Jakość napięć zasilających

Parametry napięcia zasilającego w publicznych 

sieciach rozdzielczych

Częstotliwość sieciowa
Wartość napięcia zasilającego
Zmiany napięcia zasilającego
Szybkie zmiany napięcia (flikery)
Zapady napięcia zasilającego
Krótkie przerwy w zasilaniu
Długie przerwy w zasilaniu
Dorywcze przepięcia o częstotliwości sieciowej
Przejściowe przepięcia
Niesymetria napięcia zasilającego
Harmoniczne napięcia
Sygnał napięciowy do transmisji informacji nałożony na napięcie 
zasilające

2

Parametry napięcia warunki pomiaru, wartości 

dopuszczalne

 

Lp. Parametr 

Warunki pomiaru 

Wartości dopuszczalne

 

1. 

Częstotliwość 

sieciowa 

Wartość średnia 

mierzona przez 10s.

 

50Hz 

1% przez 99,5% roku

 

50Hz 4/-

6% przez 100%

 

           (dla sieci połączonych synchronicznie z 

systemem 

elektroenergetycznym)

 

2. 

Wartość napięcia 

zasilającego oraz 

zmiany napięcia 

10-minutowe 

uśrednione wartości 

skuteczne 

Napięcia znamionowe:

 

- 

230V pomiędzy fazą a przewodem 

neutralnym 

- 400V pomiędzy fazami 

Zmiany napięć: 

U

n

 10% rms / 95% tygodnia

 +10% / -15% / 100%

3. 

Szybkie zmiany 

napięcia  

(flikery)  

10 ms 

wartości 

skuteczne 

Długookresowy współczynnik migotania 

światła 

P

lt 



 1  przez 95% tygodnia

 

Krótkookresowy współczynnik migotania 

światła 

P

st

 

 1 nieznormalizowany

 

 

3

Parametry napięcia warunki pomiaru, wartości 
dopuszczalne  c.d.

4. 

Zapady napięcia 

zasilającego 

10 ms wartości 

skuteczne napięcia

 

Zdarzenia nieprzewidywalne głównie losowe. 

Powodowane przez zwarcia  występujące w 
Instalacjach odbiorców lub w sieciach zasilających

 

5. 

Krótkie i długie 

przerwy w 

zasilaniu

 

10 ms wartości 

skuteczne napięcia

 

Zdarzenia losowe. Norma [50160] 

wprowad

za podział przerw na:

 

- krótkie –

 nie przekraczające 3 min.

 

- długie –

 przekraczające 3 min.

 

Niemniej inne dokumenty tę granicę 

określają na 1 minutę.

 

Dopuszczalne wartości nie są 

znormalizowane

 

6. 

Przepięcia 

dorywcze i 
przejściowe

 

10 ms wartości 

skuteczne

 

Zd

arzenie losowe.

 

Norma [50160 i 4

-

30] nie określa 

dopuszczalnych wartości wskaźników 

przepięć

 

 

4

Parametry napięcia warunki pomiaru, wartości 
dopuszczalne  c.d.

7. 

Asymetria 

napięcia 

zasilającego

 

10 min. Uśrednione 
wartości skuteczne

 

 2% przez 95% 

tygodnia

oraz 



 3% przez 95% tygodnia dla instalacji 

jednofazowych lub między dwie 
fazy

 

8. Harmoniczne 

napięcia

 

10 min. Uśrednione 

wartości skuteczne 

poszczególnych 

harmonicznych 

(analiza Fouriera)

 

W ciągu każdego tygodnia 95% uśrednionych 

wartości skutecznych. Każdej harmonicznej 

(do 40.) powinno być mniejsze lub równe 

wartościo

m podanym w tablicy 2. 

Współczynnik THD powinien być mniejszy 

lub równy 8%.

 

 

5

Parametry napięcia warunki pomiaru, wartości 
dopuszczalne  c.d.

9. Interharmoniczne

 

Metoda grupowania

 

(Analiza Fouriera w 

oknie czasowym 10 

okresów 

częstotliwości 

sieciowej (200 ms)

 

Wstępna faza normalizacji.

 

10. 

Sygnał 

napięciowy do 

transmis

ji 

informacji 

nałożony na 

napięcie 

zasilające 

Wartości sygnałów 

napięcia uśredniona w 

ciągu 3 s. 

W czasie stanowiącym 99% dnia wartości 

skuteczne napięć sygnałowych nie powinny 

przekraczać poziomów podanych w normie 
PN50160

 

 

6

Harmoniczne przebiegów 

prądowych i napięciowych

Odkształcony przebieg okresowy można wyrazić jako sumę członów kosinusoidalnych i 
sinusoidalnych. 

















