plik

Spis treści

Wstęp............................................................................................................................................5

1. Moc bierna w sieci energetycznej............................................................................................6

2. Wykorzystanie mocy biernej w zakładach przemysłowych.....................................................8

3. Rozmieszczenie układów kompensacyjnych.........................................................................10

4. Metody kompensacji mocy biernej........................................................................................11

4.1 Wykorzystanie silników jako kompensatorów mocy biernej...........................................11

4.2 Kondensatory energetyczne..............................................................................................12

4.2.1 Budowa kondensatorów aparatury łączeniowej do kompensacji mocy biernej............12

4.2.2 Stany przejściowe podczas łączenia baterii kondensatorów..........................................14

4.2.3 Układy pracy kondensatorów........................................................................................17

4.2.4 Sterowanie i regulacja baterii kondensatorów...............................................................18

4.2.5 Praca kondensatorów w obecności wyższych harmonicznych......................................19

4.3 Kompensatory SVC..........................................................................................................21

4.4 Kompensatory STATCOM...............................................................................................23

4.5 Filtry aktywne AFP do kompensacji mocy biernej...........................................................24

4.6 Układy hybrydowe kondensatorowo – energoelektroniczne............................................26

5. Przykład kompensacji rzeczywistej sieci przemysłowej........................................................27

6. Obliczenia doboru położenia baterii kondensatorów dla sieci zakładu przemysłowego.......30

6.1 Obliczenia strat liniowych przed i po kompensacji..........................................................30

6.2 Straty na transformatorze rozdzielczym...........................................................................39

6.3 Redukcja spadków napięć …...........................................................................................40

6.4 Analiza ekonomiczna przedsięwzięcia.............................................................................42

Wnioski.......................................................................................................................................43

Bibliografia.................................................................................................................................45

Wstęp

Wytworzenie i przesył mocy biernej generuje dodatkowe koszty związane z więk-

szym obciążeniem urządzeń wytwórczych, rozdzielczych oraz linii energetycznych.

Większy prąd oznacza większe straty na przesyle, a także konieczność projektowania

urządzeń na odpowiednio wyższe prądy znamionowe.

Przedsiębiorstwa energetyczne inwestują w urządzenia do kompensacji mocy biernej

oraz skłaniają odbiorców do takich samych działań, ponieważ kompensacji bezpośred-

nio przy odbiornikach przynosi najlepsze efekty. Wymiernym efektem kompensacji jest

również redukcja spadków napięć, łagodzenie asymetrii obciążenia oraz oszczędność

strat mocy czynnej w sieci zakładowej.

Koszty mocy biernej dostarczanej dla odbiorców o małej mocy przyłącza są rozdzie-

lane równo pomiędzy klientów, ze względu na nieopłacalność instalacji opomiarowania

mocy biernej. Zakłady przemysłowe o większym zużyciu energii muszą rozliczyć się,

za ponad umowny pobór energii biernej, to znaczy pobór energii elektrycznej przy śred-

nim współczynniku tgφ wyższym od umownego współczynnika tg φo dla ustalonego

okresu rozliczeniowego.

Szybki rozwój i upowszechnienie zaawansowanych energoelektronicznych układów

pomiarowych wśród dystrybutorów energii sprawia , że w przyszłości rozliczenie z wy-

korzystania mocy biernej będzie dotyczyć odbiorców dużo mniejszych, nawet małe za-

kłady przemysłowe.

Na początku pracy omówiono obszernie definicję mocy biernej, jej negatywne skutki

na działanie sieci oraz jakie odbiorniki wymagają mocy biernej do działania. Kolejna

część omawia technologie kompensacji mocy biernej od tych najprostszych do najbar-

dziej zaawansowanych z uwzględnieniem problemów współpracy kompensatorów z sie-

cią. Dalsza część przedstawia spostrzeżenia z obserwacji funkcjonowania rzeczywistej

sieci przemysłowej nn i dopasowania układu kompensacji do charakteru sieci. Jako

ostatnia została zaprezentowana analiza obliczeniowa doboru miejsca kompensacji na

przykładzie teoretycznej sieci przemysłowej.

1. Moc bierna w sieci energetycznej

Moc bierna jest miarą oscylacji części wykorzystywanej energii elektrycznej od

źródła do odbiornika, która nie zostaje zamieniona na użyteczną pracę, będąc mimo to

konieczną do działania wielu urządzeń elektrycznych o charakterze reaktancyjnym.

Energia ta jest pobierana ze źródła w części okresu przebiegu zmiennego, magazynowa-

na przez odbiornik jako energia pola elektrycznego lub magnetycznego, a następnie od-

dawana do źródła w pozostałej części okresu, aż do momentu kiedy pole elektryczne lub

magnetyczne w odbiorniku zanika.

Przesunięcie fazowe pomiędzy napięciem i prądem wynikłe z obecności mocy

biernej, umożliwia działanie wielu urządzeń o charakterze indukcyjnym (napięcie wy-

przedza w fazie prąd, rys. 1.1) jak np. asynchronicznych silników elektrycznych, jak

również pojemnościowym (prąd wyprzedza napięcie w fazie).

Rozwiązanie negatywnych skutków przepływu mocy biernej, polega na jej lokalnej

kompensacji na poziomie odbiorcy. Generatory są najtańszym źródłem mocy biernej,

jednak koszt przesyłu tejże mocy może być nawet 3-krotnie droższy od wytworzenia.

Moc bierną urządzenia jednofazowego zasilanego napięciem międzyfazowym wy-

raża się wzorem, a jednostką jest var:

Rys. 1.1: Przebiegi czasowe prądu i napięcia z
przesunięciem fazowym

√

3 U I

(1.1)

Geometryczne zależności pomiędzy składowymi prądów mocy biernej i czynnej

przedstawia rys. 1.2. Prąd bierny jest kompensowany za pomocą elementu o przeciw-

nym charakterze reaktancyjnym, powodując zmniejszenie sumarycznej wartości prądu

biernego, a co za tym idzie zmniejsza kąt przesunięcia fazowego i sumę geometryczną

prądu czynnego i biernego.

