STAN GAZOWY, CIECZE,

CIAŁA STAŁE I ZMIANY

STANU

STAN GAZOWY

• Gaz nie ma własnej objętości w odróżnieniu od cieczy i

kształtu w odróżnieniu od ciał stałych

• Łatwa ściśliwość,
• szybka dyfuzja,
• duża rozszerzalność cieplna

Objętość
• W przypadku cieczy i ciał stałych objętość nie zmienia się

znacznie ze zmianą ciśnienia i temperatury. Cisnienie które

zmniejsza objętość gazów o 50% wywołuje zmniejszenie

objętości wody o 0,005%.

• Aby ustalić liczbę moli w danej próbce gazu, konieczna jest

znajomość jego ciśnienia, temperatury i objętości

• Gazy i ciecze są płynami: nie mają określonego

kształtu, przyjmują kształt naczynia.

• Pod wpływem niewielkich sił ulegają

odkształceniom (łatwość transportu w
rurociągach, łatwiejsze prowadzenie przemian
fizykochemicznych ze względu na łatwość
mieszania i rozwijania powierzchni

W celu uproszczenia rozważań matematycznych

nad zachowaniem się gazu wprowadzono
wyidealizowany model gazu zwany gazem
doskonałym (nierzeczywisty stan materii)

• Właściwości gazów rzeczywistych zbliżają się do

doskonałego gdy mamy wysokie temperatury i
pod niskimi ciśnieniami, duże rozrzedzenia

Gazy doskonałe
• Nie mają objętości własnej
• Zderzenia między cząsteczkami gazu są

sprężyste

• 1 litr wodoru pod ciśnieniem 1 atm. w temp 0 st. C

– zawiera 0,446 mol

• 1 litr pod ciśnieniem 2 atm. w temp 25 st. C –
zawiera 0,0817 mol

• Jeżeli mieszamy dwa gazy to ich objętość końcowa

po zmieszaniu zależy przede wszystkim od

ciśnienia końcowego

• Jeżeli ciśnienie końcowe dostatecznie się zwiększy

to dwa lub więcej gazów może zajmować tę samą

objętość, którą poprzednio zajmował jeden z nich

• Wszystkie gazy można zmieszać w

dowolnych stosunkach- są one
mieszalne

• Ciśnienie – określa kierunek

przepływu masy

• Stan gazu określają 3 parametry:

temperatura, ciśnienie i objętość

• Zależności między tymi parametrami

ujęte są w kilku prawach

Zależność P/V

prawo Boyl’a – Mariotte’a

PV = const. dla T = const.

W stałej temperaturze T iloczyn ciśnienia p i

objętości V jest wielkością stałą

W danej temperaturze określona masa gazu

zajmuje objętość odwrotnie proporcjonalną do

ciśnienia pod jakim się znajduje

Dla większości gazów prawo to spełnione jest pod

niewielkimi ciśnieniami i w wysokich

temperaturach

Gdy ciśnienie wzrasta lub temperatura spada mogą

pojawiać się odchylenia

Zależność V/T prawo Gay- Lussaca

• Gazy zwiększają objętość ze wzrostem

temperatury

Pod stałym ciśnieniem objętość zajęta przez

określoną masę gazu jest wprost proporcjonalna

do temperatury bezwzględnej

Prawo Charlesa

• Dotyczy zależności między ciśnieniem

gazu a jego temperaturą przy stałej
objętości

p = p

o

(1+ βt) gdy V = const.

a β = 1/273 K –współczynnik

ciśnieniowy

p

o

= ciśnienie gazu w temp. 273 K

Równanie stanu gazu doskonałego

(równanie Clapeyrona)

• pV/ T =const.
• Wartość const. zależy od ilości gazu;
• jeżeli mamy 1 mol gazu to const.

nazywamy stałą gazową R = 8,3143 J/
(mol K)

• Zależność między objętością, ciśnieniem,

temperaturą i liczbą moli w próbce gazu

PV = nRT

Prawo Daltona

• Zachowanie się dwu lub więcej gazów

znajdujących się w tym samym pojemniku jest

uogólnione w prawie ciśnień cząstkowych Daltona

(1801).