1

0

)

sin(

)

cos(

)

(

n

n

n

t

n

b

t

n

a

c

t

x





gdzie:















2

0

)

(

)

cos(

)

(

1

f

d

t

n

t

x

a

n

- składnia kosinusoidalna 















2

0

)

(

)

sin(

)

(

1

f

d

t

n

t

x

b

n

- składnia sinusoidalna 

 - składowa stała 

0

c

Zespolona amplituda składowej harmonicznej o 
częstotliwości 

i

n

nf

f 

n

j

n

n

n

n

e

c

jb

a

c























n

n

n

b

a

arctg



7

Powstawanie harmonicznych

Przykład powstawania 
harmonicznych – prostownik 
jednofazowy 

0

1

2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

rząd harmonicznej

I = 0,242 A

THD  = 108,3 %

1

%

 k

 1

.H

ar

m

on

ic

zn

ej

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

500V

Wyjście

sterowane

Przetwornica

impulsowa

Mostek Groetza

230V ~

u

0

i

u

i

8

Powstawanie harmonicznych

Przykład powstawania harmonicznych – prostownik 
trójfazowy 

9

Powstawanie harmonicznych

Wpływ przesunięcia fazowego 
harmonicznej na kształt przebiegu 

)

3

sin(

3

1

)

(

)

sin(

)

(

x

x

g

x

x

f





)

(

)

(

)

(

x

g

x

f

x

h





)

(

)

(

)

(

x

g

x

f

x

h





)

(x

f

)

(x

g

)

(x

h

)

(x

f

)

(x

g

)

(x

h

0

0

0,5

1

-1

-0,5

-1

1

0

1

1

2

3

4

5

6

7

2

3

4

5

6

7

10

Powstawanie harmonicznych

Przykład odkształconego 
przebiegu prądu oraz jego 
rozkład na poszczególne 
harmoniczne  -  rzędu 1, 3, 5, 
7 i 9

11

Propagacja harmonicznych w 

sieci 



120

3

3

3

x

j

a

b

e

I

I







240

3

3

3

x

j

a

c

e

I

I







120

5

5

5

x

j

a

b

e

I

I







240

5

5

5

x

j

a

c

e

I

I





b

I

3

c

I

3

a

I

3

b

I

5

c

I

5

a

I

5

+

trzecia harmoniczna

tylko składowa zerowa

piąta harmoniczna

tylko składowa powrotna

Symetryczne składowe 3 i 5 harmonicznej w układzie 
trójfazowym 

12

Propagacja harmonicznych w 

sieci

Ogólnie przy n-tej harmonicznej 
obowiązuje: 



120

jn

a

n

b

n

e

I

I







240

jn

a

n

c

n

e

I

I





i

a, b, c – oznaczenie faz.
Kierunek wektorów harmonicznych w symetrycznym 
systemie trójfazowym 
wyznacza ich podział na składowe:

n = 3k  - zerowa składowa harmoniczna
n = 3k + 1 

- kolejna składowa harmoniczna

n = 3k – 1 

- powrotna składowa harmoniczna

gdzie: k = 1, 2, 3 ...

13

Propagacja harmonicznych w 

sieci

b

I

3

c

I

3

a

I

3

A

B

C

a

b

c

A

I

3

B

I

3

C

I

3

a

c

b

a

I

I

I

I

3

3

3

3

3







Oddziaływanie trzeciej harmonicznej na transformator w układzie 
D/y

n

14

Propagacja harmonicznych w 

sieci

Schemat zastępczy 
sieci dla 
harmonicznych

15

Propagacja harmonicznych w 

sieci

k

U

R

k

I

R

k

U

L

k

U

C

k

U



















C

L

j

R

Z

k

k

k





1

LC

k

1





dobroć

a)

R

L

Q

k

k





+

b)

+j

)

(

L

j

R

I

U

k

k

L







k

k

L

k

U

Q

U 

k

I

+j

R

I

U

k

k



C

j

I

U

k

k

C

k



1



Rezonans szeregowy w obwodzie RLC

16

Propagacja harmonicznych w 

sieci

k

U

R

k

I

C

k

I

LC

k

1





dobroć

a)

R

L

Q

k

k





+

b)

