w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7
Mechanika płynów na kolosa..
1. Rownianie stanu rownowagi w plynie
2. Wyjasnic paradoks hydrostatyczny.
3. Wyjasni co to jest cisnienie barometryczne i podcisnienie
GrII
1)co to jest nadciśnienie podciśnienie ciśnienie bezwzględne
2)podaj wzór Torriceliego i kiedy się go stosuje
3)jak zmieni się liczba Reynoldsa jeżeli d1 zmniejszy się do d2 ( rura o szerszym przekroju na wlocie d1 a zwęża się
na wylocie d2 )
Gr I
1)hipoteza newtonowska
2)warunek równowagi płynu
3)takie jak w grupie II
dv – zmiana prędkości płynu
dn – zmiana odległości od ścianki
Zależność lepkości dynamicznej od temperatury
w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7
Powodem istnienia napięcia powierzchniowego
jest obecność sił spójności między molekułami cieczy
Siły spójności w cieczy – siły kohezji
Ρ – gęstość płynu
w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7
P – ciśnienie
x,y,z – wektory przemieszczenia
q - Wektor siły objętościowej
Prawo Pascala:
Założenie:
Nie występują siły objętościowe.
Gdyby na płyn działały wyłącznie siły powierzchniowe, to ciśnienie
miałoby jednakową wartość w każdym punkcie obszaru płynnego.
Prawo równomiernego rozchodzenia się ciśnienia w płynie.
Zmiana ciśnienia zrealizowana w dowolnym punkcie płynu w
równowadze wywołuje analogiczną zmianę ciśnienia w każdym innym
punkcie płynu
Równowaga w cieczy - ciśnienie hydrostatyczne:
p=p
a
+ρgh=p
a
+γh
Ciśnienie hydrostatyczne równe jest ciśnieniu jakie wywiera ciężar
słupa cieczy o jednostkowym polu przekroju poziomego i wysokości
równej głębokości zanurzenia
Ciśnienie na pewnej głębokości jest większe od ciśnienia na poziomie
zwierciadła cieczy o ciśnienie hydrostatyczne
Napór hydrostatyczny
N=γ*z
s
*F
Paradoks hydrostatyczny:
Paradoks hydrostatyczny - paradoks związany z mechaniką płynów, polegający na tym, że ciśnienie na dnie naczynia
nie zależy wprost od ciężaru cieczy zawartej w naczyniu a zależy od wysokości słupa cieczy nad dnem. Natomiast
parcie cieczy na dno naczynia zależy od pola powierzchni dna, wysokości słupa cieczy i ciężaru właściwego cieczy.
Wynika z tego, że parcie cieczy na dno w naczyniach o różnych kształtach będzie takie samo, jeżeli pole powierzchni
dna każdego z tych naczyń i wysokość słupa cieczy w tych naczyniach będą równe.
Wypór:
P=G-W= γ
1
V
1
- γV
P- ciężar pozorny.
G- ciężar właściwy
w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7
W- Wypór
γ, γ
1
– średni ciężar wł. Cieczy i ciała
V
1
,V – objętość ciała i cieczy wypartej
Ciało pływa G- γ V=0
Opis przepływu wg Lagrange’a
Indywidualnie traktuje poszczególne elementy płynu, opisując ich
położenie i zmianę stanu zachodzącą w czasie
Stosuje się w przypadkach, gdy istotne jest określenie zmian
parametrów przepływu wzdłuż toru elementu
Wg Eulera
Polega na badaniu ruchu kolejnych elementów płynu przepływających
przez wybrany punkt przestrzeni
Metoda Eulera – analiza lokalna przepływów
Równanie ciągłości strugi dla stanu ustalonego, jednowymiarowego, nieściśliwego:
Q
m
=v*F
Równanie ciągłości strugi dla stanu ustalonego, jednowymiarowego, ściśliwego:
Q
m
=ρ*v*F
Q1=Q2. Natężenie przepływu nie zmienia się; gdy zmniejszy się ple przekroju wzrośnie szybkość płynu (spadnie
ciśnienie płynu); gdy pole przekroju zwiększy się zmaleje prędkość płynu (wzrośnie ciśnienie)
Prawo Bernoulliego
W ustalonym przepływie cieczy idealnej w polu
grawitacyjnym suma wysokości prędkości, wysokości
ciśnienia i wysokości połoŜenia ma stałą wartość wzdłuŜ tej
samej linii prądu.
Równanie zachowanie energii (równanie Berluniego)
h- wysokość osi przewodu nad przyjętym poziomem odniesienia
v-średnia prędkość cieczy
p – ciśnienie statyczne w rozpatrywanym punkcie przewodu
należy również uwzględnić ∆h
strat
które występuje zawsze w warunkach rzeczywistych
H
1
=H
2
+∆h
strat
w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7
Re=v*d/ν – jeżeli zwiększymy prędkość zwiększy się liczba Reynoldsa
Wzór Torrcellego stosujemy przy rozważaniu wypływu cieczy
z naczynia przez szczelinę o średnicy znacznie mniejszej od
średnicy naczynia oraz gdy nie występuje różnica ciśnień
pomiędzy wnętrzem zbiornika i otoczeniem. Poprzez ten
wzór można określić szybkość wypływu cieczy przez
szczelinę.
Wzór Torricellego stosujemy dla otworów małych tzn. takich, że:
powierzchnia otworu jest mała w porównaniu z powierzchnią zwierciadła cieczy,
gdy wymiar pionowy otworu jest mały w porównaniu z głębokością zanurzenia
Dwa przepływy nazywamy podobnymi, gdy dla każdej pary odpowiadających sobie punktów oraz w dowolnych
odpowiadających sobie chwilach skale wielkości, charakteryzujących te przepływy, są stałe.
w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7