AE – ĆW 4
AE – ĆW 4
Analiza finansowa i
Analiza finansowa i
ekonomiczna działalności
ekonomiczna działalności
rozwojowej (metody
rozwojowej (metody
dyskontowe)
dyskontowe)
AE – ĆW 4
AE – ĆW 4
Analiza finansowa i
Analiza finansowa i
ekonomiczna działalności
ekonomiczna działalności
rozwojowej (metody
rozwojowej (metody
dyskontowe)
dyskontowe)
Analiza przepływów pieniężnych w
Analiza przepływów pieniężnych w
rzeczowych projektach
rzeczowych projektach
inwestycyjnych
inwestycyjnych
ustalenie
opłacalności
płynności
Tablica (zestawienie) przepływów pieniężnych (cash-flow)
Tablica (zestawienie) przepływów pieniężnych (cash-flow)
-
najważniejszy dla inwestora dokumentem, za pomocą którego można
ocenić opłacalność i płynności projektu
Wpływy
Wpływy
Wydatki
Wydatki
Przepływ pieniężny netto
-
-
Przychody
Koszty
Przykład
Przykład
Inwestor zamierza rozpocząć działalność gospodarczą
Inwestor zamierza rozpocząć działalność gospodarczą
polegającą na zakupie sprzętu budowlanego, który
polegającą na zakupie sprzętu budowlanego, który
będzie wynajmowany. Koszt zakupu wynosi 5 milionów
będzie wynajmowany. Koszt zakupu wynosi 5 milionów
zł i będzie poniesiony w bieżącym roku. Inwestor
zł i będzie poniesiony w bieżącym roku. Inwestor
spodziewa się, iż sprzęt będzie wykorzystywany przez
spodziewa się, iż sprzęt będzie wykorzystywany przez
kolejne 10 lat przynosząc przychody rzędu 1 milion zł.
kolejne 10 lat przynosząc przychody rzędu 1 milion zł.
rocznie, przy czym koszt konserwacji i napraw
rocznie, przy czym koszt konserwacji i napraw
szacowany jest na 0,2 miliona zł. rocznie, a w piątym
szacowany jest na 0,2 miliona zł. rocznie, a w piątym
roku działalności wyniesie 0,4 miliona zł. Zakup sprzętu
roku działalności wyniesie 0,4 miliona zł. Zakup sprzętu
zostanie sfinansowany w 20% z kapitału własnego a
zostanie sfinansowany w 20% z kapitału własnego a
80% kredytu, który będzie spłacony w ciągu dziesięciu
80% kredytu, który będzie spłacony w ciągu dziesięciu
lat (rata kapitałowa po 0,4 miliona zł). Stopa
lat (rata kapitałowa po 0,4 miliona zł). Stopa
oprocentowania kredytu wynosi 10% w skali roku. Ustal
oprocentowania kredytu wynosi 10% w skali roku. Ustal
płynność i opłacalność projektu.
płynność i opłacalność projektu.
Rok
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Wpływy
5,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
wpłata kredytu
4
wpłata kapitału własnego
1
sprzedaż usług
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Wydatki
5,00
1,00
0,96
0,92
0,88
1,04
0,80
0,76
0,72
0,68
0,64
inwestycja
5
koszty napraw
0,2
0,2
0,2
0,2
0,4
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
spłata rat kapitałowych
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
odsetki od kredytu
0,4
0,36
0,32
0,28
0,24
0,2
0,2
0,1
0,1
0,04
NCF (przepływy pieniężne netto)
0,00
0,00
0,04
0,08
0,12
-0,04
0,20
0,24
0,28
0,32
0,36
CNCF (skumulowane przepływy
pieniężne netto)
0,00
0,00
0,04
0,12
0,24
0,20
0,40
0,64
0,92
1,24
1,60
Rok
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Wpływy
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
przychod
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Wydatki
5 0,2 0,2
0,2
0,2
0,4
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
inwestycj
a
5
koszty
napra
w
0,2
0,2
0,2
0,2
0,4
