GEODEZJA
Tadeusz Durkowski
Wydział Kształtowania
Środowiska i Rolnictwa
AR Szczecin
Wykład 9
Niwelacja
GEODEZJA
Tadeusz Durkowski
Wydział Kształtowania
Środowiska i Rolnictwa
AR Szczecin
Wykład 9
Niwelacja
Niwelacja
[franc.] to pomiary
polegające na wyznaczaniu
wysokości punktów względem
przyjętego poziomu odniesienia.
Zależnie od sposobu pomiaru i
przyrządów:
1. Geometryczna
2. Trygonometryczna
3. Hydrostatyczna
4. Barometryczna
5. Satelitarna
Zasada niwelacji geometrycznej
A
B
L
L
B
H
A B
p o z io m a o s c e lo w a
Lokalny układ odniesienia
Powierzchnia odniesienia
Poziomy odniesienia do prowadzenia
pomiarów wysokościowych:
•
Bezwzględny
- poziom morza. W
Polsce jest to poziom zera mareografu
w Kronsztadzie.
W innych krajach UE przyjęto zero
mareografu w Trieście i w
Amsterdamie
•
Względny
(lokalny)
Metody niwelacji
• Powierzchnie odniesienia i repery
• Niwelacja reperów
• Niwelacja dla celów inżynierskich
• Niwelacja precyzyjna
• Niwelacja podłużna (profile) i
poprzeczna
• Niwelacja powierzchniowa
• Szczególne metody niwelacji
Niwelacja
•
Kryteria dokładności
niwelacji:
- techniczna (m = ±1- ±10 mm)
- precyzyjna (m < 1mm, 0.6
mm/km)
Mareograf
Państwowy układ wysokości
Układ wysokości tworzą
wysokości normalne,
odniesione do średniego poziomu Morza
Bałtyckiego w Zatoce Fińskiej, (Kronsztadt 86).
Wysokość normalna
punktu to różnica
potencjałów siły ciężkości punktu na pow.
Ziemi i w rzucie tego punktu na powierzchni
geoidy, podzielona przez przeciętną wartość
przyspieszenia normalnego pola siły ciężkości
wzdłuż linii pionu.
Definicja wysokości normalnej
Instrumenty
• Proste instrumenty niwelacyjne
• Niwelatory klasyczne
• Automatyczne kompensatory
• Niwelatory automatyczne
• Łaty niwelacyjne
• Automatyzacja zapisu danych
• Modele refrakcji stosowane w
niwelacji
Proste przyrządy niwelacyjne
Libella
Libella
Mechaniczne konstrukcje
Niwelatory klasyczne
budowlane, inżynierskie, precyzyjne
• o niskiej dokładności > 10 mm/ km
• średniej dokładności < 10 mm/ km
• wysokiej dokładności < 3 mm/ km
• o najwyższej dokładności < 0.5 mm/
km
Libel
a
Sprzęt pomiarowy do
niwelacji
Łata niwelacyjna
Niwelator
Niwelacja geometryczna -
łaty
Niwelator techniczny
samopoziomujący
Niwelatory samopoziomujące
budowlane, inżynierskie, precyzyjne
Sprawdzenie niwelatora
samopoziomującego
• W niwelatorze z prawidłowo
działającym kompensatorem, promień
przechodzący przez punkt główny
obiektywu H powinien padać na płytkę
z krzyżem kresek w punkcie S
• Płaszczyzna styczna w punkcie
głównym libelli pudełkowej powinna
być prostopadła do osi pionowej
instrumentu
Sprawdzenie niwelatora
Niwelatory precyzyjne
Łata niwelacyjna
Ni 007
Na2002
Niwelator precyzyjny Ni007
Niwelator kodowy i komplet łat
niwelacyjnych
Niwelatory: cyfrowy i optyczny
libelowy
Łata niwelacyjna
Kalibracja łat
Układ osi niwelatora
c
c
c
L
L
v
v
Osie:
v v - obrotu
c c – celowa
L L –
urządzenia
poziom. (libeli)
Warunek: LL ||
cc
Niwelacja geometryczna
Polega na wyznaczeniu wysokości wybranych
punktów terenowych, przez pomiar ich
odległości
od ustalonego poziomu odniesienia.
Powierzchnią odniesienia
dla pomiarów
wysokościowych jest geoida zerowa nazywana
potocznie
"
poziomem morza".
Podczas pomiarów
niwelacyjnych nie mierzy się samych wysokości,
lecz różnice wysokości sąsiadujących punktów
(przęseł niwelacyjnych).