+j

k

k

C

k

I

Q

I 

k

U

+j

k

k

k

Y

U

I 

L

C

L

j

L

j

R

Y

k

k

k











1

C

j

U

I

k

k

C

k





L

RC

Y

k



k

k

k

k

L

k

I

Q

L

j

R

U

I







Rezonans równoległy w obwodzie RLC

17

Propagacja harmonicznych w 

sieci

f

rów.

       rezonans równoległy pierwotny bez L

komp

Nieliniowe

obciążenie

Y

C

B

A

L

komp

C

komp

Y

komp

f

szeregowa

f

rów

f

Y

Tr

Y

komp

komp

komp

szeregowa

C

L

2

1

f







f

szeregowa 

< f

k

!

f

szeregowa

 powinna być najmniejszą harmoniczną prądu (fk)

             (tzn. 150Hz albo 250Hz w zależności od typu
              nieliniowego obciążenia)

Element sieci z wprowadzoną 
indukcyjnością do układu 
kompensacyjnego moc bierną 

18

Oddziaływanie wyższych harmonicznych 

na sieć

 i urządzenia elektryczne

s

s

fI

n

R

I

THD

P

2

2

100 

















Straty mocy w przewodach wywołane dodatkowymi zjawiskami 
cieplnymi 

Dodatkowe straty mogą osiągać istotne wartości. Można je zapisać 
wzorem: 

gdzie: THD

fI

  - całkowity współczynnik odkształceń przebiegu 

prądowego w %,

                 I

s

  - wartość prądu w sieci zasilającej,

 R

s

  - wartość rezystancji sieci.

19

Oddziaływanie wyższych harmonicznych 

na sieć

 i urządzenia elektryczne

Ponadto wyższe harmoniczne powodują m.in.:
   konieczność doboru urządzeń elektroenergetycznych o 
podwyższonych   

     parametrach,
   konieczność doboru przekroju przewodów,
   ograniczanie czasu pracy urządzeń elektroenergetycznych,
   przypadkowe zadziałania zabezpieczeń oraz wyłączania instalacji.

20

Oddziaływanie wyższych harmonicznych 

na sieć

 i urządzenia elektryczne

Środki zaradcze np.:
  grupowanie odbiorników zakłócających,
  odpowiednie umiejscowienie szczególnie zakłócających 
odbiorników,
  separacja źródeł zasilania,
  zastosowanie transformatorów o odpowiednich rodzajach połączeń,
  zwiększanie reaktancji indukcyjnej,
  wybór odpowiedniego układu sieci,
  zastosowanie układów przekształtnikowych o większej niż 6 liczbie 
pulsacji,
  stosowanie filtrów

21

Oddziaływanie wyższych harmonicznych 

na sieć

 i urządzenia elektryczne

Filtry pasywne

R

fbs

L

fbs

C

R

fbs

L

fbs

C

R

sys

L

sys

R

sys

L

sys

R

sys

L

sys

R

fbs

L

fbs

C

system zasilający

filtr typu BP

odbiornik

Schemat ideowy filtru selektywnego 

22

Oddziaływanie wyższych harmonicznych 

na sieć

 i urządzenia elektryczne

I(C)=I(L)=I(R)

0

In

2In

3In

4In

5In

10Hz

30Hz

100Hz

300Hz

1kHz

3kHz

10kHz

Charakterystyka  prądu  przepływającego  przez  elementy  filtru  w 
jednej fazie

23

Oddziaływanie wyższych harmonicznych 

na sieć

 i urządzenia elektryczne

R

sys

L

sys

system zasilający

filtr typu HP

odbiornik

R

sys

L

sys

R

fhp

L

fhp

C

R

fhp

L

fhp

C

R

sys

L

sys

R

fhp

L

fhp

C

Schemat ideowy filtru 
dolnoprzepustowego 

24

Oddziaływanie wyższych harmonicznych 

na sieć

 i urządzenia elektryczne

0

10Hz

30Hz

100Hz

300Hz

1kHz

3kHz

10kHz

IC

hp

IR

hp

IL

hp

1.1

I

I

n

Prądy płynące przez elementy filtra w funkcji 
częstotliwości 

25

Oddziaływanie wyższych harmonicznych 

na sieć

 i urządzenia elektryczne

Filtry 
aktywne

U~

Impedancja

źródłowa

Generator

prądu

Procesor

DSP

Filtr aktywny

Prąd harmoniczny

O

bc

ią

że

ni

e 

ni

el

in

io

w

e

Filtr aktywny połączony 
równolegle 

26

Oddziaływanie wyższych harmonicznych 

na sieć

 i urządzenia elektryczne

U~

Filtr

aktywny

Obciążenie

nieliniowe

U~

Filtr

aktywny

Obciążenie

nieliniowe

U~

Filtr

aktywny

Obciążenie

nieliniowe

a)

b)

c)

