ZAWIESZENIA
ZAWIESZENIA
Projektowanie elementów sprężystych
Warszawa, 2007
Andrzej Reński
ZAWIESZENIA
ZAWIESZENIA
Projektowanie elementów sprężystych
Warszawa, 2007
Andrzej Reński
Elementy sprężyste
Stalowe:
- resory piórowe,
- sprężyny śrubowe,
- drążki skrętne
Naprężenia dopuszczalne
• gnące
• skręcające
gdzie:
• R
e
- granica plastyczności stali,
- współczynnik bezpieczeństwa; = 1,05...1,10;
• K
b
‑ współczynnik obniżenia naprężeń dopuszczalnych; Kb =
1, gdy grubość h lub średnica d materiału jest mniejsza od
10 mm;
dla większych wymiarów
K
b
= 1,07 - 0,0077 d + 0,000055 d
2
b
e
dop
g
K
R
2
,
1
b
e
dop
s
K
R
63
,
0
• Dopuszczalne naprężenia skrętne przy obciążeniu
oscylacyjnym
b
m
a
dop
s
K
R
24
,
0
gdzie: R
m
- wytrzymałość na
rozciąganie
Resory piórowe
zalety:
• łatwość wykonania,
• zdolność przenoszenia nie tylko sił pionowych, ale także
wzdłużnych i poprzecznych oraz momentu reakcyjnego
od sił napędowych lub hamujących,
• możliwość korzystnego wprowadzenie sił w ramę lub w
nadwozie samochodu.
wady:
• duża masa, w znacznej części wchodząca w skład tzw.
masy nieresorowanej.
• duże tarcie między piórami.
• przyśpieszone na skutek tarcia zużycie powierzchni,
wynikające stąd miejsca koncentracji naprężeń i w
efekcie obniżona trwałość.
Zawieszenie zależne samochodu ciężarowego: 1 – resor
główny, 2 – resor pomocniczy (umożliwia uzyskanie
charakterystyki progresywnej, 3 – dodatkowe pióro do
przejmowania momentu reakcyjnego
Rozkład momentu gnącego wzdłuż resoru
y
g
g
W
M
2
y
h
b
6
1
W
b - szerokość belki,
h - grubość belki,
Naprężenia
gnące:
wskaźnik wytrzymałości na
zginanie:
Resor trapezowy
Resor trapezowy
powstały w wyniku
pocięcia na paski
belki o stałej
grubości i
wyrównanych
naprężeniach
gnących
Resor paraboliczny
Resor trapezowy
Średnia obliczeniowa grubość pióra:
gdzie:
• g
1
= l
1
- e/4, g
2
= l
2
- e/4 - efektywne długości
pracujących części resoru,
• k – sztywność resoru
• σ
v
- wstępne naprężenia gnące,
• E - moduł sprężystości (Younga), dla stali E = 2110
4
MPa,
0,1
- współczynnik kształtu:
0
= 2,38;
1
= 2 + n'/n
n - całkowita liczba piór, n' - liczba piór głównych
1
,
0
st
v
2
1
0
E
F
k
g
g
2
h
Resor trapezowy
Wstępne naprężenia gnące σ
v
• na podstawie siły F
max
przy maksymalnym ugięciu
resoru
• na podstawie jednostkowego naprężenia
dopuszczalnego σ*
g dop
(naprężenia przypadającego
na 1 mm ugięcia resoru) przy obciążeniu trwałym
siłą F
st
max
st
dop
g
v
F
F
k
F
st
*
dop
g
v
σ*
g dop
=
6 MPa/mm - dla resorów parabolicznych,
5,5 MPa/mm - dla resorów trapezowych samochodów osobowych,
5 MPa/mm - dla resorów trapezowych samochodów ciężarowych z
piórami o powierzchniach ulepszonych przez kulkowanie,
4 MPa/mm - dla resorów trapezowych samochodów ciężarowych z
piórami o powierzchniach nieulepszonych.
Resor trapezowy
wstępna liczba piór
rzeczywiste grubości piór resoru:
dla piór o jednakowej grubości:
v
2
0
2
1
2
1
max
0
h
b
)
g
g
(
g
g
F
6
n
1
0
3
0
0
3
h
n
h
3
1
0
0
0
n
n
h
h
• ostateczna sztywność resoru
• naprężenia gnące
Resor trapezowy
2
2
2
1
3
2
1
1
g
g
12
h
)
g
g
(
b
E
k
2
2
1
2
1
max
g
h
b
)
g
g
(
g
g
F
6
Resor paraboliczny
• nominalna grubość resoru:
• grubość pióra:
2
1
dop
g
2
1
max
0
g
g
b
g
g
F
6
h
1
1
0
1
x
g
x
h
h
Resor paraboliczny
• Sztywność pionowa resoru
κ = 0,9
.
