Zjawiskiem bardzo ważnym w całej nauce o
falach jest
rezonans.
Polega on na tym, że
jeśli mamy dwa układy (instrumenty,
elementy instrumentów), które mogą drgać,
to jeśli istnieje między nimi połączenie
umożliwiające propagację (czyli po prostu
rozchodzenie się) fali dźwiękowej, to drgania
jednego elementu będą przekazywane
innemu elementowi. O właściwym rezonansie
mówimy jednak dopiero wtedy, gdy owo
przekazywanie energii akustycznej osiąga
największą efektywność.
Zjawisko rezonansu zachodzi wtedy
gdy
częstotliwości drgań są do siebie
dopasowane.
Przy prawidłowo nastrojonej
gitarze struna 6-ta przyciśnięta na 5-tym progu
ma taką samą częstotliwość drgań tonu
podstawowego (najważniejszego w tym
przypadku), jak nie przyciśnięta struna 5-ta.
Dlatego zachodzi przekazanie energii drgań od
jednej struny do drugiej.
Gdy częstotliwości nie są do siebie dopasowane
(jak to jest w przypadku pozostałych strun), to
przekazywanie energii zachodzi znacznie słabiej
(najczęściej tak słabo, że jest niezauważalne).
Jeżeli dysponujemy prawidłowo nastrojoną gitarą, to
pokazanie zjawiska rezonansu akustycznego jest
bardzo łatwe. Wystarczy przycisnąć 6-tą strunę
(najgrubszą) na piątym progu i pobudzić ją do drgań.
Bez trudu daje się zauważyć, że do drgań pobudzi się także struna 5-
ta (oczywiście, jeśli nic nie blokuje jej drgań).
Ciekawe w zjawisku rezonansu jest to, że tylko ta jedna struna jest
pobudzana w tym przypadku (pozostałe 4 struny gitary nie drgają).
Jeśli chcemy za pomocą drgań 6-tej struny pobudzić do drgań strunę
4-tą, to należałoby 6-tą strunę przycisnąć na progu 9-tym.
Możemy tu sformułować więc warunek przy
którym zachodzi rezonans – czyli maksymalne
przekazywanie energii drgań od elementu
wymuszającego drgania, do elementu
pobudzanego do drgań. Jest to warunek równości
częstotliwości:
fdrgan_swobodnych_el_pobudzanego = fdrgan_sw
obodnych_el_wymuszającego
Czy owo dopasowanie musi być idealne?
- Niekoniecznie. Drobne niedopasowania tych
częstotliwości nie niszczą całkowicie rezonansu.
Jednak zasada ogólna jest taka, że im bliższe
sobie są owe częstotliwości, tym skuteczniej
przekazywana jest energia drgań.
Typowa krzywa rezonansowa ma w najprostszym przypadku
postać:
Widać, że największą wartość
amplitudy drgań wymuszonych
osiąga się dla częstotliwości
wymuszania zgodnej z
częstotliwością drgań własnych
układu.
W bardziej skomplikowanych
sytuacjach krzywa rezonansowa
może mieć kilka maksimów,
odpowiadających różnym postaciom
drgań w układzie (jeśli jest to układ
złożony).
Rezonansem mechanicznym nazywamy
przekazywanie drgań pomiędzy ciałami o
tej samej częstotliwości.
Rezonans zachodzi wówczas, gdy
częstotliwość siły wymuszającej jest równa
częstotliwości drgań własnych układu
drgającego.
-Po czym można poznać, że zaszedł
rezonans?
-Po tym, że znacznie zwiększyła się
amplituda drgań układu drgającego.
1.Ruch huśtawki - przekazując jej drgania
(popychając ją wtedy gdy znajduje się najbliżej
nas) huśtawka porusza się coraz szybciej (wzrosła
jej amplituda) - POZYTYWNE ZASTOSOWANIE
2.W autobusach czasami
silnik
może przekazać
drgania na karoserię pojazdu, drgają również
lusterka, co utrudnia obserwację jezdni -
NEGATYWNE ZASTOSOWANIE
3.W
Anglii
w XIX w. wojsko maszerowało przez
most równym krokiem. Jednoczesne tupnięcia
przekazywały bardzo dużą ilość drgań mostowi.