Filtry aktywne: a) połączenie szeregowe, b) połączenie 

równoległe, c) połączenie hybrydowe 

27

Oddziaływanie wyższych harmonicznych 

na sieć

 i urządzenia elektryczne

       a)                                                                                      b)

W

ar

to

ść

 (

%

)

Kolejne harmoniczne

W

ar

to

ść

 (

%

)

Kolejne harmoniczne

Obciążenie typu PC: a) bez filtracji;  b) po 
filtracji 

28

Oddziaływanie wyższych harmonicznych 

na sieć

 i urządzenia elektryczne

odbiornik

L

PT

C

T

I

I

U

U

a)

b)

         Filtr aktywny równoległy               Przykład skuteczności filtru 
aktywnego 

29

Interharmoniczne

Składowe spektralne przebiegów odkształconych można pod 
względem częstotliwości podzielić na: 

harmoniczne 
- 

gdzie 

n

  jest liczba naturalną większą od 

zera 

1

nf

f 

interharmoniczne 
- 

1

nf

f 

subharmoniczne – 

składowa stała 
–

1

0

f

f 



0



f

f

1

 

- składowa podstawowa

30

Interharmoniczne

1. Wytwarzanie  składowych  interharmonicznych  w  pasmach 

bocznych  wokół  częstotliwości  napięcia  zasilającego  i  jego 
harmonicznych  na  skutek  zmiany  ich  amplitud  i/lub  kątów 
fazowych. Przyczyną są szybkie zmiany prądu w urządzeniach 
i instalacjach, które są jednocześnie źródłem wahań napięcia. 
Zaburzenia  są  generowane  w  stanach  nieustalonych  pracy 
odbiorników  oraz  w  przypadkach,  w  których  ma  miejsce 
amplitudowa  modulacja  prądów  i  napięć.  Zaburzenia  mają  z 
natury charakter czasowy (zmiany obciążenia).

2. Drugi  proces  polega  na  synchronicznym  łączeniu  elementów 

półprzewodnikowych  w  przekształtnikach  statycznych  (praca 
w określonym cyklu niezgodnym z f

1

 lub f

n

)

31

Interharmoniczne

Podstawowymi źródłami interharmonicznych są:

• urządzenia łukowe,
• napędy elektryczne o zmiennym obciążeniu,
• przekształtniki – w tym głównie przemienniki częstotliwości,
• sygnały informatyczne w napięciu zasilającym,
•  oscylacje  powstające  w  sieciach  z  kondensatorami  i 
transformatorem  podczas  znacznego  ich  nasycenia,  a  także  w 
procesach  łączenia  (np.  zmiana  wartości  pojemności  przy 
automatycznej kompensacji mocy biernej).

32

Interharmoniczne

Typowe wahania napięcia powodowane pracą pieca łukowego, zmierzone 
po wtórnej stronie transformatora zasilającego; 

a) wahania napięcia, b) widmo ukazujące harmoniczne (szpilki na 
charakterystyce) i interharmoniczne 

a)                                                                   b)

33

Interharmoniczne

Wyniki analizy 
widmowej prądu 
fazowego silnika i 
napięcia na zaciskach 
maszyny, oraz napięcie 
strony pierwotnej 
transformatora 
zasilającego układ 
napędowy; 

a),c) – pełne widma 
sygnałów, 

b), d) – widma z 
wyeliminowaną 
składową o 
częstotliwości 
podstawowej 

34

a)

b)

c)

d)

częstotliwość

częstotliwość

n

a

p

ię

cie

n

a

p

ię

cie

p

rą

d

p

rą

d

Interharmoniczne

Pośredni przemiennik 
częstotliwości 

35

Interharmoniczne

Składowe w pośrednim obwodzie prądu stałego

pochodzące z systemu 1 

....

,

2

,

1

,

0

1

1

1





k

kf

p

f

d

pochodzące z 
systemu 2 

....

,

2

,

1

,

0

1

2

2





n

nf

p

f

d

gdzie:    p

1

, p

2

 – liczba pulsów

             f

1

 – podstawowa systemu 1 (sieć zasilająca)

             f

2

 – podstawowa systemu 2 (odbiorniki)

Harmoniczne 

w 

sieci 

zasilającej 

wywołane 

pracą 

przekształtnika 1.

