ODKSZTAŁCENIA

H

n-

1

h

n

M

0 

= 





 

. 

H

n-1 

h

n

1. Osiadania całkowite

ODKSZTAŁCENIA

H

n-

1

h

n



 

. 

H

 

M

0

S

 

=

OBLICZANIE 

OSIADAŃ 

CAŁKOWITYCH

h

lab

h

layer

 „Efekt skali” jest związany z warunkami 
drenażu

- 

różne sytuacje geologiczne 

 czynniki podobieństwa  

n

n = 2 (Terzaghi)

                   n 2 (Maslow)

- zmiany przepuszczalności  i czasu filtracji 

?

h 

h 

n

layer

lab

layer

lab

h

h

t

t

















2. Konsolidacja 
jednoosiowa

mał
a      
    

przepuszczalnoś
ć

Przyjmowana  zależność między parametrami 

konsolidacji 

i 

przepuszczalności

rozmiar otworu w  fizycznym modelu 
analogowym

( źródło wypływu znajduje 

się teoretycznie w każdym 

punkcie konsolidowanej 

warstwy ) 

div v 

 0 

Przepływ wody ma 

charakter pola 

źródłowego

duż
a      
    

w

v

M

k

t

H

T

c



0

2









Współczynnik konsolidacji – zależności 
podstawowe

 

0

M

c

k

w

v







Wyznaczanie współczynnika filtracji – metoda pośrednia

S

k

 

                   T dla rozkładu

U

prostokątne

go

paraboliczne

go

[-]

[-]

[-]

0,1

0,08

0,048

0,2

0,031

0,09

0,3

0,071

0,145

0,4

0,126

0,207

0,5

0,197

0,281

0,6

0,287

0,371

0,7

0,403

0,488

0,8

0,567

0,652

0,9

0,848

0,933

0,99

2

2

Wyznaczanie 
współczynnika 
konsolidacji  z badań 
IL:

t

H

T

c

v

2





T = f(S

k

)

v

c

H

T

t

2





PROGNOZWANIE PRZEBIEGU OSIADAŃ WARSTWY GRUNTOWEJ

Dane:  

długość drogi drenażu H   [m] 

współczynnik konsolidacji c

v   

[m

2

/s] 

zamienić na 

[m

2

/miesiąc] 

S

k

 

                   T 

dla rozkładu

U

prosto

kątneg

o

parabo

liczneg

o

[-]

[-]

[-]

0,1

0,08

0,048

0,2

0,031

0,09

0,3

0,071

0,145

0,4

0,126

0,207

0,5

0,197

0,281

0,6

0,287

0,371

0,7

0,403

0,488

0,8

0,567

0,652

0,9

0,848

0,933

0,9

9

'2

'2

Dla kolejnych S

k

 odczytujemy 

T

wyznaczamy po jakim czasie 

osiągnięte będzie każde analizowane 

S

k

z wzoru 

Dobór prędkości badań CL

• Mała prędkość badań CL– 

• zbliżone warunki do IL (podobny charakter wykresu 

ściśliwości), długi czas badań, 

• możliwość brak generacji nadwyżki ciśnienia porowego 

koniecznego do obliczenia c

v

• Optymalna prędkość – 

• uzyskanie niezbędnej nadwyżki ciśnienia porowego, 

• skrócony czas badania, 

• wymagana zgodność z modelem teoretycznym

• Zbyt duża prędkość badania – 

• niemiarodajność wyników ze względu na zbyt duże ciśnienia 

porowe 

• nie osiągnięcie fazy ustalonej a wkonsekwencji 

niemiarodajność wyników

Różne zalecenia doboru prędkości badań w 
nawiązaniu do:
- dystrybucji ciśnienia porowego 
- plastyczności gruntu i prędkości odkształcenia i  
przepuszczalności gruntu

3. Konsolidacja CL  przy 

stale rosnącym obciążeniu

u

b

/ = C

CL

   

Typ gruntu

Źródło

0,5

kaolinity, Ca-
monmorillonity, Massena 
clay

Smith & Wahls (1969)