Współczynnik mocy cos φ

jest podstawowym parametrem odbiorników elektrycz-

nych, przedstawiający stosunek mocy czynnej, do całości mocy dostarczanej (pozornej).

cos φ

(1.2)

gdzie:

√

- moc pozorna

(1.3)

W zagadnieniach obliczeniowych kompensacji mocy biernej wygodnie jest korzy-

stać ze wzoru na bezpośredni stosunek mocy biernej do czynnej.

Q = P tg φ

(1.4)

Rys. 1.2: Składowe prądu elektrycznego Ib – prąd bierny, Icz – prąd
czynny, Ik – prąd kompensacji, I

, I

– suma prądów przed i po

kompensacji, φ

, φ

kąt przesunięcia fazowego przed i po kompensacji

2. Wykorzystanie mocy biernej w zakładach przemysłowych

Moc bierna wykorzystywana w zakładach przemysłowych ma w zdecydowanej

większości charakter indukcyjny i tylko w nielicznych przypadkach np. w zakładzie o

długich przewodach kablowych w okresie znikomego obciążenia, np. oświetlenia hal w

czasie nocnego przestoju zakładu, może nabrać charakteru pojemnościowego.

Analiza doboru układu kompensacji mocy biernej w sieci przemysłowej nn jest

ułatwiona, gdy głównymi odbiornikami tej mocy są silniki asynchroniczne oraz oświe-

tlenie wyposażone w obwody statecznika oraz kompensacji indywidualnej. W analizie

sieci zakładowej należy uwzględnić także transformator SN/nn, który również wymaga

mocy biernej, jeśli zastosowano przyłącze SN i układ opomiarowania przed tymże

transformatorem.

Silniki asynchroniczne są grupą urządzeń, dla której właściwa eksploatacja umożli-

wia znaczną poprawę współczynnika mocy. Zbliżanie mocy obciążenia silnika do war-

tości znamionowej zwiększa jej ilość, jednak udział w łącznej mocy maleje. Sumarycz-

ną moc bierną silnika asynchronicznego przedstawia wzór [1]:

Q=Q

(

)

(2.1)

gdzie: Q

– moc bierna strumienia głównego

– moc bierna strumienia rozproszenia przy obciążeniu znamionowym

– moc znamionowa silnika

P – moc obciążenia silnika

Poprzez szybki rozwój przekształtnikowych urządzeń energoelektronicznych ich

udział w strukturze wykorzystania mocy biernej stale rośnie, wpływając negatywnie na

jakość energii elektrycznej, wprowadzając do sieci wyższe harmoniczne prądu i napię-

cia. Utrudnia to odpowiedni dobór układu kompensacji mocy biernej zwiększając nakła-

dy inwestycyjne ze względu na konieczność ochrony urządzeń kompensujących przed

negatywnymi skutkami działania składowych wyższych harmonicznych. Moc bierna w

tych urządzeniach jest związana z procesami komutacji elementów transformatora im-

pulsowego .

Spawarki, zgrzewarki punktowe i liniowe są jednymi z większych odbiorników

przekształtnikowych wykorzystywanych w zakładach przemysłowych. Falowniki i ze-

społy rezerwowego zasilania są również coraz bardziej popularne nie tylko w drobnych

zastosowaniach biurowych, ale dla lepszej kontroli procesów produkcyjnych w zakła-

dach przemysłowych.

Ważnym parametrem pracy, który należy uwzględnić, jest zróżnicowany reżim pra-

cy urządzeń zarówno w cyklu dobowym, miesięcznym oraz rocznym, ale również w

dużo mniejszej skali nawet jednego okresu napięcia i prądu dla urządzeń energoelektro-

nicznych mających silnie nieliniową charakterystykę obciążeniową.

W przypadku dużego udziału urządzeń o nieliniowym, szybkozmiennym obciąże-

niu warto wydzielić te odbiorniki w odrębną część sieci zakładowej. Umożliwia to lep-

sze dostosowanie układu regulacji dla każdej z części sieci oraz zapewnia większą sta-

bilność.

Analizę doboru układu kompensacji należy przeprowadzić w sposób zapewniający

jak najlepsze dopasowanie mocy układu kompensacji do rzeczywistego zapotrzebowa-

nia, tak aby nie tylko utrzymać odpowiedni współczynnik mocy, ale również ograniczyć

straty wewnętrzne na przesyle i uniezależnić poprawne działanie kompensacji od zmian

obciążenia.

Zły dobór kompensacji może prowadzić do niewystarczającego skompensowania

lub wręcz przekompensowania, co może doprowadzić do ekonomicznego efektu inwe-

stycji odwrotnego od planowanych zamierzeń.

3. Rozmieszczenie układów kompensacyjnych

Na podstawie rozmieszczenia układu kompensacji mocy biernej można wyróżnić

trzy rodzaje zastosowywanych rozwiązań:

•

kompensacja indywidualna

•

kompensacja grupowa

•

kompensacja centralna

Kompensacja indywidualna polega na przyłączeniu baterii kondensatorów bezpośrednio

do zacisków odbiornika. Dobre efekty można uzyskać dla odbiorów o małym współ-

czynniku mocy oraz pracujących w trybie ciągłym. W przypadku urządzeń pracujących

okresowo konfiguracja nie pozwala na optymalne wykorzystanie dostępnej mocy kom-

pensacji, pogarszając rachunek ekonomiczny sieci zakładowej.

