ALGEBRA

1

Algebra

Algebra

WYKŁAD 2

 

 ALGEBRA

2

Liczby zespolone

Liczby zespolone

|

z

| jest odległością  

punktu 

z

 

od środka układu 

współrzędnych

 

 ALGEBRA

3

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

4

Im

Re

r = |z|
=1

O

i

-1

1

-i

Przykład

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

5

Przykład

Liczby zespolone

Liczby zespolone



z

Im

Re

r = |
z|

z

O

- 

z

 

 ALGEBRA

6

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

7

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

8

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

9

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

10

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

11

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

12

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

13

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

14

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

15

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

16

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

17

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

18

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

19

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

20

2

3

1 i





2

3

1 i





1

0

Im

R
e

Interpretacja geometryczna

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

21

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

22

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

23

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

24

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

25

Liczby zespolone

Liczby zespolone

 

 ALGEBRA

26

Liczby zespolone

Liczby zespolone