background image

 

 

 

 

ZADANIE1
klasa III-IV

Pokaz filmów

Aparat fotograficzny Romka potrafi zrobić 30 sekundowy film. Ile takich 
filmów musi zrobić swoim aparatem Romek by uzyskać 10 minutowy 
pokaz filmów? 

Kółko matematyczne

ZADANIE1
klasa V-VI

Spragniony Wacek

Wacek nalał sobie pełną szklankę wody. Wypił 1/3 szklanki i dolał do 
pełna soku. Czynność tą powtórzył jeszcze pięciokrotnie. Ostatnią 
szklankę wypił do dna. Ile szklanek wody i ile szklanek soku wypił 
Wacek? 

background image

 

 

 

 

ZADANIE2
klasa III-IV

Filmy

Romek zrobił swoim aparatem fotograficznym 600 filmów z których 
każdy trwa 30 sekund. Ile godzin zajmie oglądanie tych filmów?

ZADANIE2
klasa V-VI

Ciasteczka dla córek

Tatuś w drodze do domu kupił ciasteczka swoim córkom. Pierwszej córce 
dał 1 ciasteczko i ósmą część pozostałych. Drugiej córce dał 2 ciasteczka i 
ósmą część pozostałych. Trzeciej córce dał 3 ciasteczka i ósmą część 
pozostałych. Tatuś rozdawał w ten sposób ciasteczka aż do ostatniej córki 
i zużył wszystkie ciasteczka. Okazało się, że każda z córek otrzymała tyle 
samo ciasteczek. Ile ciasteczek dostała każda z córek? 

Kółko matematyczne

background image

 

 

 

 

ZADANIE3
klasa III-IV

Kilometry

Rodzina Edwarda podróżuje ze stałą prędkością i przejechała 400 
kilometrów w ciągu 8 godzin. Ile czasu im zajmie przejechanie 
kolejnych 20 kilometrów? 

Kółko matematyczne

ZADANIE3
klasa V-VI

Mydło

W rodzinie Czyściochowskich po całodziennym używaniu zostaje 2/3 
objętości mydła które było rano. 1 stycznia, w poniedziałek rano, pan 
Bronisław Czyściochowski położył w łazience nowiutkie mydło. Jakiego 
dnia w łazience rodziny Czyściochowskich pozostanie mniej niż 1/4 
początkowej objętości tego mydła? 

background image

 

 

 

 

ZADANIE4
klasa III-IV
 

Podróż

Tatuś Zenka przejechał dystans Krakowa do Wrocławia w ciągu 5 godzin 
jadąc z prędkością 60km/h. W jakim czasie pokonałby tą samą drogę jadąc 
z prędkością 100km/h? 

Kółko matematyczne

ZADANIE4
klasa V-VI

Topnienie i krzepnięcie

Pewna substancja przechodząc ze stanu ciekłego w stan stały 
(podlegając procesowi krzepnięcia) zmniejsza swoją objętość o 1/10. O 
jaką część zwiększy się objętośc substancji gdy przejdzie ona ze stanu 
stałego w stan ciekły (podlegając procesowi topnienia)? 

background image

 

 

 

 

ZADANIE5
klasa III-IV
 

Mieszkańcy

Kielce mają 5 razy więcej mieszkańców niż Ciechanów. Warszawa ma 50 
razy więcej mieszkańców niż Ciechanów. Ile razy więcej mieszkańców 
ma Warszawa w stosunku do Kielc?

Kółko matematyczne

ZADANIE5
klasa V-VI

Żaby i bociany

4 bociany w 2 godziny łapią 8 żab. Ile potrzeba bocianów, by w 1 
godzinę schwytać 80 żab? 

background image

 

 

 

 

Pokaz filmów

10 minut zamieniamy na sekundy
10 minut = 10 * 60 sekund = 600 sekund 
Ile filmów zrobionych aparatem Romka mieści się w 10 minutach
600 sekund / 30 sekund = 20 
Odpowiedź: Romek musi zrobić swoim aparatem 20 filmów by 
uzyskać 10 minutowy pokaz filmów.