Kompensacja grupowa ma zastosowanie w przypadku w dużej liczby odbiorów o

zmiennym i niejednoczesnym reżimie pracy. Wymaga przez to regulacji mocy, w celu

dostosowania do aktualnej mocy i zabezpieczenia przed ewentualnym przekompenso-

waniem. Wymaga zastosowania dodatkowej aparatury łączeniowej, co podnosi łączne

koszty inwestycji. Ponadto zapewnia jedynie częściową redukcję strat mocy, gdyż przez

elementy sieci nadal przepływa prąd mocy biernej.

Kompensacja centralna w takiej konfiguracji układ kompensacji umieszczony jest w

rozdzielni głównej bezpośrednio za układem pomiarowym. Pozwala to na ograniczenie

przestrzeni zajmowanej przez układ oraz dogodną eksploatację. Stosowana w sieciach

zakładowych o dużym rozgałęzieniu i małym poborze mocy przez poszczególne odpły-

wy, w których nie jest uzasadnione ekonomicznie stosowanie dodatkowej aparatury łą-

czeniowej i regulacji. Kompensacja centralna praktycznie całkowicie uniemożliwia eli-

minację strat mocy na przesyle, za wyjątkiem transformatora, jeżeli odbiorca jest podłą-

czony do sieci SN.

Bardzo rozwinięte sieci mogą wymagać większej liczby układów kompensacji i

niezależnych układów sterowania. W zależności od potrzeb można łączyć wymienione

rodzaje kompensacji dla lepszego dopasowania do wymagań pracy sieci.

4. Metody kompensacji mocy biernej

Wykorzystywane obecnie metody kompensacji mocy biernej indukcyjnej można

podzielić na 4 zasadnicze rodzaje:

•

kompensacja na bazie kondensatorów energetycznych

•

z wykorzystaniem energoelektronicznych filtrów aktywnych AFP

•

hybrydowe układy kondensatorowo - energoelektroniczne

•

silniki synchroniczne i silniki asynchroniczne synchronizowane

Względy ekonomiczne sprawiają, że pomimo mnogości rozwiązań kompensacji

przeważają układy tanie w eksploatacji i jednocześnie proste i niezawodne. Dlatego też

zdecydowaną większość zainstalowanych mocy kompensacyjnych stanowią układy

kondensatorowe, a oferta większości producentów jest oparta wyłącznie na tym rozwią-

zaniu.

4. 1 Wykorzystanie silników jako kompensatorów mocy biernej

Silniki synchroniczne można z powodzeniem wykorzystywać jako kompensacyjne

źródło mocy biernej, tak pojemnościowej jak i indukcyjnej. Niewątpliwą zaletą tego

typu kompensacji jest jej duża elastyczność. Odpowiednie sterowanie prądem wzbudze-

nia maszyny pozwala dostosować ilość oddawanej do sieci mocy, jak i też czy oddawa-

Rys. 4.1. Charakterystyki pracy silnika synchronicznego [8]

na moc jest indukcyjna lub pojemnościowa. Rys. 4.1 przedstawia możliwy zakres pracy

dla różnego obciążenia i prądu wzbudzenia wirnika.

Duże straty mocy czynnej dochodzące nawet do 80 kw na każdy 1 Mvar mocy

biernej kompensowanej sprawiają, że pomimo zalet silniki są używane do kompensacji

tylko w szczególnych zastosowaniach, gdzie konieczna jest nadążna kompensacja od-

biorników i zakładach gdzie charakter obciążenia może się zmieniać w zależności od

przyłączonych odbiorników.

4.2 Kondensatory energetyczne

Wykorzystanie kondensatorów w celach kompensacji mocy biernej indukcyjnej od

samego początku powstania problemu wytworzenia i dystrybucji mocy biernej jest natu-

ralnym skutkiem pojemnościowego charakteru tych elementów.

Także współcześnie standardowe układy kondensatorowe nie tracą na znaczeniu,

będąc wspomagane najnowszymi rozwiązaniami energoelektronicznymi. Zaawansowa-

ne układy pomiaru stanu sieci oraz układy załączające pozwalają na łatwe dopasowanie

mocy baterii kondensatorów do rzeczywistego zapotrzebowania na moc bierną.

4.2.1 Budowa kondensatorów oraz aparatury łączeniowej do kompensacji mocy

biernej

Dynamiczny rozwój urządzeń energoelektronicznych oraz zaostrzające się przepisy

ochrony środowiska sprawiają, że w ciągu ostatnich kilkunastu lat budowa kondensato-

rów energetycznych przeszła zasadnicze zmiany.

Produkowane dawniej kondensatory zawierały znaczne ilości szkodliwych sub-

stancji m.in. PCB (polychlorinated bifenyls), w olejach pozwalających odprowadzić

znaczne ilości ciepła. Wycofanie z użytku tych substancji oraz dążenie do jak najwięk-

szej miniaturyzacji wykorzystywanych kondensatorów sprawia, że większość jest obec-

nie produkowana w tzw. technologii suchej.

Ważnym parametrem kondensatorów wykorzystywanych w układach kompensacji

jest współczynnik stratności

tgδ

wyrażający straty mocy czynnej do mocy biernej za-

instalowanej:

tg ϕ=

(4.1)

W dzisiejszych kondensatorach wartość strat wynosi około 0,4 W/kvar, z uwzględ-

nieniem rezystorów rozładowczych jest to z kolei około 0,7 W/kvar.

Wykorzystanie rezystorów pozwala obniżyć napięcie w baterii kondensatorów po

rozłączeniu od sieci. Pozwala tym samym wyeliminować znaczne prądy przeciążeniowe

mogące pojawić się w przypadku ponownego załączenia baterii nierozładowanych kon-

densatorów w momencie, gdy w sieci panuje napięcie w przeciwfazie.

