1 | 

S t r o n a

 

 

METODY OBLICZENIOWE 

wprowadzenie do programu Matlab 

 

 

 

MATLAB  pozwala  stosować  szereg  operatorów  logicznych,  operatorów  relacji 
oraz operatorów arytmetycznych. Poniżej są one kolejno przedstawione. 
! Ułamki dziesiętne wpisujemy z kropką (nie z przecinkiem) np.: 1.5 czy 5.25 
 

 

 

Znaki specjalne  

 

= 

symbol przypisania  

[ ] 

tworzenie tablic, argumenty wyjściowe funkcji, łączenie tablic  

{ } 

indeksy struktur i tablic komórkowych  

( ) 

do określania kolejności działań, do ujmowania indeksów tablic i argumentów funkcji  

. 

kropka dziesiętna  

... 

kontynuacja polecenia w następnej linii  

, 

separator indeksów tablicy, argumentów funkcji, poleceń 

; 

koniec wiersza macierzy, rezygnacja z wypisywania wyniku na ekranie  

% 

początek komentarza w danej linii  

: 

generowanie wektorów, indeksowanie macierzy  

‘ 

początek i koniec łańcucha znaków, operator transpozycji, operator sprzężenia zespolonego

  

 

2 | 

S t r o n a

 

 

 

Funkcje specjalne  

 

ans 

zmienna robocza  

pi 

3.14159265...  

NaN 

Not-a-Number – jest generowana przy próbie wykonania działań typu 0/0 lub Inf–Inf 

realmin 

najmniejsza liczba rzeczywista  

realmax 

największa liczba rzeczywista  

Inf 

nieskończoność jest generowana przez dzielenie liczby różnej od 0 przez zero, lub przez 

działanie na wartościach, które wykraczają poza największą możliwą wartość rzeczywistą 

określoną przez funkcję realmax.  

 

 

Operatory logiczne  

 

—  

są stosowane przy budowie wyrazeń logicznych.  

&  

oznacza „i” (A&B),  



  

oznacza „lub”(A|B),  

 ~   

oznacza „nie” – negację (~A) 

xor  

oznacza „alternatywę wykluczajaca”(xor(A,B)) 

 

 

Operatory relacji 

 — pozwalają porównać ze sobą dwie wartości: 

 

<         <=         >         >=         ==         ~= 

(różny) 

 

 

Operatory arytmetyczne 

 — pozwalają wykonać operację miedzy wartościami. W MATLAB-ie istnieje 

podzial operatorów na macierzowe i tablicowe. Operatory arytmetyczne to: 
 

 +          —          *          .*           ^          .^          /          ./          \          .\ 

(symbole poprzedzone kropką odnoszą się do operacji tablicowych). 

 

3 | 

S t r o n a

 

 

Funkcje 

 

MATLAB posiada dlugą listę funkcji, które pozwalają latwo operować na danych. 
Należą  do  nich  m.in.:  wartość  bezwzględna,  funkcje  trygonometryczne  
i  logarytmiczne,  pierwiastek  oraz  losowanie  wartości  liczbowych,  tworzenie 
macierzy jednostkowych czy obliczanie pochodych i całek. 
 

 

Pierwiastek arytmetyczny:

  

sqrt(x)   /   x^(1/n) 

o  sqrt(x) — pierwstek kwadratowy 

o  x^(1/n) — pierwiastek n-tego stopnia  

sqrt(10) 
ans = 

3.1623 

10^(1/2) 
ans = 

3.1623 

 
 

Wartość bezwzględna:

  

abs(x) 

abs(-12) 

ans= 

 

12 

abs(2) 

ans= 

 

2 

abs(1+1i) 

ans= 

 

1.4142 

 
 

Zaokrąglenie:

  

ceil / floor / fix / round

 

o  ceil — zaokrąglenie w górę. 
o  floor — zaokrąglenie w dól. 
o  fix — zakrąglenie zbliżające do zera. 
o  round — zaokrąglenie do najbliższej liczby calkowitej.   
 

A=[-1.1   –1.001.  –1.5   0.25   3.55]          

B=[A; floor(A); ceil(A); fix(A); round(A)] 

B= 

 

-1.1000 

-1.0010 

-1.5000 

0.2500 

3.5500 

 

-2.0000 

-2.0000 

-2.0000 

0 

3.0000 

 

-1.0000 

-1.0000 

-1.0000 

1.0000 

4.0000 

 

-1.0000 

-1.0000 

-1.0000 

0 

3.0000 

 

-1.0000 

-1.0000 

-2.0000 

0 

4.0000 

 
 

Funkcje trygonometryczne:

  

sin, cos, itp.

 

te najbardziej znane są wymienione poniżej w formie, jaką MATLAB rozpoznaje i oblicza.

 

o  cos — cosinus 
o  cot — cotanges 
o  sin — sinus 
o  tan — tanges 

o  acos — arcus cosinus 
o  acot — arcus cotangens 
o  asin — arcus sinus 
o  atan — arcus tangens 

x=[pi; 2*pi; 5; 100; inf ] 

sin(x) 

ans = 

0.0000 
-0.0000 
-0.9589 
-0.5064 
NaN 

y=0:0.5*pi:2*pi 

sin(y) 

ans = 

0 
1.0000 
0.0000 
-1.0000 
-0.0000 

 

4 | 

S t r o n a

 

 

Funkcjie logarytmiczne:

  

log, log2, log10 

MATlAB posiada trzy wbudowane funkcje logarytmiczne. 

o  log — logarytm przy podstawie e (logarytm naturalny) 

o 

log10 — logarytm przy podstawie 10 (logarytm dziesietny)

 

o 

log2 —  analogicznie, logarytm przy podsatwie 2.

 

A=[1; 5; 20; 100; inf ] 

log(A) 

ans= 

0 
1.6094 
2.9957 
4.6052 
Inf 

B=0:5:20 

log2(B) 

ans= 

-Inf 
2.3219 
3.3219 
3.9069 
4.3219 

 
 
 

Format liczb:

  

format

 

MATLAB pozwala na zmianę sposonu wyswietlania liczb.       x=5/9

 

format 
format short 
format long 
format short e 
format long e 
format short g 
format long g 
format hex 
format bank 
format rat 

format, x 
format short, x 
format long, x 
format short e, x 
format long e, x 
format short g, x 
format long g, x 
format hex, x 
format bank, x 
format rat, x 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

0.5556 
0.5556 
0.555555555555556 
5.5556e-001 
5.555555555555556e-001 
0.55556 
0.555555555555556 
3fe1c71c71c71c72 
0.56 
5/9 

 
 
 
 

 

POMOC - inormacje o poleceniach 

 

Aby wyświetlić inormacje o  wybranych poleceniach, należy wpisać  help ‘nazwa’, 
gdzie  ‘nazwa’  wyznacza  nazwę  polecenia  (np.  help  format),  na  temat  którego 
szukamy pomocy, a nastepnie zatwierdzić klawiszem Enter.