Zaszedł rezonans, a most, wprawiony w ruch,
runął - NEGATYWNE ZASTOSOWANIE
Budowa mostów – w historii zdarzało się, że
mosty ulegały załamaniu pod wpływem
rytmicznych podmuchów wiatru, czy miarowych
kroków maszerującego oddziału
żołnierzy. Dlatego też zaleca się, żeby oddziały
wojskowe przechodziły przez mosty
krokiem dowolnym.
Instrumenty muzyczne – wydawanie dźwięku
przez instrumenty zależy od rezonansu –
w niektórych rezonują struny, pudła rezonansowe
lub ustniki.
Zegary mechaniczne – odmierzają one czas
dzięki rezonansowi wahadła.
Rezonans ma decydujące znaczenie dla procesu
powstawania i wzmacniania
dźwięku
w
instrumentach
muzycznych
np.: Wykorzystany jest w
akustyce
poprzez
stosowanie
pudeł
rezonansowych
w instrumentach
muzycznych, np. w
gitarze
. Gdy uderzymy
strunę
gitary, do
pudła rezonansowego dochodzą drgania wytwarzane przez
uderzoną strunę. W pudle rezonansowym powstają fale
stojące o częstotliwościach drgań struny będące
składowym
harmonicznym
częstotliwości podstawowej wytworzonej
przez strunę. Składowe o różnych częstotliwościach zostają
wzmocnione w różnym stopniu nadając ostatecznie
charakterystyczną barwę
dźwiękowi
danego instrumentu.
Śpiewak wydając ton o określonej częstotliwości może
wywołać drgania szklanego naczynia. Jeśli trwa to
dostatecznie długo, energia
zaabsorbowana
(czyli
pochłonięta) przez szkło może wywołać drgania
dostatecznie silne do tego, aby szkło pękło
Jest to ulubiona demonstracja fizyków. Na
rozciągniętej nić zawiesza się trzy odważniki,
tak jak pokazano na rysunku. W ten sposób
mamy przymocowane do tej samej bazy trzy
wahadła. Jedno środkowe krótsze, dwa
skrajne o takiej samej długości ( ale ).
Co zaobserwujemy jeśli jedno ze skrajnych
wahadeł pobudzimy przez wychylenie do
drgań?
Obserwując drgania wahadła pierwszego
zauważamy, że powoli gasną. Drugie,
bliższe wahadło o długości nadal
pozostaje w spoczynku, natomiast
zaczyna drgać to dalsze, które ma
długość identyczną z pierwszym
Rezonans magnetyczny jest jedną z
najmłodszych technik wprowadzonych do
diagnostyki obrazowej. W zależności od
tego czy opisujemy technikę obrazowania
czy zjawisko fizyczne, używa się
odpowiednio nazw i skrótów - MRI
(ang. Magnetic Resonance Imaging), i NMR
(ang. Nuclear Magnetic Resonance) [6].
Samo zjawisko rezonansu magnetycznego
odkryto w 1946 r., przez Blocha i Purcell’a
(pracowali niezależnie). Umieszczali badaną
próbkę w stałym polu magnetycznym i
oddziaływali na nią polem
elektromagnetycznym o kierunku
prostopadłym do kierunku pola
magnetycznego i o częstotliwości zbliżonej
do częstotliwości rezonansowej. Przy
zmianach pola magnetycznego, obserwowali
sygnał odbierany przez cewkę odbiorczą,
prostopadły do cewki nadawczej. W 1952
roku, otrzymali Nagrodę Nobla.
Technikę rezonansu magnetycznego
wprowadził do diagnostyki Damadian w
1972 r. Uzyskał on pierwsze obrazy, które
miały wartość diagnostyczną. W 1977 roku
Mansfield i Lauterbur wykorzystali metodę
gradientów pola magnetycznego. W 2003
otrzymali Nagrodę Nobla. Niestety mimo
swoich niewątpliwych zasług dla rozwoju
MR, Damadian nie otrzymał Nagrody Nobla
[5, 12].
•
Odbieranie fal za pomocą odbiorników
telewizyjnych i radiowych – odbiornik radiowy
•
czy telewizyjny odbiera tylko jedną stacje
spośród wielu aktualnie pracujących.
•
Częstotliwość fal elektromagnetycznych
wysyłanych przez tę stację jest równa
•
częstotliwości drgań własnych obwodów
rezonansowych wybranej przez nas
pokrętłem
•
strojenia odbiornika.