2
2
2
1
2
1
3
0
g
g
8
)
g
g
(
h
b
E
k
Drążki skrętne
Drążki skrętne
Zawieszenie tylne Renault 5
Drążki skrętne
Zawieszenie tylne
Renault 5
Drążki skrętne
Zawieszenie przednie Mitshubishi Pajero
Drążki skrętne
Zmiany obciążenia zawieszenia F
1
i F
2
w stosunku do obciążenia
statycznego F
st
F
1
= k
z
r φ
1
, F
2
= k
z
r φ
2
Maksymalna siła w zawieszeniu: F
max
= F
st
+ F
2
Obliczeniowa amplituda sił oscylacyjnych:
Minimalną średnicę drążka skrętnego
- z warunku wytrzymałości doraźnej
- z warunku wytrzymałości zmęczeniowej
2
F
F
9
,
0
F
2
1
a
3
dop
s
max
min
r
F
16
d
3
a
dop
s
a
min
r
F
16
d
Drążki skrętne
•
Sztywność skrętna drążka
gdzie:
G - moduł sprężystości postaciowej (dla stali sprężynowych G = 8104
MPa),
- geometryczny moment bezwładności
•
Efektywna długość drążka
związek między sztywnością zawieszenia k
z
a sztywnością skrętną drążka k
skr
k
skr
= k
z
r
2
ef
0
skr
skr
l
J
G
M
k
32
d
J
4
0
2
z
4
ef
r
k
32
d
G
l
Sprężyny śrubowe
Sprężyny śrubowe
• Naprężenia dopuszczalne
dop
s
'
dop
s
1
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
D/d
Sprężyny śrubowe
• Skoki sprężyny liczone od ugięcia statycznego
przy maksymalnym obciążeniu:
f
s1
= f
1
i
ż
przy maksymalnym odciążeniu: f
s2
= f
2
i
ż
• Maksymalne obciążenie sprężyny: F
max
= F
st
/i
z
+ k
s
f
s1
• Obliczeniowa amplituda obciążeń oscylacyjnych:
2
f
f
k
9
,
0
F
2
s
1
s
s
a
Sprężyny śrubowe
•
Minimalna średnica drutu
sprężyny
z warunku zabezpieczenia przed
powstaniem trwałych odkształceń
plastycznych
z warunku wytrzymałości zmęczeniowej
•
Liczba czynnych zwojów sprężyny
•
Całkowitą liczbę zwoi
n
t
= n + 1,5
•
Sztywność sprężyny
3
dop
s
max
min
'
F
D
8
d
3
a
dop
s
a
min
F
D
8
d
s
3
4
k
D
8
d
G
n
n
D
8
d
G
k
3
4
s
Sprężyny
śrubowe
walcowa
stożkowa
baryłkow
a
Sprężyny śrubowe
Sprężyny śrubowe
Sprężyna baryłkowa
Sprężyna baryłkowa
Sprężyna typu „side load”
Nieliniowa charakterystyka
zawieszenia:
- Całkowity skok: 158 mm,
- Ugięcie w stanie
nieobciążonym: 74 mm,
pozostały skok: 82 mm,
- Ugięcie przy obciążeniu 3
osobami: 94 mm, pozostały
skok: 72 mm,
- Ugięcie przy obciążeniu 5
osobami: 102 mm, pozostały
skok: 54 mm,
- Ugięcie przy max.
dopuszczalnym obciążeniu osi
(7700 N, w praktyce nie
realizowane, bagaż w bagażniku
odciąza oś przenią): 120 mm,
pozostały skok: 36 mm (za
mały)
Ogranicznik skoku ze spienionego elastomeru o nieliniowej
charakterystyce
Zespół amortyzatora i sprężyny:
1 – sprężyna śrubowa, 2 – ogranicznik skoku
rozciągania, 3 - amortyzator, 4 – ogranicznik skoku
ściskania, 5 – pierścień zabezpieczający, 6, 7 –
elementy podatne, 8, 9 - nakrętki, 10 – tuleja
dystansowa, 11 – podkładka, 12 – górne gniazdo
sprężyny, 13 - osłona, 14 – pokrywa amortyzatora,
15 – dolne gniazdo sprężyny, 16, 17 - podkładki, 18
– elastyczna podkładka sprężyny, 19 – ucho