Dr inż. Bronisław 

Samujło

Mechanika płynów

Mechanika płynów

Kolokwium 1

Kolokwium 1

Zamość 
2012

Zad 1 
Alkohol poddano ściskaniu w grubościennym naczyniu 
o przekroju kołowym o średnicy D = 5m zamkniętym 
przesuwnym tłokiem. Współczynnik ściśliwości 
alkoholu wynosi 



 = 0,122·10

-8

 Pa

-1

, początkowa 

wysokość słupa alkoholu h = 4,5 m. O ile zmieni się 
ciśnienie alkoholu w naczyniu jeśli przesuniemy tłok o 
h = 0,1 m ?

h

D

Zadanie 2
Swobodna powierzchnia wody w zbiorniku otwartym o 
bardzo dużej średnicy jest położona na wysokości z

1

 = 

5  m  (rys.).  Obliczyć  prędkość  v

2

  wody  na  wylocie 

dyszy,  strumień  objętości  wody  oraz  prędkość  v  wody 
w  rurociągu,  jeżeli  średnice  rurociągu  oraz  dyszy 
wynoszą  odpowiednio  d

1

=  1  m  i  d

2

  =  0,2  m.  Wylot 

dyszy znajduje się na wysokości z

2

 = 1 m.

Zadanie 3

Wyznacz prędkość V

1

 przepływu cieczy w rurociągu 

jeśli średnica D

1

= 100 mm, D

2

= 30 mm, V

2

 = 1m/s

1

D

D

2

V

V

1

2

V

2

V

2

Rozwiązanie 1

Rozwiązanie 1

∆p = ∆V/V

1

 

Gdy  A

1

  »  A

2

  ,  to  prędkość  v,  jest  bardzo  mała  w 

porównaniu  z  prędkością  v

2

  ,  więc  człon    z  v

1

  może  być 

pominięty. Ponadto p

1

 = p

2

 = p

a

 , dlatego 

 

v

2

 = (2 9,81(1000-10))

1/2 

= 132,88 m/s

Rozwiązanie 2

Rozwiązanie 2

 Równanie Bernoulliego 
napisane dla 
przekrojów 1 i 2 ma 
postać

Strumień objętości wody wynosi

V = 26,09 m

3

/s

Prędkość v wody w rurociągu wynika z równania 
ciągłości przepływu

v = 33,22 m/s

Rozwiązanie 3

Rozwiązanie 3

Z równania ciągłości przepływu 

A

1

V

1

 = 3 x A

2

V

2                           

V

1

 =

 

3xA

2

V

2

/A

1

A

1

 = πD

1

2

/4 = 7,85 10

-3

 m

2

A

2

 = πD

2

2

/4 = 7,07 10

-4

 m

2

V

1

 = 0,27 m/s