Piotr Kawalec
Wykład X - 1
Wykład X
Projektowanie układów
synchronicznych
Technika cyfrowa
Piotr Kawalec
Wykład X - 1
Wykład X
Projektowanie układów
synchronicznych
Technika cyfrowa
Piotr Kawalec
Wykład X - 2
Technika cyfrowa
Przykłady minimalizacji liczby
stanów wewnętrznych (trójkątną
tablicą zgodności)
Przykład 2 zminimalizować tablicę automatu
x
s
x
1
x
2
x
3
x
4
x
1
x
2
x
3
x
4
1
5
5
–
–
0
1
–
–
2
–
5
3
6
–
0
0
1
3
–
1
2
4
–
1
1
1
4
2
–
–
–
0
–
–
–
5
1
–
4
1
0
–
0
0
6
–
–
4
–
–
–
1
–
s
’
y
Piotr Kawalec
Wykład X - 3
Technika cyfrowa
tablica trójkątna
2
3
1,5
4
2,5
5
1,2
6
2,4
1
2
3
4
5
Piotr Kawalec
Wykład X - 4
Technika cyfrowa
wyznaczanie zbioru
z tablicy trójkątnej
wyznaczanie zbioru
opt
opt
= {{3, 6}; {2, 4}; {1, 5}}
4
{4,6}
3
{3,4,6}
2
{2,4}
1
{1,3,6}; {1,5}
= {{1,3,6}; {2, 4}; {3,4,6}; {1, 5}}
Piotr Kawalec
Wykład X - 5
Technika cyfrowa
minimalna tablica przejść - wyjść
x
s
x
1
x
2
x
3
x
4
x
1
x
2
x
3
x
4
{1,5}
1 1
1
2
1
0
1
0
0
{2,4}
2 2
1
3
3
0
0
0
1
{3,6}
3 –
1
2
2
–
1
1
1
Piotr Kawalec
Wykład X - 6
Technika cyfrowa
Struktura układu synchronicznego
Układ
kombinacyjny
Pamięć
x
1
x
n
y
1
y
m
q
1
q
p
Q
1
Q
k
.
.
.
.
.
.
. . .
. . .
clk
Piotr Kawalec
Wykład X - 7
Technika cyfrowa
Pamięć automatu
budowana jest z tzw. automatów
elementarnych,
będących automatami Moore’a o dwóch
stanach
wewnętrznych i dwóch stanach wyjść,
posiadających
pełny system przejść i wyjść
automat ma
pełny system przejść i wyjść
gdy
ma co najmniej dwa stany wewnętrzne
stany wewnętrzne są rozróżnialne stanami
wyjść
dla dowolnych stanów
s
v
i
s
w
istnieje takie
x
i
X,
że
(
s
v
,
x
i
) =
s
w
Piotr Kawalec
Wykład X - 8
Technika cyfrowa
Rodzaje automatów elementarnych
przerzutnik typu D
zatrzymuje sygnał wejściowy na jeden takt
zegarowy
D
clk
Q
Q
1
0
D
D
D
D
oznaczenie
tablica przejść
Q’
graf przejść
Piotr Kawalec
Wykład X - 9
Technika cyfrowa
przerzutnik typu T
przy podaniu jedynki na wejście T zmienia
w kolejnym takcie swój stan na przeciwny
T
clk
Q
Q
1
0
T
T
T
T
oznaczenie
tablica przejść
Q’
graf przejść
Piotr Kawalec
Wykład X - 10
Technika cyfrowa
przerzutnik typu RS
posiada dwa wejścia zerujące R i ustawiające
S
zabronione jest równoczesne podanie
wymuszeń
1
0
S
R
SR
SR
oznaczenie
tablica przejść
graf przejść
S
clk
Q
Q
R
1
0
S
R
SR
SR
1
0
S
R
SR
SR
1
0
S
R
SR
SR
1
0
S
R
SR
SR
SR
Q
t
00 01 11 10
0 0 0
*
1
1 1 0
*
1
Piotr Kawalec
Wykład X - 11
Technika cyfrowa
przerzutnik typu JK
posiada dwa wejścia - zerujące K i ustawiające J
przy podaniu dwóch wymuszeń zmienia stan na
przeciwny
1
0
oznaczenie
tablica przejść
graf przejść
J
clk
Q
Q
K
1
0
1
0
J
K
1
0
J
K
J K
Q
t
00 01 11 10