•
Zegary elektroniczne – odmierzają one czas
dzięki rezonansowi kryształu krzemu.
magnes - jego rodzaj i indukcyjność zależy w dużej mierze od zastosowania
aparatu np. elektromagnesy o indukcyjności 0,2 T w systemach otwartych
(podobne budową do aparatów RTG z ramieniem C), magnesy
nadprzewodnikowe w systemach zamkniętych (do aparatu wjeżdża cały
pacjent) 0,7 – 3 T w diagnostyce, 7 – 9 T w aparatach dedykowanych do
doświadczeń laboratoryjnych. Najczęściej spotyka się magnesy o indukcyjności
1,5 T;
klatka Faradaya – izoluje pomieszczenie z polem magnetycznym tak by nie
przedostawało się dalej, wytłumia sygnał. Klatką Faradaya są również sieci
piorunochronów;
nadajnik RF (ang. Resonance Frequency)– generator RF ma moc 20W, system
gradientów - X, Y, Z, również 3 wzmacniacze do gradientów;
zestaw cewek, które obsługuje aparat (powierzchniowe, objętościowe w
tymbody coil, jedno i wielokanałowe – wyposażenie zależy przede wszystkim
od zamożności zakładu);
cewka Body – z ang. body coil, główna cewka wbudowana w aparat;
stół jezdny;
konsola główna ;
komputer główny do transformacji Fouriera;
komputery do postprocessingu – czyli obróbki i ewentualnie przesyłania
danych;
układ chłodzenia, wymiennik ciepła - najczęściej spotyka się chłodzenie
ciekłym helem (- 271oC) . Jest to niezwykle ważne w przypadku systemów z
magnesami nadprzewodnikowymi. Warto zauważyć, że nadprzewodnictwo
występuje w przypadku zerowej oporności elektrycznej, a ta ma miejsce gdy
przewodnik ma temp. 0 K (ok - 273oC);
UPS - czyli systemy zasilania awaryjnego;
Badanie to polega na umieszczeniu pacjenta w komorze aparatu, w
stałym polu magnetycznym o wysokiej energii. Powoduje to, że linie
pola magnetycznego jąder atomów - w organizmie człowieka -
ustawiają się równolegle do kierunku wytworzonego pola
magnetycznego. Dodatkowo sam aparat emituje fale radiowe, które
docierając do pacjenta i jego poszczególnych tkanek wzbudzają w nich
powstanie podobnych fal radiowych (to zjawisko nazywa się
rezonansem), które z kolei zwrotnie są odbierane przez aparat. W
praktyce jako "rezonator" wykorzystuje się jądro atomu wodoru. Liczba
jąder wodoru w poszczególnych tkankach jest różna, co między innymi
umożliwia powstawanie obrazu. Komputer dokonując skomplikowanych
obliczeń, na ekranie przedstawia uzyskane dane w formie obrazów
struktur anatomicznych. Komputer na żądanie operatora może dokonać
też obliczeń w taki sposób, aby przedstawić obraz anatomiczny w
dowolnie wybranej płaszczyźnie. Obrazy badanych struktur u
poszczególnych pacjentów zapamiętywane są w pamięci stałej
komputera, tj. na dyskach optycznych. Obrazy te są także przez
specjalną kamerę naświetlane na zwykłej folii rentgenowskiej.
Jest to badanie całkowicie nieinwazyjne, gdyż w przeciwieństwie do
innych badań radiologicznych nie wykorzystuje promieniowania
rentgenowskiego, lecz nieszkodliwe dla organizmu pole magnetyczne i
fale radiowe. Obecnie badanie za pomocą rezonansu magnetycznego
należy do najdroższych badań w radiologii.
Badanie to umożliwia w sposób całkowicie nieinwazyjny
ocenę struktur anatomicznych całego człowieka w
dowolnej płaszczyźnie i także trójwymiarowo, a
szczególnie dobrze ocenę ośrodkowego układu
nerwowego (mózg i kanał kręgowy) i tkanek miękkich
kończyn (tkanki podskórne, mięśnie i stawy). Obecnie
jest to metoda pozwalająca w najlepszy sposób ocenić
struktury anatomiczne oraz ewentualną patologię z
dokładnością do kilku milimetrów. Badanie służy także
nieinwazyjnej ocenie naczyń całego organizmu (tzw.
angiografia rezonansu magnetycznego). W angiografii
rezonansu magnetycznego przy pomocy aparatu do
rezonansu magnetycznego i bez użycia środka
kontrastowego (w sposób nieinwazyjny) można
otrzymać obraz naczyń krwionośnych i ocenić
ewentualne patologie (np. tętniaki, naczynia
patologiczne, itp.). Uruchamiając odpowiedni program w
komputerze można uzyskać obraz układu tętnic lub żył
organizmu.