Zgodnie z normą IEC60831 kondensatory powinny rozładować się do 75 V w czasie co

najwyżej 3 minut. Spełnienie powyższego warunku jest możliwe dobierając rezystory

rozładowcze wg wzoru [18]:

R≤

kCI

√

(4.2)

gdzie:

R- rezystancja rozładowcza (MΩ )

t – czas rozładowania (s)

k – współczynnik zależny od połączenia kondensatorów

C – pojemność kondensatorów na fazę (uF)

– prąd znamionowy pracy kondensatora [A]

– dopuszczalne napięcie szczątkowe (V)

– napięcie znamionowe pracy kondensatora (V)

Maksymalny prąd pracy ciągłej większości baterii kondensatorów wynosi 1,3 I

natomiast prąd krótkotrwały 200I

. Praca w warunkach przekraczających parametry

znamionowe wymaga zapewnienia odpowiedniego chłodzenia zwłaszcza w kondensato-

rach typu suchego i gazowego. Zapewnienie wymaganych parametrów ma zasadnicze

znaczenie dla trwałości baterii, szczególnie w przypadkach powstawania stanów przej-

ściowych oraz obecności wyższych harmonicznych w układzie.

Kondensatory są wrażliwe na przepięcia sieciowe związane z wyładowaniami at-

mosferycznymi. Warto zabezpieczać je z wykorzystaniem aparatury ochrony odgromo-

wej. Wielu producentów określa ponadto maksymalne czasy pracy napięcia przekracza-

jących nominale. Dla przykładu kondensatory MKP firmy Elma Energia mogą praco-

wać na napięciu 1,1U

przez 8 godz./dobę podczas gdy na napięciu 1,3U

jedynie 1

min./dobę.

Baterie kondensatorów można podzielić na podstawie sposobu przyłączenia do sieci:

•

mechanicznie za pomocą styczników

•

statycznie z wykorzystaniem układów tyrystorowych

W układach wykorzystujących styczniki należy stosować rezystory ograniczające,

ponieważ łączniki te nie zapewniają precyzyjnego załączenia kondensatorów przy naj-

bardziej optymalnym napięciu równym temu panującemu na okładkach kondensatora.

Rezystory chronią kondensatory przez nadmiernym prądem ładowania, a także styki

stycznika przed nadmiernym zużyciem. Ich wartość zawiera się zazwyczaj w przedziale

25-75 Ω i zwykle działają jedynie przez krótki czas w momencie pojawienia się napię-

cia na cewce stycznika, a po krótkiej chwili zostają zwarte przez główne styki styczni-

ka.

4.2.2 Stany przejściowe podczas łączenia baterii kondensatorów

Łączeniu kondensatorów do sieci towarzyszą oscylacyjne stany przejściowe stano-

wiące zagrożenie dla ich trwałości i działania odbiorników. Wyróżnia się dwa przypadki

procesów załączeniowych baterii kondensatorów do sieci:

•

łączenie pojedynczej baterii kondensatorów

•

przyłączanie baterii kondensatorów do sieci, w której pracują już inne kondensa-

tory

W procesie przyłączania pojedynczej baterii kondensatorów dominują przepięcia.

Moment załączenia kondensatora powoduje zwarcie sieci zasilającej, co wynika bezpo-

średnio z drugiego prawa komutacji mówiące że napięcie na kondensatorze nie może

zmienić się skokowo. Brak dławika w szeregu z kondensatorem powoduje gwałtowne

obniżenie napięcia na szynach zasilających. Źródło zasilania dąży do wyrównania na-

pięcia na okładkach kondensatora, tworząc z siecią i kondensatorem obwód oscylujący

z częstotliwością f, typowo 300 – 600 Hz [19].

f =

2 π

√

(

)

(4.3)

gdzie: L

– indukcyjność sieci widziana z zacisków baterii

– pojemność baterii kondensatorów

Przebiegi napięcia można zaobserwować na rys. 4.2. Moment maksimum napię-

cia na szynach jest najbardziej niekorzystnym momentem łączenia baterii kondensato-

rów, kiedy to może dojść do przepięcia bliskiego podwojonej amplitudzie tego maksi-

mum. Względnie niska częstotliwość oscylacji oraz zjawisko wzmacniania istniejących

już zaburzeń może prowadzić do nadmiarowych wyłączeń odbiorników, a nawet ich

uszkodzeń. Charakter tych stanów przejściowych niestanowi z kolei zagrożeń dla apara-

tury rozdzielczej zakładu, która jest projektowana z odpowiednim wartości parametrów.

W przypadku braku zaburzeń zewnętrznych rzeczywisty prąd przeciążeniowy nie

powinien osiągnąć więcej niż 20-krotność I

pracy kondensatorów, nie stanowiąc zagro-

żenia dla odbiorów. Prąd jest znacznie ograniczony dzięki względnie dużej indukcyjno-

ści sieci oraz tłumienności obwodu, który redukuje obliczoną ze wzoru (4.4) wartość do

około 90%.

Rysunek 4.2: Przebieg napięcia w trakcie procesu łączenia
baterii kondensatorów [19]

max

√

(4.4)

gdzie: Z

- impedancja zastępcza obwodu łączeniowego

– prąd zwarcia dla miejsca przyłączenia baterii

– znamionowy prąd baterii

Dołączanie kolejnej baterii kondensatorów powoduje powstanie znacznych stanów

przejściowych napięcia i prądu o dużej częstotliwości. Bardzo mała indukcyjność ob-

wodu łączącego baterie kondensatorów sprawiają, że największy wpływ na stany przej-

ściowe wywierają już dołączone baterie kondensatorów, będące źródłem napięcia o bar-

dzo małej impedancji zastępczej. Ładunek elektryczny zawarty w pracujących już stop-

niach kondensatorów pozwala na znaczną redukcję spadku napięcia. Stany przejściowe

związane są głównie ze z oscylacjami prądu łączeniowego o dużej częstotliwości (za-

zwyczaj 1-8,5 kHz [19]) pomiędzy kondensatorami. Częstotliwość oscylacji można wy-

znaczyć ze wzoru jak dla pojedynczej baterii, zastępując indukcyjność sieci znacznie

mniejszą indukcyjnością łączenia baterii układu. Wartość prądu może osiągnąć wartości

porównywalne z prądem zwarcia:

max

√

(

2)U

√

(

2)U

√

(

√

(

CN1

CN2

(ω

(

CN1

CN2

))

)

(4.5)

gdzie: Z

- impedancja zastępcza obwodu

- napięcie baterii załączonej

CN1

, I

CN2

– prądy znamionowe baterii załączonej i załączanej

4.2.3 Układy pracy kondensatorów

Urządzenia kompensacyjne mogą zostać wykonane jako jednofazowe, jednak w

zdecydowanej większości wykorzystuje się układy trójfazowe.

