Modelowanie 

ekonometryczne

Definicja

Ekonometria  jest  nauką  o  metodach 

badania 

ilościowych 

prawidłowości 

występujących 
w  zjawiskach  ekonomicznych  za  pomocą 
aparatu matematyczno-statystycznego. 

Stara  się  znaleźć  ilościowe  relacje,  w  jakich 

zmiana  jednych  wielkości  (odgrywających 
rolę  przyczyn)  prowadzi  do  zmiany  innych 
wielkości  (skutków)  przy  jednoczesnym 
wyeliminowaniu  wpływu  na  skutki  innych, 
ubocznych, czynników.

Warunki  wstępne,  które  muszą  być  spełnione,  by 

prawidłowości  ekonomiczne  mogły  być  przedmiotem 
analizy ekonometrycznej:

• prawidłowość ekonomiczna musi być stała w czasie lub ulegać 

nieznacznym i powolnym zmianom,

• wszystkie  zjawiska  uwzględniane  w  analizie  ekonometrycznej 

muszą być mierzalne,

• musi  istnieć  grupa  czynników,  których  wpływ  na  badane 

zjawiska  jest  dominujący.  Celem  analizy  jest  szczegółowe 
wyodrębnienie 

wpływu 

każdego 

spośród 

czynników 

dominujących,

Warunki  wstępne,  które  muszą  być  spełnione, 

by  prawidłowości  ekonomiczne  mogły  być 
przedmiotem analizy ekonometrycznej:

• podczas  gdy  wpływ  czynników  ubocznych 

(przypadkowych)  jest  ujmowany  sumarycznie  i 
interesuje  nas  jedynie  rząd  wielkości  tego 
wpływu,

• dostępne  są  dane  statystyczne  dotyczące 

kształtowania się wyróżnionych czynników. 

Badania ekonometryczne opierają się 

zasadniczo na dwóch rodzajach danych:

• szeregach czasowych wartości 

poszczególnych zmiennych;

• danych przekrojowych (ilustrujących 

kształtowanie się pewnych zmiennych u 
różnych jednostek interesującej nas 
zbiorowości w tym samym momencie czasu).

Model ekonometryczny
• Model ekonometryczny jest to konstrukcja formalna, 

która za pomocą jednego równania lub układu 
równań przedstawia zasadnicze powiązania 
występujące pomiędzy rozpatrywanymi zjawiskami 
ekonomicznymi.

 
• Model ekonometryczny powinien uwzględniać 

jedynie te związki między rozpatrywanymi 
zjawiskami, które są trwałe, i w których siła 
oddziaływania jednego zjawiska na drugie jest duża.

• Model ekonometryczny przedstawia za pomocą równań 

zależności występujące pomiędzy zmiennymi.

 

Y=f(X

1

,X

2

,...,X

k

,ε)

 

• Zmienna endogeniczna (Y) – zmienna bieżąca lub opóźniona, która jest 

wyjaśniana przez model.

• Zmienne objaśniające (X

1

,X

2

,...,X

k

) – zmienne (mierzalne lub 

niemierzalne), które w modelu występują jako zmienne, za pomocą 
których wyjaśnić chcemy prawidłowości w zakresie kształtowania się 
zmiennej endogenicznej.

• Zmienne egzogeniczne – zmienne, które występują w modelu dla 

przedstawienia mechanizmu wahań określonej zmiennej endogenicznej, 
jednak same nie są wyjaśniane przez model ekonometryczny.

• Model ekonometryczny przedstawia za pomocą równań 

zależności występujące pomiędzy zmiennymi.

 

Y=f(X

1

,X

2

,...,X

k

,ε)

 

• f – symbol oznaczający postać analityczną funkcji.
• Składnik losowy ε – łączny efekt oddziaływania na zmienną 

endogeniczną tych wszystkich czynników, które nie zostały 
uwzględnione jako zmienne objaśniające w modelu.