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
Q’
Piotr Kawalec
Wykład X - 12
Technika cyfrowa
Tablice automatów elementarnych
(przerzutników)
przy projektowaniu układów synchronicznych
posługujemy się zwykle tablicami
przerzutników
tablice przerzutników określają jakie muszą
być
sygnały wejściowe aby uzyskać określoną
zmianę
stanu tzn. przejście ze stanu
Q
do stanu
Q’
Q Q’ D
T
SR
J K
0 0
0
1
1
0
1 1
0
1
0
1
0
1
1
0
0 --
1 0
0 1
-- 0
0 --
1 --
-- 1
-- 0
Piotr Kawalec
Wykład X - 13
Technika cyfrowa
Kodowanie tablic przejść - wyjść
aby można było wyznaczyć funkcje przejść i
wyjść
konieczne jest zakodowanie stanów
wewnętrznych
w tabeli przejść - wyjść
kodowanie polega na wzajemnie
jednoznacznym
przyporządkowaniu każdemu ze stanów
s
1
, ...,
s
w
ciągu stanów automatów elementarnych
Q
1
,...,
Q
k
ponieważ każdy przerzutnik ma dwa stany, to
kodowanie stanów wewnętrznych polega na
wzajemnie jednoznacznym przyporządkowaniu
im pewnych ciągów zerojedynkowych
Piotr Kawalec
Wykład X - 14
Technika cyfrowa
Kodowanie tablic przejść - wyjść
w wyniku zakodowania tablicy przejść - wyjść
funkcje
przejść i wyjść przyjmą następującą postać
Q
i
= (Q
1
, Q
2
, ... , Q
k
, x
1
, x
2
, ... , x
n
)
dla
i
= 1, 2,...,
k
Y
j
=
(Q
1
, Q
2
, ... , Q
k
, x
1
, x
2
, ... , x
n
)
albo
Y
j
=
(Q
1
, Q
2
, ... , Q
k
)
dla
j
= 1, 2,..., m
Piotr Kawalec
Wykład X - 15
Technika cyfrowa
Kodowanie tablic przejść - wyjść
w przypadku automatu synchronicznego
kodowanie
można przeprowadzać w dowolny sposób,
jednak
złożoność otrzymanego układu zależy w
istotny
sposób od wyboru kodu
dlatego należy wybierać kod dla którego
automat zawiera minimalną ilość
elementów
pamięci
(przerzutników)
wypisane wcześniej funkcje przejść i wyjść
zależą w istotny sposób od jak
najmniejszej
liczby zmiennych
dla poprawnego i efektywnego kodowania
stosuje
się rachunek podziałów
Piotr Kawalec
Wykład X - 16
Technika cyfrowa
Synteza strukturalna układów
synchronicznych
z zakodowanej tablicy (kolumny) wyjść
automatu
wyznacza się minimalne postacie funkcji wyjść
na podstawie zakodowanej tablicy przejść
automatu
oraz tablicy wybranego typu automatu
elementarnego
wyznacza się tablice wzbudzeń
tablice te opisują układ kombinacyjny
wzbudzający
przerzutniki i służą do zaprojektowania tego
układu
Piotr Kawalec
Wykład X - 17
Technika cyfrowa
Synteza strukturalna układów
synchronicznych
tablice wzbudzeń zapisuje się w postaci
dogodnej do
syntezy układu kombinacyjnego
wyznacza się minimalne
postacie funkcji
wzbudzeń
z wybranego rodzaju przerzutników i
określonego
rodzaju elementów logicznych buduje się
schemat
ideowy projektowanego synchronicznego
układu
sekwencyjnego