• Ciśnienie całkowite mieszaniny gazów jest równe

sumie ciśnień cząstkowych skadników mieszaniny

• P całk = P1 + P2 +P3 +….

• Przykład
• Próbkę azotu wprowadzono do naczynia o

pojemności

• 1 l i stwierdzono, że jego ciśnienie wynosi 6586 Pa

• Próbkę tlenu wprowadzono do drugiego naczynia o

poj. 1l i stwierdzono, że jego ciśnienie wynosi

2736Pa

• Jeżeli obie próbki przeniesiemy do trzeciego

naczynia o poj. 1l to zmierzone ciśnienie wyniesie

9322 Pa

• Przykład
40,0 l azotu zebrano nad wodą w temp.
22 st. C pod ciśnieniem atmosferycznym

96968 Pa. Jaka będzie objętość suchego
azotu w temperaturze normalnej i pod
ciśnieniem normalnym, jeżeli założymy,
że azot zachowuje się jak gaz doskonały

• Ciśnieniem początkowym azotu gazowego

jest ciśnienie atmosferyczne zmniejszone o
ciśnienie pary wodnej w tej temperaturze

• 96968 – 2644 = 94324 Pa

• temp początkowa 273 + 22 =295 K
• temp normalna 273 K
• ciśnienie normalne 101 325 Pa (1 atm)

• Jaki jest wpływ zmiany ciśnienia i temperatury

na objętość?

• Zmiana ciśnienia 101325/94324

• Objętość zmienia się odwrotnie

94324/101325

• Zmiana temperatury 273/295 K

• Objętość zmienia się wprost proporcjonalnie

• V konc = 40 l x (94324/101325) x (273/295) =

• = 34,4 l

DYFUZJA

• Gaz rozprzestrzenia się tak, że zajmuje każdą

dostępną przestrzeń

• Samorzutne rozprzestrzenianie się cząsteczek

przez daną fazę nazywa się dyfuzją

• Gaz o mniejszej masie cząsteczkowej dyfunduje

szybciej

W tych samych warunkach szybkości dyfuzji

gazów są odwrotnie proporcjonalne do

pierwiastka kwadratowego ich mas

cząsteczkowych (prawo Grahama)

• Oznacza to, że czas wypływu gazu ze

zbiornika jest wprost proporcjonalny do
pierwiastka kwadratowego z masy
molowej

• Zależność ta wykorzystana jest do

rozdzielania gazów

TEORIA KINETYCZNA

• Cząsteczki materii znajdują się w ciągłym ruchu

(ruchy Browna)

• Założenia teorii kinetycznej:

1. Gazy składają się z mikroskopijnych cząsteczek,

przy czym średnia odległość między nimi jest
taka, że rzeczywista objętość cząsteczek jest
nieznaczna w porównaniu z pustą przestrzenią
między nimi

2. W gazie doskonałym nie oddziałują siły

przyciągania międzycząsteczkowego. Cząsteczki

są całkowicie niezależne od siebie

3. Cząsteczki gazu znajdują się w szybkim,

przypadkowym i prostoliniowym ruchu, zderzając

się ze sobą i ze ścianami pojemnika. Zakłada się,

że w zderzeniach nie następuje utrata energii

kinetycznej, może natomiast zachodzić wymiana

energii między uczestnikami zderzeń

4. W pewnej chwili w każdym zbiorze cząsteczek

gazu

różne cząsteczki mają różne prędkości i w wyniku

tego różną energię kinetyczną. Jednakże
przyjmuje się, że średnia energia kinetyczna
wszystkich cząsteczek jest wprost proporcjonalna
do temperatury bezwzględnej.

Średnia prędkość cząsteczek podniesiona do

kwadratu jest proporcjonalna do
temperatury

TEMPERATURA SKRAPLANIA

• Pomiędzy cząsteczkami gazu pojawiają się siły

przyciągania , działające w przypadku bardzo

małych odległości np. w przypadku zderzeń. W

niektórych przypadkach są to siły związane z

biegunowością cząsteczek np. wody, w innych są

to siły van der Waalsa.