1

1

)

(

)

1

(

f

k

p

f

har

wh





W sieci pojawiają się również składowe wywołane pracą 
przekształtnika 2.

Stąd

2

2

1

1

.

)

1

(

nf

p

f

kp

f

sk







36

Interharmoniczne

Skutki obecności interharmonicznych 

• efekt cieplny

• oscylacje 

niskoczęstotliwościowe

 w systemach mechanicznych,

• zaburzenia w pracy lamp fluorescencyjnych i sprzętu elektronicznego (w praktyce może 
być  zaburzona  praca  każdego  sprzętu,  którego  działanie  synchronizowane  jest  względem 
przejścia napięcia przez wartość zero lub względem szczytu napięcia)

• interferencje z sygnałami sterowania i zabezpieczeń, występującymi w liniach 
zasilających,

• przeciążenie pasywnych równoległych filtrów wyższych harmonicznych,
• interferencje telekomunikacyjne,
• zakłócenia akustyczne,
• nasycanie przekładników prądowych.
•  zmiany  wartości  skutecznej  napięcia  i  zjawisko  migotania  światła,  są 
najbardziej powszechnym skutkiem obecności interharmonicznych [10].

37

Interharmoniczne

Przebieg napięcia z wielokrotnymi przejściami przez 

wartość zerową jako skutek odkształcenia 

38

Interharmoniczne

Znormalizowana metoda pomiaru interharmonicznych 

 Podgrupa harmoniczna            Grupa harmoniczna      Podgrupa harmoniczna

Ilustracja tworzenia grup 
harmonicznych 

2

2

2

5

4

4

2

2

5

2

,





















k

k

k

i

k

k

n

g

C

C

C

G













1

1

2

2

,

k

k

i

k

n

sg

C

G













1

1

2

2

,

k

k

i

k

n

sg

C

G

39

Interharmoniczne

                Centrowana podgrupa                  Grupa

                    interharmoniczna               interharmoniczna









9

1

2

2

,

i

i

k

n

ig

C

C









8

2

2

2

,

i

i

k

n

isg

C

C

Ilustracja tworzenia grup 
interharmonicznych 

40

Sygnał napięciowy do transmisji informacji 

nałożony na napięcie zasilające

 

Dopuszczalne poziomy napięcia sygnałowego w funkcji częstotliwości wyrażone 

w procentach u

n

 napięć zasilających nn.   (norma 50160)

41

Sygnał napięciowy do transmisji informacji 

nałożony na napięcie zasilające

• Niskiej częstotliwości – sygnały sinusoidalne w przedziale 110-2200 (3000) Hz 
z  preferencją  w  nowych  systemach  dla  110-500  Hz.  Stosowane  głównie  w 
sieciach  energetyki  zawodowej  (niekiedy  także  w  sieciach  przemysłowych)  na 
poziomie  nn,  SN  i  WN.  Wartość  wprowadzanego  sinusoidalnego  sygnału 
napięciowego  zawarta  jest  w  przedziale  2-5%  napięcia  znamionowego,  w 
warunkach rezonansu może wzrosnąć nawet do 9%.

•  Średniej  częstotliwości  –  sygnały  sinusoidalne  w  przedziale  3-20  kHz  z 
preferencją  dla  6-8  kHz,  stosowane  głównie  w  sieciach  energetyki  zawodowej. 
Wartość sygnału do 2% U

N

.

• Częstotliwości radiowej – sygnały sinusoidalne 20-150 (148,5) kHz. Stosowane 
w  sieciach  energetyki  zawodowej,  przemysłowych  i  komunalnych,  także  dla 
zastosowań komercyjnych (zdalne sterowanie urządzeń itd.).

•  Znaczniki  na  napięciu  zasilającym  –  niesinusoidalne  maski  na  przebiegu 
czasowym napięcia 

W normie IEC61000-2-1 wyróżniono cztery podstawowe kategorie 
sygnałów transmisji danych: 

42

Sygnał napięciowy do transmisji informacji 

nałożony na napięcie zasilające

Schemat blokowy układu transmisji danych w sieci 
energetycznej 

43

Sygnał napięciowy do transmisji informacji 

nałożony na napięcie zasilające

Struktura i konfiguracja systemu 
NETPAF 

44

Zapady napięć

1,1 U

n

U

max

U

n

0,9 U

n

U

min

U

zapadu

=U

min

t

U

t

zapadu

t

przep

Definicja zapadu i 
przepięcia 

45

Zapady napięć

Głównymi 

przyczynami 

występowania 

zapadów napięć są:

•    procesy  załączania  odbiorników  dużej 
mocy,

•    praca  odbiorników  o  zmiennym 
obciążeniu,

•  zwarcia w sieci zasilającej.