0,05

Boston blue clay 
(sztucznie 
sedymentowane) 

Wissa i in. (1971)

0,1 - 0,15

Bakebol Clay

Sallfors (1975)

0,3 - 0,5

gliny i iły z Zagłębia 
Węglowego na Równinie 
Missisipi (Kentucky)

Gorman i in. (1978)

znaczne rozbieżności,

regionalne odniesienia,

porównania z badaniami typu IL jak kryterium,

 arbitralny charakter proponowanych zaleceń

Propozycje dopuszczalnych wartości C

CL

 w badaniach 

konsolidometrycznych różnych gruntów

Plastyczność gruntu jako kryterium prowadzenia badań CL (CG)

Gorman i in. (1978) nawiązując do zależności przedstawianych w monografii Terzaghiego i 
Pecka (1967) przeanalizowali  związki miedzy wartościami współczynnika konsolidacji, a  
cechami reologiczno - plastycznymi  środowiska wyrażanymi przez granicę płynności. 

  skorelowano wartości c

v

 i w

L

 

  przekształcono odpowiednio na związek miedzy średnią prędkością 
odkształcenia w badaniach CG a granicą płynności badanych gruntów. 

  zależność ma bardzo rozmyty charakter, można jednak traktować 

  wartość w

L

 może być przyjmowana jako preselekcyjny parametr dla wyboru 

prędkości badania. 

     Kryterium Gormana:

dla gruntów o w

L

 > 60% 

badania należy prowadzić z prędkością t rzędu 8 

.

10

-5

/s , 

przy granicy płynności niższej można prędkość tę zwiększać 
dwukrotnie. 

Lee i in. 

(1993)  kryterium bezwymiarowej prędkości odkształcenia  

  Zaletą powyższego kryterium jest bezpośrednie powiązanie 
prędkości badania z wartościami współczynnika konsolidacji, a 
zatem z cechami filtracyjnymi gruntu
 

  Dyskusyjne  jest określanie poziomu dopuszczalnych wartości 
wskaźnika . 

)

1

(

2















T

v

t

c

H

t









Przykłady i aplikacje:

Funkcja:
       - prędkości odkształcenia
       - umownego czasu 
konsolidacji (Dobak,1999)

grunty

zalecane wartości 



żródło

warunki

morskie iły  z 

Singapuru 

 < 0,1 

(Lee i in. ,

1993)  

zgodność z IL

miękkoplastycz

ne estuariowe 

iły z Rio de 

Janeiro 

0,15 <  < 0,28

 

(Almeida i 

in.,1995) 

zgodność z CRS  

    C

CL

 od 0,18 

do 0,31

 około 0,06

C

CL

 około 0,1  

zaznaczaja się 

efekty 

reologiczne

Wartości parametrów C

CL

 oraz  

uzyskiwane w badaniach konsolidmetrycznych typu CL

na tle kryteriów dopuszczalnej prędkości prowadzenia badań 

0,01

0,1

1

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

bezwymiarowy 

wskaźnik 

odkształcenia  [-]

C

k

=u

H

/

 [-]

osady glac.- Odra

osady zast.-Odra

osady glac.-San

Iły ziel.

Iły ziel (pasta)

Iły nadwęglowe

Iły podwęgl.

faza

nieustalona

badań

 typu CRL

faza

ustalona

badań

typu

CRL



0.24

 = 0.1

dopuszczalne wartości  wg Lee

 > krytycz.

Smith & Wahls

Gorman 

Lee 

Sallfors

Wissa 

 = t) 

.

 (H

2

/c

v

) = (

t) 

. 

t

(T=1)

 C

CL

 [-]

spodziewany zakres przyrostu 
naprężeń w terenie

zalecana prędkość 
badania

PRZYKŁADOWY 
WSTĘPNY DOBÓR 
PRĘDKOŚCI 
OBCIĄŻNIA
w badaniu CRL

na podstawie 

DOŚWIADCZALNEJ 
CHARAKTERYSTKI  
OSIAGANIA FAZY 
USTALONEJ

w analizowanym 
typie gruntów

Kryterium dla określania miarodajnej prędkości obciążenia w badaniach CL 
są bezwymiarowe parametry: prędkości odkształcenia 



  oraz ciśnienia 

wody w porach 

C

CL

.