Moc baterii dla połączenia w trójkąt wynosi:

Q=3U

(4.6)

Dla połączenia w gwiazdę otrzymuje się następującą moc:

Q=U

(4.7)

Moc bierna kondensatorów zależy ściśle od napięcia. Odchylenia napięcia siecio-

wego od napięcia znamionowego powodują zmiany oddawanej mocy wg wzoru:

Q=Q

(

)

(4.8)

Trójfazowe kondensatory niskich napięć najczęściej łączone są wewnętrznie w

trójkąt. Jednostki na napięcia od 660V w górę łączone są wewnętrznie w gwiazdę. War-

tym zauważenia jest fakt, iż kondensatory w połączeniu gwiazdy pracują na napięciu

√

razy mniejszym niż przy połączeniu w trójkąt. Powoduje to zwiększony wpływ

wahań napięcia sieci na moc dostarczaną, jednak nie ma on tak ważnego znaczenia jak

w sieciach średniego napięcia.

Rys. 4.3. Uproszczone układy pracy baterii kondensatorowych a) połączenie
w trójkąt, b) połączenie w gwiazdę

Układ przedstawiony na rys. 4.4 ma zdolność do kompensacji niesymetrycznego

obciążenia mocą bierną, dzięki zastosowaniu jednofazowych nastawników tyrystoro-

wych. Sterowanie doprowadzone jest niezależnie dla każdej z faz poprzez impulsy na

bramki tyrystorów.

Każdy kondensator włączony

jest międzyfazowo, zatem moc

kompensacji wyznacza się z

następujących wzorów:

RSk

−

STk

−

(4.9)

TRk

−

4.2.4 Sterowanie i regulacja baterii kondensatorów

Baterie kondensatorów mogą być włączone do sieci na stałe lub regulowane ręcz-

nie, jednak rozwiązania takie są sporadyczne. Rozwój technologii mikroprocesorowej

pozwala na zastosowanie wyspecjalizowanych układów regulacji automatycznej.

Współczesne regulatory pozwalają uzyskać najbardziej optymalny efekt ekonomiczny

poprzez wyeliminowanie stosowanych dawniej analogowych przekaźników oraz precy-

zyjne dopasowanie do wymaganego współczynnika mocy. Dzięki wyposażeniu regula-

torów w pamięć długookresowego średniego współczynnika mocy, zwiększa się rów-

nież trwałość aparatury łączeniowej, gdyż chwilowa wartość mocy kompensacji nie

musi ściśle odpowiadać zapotrzebowaniu.

Podstawowa regulacja załączania kolejnych stopni układu kompensacji jest dosko-

nała w zastosowaniu dla zakładów o wolnozmiennym obciążeniu, umożliwiając ograni-

czenie nakładów inwestycyjnych, a także zapewnić długookresowe utrzymanie współ-

Rys. 4.4: Schemat zespołu kondensatorów jednofazowych do
kompensacji niesymetrycznej; s1, s2, s3 – impulsy sterowania

czynnika mocy. Niemożliwe jest jednak precyzyjne dopasowanie mocy baterii ze

względu na konieczność załączania całych stopni bez możliwości regulacji, co ma za-

sadnicze znaczenie dla odbiorów szybkozmiennych mogących doprowadzić do utraty

stabilności sieci i ryzyka przestojów w pracy zakładu po zadziałaniu zabezpieczeń.

W kompensacji indywidualnej, gdzie nie korzysta się z regulatorów mocy biernej,

do styku załączającego stycznik baterii kondensatorów dołącza się przekaźnik czasowy

sterowany przekaźnikiem impulsowym na zaciskach odbiornika. Zabezpiecza to przed

ponownym załączeniem baterii po krótkim czasie od momentu wyłączenia, gdy rezysto-

ry rozładowcze nie usunęły jeszcze ładunku z kondensatorów. Szczególnie użytecznym

zabezpieczenie te okazuje się w przypadku rozruchu silników z wykorzystaniem prze-

łącznika gwiazda – trójkąt. Krótkotrwałe rozłączenie w momencie zmiany konfiguracji

z gwiazdy na trójkąt w przypadku braku zwłoki czasowej stycznika mógłby doprowa-

dzić do przepięcia nawet o dwukrotnej wartości napięcia znamionowego dla załączenia

baterii w momencie przeciwfazy. Dobranie mocy kondensatorów dla pracy w konfigu-

racji trójkąta, powoduje znaczne przekompensowanie przed momentem przełączenia,

mogąc prowadzić do zjawiska samowzbudzenia silnika w momencie przełączenia. Za-

stosowanie baterii z jednostek jednofazowych lub kondensatora trójfazowego z sześcio-

ma wyprowadzeniami (umożliwia jednoczesne przełączenie układu kondensatora) po-

zwala na uniknięcie tego negatywnego zjawiska [1].

