© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

1

Zdarzenia ekstremalne

Zdarzenie (opad, przepływ) maksymalne

 o 

określonym 

prawdopodobieństwie przekroczenia

 

(zdarzenie maksymalne prawdopodobne):

Prawdopodobieństwo przekroczenia p

:

[%]

  

100

T

1

p





-  zdarzenie o określonej wielkości, które 

jeden raz

 

w ciągu 

danego okresu

 zostanie 

osiągnięte

 

lub 

przekroczone

częstotliwość

 

(okres 

powtarzalności)

p = 100%



T = 1 rok

p = 50%



T = 2 lata

p = 1%



T = 100 

lat

p = 0.1%



T = 1000 

lat

p = 5%



T = 20 lat

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

2

CZĘSTOTLIWOŚĆ OBLICZENIOWA

- według zaleceń polskich (do roku 2000)

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

3

- według zaleceń normy PN-EN 752
„Zewnętrzne systemy kanalizacyjne”

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

4

Częstotliwość wypływu ścieków na powierzchnię 
terenu:

-  wypływ nie powodujący 

szkód

 

i 

przerw

 w funkcjonowaniu 

obiektu,

-  wypływające ścieki 

nie ulegają spiętrzeniu

, 

jest  możliwy ich 

odpływ po powierzchni

.

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

5

Wpływ częstotliwości obliczeniowej na wymiary 
kanału

wg wzoru Błaszczyka, parametry zlewni i kanału 
niezmienne

Nie należy dążyć do zmniejszania 

częstotliwości obliczeniowej

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

6

METODA NATĘŻEŃ GRANICZNYCH

Podstawowe równanie – formuła 
racjonalna:

Deszcz miarodajny

:

jest to deszcz, którego 

natężenie

 odpowiada 

czasowi równemu 

czasowi przepływu

 

z najdalszego punktu zlewni do 

rozpatrywanego 

przekroju, a częstotliwość 

występowania jest równa 

dopuszczalnej 

częstotliwości przeciążania 

kanału

.

miarodajne natężenie 

deszczu

[dm

3

/sha]

]

s

/

[dm

      

q

 A

Q

3









© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

7

Przykładowe wartości współczynnika spływu 

- w zależności od rodzaju powierzchni

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

8

- w zależności od rodzaju zabudowy

Wartości współczynnika spływu dla powierzchni 
szczelnych (mniejsze od jedności) uwzględniają 

retencję powierzchniową

.

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

9

FORMUŁY CHARAKTERYZUJĄCE OPADY

Wzór Błaszczyka (1963 r.)

Zależność jest adaptacją formuły Gorbaczewa:

częstotliwość 

występowania 

opadu [lata]

średnia roczna 
wysokość opadu 
[mm]

czas trwania 
opadu [min]

Wzór został opracowany na podstawie 67 lat 
pomiarów (1873-1959) opadów w Warszawie.

]

ha

s

/

[dm

    

t

c

H

631

.

6

q

3

67

.

0

3

2









© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

10

Po uwzględnieniu H = 600 [mm]:

]

ha

s

/

[dm

    

t

c

470

q

3

67

.

0

3







t [min]

q

 [

d

m

3

/s



h

a

]

c

1

c

2

c

3

c

1

 < c

2

 < c

3

Krzywa natężenia deszczu

(IDF – Intensity-Duration-Frequency)

q

1

 < q

2

 < q

3

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

11

Wzór opracowany przez IMGW 

(1998 r.) 

[2]

współczynnik 
zależny od 
czasu trwania 
deszczu

współczynnik 
zależny od czasu
trwania i 
położenia na 
terenie Polski

prawdopodobieńs
two 
przewyższenia

33

.

0

t

42

.

1

)

t

(







Wzór został opracowany na podstawie pomiarów 
opadów z lat 1960-1990 prowadzonych na 20 
stacjach pomiarowych na terenie całej Polski.

[mm]

  

)

p

ln

(

)

t

,

R

(

)

t

(

)

p

,t

(

P

584

.

0

MAX













© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

12

region północno-

region północno-

zachodni

zachodni

Wyznaczanie wartości parametru (t,R)

662

.

1

)

1

t

ln(

92

.

3











czas trwania 530 min

6

.

18

)

t

ln(

994

.

8









czas trwania 3060 

min

region centralny

249

.

1

)

1

t

ln(

693

.

4











czas trwania 5 min2 h

639

.

10

)

1

t

ln(

223

.

2











czas trwania 218 h

173

.

5

)

1

t

ln(

01

.

3











czas trwania 1872 h

region południowy i 

region południowy i 

nadmorski

nadmorski

032

.

37

)

1

t

ln(

472

.