46

Zapady napięć

n

U

2

n

U

2

 U

 U

t

t

a)

b)

n

U

2

9

,

0

n

U

2

9

,

0

zapad napięcia

zapad napięcia

 t >10ms

 t >10ms

Przykładowe przebiegi zapadów napięcia; U

N

 – napięcie 

znamionowe;      

a) zapad płytki, b) zapad głęboki

47

Zapady napięć

Przykładowy zarejestrowany zapad 
napięcia 

48

Zapady napięć

Trójfazowy wielostopniowy zapad napięcia 

49

U

1

U

N

U

N10%

U

2

U

N

U

N10%

U

3

U

N

U

N10%

U

N

t

t

t

t

U

N10%

czas trwania

t

trójfazowy zastępczy zapad napięcia

U

U

N

U

N10%

amplituda zapadów

U

1

U

2

U

3

t

t

t

Asymetria napięcia zasilającego 

Interpretacja graficzna składowych 
symetrycznych 

50

Asymetria napięcia zasilającego

Składowa symetryczna kolejności przeciwnej jest opisana 
następująco 



2

u

                                                                     

                                                                     

%

100

*

W przypadku systemów trójfazowych składową symetryczną kolejności 
przeciwnej zapisuje się w postaci (

fund

ij

U

składowa podstawowa napięcia pomiędzy fazami i oraz j 
): 

%

100

*

6

3

1

6

3

1

2















u

oraz





2

2

31

2

23

2

12

4

31

4

23

4

12

fund

fund

fund

fund

fund

fund

U

U

U

U

U

U













Wyznaczenie składowej symetrycznej kolejności zerowej U

0  

jest 

następująca:



0

u

%

100

*

51

Przerwy w zasilaniu

 

Przerwami  w  zasilaniu  nazywamy  stan,  w  którym  napięcie 
zasilające spada poniżej 1 % napięcia deklarowanego . Zgodnie 
z  Rozporządzeniem Ministra  Gospodarki,  ustala  się  następujące 
rodzaje przerw w dostarczaniu energii elektrycznej:

•    planowane  -  wynikające  z  programu  prac  eksploatacyjnych 
sieci  elektroenergetycznej;  czas  ich  trwania  jest  liczony  od 
momentu 

otwarcia 

wyłącznika 

do 

czasu 

wznowienia 

dostarczania energii elektrycznej;

•    nieplanowane  -  spowodowane  wystąpieniem  awarii  w  sieci 
elektroenergetycznej,  przy  czym  czas  trwania  przerwy  jest 
liczony  od  momentu  uzyskania  przez  przedsiębiorstwo 
energetyczne  zajmujące  się  przesyłaniem  lub  dystrybucją 
energii  elektrycznej  informacji  o  jej  wystąpieniu  do  czasu 
wznowienia dostarczania. 

52

Przerwy w zasilaniu

Podział  przerw  zgodnie  z    Rozporządzeniem  Ministra  Gospodarki   
jest  następujący:

•  przemijające (mikroprzerwy), trwające krócej niż 1 sekundę,
•    krótkie,  trwające  nie  krócej  niż  1  sekundę  i  nie  dłużej  niż  3 
minuty,

•  długie, trwające nie krócej niż 3 minuty i nie dłużej niż 12 godzin,
•  bardzo długie, trwające nie krócej niż 12 godzin i nie dłużej niż 24 
godziny,

•  katastrofalne, trwające dłużej niż 24 godziny.

53

Przerwy w zasilaniu

Rozporządzenie  Ministra  Gospodarki  wprowadza  dopuszczalne  czasy 
trwania przerw w zasilaniu dla sieci nn.

     Dla przerwy jednorazowej, czas trwania nie może przekroczyć:
•   16 godzin (w przypadku przerwy planowanej),
•    24 godziny (w przypadku przerwy nieplanowanej).

   Suma czasów trwania w ciągu roku jednorazowych długich i bardzo 

długich przerw nie może przekroczyć:

•    35 godzin (w przypadku przerw planowanych),
•    48 godzin (w przypadku przerw nieplanowanych).

54

Przerwy w zasilaniu

Początek  i  koniec  przerwy  w  zasilaniu  zdefiniowany  jest 
następująco:

 

•  W systemach jednofazowych przerwa w zasilaniu zaczyna się w 
chwili,  w  której  napięcie    jest  mniejsze  od  napięcia  progowego 
przerwy  i  kończy  się  w  chwili,  w  której  napięcie  jest  równe  lub 
większe niż napięciowy próg przerwy powiększony o histerezę. 