• Siły van der Waalsa maleją wraz ze wzrostem

temperatury.

• W niskich temperaturach siły przyciągania mimo,

że słabe przeważają i cząsteczki skupiają się

tworząc ciecz. Temperaturę, w której cząsteczki

skupiają się tworząc ciecz nazywa się

temperaturą skraplania.

• Im wyższe jest ciśnienie , tym łatwiej zachodzi

skroplenie gazu i tym słabiej należy go ochłodzić,
aby go skroplić.

TEMPERATURA KRYTYCZNA

• Dla każdego gazu istnieje temperatura, powyżej

której siły przyciągania są zbyt słabe, aby wywołać

skroplenie niezależnie od ciśnienia pod jakim

znajduje się gaz.

• Jest to temperatura krytyczna powyżej której

substancja może istnieć tylko jako gaz

• Powyżej temperatury krytycznej ruch cząsteczek

jest tak energiczny, że bez względu na wielkość

ciśnienia cząsteczki w stanie gazu zajmują całą

przestrzeń, jaką mają do dyspozycji.

• Temperatura krytyczna zależy więc od wielkości sił

przyciągania między cząsteczkami.

CHłODZENIE PRZEZ ROZPRĘŻANIE

• Substancje o wysokich temperaturach

krytycznych można łatwo skraplać

• Substancje o niskich temperaturach

krytycznych jest trudno skroplić i wymagają
chłodzenia

• Np. tlen nie może być skroplony w

temperaturze pokojowej (temp. krytyczna
154 K)

• Gazy oziębiają się niekiedy same podczas

rozprężania

• Przykład

Gaz w cylindrze pod tłokiem wykonuje pracę na

skutek rozprężenia (porusza tłok)

• Jeśli energia potrzebna do wykonania tej pracy

pochodzi z energii kinetycznej cząsteczek gazu,

to spadek energii kinetycznej cząsteczek

przejawia się w postaci obniżenia temperatury

CIAłA STAłE CIECZE I ZMIANY STANU

• Jeżeli próbkę gazu oziębi się lub spręży ,

albo podda obu tym przemianom to gaz

ulega skropleniu.

• W procesie tym cząsteczki gazu poruszają

się ze stopniowo zmniejszajacą się

prędkością i zbliżają się do siebie na taką

odległość, przy której siły przyciągania

osiągają znaczną wartość.

• Pojedyńcze cząsteczki łączą się w zespoły i

osiadają na dnie zbiornika w postaci cieczy.

• Właściwości cieczy:

• Ciecze są praktycznie nieściśliwe
• Ciecze zachowują swoją objętość
• Ciecze nie mają określonego kształtu
• Ciecze dyfundują powoli
• Ciecze parują z otwartych pojemników

• Właściwościami charakteryzującymi ciecze

są lepkość i napięcie powierzchniowe. Dla
substancji chemicznie czystych w
określonej temp. i pod określonym
ciśnieniem wielkości te są stałe i służą do
identyfikacji substancji i do oznaczania
stopnia czystości.

Przemiany fazowe i równowagi fazowe

Pojęcie fazy, składnika, stopnia swobody.

Reguła faz

• Układ – zbiór substancji poddanych

obserwacji

• Faza – część układu jednolita pod względem

fizycznym i chemicznym

• Powierzchnia granicy faz- powierzchnia

oddzielająca dwie różne fazy

• Przykłady granicznych powierzchni

międzyfazowych: ciecz-gaz, ciecz -ciecz

• Mieszanina złożona z kilku różnych

gazów stanowi jedną fazę gazową – ze
względu na to, że gazy w sposób
nieograniczony wzajemnie się rozpuszczają.

• Substancje ciekłe jeśli nie rozpuszczają się

w sobie stanowią odrębne fazy np. woda –
benzen.