Spragniony Wacek

Nie do gardła a do garnka
Wyobraźmy sobie, że Wacek najpierw wlewa wszystko co miał wypić do 
jednego dużego garnka a dopiero potem wypija całą zawartość. W 
efekcie w garnku będzie dokładnie taka zawartość soku i wody jaką wypił 
ze szklanki w całym procesie. 
Co będzie w garnku
Wacek napierw wlewa 1 szklankę wody do umownego garnka. Następnie 
wlewa do garnka sześciokrotnie 1/3 szklanki soku. Zatem w garnku mamy 
1 szklankę wody i 2 szklanki soku. A zawartość garnka - jak już 
zauważono - to jest właśnie to co wypił Wacek. 
Odp: Wacek wypił 1 szklankę wody i 2 szklanki wody.

background image

 

 

 

 

Filmy

Liczba sekund potrzebna do obejrzenia filmów Romka
600 * 30 sekund = 18000 sekund 
1800 sekund zamieniamy na minuty
1800 sekund / 60 = 300 minut 
300 minut zamieniamy na godziny
300 minut / 60 = 5 godzin 
Odpowiedź: Aby obejrzeć wszystkie filmy Romka potrzeba 5 godzin.

Ciasteczka dla córek

Tatuś w drodze do domu kupił ciasteczka swoim córkom. Pierwszej 
córce dał 1 ciasteczko i ósmą część pozostałych. Drugiej córce dał 2 
ciasteczka i ósmą część pozostałych. Trzeciej córce dał 3 ciasteczka i 
ósmą część pozostałych. Tatuś rozdawał w ten sposób ciasteczka aż 
do ostatniej córki i zużył wszystkie ciasteczka. Okazało się, że każda z 
córek otrzymała tyle samo ciasteczek. Ile ciasteczek dostała każda z 
córek? 

background image

 

 

 

 

Kilometry

Prędkość z jaka podróżuje rodzina Edwarda
Skoro 400 kilometrów rodzina Edwarda pokonała w 8 godzin to 20 
kilometrów pokona w czasie 20 razy krótszym (gdyż 400 = 20*20). 
Zamieniamy 8 godzin na minuty
8 godzin jest trudno podzielić na 20, więc należy zamienić 8 godzin na 
minuty 
8 godzin = 8 * 60 minut = 480 minut 
Czas potrzebny na pokonanie kolejnych 20 kilometrów
480 minut / 20 = 24 minuty 
Odpowiedź: Rodzina Edwarda pokona kolejne 20 kilometrów w 
ciągu 24 minut. 

Mydło

Odp: Pod koniec 4 stycznia. 

background image

 

 

 

 

Podróż

Dystans z Krakowa do Wrocławia
Skoro tatuś Zenka przejeżdżał w czasie każdej godziny 60 kilometrów, to 
w ciągu 5 godzin pokonał 5 * 60 kilometrów = 300 kilometrów 
Ile czasu potrzeba po pokonać dystans z Krakowa do Wrocławia z 
prędkością 100 kilometrów na godzinę
Na pokonanie 300 kilometrów z prędkością 100 kilometrów na godzinę 
potrzeba: 
300 / 100 = 3 godziny 
Odpowiedź: Tatuś Zenka potrzebuje 3 godzin by przejechać z 
Krakowa do Wrocławia z prędkością 100 km/h.

Topnienie i krzepnięcie

Odpowiedź: Zwiększy się o 1/9

background image

 

 

 

 

Mieszkańcy

Mieszkańcy Ciechanowa, Kielc i Warszawy - zależności
Mieszkańcy_Warszawy = 50 * Mieszkańcy_Ciechanowa        (1) 
Mieszkańców Kielc jest 5 razy więcej niż mieszkańców Ciechanowa co 
możemy zapisać: 
Mieszkańcy_Ciechanowa = Mieszkańcy_Kielc/5        (2) 
Mieszkańcy Warszawy a mieszkańcy Kielc
Zastępując mieszkańców Ciechanowa w równaniu (1) mieszkańcami Kielc 
zgodnie z równaniem (2) otrzymujemy: 
Mieszkańcy_Warszawy = 50 * Mieszkańcy_Kielc/5 
i w konsekwencji: 
Mieszkańcy_Warszawy = 10 * Mieszkańcy_Kielc 
Odp: Mieszkańców Warszawy jest dziesięciokrotnie więcej niż 
mieszkańców Kielc

Żaby i bociany

Odp: By złapać w 1h 80 żab potrzeba 80 bocianów 

background image

 

 

 

 

Butelka Kleina

background image

 

 

 

 

Torus

background image

 

 

 

 

Wstęga Mobiusa


Document Outline