarczająco 
dojrzałe do nauki matematyki mają dosyć 
duże niepowodzenia w tej dziedzinie.



Dojrzałość do uczenia się matematyki zawiera 

się w definicji dojrzałości szkolnej. 



Przy nauce matematyki ważny jest 

poziom 

rozwoju procesów psychicznych 

, które 

dziecko angażuje w nabywanie wiadomości.



Ważne przy nauce matematyki jest to w jaki 
sposób dziecko jest jej nauczane. Treści i 
metody nauczania mają wpływ na to, co składa 
na dojrzałość do nauki.



Pojęcia  i język matematyki są z natury 

operacyjne

.  Fakt ten uwzględniają programy 

szkolne nauczania tego przedmiotu.



Pojęcie 

działania arytmetycznego 

można uznać 

za przyswojone dopiero wtedy kiedy dzieci 
dostrzegają zależność pomiędzy działaniami 
wzajemnie odwrotnymi.

Co dzieci muszą już umieć?



Dziecko musi być zdolne do rozumowania 
operacyjnego na poziomie konkretnym w dwóch 
następujących zakresach:



 

A – uznawanie stałości ilości nieciągłych przy 

obserwowanych zmianach

,

   czyli wnioskowanie o stałości liczby elementów w 

porównywanych zbiorach, niezależnie od tego w 
jakich konfiguracjach się znajdują. Dziecko musi 
jednocześnie skupić uwagę na dwóch zbiorach i 
porównując je brać pod uwagę liczbę elementów a nie 
np. kolor.

  



B – porządkowanie elementów zbioru, aby 
utworzyć  konsekwentną serię.

   Dziecko musi umieć ujmować każdy kolejny np. 

patyczek jako najmniejszy w 
nieuporządkowanym zbiorze.  Oznacza to wtedy, 
że potrafi grupować elementy w wyobraźni i 
ustalić miejsce każdego z nich. 



Skoro A poprzedza B i B poprzedza C to A 
poprzedza C.

 Taki sposób rozumowania jest 

bazą dla kształtowania się w umysłach dzieci 
aspektu porządkowego liczby naturalnej.



Dziecko powinno umieć rozumować na poziomie 
ikonicznych i symbolicznych. Musi zrozumieć 
sens kodowania i dekodowania inf. za pomocą 
symboli.



Synteza symboliczna to np. 2 + 3 = 5



Zakres dziecięcego liczenia - 

umiejętności, 

których uczą wcześniej  dorośli. Np. 
wyodrębniania przedmiotów i ich liczenia, 
ustalania gdzie jest więcej a gdzie mniej 
przedmiotów do policzenia, określania wyniku 
dodawania i odejmowania.



Kolejnym ważnym składnikiem dojrzałości do uczenia 
się matematyki jest 

pozytywne nastawienie 

dzieci do 

samodzielnego rozwiązania zadań i 

odporność 

emocjonalna 

na pokonywanie trudności typu 

intelektualnego.



Fazy wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania:

    1. Zaczyna się wtedy kiedy dziecko interesuje się 

zmianą wywołaną  dodawaniem lub odejmowaniem i 
dąży do określenia tej zmiany. Trwa do 5 roku życia.

    2. Następuje wówczas kiedy dziecko dostrzega, że 

dodawanie to łączenie a odejmowanie to odbieranie. 



Na początku drugiej fazy dziecko potrafi 

ustalić wynik tylko na widocznych 
przedmiotach. Trwa to do ok. 7 r. ż. 



Trzeba wielu doświadczeń aby dziecko 

potrafiło liczyć symbolicznie. Zazwyczaj 
każde przechodzi etap liczenia na palcach.