Organizacja systemów 

produkcyjnych

Techniki organizatorskie. 

Technika MPM

dr inż. E. Neumann

eneumann@wp.pl

2

Literatura



Bladowski S., Metody sieciowe w 
planowaniu i organizacji pracy, 
PWE, Warszawa 1970



Trocki M., Grucza B., Ogonek K., 
Zarządzanie projektami, PWE, 
Warszawa 2003

3

Wprowadzenie



Technika MPM (Metra Potential Methode) 
jest jedną z technik sieciowych zarządzania 
projektami.



Projekt jest przedstawiany w postaci 
wykresu sieciowego, ilustrującego zależność 
między wszystkimi czynnościami, a na 
podstawie założeń i doświadczeń określa się 
czasy realizacji czynności i terminy ich 
rozpoczęcia w odniesieniu do czynności 
poprzedzających.

4

Różnice pomiędzy innymi 

metodami



W technice MPM sieć jest sztywna, ma 

deterministyczną strukturę. 



Wykorzystywany jest jednopunktowy model 

sieciowy, co umożliwia przedstawienie 

dodatkowych zależności między 

czynnościami. Dla odróżnienia sieci 

jednopunktowe przedstawiają czynności 

jako prostokąty z zaznaczonymi wewnątrz 

numerami i opisami. Łuki grafu są 

strzałkami poziomymi, pionowymi lub 

ukośnymi. 

5

Schemat techniki MPM



Analiza struktury projektu



Określenie zależności między czynnościami



Sporządzenie wykresu sieciowego



Przypisanie czynnościom czasów realizacji oraz 

momentów rozpoczęcia w stosunku do czynności 

poprzedzającej



Obliczenie najwcześniejszych terminów rozpoczęcia 

i zakończenia czynności



Obliczenie terminu zakończenia projektu i 

najpóźniejszych terminów rozpoczęcia i zakończenia



Obliczenie zapasów czasu, czynności krytyczne

6

Przykład: założenie firmy



Określenie projektu i analiza struktury:



Podjęcie decyzji o działalności biznesowej



Zgłoszenie do EDG



Uzyskanie REGON-u



Uzyskanie NIP-u w US



Założenie dokumentacji firmy



Wynajęcie biura



Remont biura



Zakup wyposażenia biura



Kontakt z dostawcami

7

Określenie zależności

  

8

Wykres sieciowy 

  

 

                                                                      2                        7                     3        

3 

2 

                     0 

                                               3 

                                                                       7                         

                                      -6                                                        10                                   4 

 

                                                                       -12 

 

 

ST 

A(3) 

B(2) 

C(7) 

D(3) 

E(2) 

I(1) 

F(7) 

G(10) 

H(4) 

9

Obliczanie najwcześniejszych 

terminów rozpoczęcia i 

zakończenia

 

10

Obliczenia najwcześniejszych 

terminów rozpoczęcia czynności 

T

i

0p



Uwzględnienie dodatnich relacji T

i0p+

 :



Dla czynności I: 2+15=17 i 4+20=24



Uwzględnienie ujemnych relacji T

i0p-

 :



Dla czynności F: -12+10=-2



Wartość T

i0p

 wyznacza się przez przyjęcie 

większej wartości z obu obliczonych wcześniej 

wartości T

i0p+

 i T

i0p-



Dla czynności A: 0 i -3 wybieramy 0.



Najwcześniejszy termin zakończenia czynności: 

     T

i0k

 =T

i0p

 +t

i



np. dla E:  15+2=17

11

Obliczenie najpóźniejszego 

terminu rozpoczęcia czynności 

T

i

1p



Uwzględnienie dodatnich relacji T

i1p+

 :



Dla czynności H: 25-4=21 i 24-4=20



Uwzględnienie ujemnych relacji T

i1p-

 :



Dla czynności G: 3+12=15



Wartość T

i1p

 wyznacza się przez przyjęcie 

mniejszej wartości z obu obliczonych 

wcześniej wartości T

i1p+

 i T

i1p-



Dla czynności G: 10 i 15 wybieramy 10.



Najpóźniejszy termin zakończenia 

czynności:    T

i1k

 =T

i1p

 +t

i 



np. dla F: 3+7=10

12

Obliczenie zapasu czasu 



Zapas czasu:



Z

i

= T

i1k

 - T

i0k 

 lub Z

i

= T

i1p 

- T

i0p



Czynności, dla których zapas czasu 
jest równy zeru są czynnościami 
krytycznymi 



Opóźnienia w ich realizacji 
spowodują opóźnienie zakończenia 
projektu 

13

Obliczenie zapasu i 

wskazanie czynności 

krytycznych

   

Oznaczenie 

Czynność 

T

1p 

T

0p 

Zapas Z 

A 

Podjęcie decyzji o działalności 
biznesowej 

0  0 

0 

B 

Zgłoszenie do EDG 

10  3 

7 

C 

Uzyskanie REGON-u 

12  5 

7 

D 

Uzyskanie NIP-u w US 

19  12 

7 

E 

Założenie dokumentacji firmy 

22  14 

8 

F 

Wynajęcie biura 

3  3 

0 

G 

Remont biura 

10  10 

0 

H 

Zakup wyposażenia biura 

20  20 

0 

I 

Kontakt z dostawcami

 

24  24 

0 

 

14

Zalety techniki MPM



Przydatność w zarządzaniu dużymi projektami



Przejrzysta koncepcja i nieskomplikowany aparat 

matematyczny



Możliwość ustalenia czynności krytycznych 

wymagających szczególnej uwagi



Możliwość sprawdzenia, kiedy dany projekt zostanie 

zakończony



Wyodrębnienie czynności, które mogą być 

rozpoczęte później bez opóźnienia realizacji projektu 

(zapas czasu)



Sprawdzenie w każdym momencie realizacji projektu

15

Wady techniki MPM



MPM nie jest techniką podejmowania 

optymalnych decyzji



Czynności muszą być jednoznacznie 

zdefiniowane i niezmienne, a zależności 

między nimi stałe



Czas wykonywanie czynności jest 

subiektywny, istnieje ryzyko ustalenia czasu 

zbyt optymistycznego lub zbyt 

pesymistycznego



Nie wszystkie zależności między 

czynnościami można określić w projekcie z 

góry