Określenie
różnicy wysokości
pomiędzy odległymi
punktami, znajdującymi się poza zasięgiem jednego
stanowiska niwelatora wymaga utworzenia
ciągu
niwelacyjnego
złożonego z szeregu kolejnych
przęseł.
Przęsło początkowe i końcowe ciągu, powinno być
nawiązane do punktów o znanej wysokości
(reperów).
Wyróżniamy
niwelację :
- ze środka
, gdy odległości niwelatora od
punktów przęsła niwelacyjnego są jednakowe.
-
w przód
, gdy niwelator znajduje się przy jednym z
punktów lub nad tym punktem, odległości
niwelatora od łat są różne.
Płaszczyznę poziomą realizuje oś celowa lunety
niwelatora, natomiast odległości pionowe
wyznaczone są przez kreskę pozioma siatki
celowniczej lunety na łatach niwelacyjnych. Odczyt
na łacie składa się
z czterech cyfr
: metrów,
decymetrów, centymetrów i milimetrów.
Dokładność wykonania odczytu maleje wraz ze
wzrostem długości celowej, czyli odległości łaty od
niwelatora, która nie powinna być większa niż
50
m
.
Zasada niwelacji geometrycznej
A
B
A
B
t
t
Kierunek poziomy
st N
B
A
A
B
AB
t
t
H
H
H
AB
H
Ciąg niwelacyjny
A
B
s1
s3
s2
sn
AB
H
Si
n
1
AB
H
H
Wpływ kulistości Ziemi w niwelacji
geometrycznej
H
1,2
P1
P2
Odchyłki różnic wysokości punktu na kuli i
płaszczyźnie.
d
2 +
R
2
= (R + H)
2
= R
2
= 2*R*H + H
2
d
2
= 2*R*H + H
2
H
2
= 0
H = d
2
/(2*R) dla R = 6370 km
d
100 m 300 m 1 km
10 km
H
0.8
mm
7.1
mm
78.5
mm
7.849
m
Odczyt:
0752
Odczyt:
1405
Sprawdzenie niwelatora
A
B
B
t
t
A
t’
A
st I
AB
B
A
H' = t'
t'
V
AB
H
V
t’
B
C
CA =
CB
1. Etap I – niwelacja ze
środka
Sprawdzenie niwelatora
A
B
B
t
t
A
t”
A
st II
AB
H
V
t”
B
D
DA < DB
1. Etap II – niwelacja w
przód
>
H”
AB.
= t”
B
– t”
A
; odchyłka: = |H
AB
H
AB.
|
<
3 mm
Niwelacja trygonometryczna
Polega na określeniu różnic wysokości punktów
zarówno bliskich jak i odległych na podstawie
pomierzonego kąta pionowego i odległości. Różnice
wysokości na stanowisku mogą być większe niż
niwelacji geometrycznej gdzie różnice wysokości są
ograniczone długością łat w zasięgu poziomej osi
celowej niwelatora. Ogranicza się również
odległość punktów od niwelatora. Zdejmowane
punkty metoda niwelacji trygonometrycznej mogą
być niedostępne (punkty na masztach, kominach,
wieżach). W niwelacji trygonometrycznej używa się
teodolitów. Stanowiskami pomiarowymi mogą być
punkty dla których wyznaczane są wysokości lub
dowolne punkty pomocnicze przy stosowaniu
pomiaru pośredniego. Różnice wysokości oblicza
się ze związków trygonometrycznych trójkąta
prostokątnego.