• Ciała stałe stanowią różne fazy gdy ich

składniki różnią się budowa krystaliczną lub
charakterem chemicznym

• Składnik – zbiór jednego rodzaju

indywiduów chemicznych np. ciekła woda
stanowi układ jednoskładnikowy

• Roztwór cukru w wodzie- układ

dwuskładnikowy

• Parametry intensywne opisujące

właściwości fazy: temperatura, ciśnienie,
gęstość (niezależne od ilości fazy

• Parametry ekstensywne: masa, objętość

(zależne od ilości fazy)

• Liczba stopni swobody układu (z)
• Liczba stopni swobody układu jest to liczba

parametrów intensywnych, które można
niezależnie zmieniać nie powodując
zmiany liczby faz układu

• Określa je reguła Gibbsa
z= s-f+2
z- liczba stopni swobody
s- liczba składników
f- liczba faz
• 2- liczba uwzględniająca dwa

parametry stanu: ciśnienie i
temperaturę

• Układ jednofazowy i jednoskładnikowy ma

2 stopnie swobody

• To znaczy że możemy zmieniać dwa

parametry intensywne (temperaturę i
ciśnienie) bez naruszania równowagi.

• Gdy występują dwie fazy tego samego

składnika (woda- para wodna), liczba z
=1, można zmieniać jeden parametr:
ciśnienie albo temperaturę bez naruszania
równowagi fazowej.

Układy jednoskładnikowe, wielofazowe

Równowaga między fazą ciekłą i

gazową

• Stan, w którym zachodzą dwa

przeciwstawne sobie procesy z taką samą

prędkością określa się jako równowagę

dynamiczną

• Mimo, że układ ten nie jest w stanie

spoczynku, nie zachodzi w nim żadna

zmiana. Objętość cieczy w zlewce nie

zmienia się , stężenie cząsteczek w parze

ponad cieczą jest również stałe

• Cząsteczki znajdujące się w fazie pary

wywierają ciśnienie

• W stanie równowagi ciśnienie to jest

charakterystyczne dla danej cieczy i

określa się je jako ciśnienie pary

nasyconej

• Jest to ciśnienie wywierane przez parę

znajdującą się w stanie równowagi z cieczą

• Wielkość ciśnienia pary nasyconej zależy

od:

• rodzaju cieczy
• jej temperatury

• Rodzaj cieczy ma znaczenie, ponieważ

każda ciecz odznacza się
charakterystyczną wielkością sił
przyciągania między cząsteczkami.

• Cząsteczki odznaczające się dużymi siłami

przyciągania np. H

2

O charakteryzują się

małą zdolnością do przechodzenia w stan
pary. Ciśnienie pary nasyconej takich
cieczy jest małe.

• Ciecze złożone z cząsteczek o małych siłach

wzajemnego przyciągania np. CCl

4

, łatwo

przechodzą w stan pary i dlatego cechuje je

wysokie ciśnienie pary nasyconej.

• W miarę wzrostu temperatury cieczy średnia

energia kinetyczna cząsteczek wzrasta.

Liczba cząsteczek o dużej energii, zdolnych

do ucieczki staje się również większa,

dlatego ciśnienie pary nasyconej wzrasta

.

• Podczas ogrzewania cieczy prężność pary

nasyconej wzrasta i w temperaturze
wrzenia osiąga wartość równą ciśnieniu
zewnętrznemu.

• Wykres prężności pary:
• Punkty na krzywej oznaczają warunki w

których ciecz współistnieje ze swoją parą
nasyconą.

• Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta

gęstość pary nasyconej a maleje cieczy.

• W punkcie k (krytyczny) gęstość pary i

cieczy się wyrównuje. Powyżej
temperatury krytycznej substancja może
już tylko występować w jednolitej fazie
gazowej.

CIAŁA STAŁE

• Ciała stałe są praktycznie nieściśliwe
• Ciała stałe dyfundują wolno
• Ciała stałe tworzą kryształy lub są

amorficzne (bezpostaciowe)

KRZYWE OGRZEWANIA

• Podczas ogrzewania ciała stałego następuje

wzrost temperatury do chwili osiągnięcia

temperatury topnienia. Dalsze ogrzewanie

nie powoduje już wzrostu temperatury.