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
NCF
(przepływ
y
pieniężne
netto)
-5
0,8
0,8
0,8
0,8
0,6
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
NPV = -0,21
IRR=9,02%
Aby rozwiązać to zadanie należy skorzystać z formuły
NPV -
NPV -
wartość zaktualizowana netto
wartość zaktualizowana netto
(wartość dzisiejsza netto):
t
T
t
t
i
NCF
NPV
)
1
(
1
0
IRR
IRR
(Internal Rate of Return) -
wewnętrzna
wewnętrzna
stopa
zwrotu
stopa
zwrotu
(wewnętrzna
stopa
procentowa)
-
stopa
dyskontowa
(aktualizacji)
przepływów
pieniądza
projektu, która „zeruje” NPV
IRR = i dla którego
0
)
1
(
1
0
t
T
t
t
i
NCF
NPV
Krok 3
Krok 2
Krok 4
Krok 1
NPV 4 > 0
NPV 3 < 0
Jeżeli NPV 2 > 0
Jeżeli NPV 1 > 0
i
1
i
1
< i
2
i
2
< i
3
i
4
< i
3
NPV 4
(pos)
NPV 3
(neg)
i
3
i
4
IRR
0
D
A
C
B
E
neg
pos
pos
neg
pos
pos
NPV
NPV
i
i
NPV
IRR
i
Przybliżona wartość IRR dla danego
Przybliżona wartość IRR dla danego
projektu
projektu
gdzie:
i
pos
- wartość stopy procentowej dla, której NPV > 0
i
neg
- wartość stopy procentowej dla, której NPV < 0
NPV
pos
- wysokość NPV obliczona dla ipos (wartość dodatnia
NPV)
NPV
neg
- wysokość NPV obliczona dla ineg (wartość ujemna
NPV)
Szczególne przypadki analizy
Szczególne przypadki analizy
opłacalności
projektów
opłacalności
projektów
rzeczowych
rzeczowych
Problemy z IRR
Problemy z IRR
Problem 1:
Problem 1:
- cash flow projektu będzie miał „nieregularny” profil.
- cash flow może mieć więcej niż jedno rozwiązanie
zerujące NPV – w trakcie trwania lub na końcu
projektu planowane są duże wydatki na dodatkowe
inwestycje
Rozwiązanie problemu
Rozwiązanie problemu
Liczenie „zmodyfikowanego IRR” –
MIRR
MIRR
-
określenie takiej stopy, która zrówna
wartość bieżącą ujemnych przepływów
pieniężnych netto z wartością przyszłą
dodatnich przepływów netto projektu.
n
t
n
t
n
tpos
t
tneg
n
t
MIRR
k
NCF
i
NCF
0
0
1
1
1
gdzie:
NCF
t
neg
– ujemny przepływ netto projektu z okresu t,
NCF
t
pos
– dodatni przepływ netto projektu z okresu t
i – stopa dyskontowa
k – stopa reinwestycji
n – liczba okresów „życia” projektu
n
n
t
t
tneg
n
t
t
n
tpos
i
NCF
k
NCF
MIRR
0
0
1
1
1
2
3
4
0
t
k
k
-CFN
+CFN
i
MIRR
Problem 2:
Problem 2:
- Zastosowanie formuł IRR może dawać mylące
informacje, kiedy niemożliwe jest reinwestowanie
oczekiwanych nadwyżek przy równie wysokiej
opłacalności
Rozwiązanie
Rozwiązanie
problemu
problemu
- w takiej sytuacji bezpieczniej opierać się na
wskazaniach NPV lub MIRR
Przykład
Inwestor musi dokonać wyboru jednego z dwóch wzajemnie
wykluczających się projektów A i B. Jest to sytuacja, w której
realizacja jednego z nich powoduje, że drugi nie będzie
zrealizowany (np. dwie wersje produkcji tego samego wyrobu –
bardziej lub mniej pracochłonna).
Korzystając z poniższych danych dokonaj wyboru wariantu
projektu, wiedząc, iż oczekiwana przez inwestora stopa zwrotu
wynosi 10%.
ROK
0
1
2
3
wariant A
-500
238
238
238
wariant B
-250
128
128
128
Rozwiązanie:
IRR
NPV
wariant A
20%
91,87 zł
wariant B
25%
68,32 zł
Problemy z NPV
Problemy z NPV
Problem 1
Problem 1
- alokacja
dostępnych
środków
pieniężnych
pomiędzy różne (nie koniecznie wykluczające się)
projekty przy ograniczonym budżecie (nie
wystarczający
na
pokrycie
wszystkich
proponowanych projektów inwestycyjnych) -
ranking projektów zgodnie ze wskazaniami NPV
nie pozwala na wybór właściwego koszyka
projektów.