4.2.5 Praca kondensatorów w obecności wyższych harmonicznych

Ocena obecności wyższych harmonicznych w sieci kompensowanej, a także ewen-

tualnego rezonansu układu bateria kondensatorów – sieć zasilająca, ma zasadniczy

wpływ na konfigurację tejże baterii. Spadek reaktancji pojemnościowej baterii konden-

satorów proporcjonalnie do częstotliwości, powoduje wzmocnienie prądów harmonicz-

nych, które występowałyby w układzie bez układu kompensacji. Zabezpieczenie przed

ryzykiem zniszczenia lub skutkami przeciążeń baterii można wykonać poprzez szerego-

we dołączenie dławików w dwóch możliwych rozwiązaniach jako:

•

filtr odstrojony (ochrona przed rezonansem z indukcyjnością sieci)

•

pasywne filtry wyższych harmonicznych

Filtry odstrojone są projektowane na częstotliwość rezonansową f

własną niższą

od najniższej częstotliwości wyższej harmonicznej najniższego rzędu. Dla częstotliwo-

ści poniżej f

układ zachowuje się jak zwykła pojemność, natomiast blokowane są har-

moniczne wyższego rzędu, chroniąc tym samym układ od skutków przepływu dodatko-

wych prądów.

Podstawowym parametrem dławików filtrujących jest współczynnik tłumienia,

określony wzorem (4.10). Najpowszechniej stosowane są dławiki o współczynniku tłu-

mienia 5,67%, 7% i 14%, co odpowiada częstotliwościom rezonansowym odpowiednio

233 Hz, 189 Hz i 133 Hz [14].

p=100

100(

)

[

14 ]

(4.10)

gdzie: U

– napięcie na indukcyjności

– napięcie na pojemności

f – częstotliwość sieciowa

– częstotliwość rezonansowa

W skład układu kompensacyjno-filtrującego wchodzi najczęściej więcej niż jeden

filtr pasywny. Dla przykładu w odcinkach sieci, w których podpięty jest prostownik 6-

pulsowy, układ może być zbudowany na filtrach 5-tej, 7-ej, 11-tej i 13 harmonicznej.

Jest przyjętą zasadą przy projektowaniu baterii kompensacji, że jeśli zawartość

wyższych harmonicznych wynosi mniej niż 15 % stosuje się standardowe kondensatory

energetyczne. Zawartość harmonicznych w przedziale 15–25 % zmusza do zastosowa-

nia kondensatorów wzmocnionych. Dławiki ochronne wykorzystuje się dla przedziału

od 25 % do około 60 %. Powyżej tej wartości układ musi być wspomagany korzystając

z filtrów LC [17].

Kondensatory wzmocnione wyróżniają się grubszą folią polipropylenową w celu

zwiększenia wytrzymałości elektrycznej, ich napięcie znamionowe wynosi 440 V, pod-

czas gdy 400 V dla standardowych. W układzie z dławikiem stosuje się zawsze konden-

satory wzmocnione.

4.3 Kompensatory SVC

Kompensatory SVC (ang. Static VAR Compensation) są układem statycznej kom-

pensacji nadążnej, w którym moc pojemnościową dostarcza włączona na stałe bateria

kondensatorów lub zespół filtrów wyższych harmonicznych, do regulacji dostarczanej

mocy biernej służy zespół dławików sterowanych tyrystorami (TCR – ang. Thyristor

Controlled Reactor). W bardziej rozbudowanych układach wykorzystuje się również

sterowane tyrystorowo baterie kondensatorów (TSC – ang. Thyristor Switched Conden-

sator). Poprzez zmianę kąta zapłonu łączników tyrystorowych niezależnie dla każdej z

faz możliwa jest płynna zmiana mocy pojemnościowej oddawanej do sieci wg wzoru:

odd

−

(4.11)

Charakterystyka zewnętrzna mocowo - na-

pięciowa pozwala ocenić użyteczny zakres jakim

dysponuje układ, a także właściwości regulacyjne.

Obszar nr 2 z rys. 4.5 przedstawia liniową część

charakterystyki, dla której zmiany wytwarzanej

mocy biernej określa równanie:

Q=(KU

zad

)

(4.12)

gdzie: K – wzmocnienie układu regulacji uchybu

napięcia

zad –

napięcie zadane, punkt przecięcia charakterystyki z osią pionową U

Dla obszaru nr 1 charakterystyka pojemnościowa układu wyraża się wzorem:

odd

max

(4.13)

Natomiast dla obszaru nr 3 układ ma charakter indukcyjny zadany wzorem:

odd

min

(4.14 )

dla których:

max

– to maksymalna susceptancja pojemnościowa przy załączonych wszystkich bate-

riach kondensatorów i wyłączonych dławikach

min

– to maksymalna susceptancja indukcyjna przy załączonych wszystkich dławikach

i wyłączonych wszystkich bateriach kondensatorów

Rys. 4.5 Charakterystyka mocowo -
napięciowa układu SVC [4]

Analiza podanych równań pozwala stwierdzić, iż w bezpośrednim otoczeniu war-

tości U

zad

znamionowej dla danej sieci można prowadzić regulację mocy nie wpływając

zasadniczo na zmiany tej wartości. Praca układu w zakresach napięcia znacznie odbie-

gających od napięcia znamionowego uniemożliwia regulację mocy zmianą susceptancji,

gdyż układ działa wówczas dla skrajnych wartościach, a także cechuje się kwadratową

zależnością mocy dyspozycyjnej. W przypadku braku odpowiednich zabezpieczeń dla

przepięć sieciowych może to doprowadzić do przekompensowania, w momencie zapa-

dów napięcia do niedoboru mocy kompensacyjnej. W obu przypadkach może prowadzić

to do niekontrolowanego przeciążenia sieci.