• Składnik losowy ε jest zmienną losową. Na ogół zakłada się, że 

E(ε)=0. Istotne jest poznanie wariancji D2(ε), gdyż od jej 
wartości zależy dokładność wnioskowania na podstawie 
modelu.

W modelach ekonometrycznych występują 

dwa rodzaje parametrów:

• parametry strukturalne modelu – zależy od 

nich wartość funkcji f ;

• parametry rozkładu składnika losowego ε 

modelu.

Etapy budowy modelu
1. Sprecyzowanie zakresu badania
prawidłowy dobór zmiennych endogenicznych i objaśniających,
 
Trzy sposoby podejścia:
a) opieramy się na istniejącej teorii ekonomicznej;
b) gdy teoria nie jest dostatecznie rozwinięta i szczegółowa – wychodzimy 

od materiału empirycznego. Szukamy zmiennych, które są skorelowane 
ze zmiennymi endogenicznymi i są podstawy do przypuszczeń, że 
pozostają one ze zmiennymi endogenicznymi w związku przyczynowo-
skutkowym;

c) gdy teoria nie wskazuje na zmienne, które odgrywają rolę przyczyn w 

stosunku do zmiennych endogenicznych – jako zmienne objaśniające 
wybiera się te, które silnie korelują ze zmiennymi endogenicznymi, – 
wybór analitycznej postaci równań modelu.

Etapy budowy modelu

2. Zebranie danych statystycznych (w postaci szeregów czasowych 

i danych przekrojowych), na podstawie których można będzie 
oszacować parametry strukturalne modelu i parametry 
składnika losowego. Problem danych niedostępnych.

3. Estymacja parametrów modelu.
4. Weryfikacja modelu – ocena sensowności parametrów 

strukturalnych i ocena, czy model z dostateczną dokładnością 
opisuje wahania zmiennych endogenicznych.

5. Praktyczne wykorzystanie modelu – ocena prawidłowości 

ilościowych w przeszłości lub wnioskowanie w przyszłość 
(predykcja).

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych

Z punktu widzenia walorów poznawczych:
1) modele przyczynowo-opisowe – między zmienną endogeniczną a 

zmiennymi objaśniającymi (przyczynami) każdego równania zachodzą 
związki przyczynowo-skutkowe (np. Y – dochód narodowy, X – zatrudnienie 
w sferze produkcji materialnej),

2) modele symptomatyczne – równania (ewentualnie niektóre z nich) nie 

mają interpretacji przyczynowo-skutkowej, rolę zmiennych objaśniających 
odgrywają zmienne silnie skorelowane ze zmiennymi endogenicznymi (np. 
Y – dochód narodowy, X – liczba ludności w wieku produkcyjnym), 

3) modele tendencji rozwojowych – opisują wahania zmiennych 

endogenicznych w czasie z wyróżnieniem takich elementów jak trend, 
wahania periodyczne i przypadkowe.

 

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych

Ze względu na czynnik czasu:

1) modele statyczne – zmienne występują bez opóźnień 

czasowych (wszystkie odnoszą się do tego samego okresu lub 
momentu czasu), w zbiorze zmiennych objaśniających nie 
występuje zmienna czasowa t,

2) modele dynamiczne – pokazują rozwój zmiennych 

endogenicznych w czasie (model trendu, model 
autoregresyjny).

•  

 

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych

Ze względu na złożone powiązania między zmiennymi 

endogenicznymi modelu:

1) modele proste,
2) modele rekurencyjne,
3) modele o równaniach współzależnych.
 
Ze względu na postać analityczną modelu:
1) modele liniowe,
2) modele nieliniowe.

•  

 

Konstrukcja jednorównaniowego liniowego 

modelu ekonometrycznego

 
Dobór zmiennych do modelu – podstawowe 

kryterium: zmienne silnie skorelowane ze 
zmienną objaśnianą i słabo skorelowane 
między sobą:

- metoda Hellwiga
- metoda analizy grafów