H
AB
= S tg + i - t
Niwelacja trygonometryczna
i - wysokość instrumentu, t – wysokość
sygnału
-
kąt pionowy
, z=90
o
- , S
H
– odl. zred. do
horyzontu
H
AB
= S
H
tg + i
- t
H
B
=H
A
+
H
AB
A
B
,
,
Niwelacja trygonometryczna
sygnał
Różnica wysokości pomiędzy
punktami: P i K
H
AB
= i + D tg - S
Pomiar różnicy wysokości do punktu niedostępnego
, - kąty pionowe z pomiaru,
H
A,B
= H
B
– H
A
, - z pomiaru,
l – długość bazy z pomiaru, i
A
, i
B
–
wysokość teodolitu
x = [i
A
- i
B
+ H
A,B
– l tg()]/[tg( ) - tg()], H
C
= H
B
+ x tg( )
Zasada niwelacji barometrycznej
• Ciśnienie powietrza maleje wraz
ze wzrostem wysokości,
• Zmianie ciśnienia o
1 mm Hg
odpowiada zmiana wysokości o około
10 m (poziom morza)
• Zmianie ciśnienia o 1 mm Hg
odpowiada zmiana wysokości
14
m (na poziomie 2000 m)
Barometr i aneroid
Zasada niwelacji satelitarnej
Geoida w Polsce
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
2 0
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
2 6
2 7
4 7
4 8
4 9
5 0
5 1
5 2
5 3
5 4
5 5
5 6
5 7
Sieci wysokościowe
Podział osnowy wysokościowej
klasa dokładność
mm/km
podstawowa
I
II
1
2
szczegółowa
III
IV
4
10
pomiarowa
20
Dokładność osnowy
0
100
200
300
400
500
600
700
0
500
1000
km
m
m
podstawowa kl.I
podstawowa kl. II
szcególowa kl. III
szczegółowa kl. IV
pomiarowa
Niwelacja powierzchniowa – rzeźba
terenu
Niwelacja powierzchniowa może być
wykonana:
- sposobem
niwelacji siatkowej,
- sposobem
niwelacji profilów
,
- sposobem
niwelacji punktów
rozproszonych
,
-
połączeniem wyżej
wymienionych sposobów.
Niwelacja
Niwelacja siatki kwadratów
Szkic pomiaru w metodzie punktów
rozproszonych
112
112
114
113
118
Niwelacja podłużna
Średnie błędy położenia warstwic nie powinny przekraczać: 1/3
zasadniczego cięcia warstwicowego dla terenów o nachyleniu 2
stopni, 2/3 zasadniczego cięcia warstwicowego dla terenów o
nachyleniu 2-6 stopni, 3/3 zasadniczego cięcia warstwicowego dla
terenów o nachyleniu większym niż 6 stopni.
Sposoby przedstawienia rzeźby terenu
Przedstawienie rzeźby terenu
Rzeźbę terenu i
sztucznie ukształtowane formy
przedstawia się na mapie za pomocą warstwic i
opisem charakterystycznych punktów oraz za
pomocą znaków umownych: skarp
nieumocnionych i umocnionych, urwiska, wąwozu
osuwiska wypłuczyska, zwału kamieni, głazów.
Na terenach zurbanizowanych
rzeźbę terenu
przedstawia się za pomocą wysokości punktów
charakterystycznych (z dokładnością do 0.1m)
oraz za pomocą znaków umownych.
Przedstawienie rzeźby
terenu
Przedstawienie rzeźby terenu za pomocą
warstwic.
Warstwice wyznaczają linie o
jednakowych wysokościach. Przeprowadzając
generalizację warstwic eliminuje się punkty nie
mające znaczenia dla układu przestrzennego.
Generalizacja warstwic polega na wyrównaniu
kształtu warstwic zgodnie z genezą rzeźby
terenu w pasie tolerancji wyznaczającym
pewność położenia warstwicy. Warstwice
pomocnicze, których wartość cięcia wynosi
połowę ciecia zasadniczego, zwykle 0.5 m
Rysuje się je linią przerywaną
Warstwice uzupełniające charakteryzują się
cieciem 0.25 m przedstawia się je linią
przerywaną.
Linie kształtu form rzeźby terenu
Ciek
Grzbiet
Linia spadku
220.0
W 1984 zarządzenie prezesa GUGiK przyjęto:
Cięcie warstwicowe zależy od skali mapy i od nachylenia terenu:
Przy nachyleniu terenu do
6 stopni
wynosi odpowiednio dla skal
mapy:
1:500 - 0.5 m
1:1000, 1: 2000, 1:5000 – 1m
Przy nachyleniu terenu powyżej
6 stopni
wynosi:
1:500 - 0.5 m.
1:100 - 1m
1:2000 - 2.5 m
1:5000 - 2.5 m, (5m na terenach wysokogórskich)
Warstwice o cechach będących wielokrotnością 5m rysuje się je linią
ciągłą pogrubioną. Rysunek warstwic uzupełnia się liniami spadu,
kierunki spadu i wznoszenia się terenu – prostopadle do warstwic.
Cechy wysokości warstwic opisuje się w przerwach rysunku
warstwicy, górą w kierunku wznoszenia się terenu. Miejsca
dziesiętne wysokości rozdziela się kropką.
Numeryczny model terenu (rzeźba terenu)
Numeryczny model terenu (rzeźba terenu)
Numeryczny model terenu (przekrój)
DZIEKUJĘ ZA UWAGĘ