• Podobne zjawisko zachodzi po osiągnięciu

temperatury wrzenia cieczy.

Doprowadzenia ciepła do wrzącej wody nie

podnosi jej temperatury ,lecz jest

zużytkowane na przemianę cieczy w gaz.

Zmiany temperatury towarzyszące zmianom stanu

• Temperaturę w której ciało stałe i

ciecz są w stanie równowagi, określa
się jako temperaturę topnienia
substancji

RÓWNOWAGA CIAłO STAłE GAZ

• Podobnie jak ciecz również ciała stałe mogą

przechodzić do fazy gazowej, co daje w wyniku

pewne ciśnienie pary.

• Cząstki , które w danej chwili mają energię większą

od średniej i znajdują się blisko powierzchni, mogą

przezwyciężyć siły przyciągania sąsiednich

cząsteczek i przejść do fazy gazowej.

• Może ustalić się równowaga dynamiczna, której

odpowiada równowagowe ciśnienie pary nasyconej

charakterystyczne dla danego ciała stałego.

• Ciśnienie pary nasyconej jest różne dla różnych

substancji i zależne od sił międzycząsteczkowych

w rozpatrywanym ciele stałym

• Stały wodór (kryształ cząsteczkowy) - małe siły

przyciągania – zdolność przechodzenia w stan

pary duża i ciśnienie pary nasyconej duże.

• NaCl (kryształ jonowy) – siły wiążące duże –

ciśnienie pary nasyconej małe

• Im wyższa temperatura tym większa energia

cząsteczek i tym łatwiej mogą opuścić fazę stałą

• Wykres
• Zmiany ciśnienia pary nasyconej w zależności od

temperatury

• Ciśnienie pary osiąga rzadko dużą wartość

zanim ciało stałe zostanie stopione.
Powyżej temperatury topnienia krzywa
ciśnienia pary jest taka sama jak dla cieczy

• Każdy punkt krzywej odpowiada

równowadze miedzy ciałem stałym a parą

• Zachowanie się układu w równowadze gdy

jest on poddany działaniu sił zewnętrznych
podlega zasadzie Le Chateliera

• Gdy jakiś bodziec działa na układ będący w

stanie równowagi, wówczas układ ,jeśli to
możliwe przystosowuje się tak, aby
zmniejszyć działanie tego bodźca

• Np. wzrost temperatury układu ciało stałe-

para będącego w równowadze, jest

wywołany działaniem na układ bodźca w

postaci ciepła. Działanie dodanego ciepła

może być skompensowane przemianą

części ciała stałego w gaz.

• W końcu ustala się równowaga w nowej

temperaturze gdy ciśnienie pary wzrosło

• W punkcie, w którym krzywa ciśnienia pary cieczy

przecina odpowiednią krzywą dla ciała stałego

( gdy ciśnienie pary ciała stałego równa się

ciśnieniu pary cieczy), zachodzi równocześnie

równowaga między ciałem stałym a gazem,

cieczą a gazem, ciałem stałym a cieczą.

• Jest to punkt potrójny.
• Zależy on od rodzaju sił przyciągania między

cząstkami w różnych fazach i jest

charakterystyczny dla każdej substancji

WYKRESY FAZOWE

• Zależność pomiędzy stanem stałym, ciekłym i

gazowym danej substancji od temperatury i
ciśnienia może być przedstawiona w postaci
jednego wykresu zwanego wykresem fazowym.

• Wykresy fazowe można uzyskać na podstawie

pomiarów wykonanych w różnych temperaturach i
pod różnymi ciśnieniami
Wykres fazowy wody

• Na wykresie tym współrzędne stanowią ciśnienie i

temperatura. Trzy różne obszary odpowiadają
układom jednofazowym.

• Dla dowolnych wartości ciśnienia i temperatury,

odpowiadających obszarowi układu
jednofazowego, substancja występuje tylko w
podanym stanie skupienia. Krzywe rozdzielające
jeden obszar od drugiego odpowiadają krzywym
równowagi między dwiema fazami.

• Przecięciu trzech krzywych odpowiada punkt

potrójny.