 Stwierdzono liniową zależność tych parametrów w 

przedziale fazy ustalonej. 

Nachylenie linii  – C

CL

 

zależy od 

czynników 

strukturalnych oraz długości drogi drenażu .

Wykorzystanie parametrów: względnego czasu konsolidacji T

CL

 , parametru 

ciśnienia wody w porach C

CL

 oraz ich teoretycznie wyprowadzonej, 

modelowej zależności. Umożliwia ona wydzielenie faz badania oraz ocenę 
zaawansowania procesu konsolidacji. 

Badanie CRL wchodzi w fazę 

ustaloną, gdy C

CL

 < 0,24 a T

CL

 > 2   

Przeprowadzone  analizy  przebiegu    konsolidacji  typu  CL  wskazują  na 
kluczowe  dla  poprawnej  interpretacji  znaczenie  wyróżniania 

etapu 

mobilizacji  ciśnienia  porowego 

oraz 

faz:  nieustalonej  i  ustalonej.

 

Miarodajne  wyniki  otrzymuje  się  w  fazie  ustalonej  –  stąd  niezbędne  jest 
rozpatrywanie  przebiegu  badania  na  tle  zaawansowania  procesu 
konsolidacji CL  

Zastosowana 

prędkość obciążenia 

wpływa znacząco na dystrybucję 

ciśnienia porowego oraz silnie skorelowany z nią przebieg odkształcenia 
osiowego próbki gruntu. Przy wyższych wartościach obciążenia oraz 
zwiększonej 

długości drogi drenażu 

uzyskuje się wyższe wartości ciśnienia 

porowego, a 

granice faz

 osiągane są później i przy wyższych wartościach 

naprężenia. 

Geologiczne warunki zastosowania 
drenów (pali, sączków) piaskowych 

3. Konsolidacja radialna

słabe podłoże w którym 
wykonano pionowe dreny 
piaskowe konsolidowane jest 
poprzez obciążenie   nasypem

Konsolidacja trójosiowa gruntu pod nasypem

Warstwa filtracyjna

Warstwa ściśliwa

Dreny piaskowe

Nasyp statyczny

2

2

2

2

z

u

c

r

u

r

r

u

c

t

u

v

h



































Równania konsolidacji przy radialnym drenażu 
wód porowych

zapis we współrzędnych 
prostokątnych

zapis we współrzędnych walcowych

Trójwymiarowa konsolidacja 

iłu z sączkami piaskowymi

Określanie postępu U 
konsolidacji radialnej 

w zależności od:

• bezwymiarowego 
czynnika czasu 

 

 

•warunków drenażu

n = r

e

 / r

w

 

r

e – promień oddziaływania 

drenu

r

w   - promień pala 

piaskowego

2

4

e

r

r

r

t

c

T





Promień 
zastępczy 
r

e

 przy 

rozstawie 
drenów

w siatce 
kwadratowej

„mijankow
o”

Nomogram do wymiarowania drenażu 
pionowego

Średnia wartość stopnia konsolidacji 
radialnej

)

(

8

1

n

f

T

r

r

e

U







gdzie:

2

e

h

r

D

t

c

T





Przy rozstawie drenów od 1 do 4 m i k

h

>k

v 

lub k

h

= k

v 









































2

4

1

1

1

4

3

)

ln(

1

)

(

2

2

2

n

n

n

n

n

n

f

d

D

n

e



D

e 

– średnica strefy oddziaływania sączka,  

[m]

D – średnica drenu piaskowego lub średnica 
zastępcza geodrenu,  [m]

Przy najczęściej stosowanym rozstawie 
drenów od 1 do 4 m 

i gdy   

v

h

k

k 

decydujący jest przepływ w kierunku poziomym 

Przy jednoczesnym odpływie wody w obydwóch 
kierunkach  uogólniony stopień konsolidacji U 
oblicza się ze wzoru :

                           U = (U

v

 +U

r

) - U

v

U

r