Istotnym mankamentem związanym z działaniem układu SVC jest wprowadzanie

zakłóceń do sieci w momencie komutacji tyrystorów. Przy połączeniu baterii dławików

w trójkąt eliminuje się 3. składową harmoniczną, umożliwiając jej przepływ wewnątrz

układu. Dla wyższych harmonicznych konieczne jest zastosowanie filtrów harmonicz-

nych LC, w szczególności dla harmonicznych 5. i 7. rzędu.

Niewątpliwą zaletą kompensacji nadążnej jest ograniczenie wahań napięcia i migo-

tania oświetlenia (flikering) dzięki redukcji zmian składowej biernej przepływającego

Rys. 4.6 Uproszczony schemat typowego kompensatora SVC

prądu. Wyeliminowanie tego niekorzystnego zjawiska nie jest możliwe w przypadku ba-

terii kondensatorów z regulacją mechaniczną, gdyż nie ma w nich możliwości załącze-

nia baterii kondensatorów w dowolnym obranym momencie i dostatecznie małym sko-

ku mocy.

4.4 Kompensatory STATCOM

Kompensatory STATCOM są kolejnym rozwiązaniem nadążnej kompensacji mocy

biernej. W fragmentach sieci o szybkozmiennym obciążeniu może dochodzić do istot-

nych wahań napięcia, mogących utrudnić prawidłowe sterowanie mocą układu. W roz-

wiązaniu tym moc dostarczana jest zależna liniowo od napięcia w sieci, w przeciwień-

stwie do SVC, dla którego zależność ta jest kwadratowa.

W skład układów typu STATCOM wchodzi bateria kondensatorów oraz falownik z

regulowanym napięciem wyjścia VSI (ang. Voltage Source Inverter). Bateria kondensa-

torów stałoprądowych jest obciążeniem falownika po stronie napięcia stałego. Najbar-

dziej rozpowszechnioną metodą sterowania falownika jest modulacja szerokości pulsu

PWM (ang. pulse width modulation). Dużo rzadziej wykorzystuje się także falowniki

typu CSI (ang. Current Source Inverter). Przetwornice zbudowane na bazie tranzysto-

rów IGBT, wypierają stopniowo te na bazie tyrystorów GTO ze względu na mniejsze

straty łączeniowe i sterowania.

Rys. 4.7: Charakterystyka mocowo - napięciowa i prądowo – napięciowa
kompensatora STATCOM [4]

Napięcie wyjściowe falownika U

ma tą samą częstotliwość i fazę co napięcie sieci

zasilającej U

. Jeśli również amplitudy napięć są tej samej wartości to prąd pomiędzy

siecią a, napięcie na kondensatorach musi być wówczas utrzymywane na stałej warto-

ści. układem nie płynie. W sytuacji kiedy napięcie wyjściowe U

kompensator sta-

je się źródłem mocy biernej pojemnościowej, w przypadku odwrotnym U

staje się

źródłem mocy indukcyjnej.

Kompensatory te nie są wyposażone w układy dławików, pomimo tego umożliwia-

ją oddawanie mocy indukcyjnej do sieci, ponieważ charakter oddawanej mocy biernej

jest warunkowany przez odpowiednią regulację napięcia wyjściowego. Pozwala to na

znaczne ograniczenie gabarytów urządzenia.

Część nr 2 charakterystyki jest bardzo podobna jak w układach SVC. Wyjściową

wielkością regulowaną kompensatorach STATCOM jest prąd, dlatego w obszarach 1 i 3

obowiązuje liniowa zależność mocy od napięcia wg zależności:

Q=UI

(4.15)

Cecha ta sprawia, że kontrola układu w warunkach znacznie odbiegających od zna-

mionowych jest dużo prostsza. Ponadto układ jest zabezpieczony przez ograniczniki

prądu i napięcia, w ramach regulatora napięcia. W momencie osiągnięcia wartości prą-

du I

min

lub I

max

regulator zaprzestaje regulacji, aż do momentu zmniejszenia prądu do

poniżej zakresu granicznego. Przekroczenie wartości dopuszczalnych napięcia powodu-

je odłączenie urządzenia od sieci.

Układy typu STATCOM są bardzo przyszłościowe, jednak ich ograniczeniem jest

wyższa o około 20% od układów SVC cena i większe straty energii elektrycznej w trak-

cie eksploatacji związane ze stratami komutacji półprzewodników mocy wchodzących

w skład falownika.

4.5 Filtry aktywne AFP do kompensacji mocy biernej

Filtry aktywne AFP (również EFA – Energetyczny Filtr Aktywny) oprócz usuwania

szerokiego zakresu harmonicznych prądu i napięcia z sieci, mają też możliwość kom-

pensacji mocy biernej harmonicznej podstawowej.

Wykorzystywane są w zakładach generujących duże ilości wyższych harmonicz-

nych. Pozwalają na kompensacje nadążną dla obciążeń szybkozmiennych nawet o cza-

sie mniejszym od jednego okresu napięcia sieciowego. Nie używa się ich w standardo-

wych sieciach ze względu na wysokie ceny, spowodowane dużym zaawansowaniem fil-

trów EFA.

Układy przekształtnikowe wykorzystywane w ramach filtrów EFA są analogiczne

do tych, które znajdują swoje miejsce w układach STATCOM. Impulsy wejściowe do-

starcza się do układu najczęściej z wykorzystaniem modulatora PWM, jednak sterowa-

nie jest dużo bardziej zaawansowane z uwagi na konieczność dowolnego kształtowania

przebiegu prądowe. Najczęściej wykorzystanym jest falownik napięcia typu VSI. Pod-

stawowym elementem takiego falownika jest kondensator stałoprądowy oraz zespół

łączników półprzewodnikowych, odpowiadających za pobieranie i dostarczanie energii

do kondensatora. Na wyjściu falownika znajdują się dławiki transformujące napięcie

wyjściowe na prąd kompensacji I

EFA

Rys. 4.8 przedstawia filtr EFA w konfiguracji równoległej z zastosowaniem falow-

nika napicia. Filtr stanowi w takiej konfiguracji sterowane źródło prądu dodawczego

EFA

, który sumując się z prądem odbioru przekształtnikowego i

daje sumarycznie prze-

biegi zasilające u

i i

wolne od składowych harmonicznych, a ponadto w pełni skompen-

sowane.