Rozwiązanie problemu
Rozwiązanie problemu
-
- porównanie wskaźnika NPV do wartości bieżącej
nakładów inwestycyjnych – obliczenie
NPVR
NPVR
(wskaźnika NPV)
PVI
NPV
NPVR
gdzie:
NPVR – wskaźnik NPV
PVI – wartość bieżąca nakładów inwestycyjnych
Przykład
Dokonaj wyboru projektów wiedząc, że inwestor dysponuje
budżetem o wartości 750 mln zł.
Projekt
NPV (mln zł)
PVI (mln zł)
A
7
50
B
11
100
C
20
200
D
50
400
E
70
750
Rozwiązanie
NPVR
Ranking NPVR
Skumulowana
wartość
projektów
0,14
A
50
0,13
D
450
0,11
B
550
0,10
C
750
0,09
E
1500
Problem 2
Problem 2
- konieczności porównania opłacalności
dwóch lub większej liczby projektów
charakteryzujących się różnymi okresami
życia
Rozwiązanie problemu
Rozwiązanie problemu
1. zasymulować odtworzenie projektów o
krótszym czasie życia, tak by osiągnąć
równe okresy życia dla wszystkich
ocenianych inwestycji, a następnie
ocenić je przy wykorzystaniu NPV;
lub
2. zrezygnować ze stosowania NVP na rzecz
EAC, czyli średniorocznego odpowiednika
kosztów.
Przykład
Dokonaj wyboru projektu do realizacji rozbudowy
infrastruktury
spośród
opcji
A
i
B,
przy
wykorzystaniu formuły NPV (stopa dyskontowa
10%)
Projekt
Nakłady
inwestycyjn
e
(mln zł)
Roczne koszty
utrzymania
(mln zł)
Cykl życia
(lata)
A
40
4
10
B
30
3
5
Rozwiązanie
Rok
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
NPV
A
40
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
64,58 zł
64,58 zł
B
30
3
3
3
3 30
3
3
3
3
3
65,20 zł
Rozwiązanie bez wydłużania cyklu życia:
NPV
A
– 65 mln zł,
NPV
NPV
B
B
– 42 mln zł
– 42 mln zł
Zdyskontowany okres zwrotu
Zdyskontowany okres zwrotu
(
(
Discounted Payback Period – DPP
Discounted Payback Period – DPP
)
)
DPP
DPP
– służy do ustalenia okresu po którym nastąpi
pokrycie
nakładów
początkowych
projektu
przyszłymi przepływami generowanymi przez
przedsięwzięcie. Do podstawowych wad tego
miernika zalicza się brak informacji o stopie zwrotu
z projektu.
Przykład
Ustal zdyskontowany okres zwrotu inwestycji, której
przepływy prezentuje poniższa tabela. Do obliczeń
przyjmij 10% stopę dyskontową.
Rok
0
1
2
3
4
5
6
NCF
-
1250
,00
250,00
300,00
300,00
500,00
500,00
500,00
Rok
0
1
2
3
4
5
6
NCF
-
125
0,00
250,00
300,00
300,00
500,00
500,00
500,00
DNCF
-
125
0,00
227,27
247,93
225,39
341,51
310,46
282,24
CDNCF
-
125
0,00
-
102
2,73
-774,79
-549,40
-
-
207,
207,
89
89
102,57
102,57
384,81
Rozwiązanie
gdzie:
DNCF – zdyskontowany CF netto
CDNCF – skumulowany zdyskontowany CF netto
Uściślenie wyniku DPP
Uściślenie wyniku DPP
DPP =
Rok w którym pojawia
się ostatni ujemny
CDNCF
+
Moduł z wartości ostatniego ujemnego
CDNCF
Wartość DNCF z okresu następującego po
okresie ostatniego ujemnego CDNCF
roku
DPP
7
,
4
46
,
310
89
,
207
4
Wskaźnik korzyści/koszty (BCR)
Wskaźnik korzyści/koszty (BCR)
BCR
BCR
- ustala się jako stosunek zdyskontowanych
korzyści do sumy zdyskontowanych kosztów
generowanych w całym okresie życia projektu.
n
t
t
n
t
t
i
C
i
B
BCR
0
0
)
1
(
/
)
1
(
gdzie:
B – korzyści
projektu
C – koszty
projektu.