•  W systemach wielofazowych przerwa w napięciu zaczyna się w 
chwili, w której napięcia we wszystkich torach pomiarowych są 
mniejsze od napięciowego progu przerwy i kończy się w chwili, w 
której napięcie w każdym torze pomiarowym jest równe lub większe 
od napięciowego progu przerwy powiększonego o histerezę. 

55

Napięcia (przepięcia) 

przejściowe 

i dorywcze 

wyróżnia dwa rodzaje przepięć:

•     dorywcze  o  częstotliwości  sieciowej  między  przewodami  pod 
napięciem, a ziemią, (z reguły nie przekraczają 1,5 kV w sieciach 
niskiego napięcia

 i 2          w sieciach średniego napięcia z izolowanych punktem 
neutralnym oraz w sieciach kompensowanych),

c

U

•    przejściowe  między  przewodami  pod  napięciem,  a  ziemią,  (z 
reguły nie przekraczają 6 kV w sieciach niskiego napięcia).

56

Szybkie zmiany napięcia - 

flikery

Ilustracja napięcia 
flikera

57

Szybkie zmiany napięcia - 

flikery

Propagacja flikerów w sieci

A

B

C

D

U

1

U

FC

U

FB

U

FA

U

F

nn

sn

sn

WN

Źródło flikera po stronie nn

)

(

)

(

)

(

1

:

1

:

1

:

:

C

K

B

K

A

K

FC

FB

FA

S

S

S

U

U

U



)

(

)

(

A

K

B

K

FB

FA

S

S

U

U



)

(

)

(

)

(

)

(

B

K

A

K

A

st

B

st

S

S

P

P



U

F 

 - napięcie flikera ;    S

K

 – moc zwarciowa

P

st 

 - wskaźnik krótkookresowego migotania światła

58

Szybkie zmiany napięcia - 

flikery

Propagacja flikerów w sieci

A

B

C

D

U

1

U

F

U

FB

U

FA

nn

sn

sn

WN

Źródło flikera po stronie 
sn

)

(

)

(

)

(

C

st

B

st

A

st

P

P

P





59

Szybkie zmiany napięcia - 

flikery

Metody pomiaru szybkich zmian napięcia i migotania 
światła

60

-          Wyznaczanie  względnej  zmiany  napięcia  [PN-EN 
61000-3-3 ]

-          Bezpośredni  pomiar  współczynnika  migotania 
światła

Szybkie zmiany napięcia - 

flikery

Schemat blokowy miernika migotania 
światła

Metody pomiaru szybkich zmian napięcia i migotania 
światła

Bezpośredni pomiar współczynnika migotania światła

61

Szybkie zmiany napięcia - 

flikery

Funkcja transmisyjna 
fikeromierza

Symulacja odpowiedzi częstotliwościowej 
ludzkiego wzroku na zmiany światłości 
żarówki spowodowaną sinusoidalną 
modulacją napięcia 

( blok 3)

Metody pomiaru szybkich zmian napięcia i migotania światła

Bezpośredni pomiar współczynnika migotania światła

6
2

Szybkie zmiany napięcia - 

flikery

Metody pomiaru szybkich zmian napięcia i migotania światła

Bezpośredni pomiar współczynnika migotania światła

Charakterystyki amplitudowo fazowe filtrów miernika migotania 
światła

63

Szybkie zmiany napięcia - 

flikery

Metody pomiaru szybkich zmian napięcia i migotania światła

Bezpośredni pomiar współczynnika migotania światła

)

...

(

2

2

1

1

n

n

st

P

K

P

K

P

K

P









Algorytm dla ustalenia krótkookresowego wskaźnika 
migotania światła w czasie 10 minut

K

1

 do 

K

n

 – współczynniki wagowe; 

P

1

 

do 

P

n

 

– poziomy 

przekroczenia funkcji dystrybucyjnej (percentyle)

Percentyle np. 

P

01

 – poziom, który jest przekroczony 

tylko przez 01% czasu w badanym cyklu, 

P

1

 – 1% itd.

64

Szybkie zmiany napięcia - 

flikery

Metody pomiaru szybkich zmian napięcia i migotania 
światła

Bezpośredni pomiar współczynnika migotania światła

Efekty pomiaru

P

st

 – współczynnik krótkookresowego migotania światła (10 

min. )

P

lt

 – współczynnik długookresowego migotania światła (2 

godz.)

