Piotr Kawalec

Wykład IV - 1

Wykład IV

Układy asynchroniczne

Technika cyfrowa

Piotr Kawalec

Wykład IV - 2

Technika cyfrowa 

Sekwencyjne układy asynchroniczne 



 W układach asynchronicznych sygnały 

wejściowe x 

bezpośrednio oddziaływają na 

stan wewnętrzny 

układu, powodując jego 

zmianę.



 Nowy stan wewnętrzny ustala się po czasie 



,

 

wynikającym z opóźnień elementów 

logicznych, 

od chwili zmiany stanu wejść

 s(t + ) = (s(t), x(t)



 

W układach asynchronicznych  wyróżnia się

stabilne stany wewnętrzne 

trwające przez 

cały czas,  gdy stan wejść się nie zmienia 

s(t + ) = s(t)

Piotr Kawalec

Wykład IV - 3

Technika cyfrowa 

Sekwencyjne układy asynchroniczne 



 W układach asynchronicznych wyróżnia się 

również 

stany niestabilne

 występujące w 

momencie zmiany  stanu wejść.

s(t + )   s(t)



 Dla zapewnienia prawidłowej pracy układu 

asynchronicznego wymagane jest 

spełnienie dwóch  warunków:



 

przy zmianie stanu wejść zmienia się tylko 

jeden   sygnał wejściowy

 

 następna zmiana stanu wejść może 

nastąpić 

 dopiero po czasie 

 

niezbędnym 

dla ustalenia

 się stanu wewnętrznego układu

Piotr Kawalec

Wykład IV - 4

Technika cyfrowa 

Struktury automatów 
asynchronicznych 



 

układ kombinacyjny ze sprzężeniami 

zwrotnymi

  

Układ

kombinacyjny

.
.
.

x

1

x

n

y

m

y

1

Q

1

Q

k

.
.
.

.
.
.

.
.
.

Piotr Kawalec

Wykład IV - 5

Technika cyfrowa 

Struktury automatów 
asynchronicznych 



 

układ kombinacyjny z przerzutnikami 

statycznymi

Układ

kombinacyjny

.
.
.

x

1

x

n

y

m

y

1

Q

1

Q

k

.
.
.

.
.
.

.
.
.

Piotr Kawalec

Wykład IV - 6

Technika cyfrowa 

Tworzenie pierwotnych tablic 
przejść-wyjść
 



 Na podstawie opisu słownego, wykresu 

czasowego  lub grafu przejść buduje się tzw. 
pierwotną tablicę 

przejść-wyjść automatu.



 

Każdej kombinacji sygnałów wejściowych i 

wyjściowych przypisuje się odrębny stan 

stabilny 

automatu  



 

Należy rozróżnić stany wewnętrzne o 

identycznych  sygnałach wejściowych lecz 
różnych stanach 

następnych (stany 

obciążone różną historią)

Piotr Kawalec

Wykład IV - 7

Technika cyfrowa 

Przykład tworzenia pierwotnych 
tablic przejść-wyjść
 

 

Przykład 1



 Zaprojektować układ sterowania lampami 

ostrzegawczymi umieszczonymi przed 

dwutorowym  przejazdem kolejowym. 

Zakładamy że pociągi 

poruszają się po 

torach jednokierunkowo. Przy 

torach 

zostały umieszczone czujniki sygnalizujące 

pojawienie się pociągu. Czujniki wykrywają cały 

skład pociągu.



 Układ sterowania powinien zapewnić palenie 

się 

lamp ostrzegawczych od momentu 

wjazdu czoła 

pociągu na czujniki przed 

przejazdem, do momentu  zjechania końca 

pociągu z czujników za przejazdem

Piotr Kawalec

Wykład IV - 8

Technika cyfrowa 

Minimalizacja pierwotnych tablic 
przejść-wyjść
 

 



 Minimalizacja pierwotnych tablic przejść-wyjść 

jest  operacją prostszą niż minimalizacja tablic 

automatów synchronicznych:

 

tablice pierwotne są tablicami automatu 

Moore’a



 

stany stabilne występują w wierszach 

 pojedynczo



 

stan niestabilny może wystąpić tylko w tej 

 kolumnie, w której występuje 

odpowiadający

 mu stan stabilny 

Piotr Kawalec

Wykład IV - 9

Technika cyfrowa 

Minimalizacja pierwotnych tablic 
przejść-wyjść

 

 

 Def. 

Dwa stany zgodne mające stany stabilne w 

jednej 

kolumnie nazywamy stanami 

pseudorównoważnymi



 

Dla stanów

 

pseudorównoważnych należy 

przeprowadzić minimalizację, uwzględniając 

możliwość warunkowej 

pseudorównoważności



 

metodą tablicy trójkątnej



 bezpośrednio z tablicy przejść-wyjść

 



 Po usunięciu stanów pseudorównoważnych w 

tablicy automatu asynchronicznego 

nie 

może 

wystąpić zgodność warunkowa 

Piotr Kawalec

Wykład IV - 10

Technika cyfrowa 

Minimalizacja pierwotnych tablic 
przejść-wyjść

 

 

 

Przykład 2

  Usunąć stany pseudorównoważne w 

tablicy

  

s   x 

00

01

11

10

y 

       1

1

4

10

--

--1 

stany 

pseudorównoważne 

  2

--

2

8

9

00     

1,3,5 pod 

warunkiem

       3

3

2

10

--

01      

2,4

  4

1

4

--

9

00      

stany 2,4  

  5

5

--

10

--

0--     

8 i 10 pod 

warunkiem

  6

3

6

8

7

00      

3,5

  7

1

6

8

7

01

  8

3

--

8

7

00

  9

1

6

8

9

11

10

5

--   10

7

00               

Piotr Kawalec

Wykład IV - 11

Technika cyfrowa 

Minimalizacja pierwotnych tablic 
przejść-wyjść

 

 

 Tablica po usunięciu stanów pseudorównoważnych

  

   s  x 00

01

11

10

y 

 {1,3,5} 1

1

2

5

--

01

    {2,4}  2

1

2

5

6

00

       {6}  3

1

3

5

4

00      

  {7}  4

1

3

5

4

01      

  

  {8,10}  5

1

--

5

4

00     

  {9}  6

1

3

5

6

11      

  

Piotr Kawalec

Wykład IV - 12

Technika cyfrowa 

Przykłady tworzenia pierwotnych 
tablic przejść-wyjść

 

 

Przykład 3



 Zaprojektować układ sterowania dwoma 

wentylatorami chłodzącymi centralę 

telefoniczną. 

Przy temperaturze 

t  t

1

  oba 

wentylatory 

są wyłączone, przy 

t > t

2

  

oba wentylatory 

są włączone, 

natomiast przy 

t

1

< t  t

2

 

powinien 

pracować ten wentylator, który ostatnio 
pojedynczo  nie pracował