Ze strony ośrodkowego układu nerwowego
Choroby demielinizacyjne (np. stwardnienie rozsiane).
Choroby otępienne (np. choroba Alzheimera).
Nowotwory mózgu trudne do oceny w innych badaniach.
Ocena struktur okolicy przysadki mózgowej, oczodołu, tylnego dołu mózgu.
Guzy kanału kręgowego.
Ocena anatomiczna struktur kanału kręgowego.
Zmiany popromienne w ośrodkowym układzie nerwowym.
Zaburzenia neurologiczne o niewyjaśnionej etiologii.
Inne.
Ze strony tkanek miękkich
Guzy tkanek miękkich.
Urazy tkanek miękkich (stawów, mięśni, więzadeł).
Inne.
Ze strony klatki piersiowej, śródpiersia i miednicy
Guzy serca.
Choroby dużych naczyń.
Guzy płuc naciekające ścianę klatki piersiowej.
Nowotwory narządów rodnych u kobiet i gruczołu krokowego (prostaty) u
mężczyzn.
Inne.
Pacjent nie musi się
rozbierać do badania i
układany jest na ruchomym
stole, na którym przesuwany
jest do środka aparatu - tzw.
gantry (ryc. 17-2). Podczas
trwania całego badania
(średnio około 40 minut)
pacjent nie może się ruszać,
gdyż jakiekolwiek ruchy
powodują niemożność
prawidłowego odczytania
obrazu. Trudność sprawiają
badania małych dzieci,
którym trudno jest leżeć
nieruchomo przez cały czas
badania. W niektórych
sytuacjach do pełniejszej
oceny wymagane jest podanie
dożylnego środka
cieniującego.
Wynik badania przekazywany
jest w formie opisu, niekiedy z
dołączonymi zdjęciami
rentgenowskimi.
Katastrofa mostu w Tacoma 7 listopada 1940 stanowi wzorcowy przykład znaczenia
wpływu parcia wiatru na konstrukcję jako oddziaływania dynamicznego, które
należy uwzględnić podczas projektowania konstrukcji tego typu.
Most wiszący w Tacoma miał główne przęsło o długości 840 m przy szerokości
jedynie 12 m, co było przyczyną jego niebywałej wiotkości. Już w trakcie budowy,
podczas montażu deskowania dla zabetonowania jezdni, pracujący robotnicy
doznawali mdłości wynikających z dużych ugięć mostu. Po oddaniu do eksploatacji,
stał się on prawdziwą atrakcją turystyczną, ze względu na "niesamowite wrażenia"
towarzyszące przejazdowi przez most, tak iż nazwany został potocznie "galopującą
Gertie".
Po czterech miesiącach istnienia, rano 7 listopada 1940 r. silny sztorm wiejący od
oceanu (56-67 km/h), spowodował wprowadzenie mostu w drgania. Początkowo
(godz. 7:00), był to ruch pomostu w płaszczyźnie pionowej (podnoszenie i opadanie
o amplitudzie ok. 90 cm z częstością 36 razy na minutę), później ok. godz. 10:00
rytmiczne wznoszenie i opadanie zamieniło się w dwufalowy ruch skręcający 14
cykli na minutę z wychyleniem do 8,4 m, przy skręceniu dochodzącym do 45 stopni.
Ok. 10:30 nastąpiło pierwsze załamanie jednej z płyt pomostu, a ok. 11:00 most
rozpadł się ostatecznie. Nie było ofiar w ludziach. Jedyną żywą ofiarą był czarny,
trójnogi cocker spaniel angielski o imieniu Tubby, należący do córki Leonarda
Coatswortha, który spadł do wody.
Przyczyną katastrofy mostu, oprócz wymienionej małej sztywności przęseł, była
także niewystarczająca stateczność aerodynamiczna i związana z nią nieszczęśliwa
zbieżność częstości własnej drgań przęseł i pylonów (zjawisko rezonansu).
Kl II aTE