3

12

1

3

12







i

sti

lt

P

P

Zgodnie z PN-EN 50160 95% wartości 

P

lt 

w trakcie 

tygodnia nie powinno przekraczać wartość 1,0

65

Jakość energii elektrycznej

Przykłady wpływu odkształceń przebiegów na sieć / urządzenia 
elektroenergetyczne















10

100

sin

2

100

sin

R

V

U

t

t

U

u

m

66

Jakość energii elektrycznej

w czasie t = T/4 i t = 3/4T wartość maksymalna prądu 
wynosi:

A

R

U

I

m

am

2

10

10

1

2

100

1









Obliczmy wartość skuteczna tego prądu















2

4

4

3

2

2

2

2

2

2

50

sin

)

2

10

(

sin

)

2

10

(

1

T

T

T

T

a

A

tdt

tdt

T

I

A

I

a

2

5



Moc czynna na obciążeniu R

W

RI

P

a

500

50

10

2









67

Jakość energii elektrycznej

Po rozłożeniu przebiegu prądu na szereg 
Fouriera pierwsza harmoniczna wynosi:

)

sin(

1

1

1









t

I

i

m

wartości

537

,

0

sin

;

843

,

0

cos

'

30

32

;

92

,

5

;

37

,

8

1

1

1

1

1



















A

I

A

I

m

Ponieważ napięcie jak założyliśmy jest sinusoidalne, to moc 
czynną można wyznaczyć z zależności:

W

UI

P

500

843

,

0

92

,

5

100

cos

1

1













68

Jakość energii elektrycznej

Obciążenie jest obciążeniem liniowym, a nieliniowość prądu 
wprowadzona regulatorem tyrystorowym wprowadza moc 
reaktywną

.

318

537

,

0

92

,

5

100

sin

1

1

war

UI

Q













Suma kwadratów wyższych harmonicznych w przedstawionym 
przykładzie jest równa

















2

2

2

2

2

1

2

2

96

,

14

92

,

5

)

2

5

(

k

a

k

A

I

I

I

Pojawienie się wyższych harmonicznych prądu powoduje powstanie 
mocy odkształcenia

VA

I

U

T

D

k

386

96

,

14

100

2

2

2

2















69

Jakość energii elektrycznej

Moc odkształcenia powoduje zwolnienie strat w 
sieci

Moc pozorna liczona wynosi dla pierwszej harmonicznej 
prądu:

VA

Q

P

S

593

318

500

2

2

2

2

1











Pełna moc pozorna wg Budueana

VA

D

Q

P

S

708

386

593

2

2

2

2

2













70

Jakość energii elektrycznej

Współczynnik 
mocy

843

,

0

cos

1





Współczynnik mocy 
wynosi

„Tradycyjny” współczynnik 
mocy

Moc fikcyjna

706

,

0

708

500









S

P

war

D

Q

F

500

386

318

2

2

2

2











71

Jakość energii elektrycznej

Przykłady wpływu odkształceń przebiegów na sieć / urządzenia elektroenergetyczne

Przykład 2 - Dzielnica mieszkaniowa

600 mieszkań wyposażonych w telewizor 
i komputer dla tych odbiorników  prąd 3. 
Harmonicznej wynosi ok. 0,5 A

Do przykładu przyjmiemy średnio 0,5 A

1

2

2

1

I

I

THD

k

k









Wzrost strat spowodowany harmonicznymi

2

1

1

1 THD

P

P

c









stąd

21

,

2

/

1

,

1

%

110

1

1









P

P

a

THD

c

Oznacza to konieczność zwiększenia przekrojów przewodów 
fazowych o ok.. 50%, a przewodów neutralnych o co najmniej 100%

72

Jakość energii elektrycznej

Przykłady wpływu odkształceń przebiegów na sieć / urządzenia elektroenergetyczne

Przykład 3 - Przedsiębiorstwo

Analiza harmonicznych i przekroczenia 13. harmonicznej w 
funkcji czasu

73

a)

b)

Jakość energii elektrycznej

Przykłady wpływu odkształceń przebiegów na sieć / urządzenia elektroenergetyczne

Przykład 4 - Oława

74

Jakość energii elektrycznej

Przykłady wpływu odkształceń przebiegów na sieć / urządzenia elektroenergetyczne

Przykład 5 - Przedsiębiorstwo

Charakter zmian wartości prądu oraz zawartość harmonicznych w przebiegach 

prądowych

75