9











czas trwania 1272 h

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

13

q, 
Q

A’’

t

q
Q

t = 
t

P

t’’ < 
t

P

t’ > 
t

P

Wybór czasu trwania deszczu 

miarodajnego

q’
’

q’’ > q

Q’’

q
’

Q’’ < Q

A’’ < A

A

A’

A’ = A

q’ < q

Q’ < Q

Q = q  

A

t

q
Q

, Q’

t

q
Q

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

14

Obliczanie czasu trwania deszczu

Czas trwania deszczu T

D

:

czas koncentracji 

terenowej

czas przepływu przez 

kanały

czas retencji 

kanałowej

t

R

  20% t

P

T

D

 = t

K

 + 1.2 t

P

     

[min]

Czas retencji kanałowej 
t

R

:

T

D

 = t

K

 + t

P

 + t

R

       [min]

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

15

Minimalny czas trwania deszczu T

D MIN

:

T

D MIN

 = 15        [min]

Najczęściej przyjmowana jest wartość:

 

 

spadek terenu stopień uszczelnienia T

D MIN

 [min] 

 50 % 

15 

< 1 % 

> 50 % 

10 

1 %  4 % 

- 

10 

 50 % 

10 

> 4 % 

> 50 % 

5 

 

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

16

Czas koncentracji terenowej t

K

:

natężenie 

deszczu 

[m/s]

nachylenie 
zlewni [-]

długość 

zlewni [m]

szorstkość zlewni 
wg Manninga 
[s/m

1/3

]

- obliczany na 
podstawie 
zależności:

- wyznaczany na 
podstawie tabeli:

[min]

  

I

s

L

n

01

.

0

t

4

.

0

3

.

0

6

.

0

6

.

0

K









© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

17

Czas przepływu przez kanały t

P

:

- wyznaczany na drodze 

obliczeń 

hydraulicznych

 poszczególnych odcinków 

sieci kanalizacyjnej
- obliczany na podstawie zależności:

natężenie 

deszczu 

[m/s]

nachylenie 

dna kanału [-]

szerokość kanału [m]

szorstkość kanału

wg Manninga 

[s/m

1/3

]

długość 

kanału 

[m]

długość 

zlewni [m]

[min]

  

L

I

s

L

B

n

0264

.

0

t

6

.

0

4

.

0

3

.

0

kan

6

.

0

kan

4

.

0

kan

6

.

0

kan

P













© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

18

Wyznaczanie przepływu 

obliczeniowego

1. Dla danego przekroju obliczeniowego 
ustalić:

3. Wyznaczyć miarodajne natężenie deszczu q 
oraz obliczyć odpływ Q.
4. Wyznaczyć parametry kanału (D, v) oraz 
obliczyć  czas przepływu przez zwymiarowany 
odcinek.

2. Oszacować czas przepływu t

P

 

przez obliczany odcinek sieci.

-  powierzchnię zlewni 
zredukowanej  A

Z

 obciążającą 

przekrój,

-  najdłuższą drogę dopływu 
do  przekroju.

Obliczenia w metodzie natężeń granicznych 

przebiegają iteracyjnie 

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

19

METODA WSPÓŁCZYNNIKA 

OPÓŹNIENIA

Założenia:

maksymalne natężenie 

deszczu

[dm

3

/sha]

wyznaczane dla czasu T

D 

MIN

współczynnik 

opóźnienia 

wg Bürkli-

Zieglera [-]

- czas przepływu przez zlewnię jest wprost 
proporcjonalny do długości zlewni,

- długość zlewni rośnie wraz ze wzrostem 
powierzchni 

zlewni.

Wyeliminowanie czasu przepływu przez 

kanały 

– brak potrzeby stosowania procedury 

iteracyjnej

]

s

/

[dm

      

q

 A

Q

3

MAX













© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

20

Wyznaczanie współczynnika 

opóźnienia

n

 – współczynnik zależny od nachylenia zlewni 

oraz jej kształtu

powierzchnia zlewni 

[ha]

Ograniczenie – dla zlewni o powierzchni 

do 

50 [ha]

]

[

     

A

1

 

 

n







© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

21

Obliczenia hydrauliczne

Wzór Chezy 

(Antoine Leonard de Chezy, 

1775):

I

R

C

v

H







współczynnik 

prędkości

promień 

hydraulicz

ny

spadek 

hydrauliczny 

(spadek linii 

energii)

D

h

U

A

R

H



obwód 

zwilżony

pole 

przekroju

(czynnego)

Przepływ jednostajny

 – przepływ ustalony, o 

niezmiennych parametrach przekroju poprzecznego na 
długości kanału.

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

22

Obliczenia hydrauliczne

Wzór Manninga

:

 

6

1

 

H

R

n

1

C





współczynnik 

szorstkości

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

23

H

K

H

R

m

R

100

C







Obliczenia hydrauliczne

Wzór Kuttera

:

współczynnik 

szorstkości

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

24

H

B

H

R

R

87

C









Obliczenia hydrauliczne

Wzór Bazina

:

współczynnik 

szorstkości

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

25

wzór 

Chezý

 ze współczynnikiem 

Manninga

:

3

2

H

R

A

n

s

Q







pole

przekroj

u

promień

hydraulicz

ny

spadek dna

współczynni

k 

szorstkości

przepływ

Obliczenia hydrauliczne

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

26

Krzywe sprawności

krzywe 

praktyczne

krzywe 
teoretyczne

c

v

v





c

Q

Q





© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

27





















D

h

2

1

arccos

4

D

2

2

sin

1

A

2



























4

D

2

2

sin

1

R

H























połowa kąta środkowego

opartego na swobodnym 

zwierciadle

napełnienie

2

D

średnica

pole 
przekroju:

promień 
hydrauliczny:

charakterystyki geometryczne 
przekroju:

h