Wyklad 13. Podstawy

neoklasycznej teorii wzrostu

 

• Harrod-Domar:

• potencjalne PKB 

• ....proporcjonalne do zasobów 

kapitału 

• (tylko i wyłącznie)

• Potencjalne PKB = A * K

• ∆PKB/PKB = A*(INW/PKB)

pracochłonność PKB jest stała

stopa inwestycji też 

 

pytanie: 

czy zasoby pracy odpowiadają 

rosnącemu PKB?

>, =, <

H-D

INWESTYCJE = OSZCZĘDNOŚCI 

(+ 

export netto

)

 

wzrost zbilansowany:

pełne zatrudnienie – ale bez niedoborów 

siły roboczej

 

eksport netto = 0 →  inwestycje = 

oszczędności

  

czy w modelu H-D możliwy jest wzrost

ZBILANSOWANY? 

Wzrost zbilansowany wymaga by

s*A = n + d 

n = stopa wzrostu siły roboczej

 d = stopa deprecjacji kapitału

s= S/PKB  

s> → kumulacja niewykorzystanego 

kapitału

s < → kumulacja niewykorzystanych 

zasobów pracy 

„na ostrzu noża”

 

 założenia H-D zbyt restrykcyjne

 

parametry

oraz

pracochłonność L/PKB

 

nie mogą być jednocześnie stałe

Model kanoniczny:

Robert Solow* (1956)

 

pracochłonność L/PKB zmienna jest

 

kapitał substytutem pracy

płace zapewniają pełne zatrudnienie 

Szkoła Neoklasyczna: 

wzrost „ciągniony” przez podaż

SAMOCZYNNIE

Model kanoniczny:

Robert Solow* (1956)

 

pracochłonność L/PKB 

zmienna jest

 

kapitał substytutem 

pracy

płace zapewniają pełne 

zatrudnienie

Neoklasyczna funkcja produkcji F(K,L)

 

Malejące produktywności krańcowe

 

Stałe efekty skali

 

Cobb-Douglas 

Cobb-Douglas 

 

GDP = A* K

a

 * L

(1-a)

A > 0  (total productivity)

0<a<1 

A* (2K)

a

 * (2L)

(1-a)

2*(A* K 

a

 * L 

(1-a)

)

(GDP/L) = A*(K/L)

a

A=1,2 ; a=0,6

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

1

2

3

4

5

Reihe1

„

Mechanika” modelu Solowa

w każdym roku 

pełne zatrudnienie K, L 

 (płaca=krańcowa produktywność pracy, reszta 

to zyski)

PKB/L okreslone 

↓

I = O = s*PKB

↓

rok następny: K = (1-d)K

-1

 + I, L=(1+n)L

-1

A, a, s dane (stałe)

pełne zatrudnienie K, L

itd itp

s=0,2; a=0,6; A=1,2; n=0,01; d=0,1

(K/L)

0

 =1 → (GDP/L)

0

 = 1,2; (INW/L)

0

 = 

0,2*1,2=0,24

(K/L)

1

 = 

(K/L)

0

*0,9/1,01+0,2*(GDP/L)

0

/1.01=1,2871...

Y/L

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0

1

2

3

4

5

Y/L

Steady State” 

dynamiczna równowaga stacjonarna

(K/L)

t

 → (K/L)

☻

(n+d)*(K/L)

☻

 = s*A*((K/L)

☻

)

a

s=0,2; a=0,6; A=1,2; n=0,01; d=0,1

(K/L)

☻

 = 7,03147...

(PKB/L)

☻

 = 6,87...

„Steady State” 

dynamiczna równowaga stacjonarna

(K/L)

t

 → (K/L)

☻

L, K rosną w tym samym tempie

Proporcje podziału PKB stałe

PKB/L   

STAŁE

 !

s=

0,15

; a=0,6; A=1,2; n=0,01; d=0,1

(K/L)

☻

 = 3,425...

(PKB/L)

☻

= 2,51..

 

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

1

6

1

1

1

6

2

1

2

6

3

1

3

6

4

1

4

6

5

1

5

6

6

1

6

6

s=0,2
s=0,15

Model Solowa

Stałe s oraz i

s=i

Cobb-Douglas

Stałe efekty skali

Malejące produktywności krańcowe

Stałe „A” oraz „a”

 

Konkurencja doskonała

Pełne zatrudnienie K i L 

Płace, zyski „obiektywne”