Rys. 4.8 Kształtowanie prądów przebiegów prądowych z
wykorzystaniem filtru EFA [20]

4.6 Układy hybrydowe kondensatorowo – energoelektroniczne

Dla sieci z dużą zawartością wyższych harmonicznych dobrą alternatywą dla fil-

trów AFP są układy hybrydowe, w których skład wchodzą wcześniej opisane już rodza-

je kompensatorów SVC, STATCOM, filtry pasywne LC i filtry AFP o znacznie ograni-

czonej mocy. W tej konfiguracji filtr aktywny służy jedynie precyzyjnemu dostosowa-

niu parametrów sieciowych, które zostały już wcześniej poddane zgrubnej filtracji i

kompensacji przez pozostałe elementy układu.

Rys. 4.9 przedstawia charakterystyki prądowo- napięciowe z porównaniem charak-

terystyki samodzielnego kompensatora STATCOM oraz uzupełnionego o filtr pasywny

LC i układ SVC. Połączenie tych układów zwiększa moc układu pozostawiając nadal

możliwość stabilnej regulacji mocy w szerokim zakresie napięć.

Układ hybrydowy ma czas reakcji w przedziale 0,25-0,5 ms, podczas gdy klasycz-

ny układ kompensacji nadążnej 20 – 200 ms [6]. Tak krótki czas odpowiedzi pozwala w

pełni łagodzić zjawisko migotania światła (flikering) oświetlenia hal z odbiorami nie-

spokojnymi.

Rys. 4.9: Charakterystyki prądowo-napięciowe samodzielnego kompensatora
STATCOM (po lewej), we współpracy z filtrem LC i układem SVC (po prawej)[6
]

5. Przykład kompensacji rzeczywistej sieci przemysłowej

Model do obliczeń sieci z rozdziału 6 służy głównie przedstawieniu algorytmu ob-

liczeń projektowanej instalacji kompensacji mocy biernej i brak w niej dodatkowych

czynników zewnętrznych i odchyleń od standardowych warunków pracy jak ma to

miejsce dla rzeczywistej sieci zakładu przemysłowego.

Przedstawienia rzeczywistego funkcjonowania instalacji kompensacji mocy biernej

dokonano na przykładzie sieci zakładu przetwórstwa mięsnego. Na terenie zakładu pra-

cuje wiele urządzeń o zróżnicowanej mocy do 31,3 kW i różnym charakterze pracy,

mocno zróżnicowany zarówno w cyklu dobowym jak i rocznym. Największe obciążenie

przypada na okres letni oraz okresy poprzedzające okresy świąteczne.

Moc przyłączeniowa zakładu wynosi 68 kW, natomiast maksymalna moc dyspono-

wana układu kompensacji wynosi 17,5 kvar. Skorzystano z kompensacji centralnej in-

stalując baterie w głównej rozdzielni zakładu, wykonanej w konfiguracji wolnostojącej

przylegając do zewnętrznej ściany zakładu. Schemat instalacji jest przedstawiony na

rys. 5.1.

W skład instalacji kompensacji mocy wchodzą:

Rys. 5.1 Schemat zakładowej instalacji kompensacyjnej (na podst. schematu łączeniowego Lovato
DCRK5)

•

regulator Lovato DCRK5

•

3 stopnie baterii kondensatorów Ducati Energia o mocy 5 kvar każdy

•

1 stopień baterii kondensatorów Iskra o mocy 2,5 kvar

•

przekładnik prądowy ABB IMP 100/5 A kl. 1

•

3 styczniki Lovato dla baterii 5 kvar wraz z modułami rezystorów ograniczają-
cych

•

1 stycznik ETI CEM12 10E dla baterii 2,5 kvar bez modułu rezystorów ograni-
czających

•

komplet wyłączników nadprądowych na wejściach regulatora

•

transformator 230/24 VAC zasilania cewek styczników

Największym odbiorem na terenie zakładu jest napęd silnikowy do maszyny mielą-

cej mięso o mocy 18 kW oraz piec elektryczny o mocy 31,3 kW. Pozostałe odbiory, w

większości o napędzie silnikowym, nie przekraczają mocy 5 kW. Na terenie zakładu

pracuje również 6 agregatów chłodniczych o mocach od 1,1 kW do 4,5 kW.

Agregaty chłodnicze są jedynym odbiorem pracującym w regularnym cyklu uza-

leżnionym jedynie od temperatury zewnętrznej, przy sześciu jednostkach chłodniczych

można w uproszczeniu uznać je za jeden ciągły odbiór. Mają one największy wpływ na

całkowite zużycie energii elektrycznej zakładu. W okresie zimowym współczynnik

mocy cosφ

silników sprężarkowych agregatów spada ze względu na projektowanie do

pracy w większej różnicy temperatur, natomiast w okresie letnim współczynnik ten

wzrasta, dłuższy jest za to zdecydowanie czas pracy tych urządzeń.

Piec elektryczny ma charakter typowo rezystancyjny, dzięki temu w trakcie pracy

w naturalny sposób znacznie poprawia współczynnik mocy zakładu bez zmniejszania

mocy indukcyjnej pobieranej z sieci.

Działanie układu kompensacji obserwowano w okresie pełnej pracy zakładu. Zada-

ny współczynnik mocy cosφ wynosi 0,9. Załączenie znacznego obciążenia silnikiem 18

kW nie powoduje natychmiastowego załączenia układu kompensacji pomimo czasowe-

go spadku współczynnika mocy nawet do wartości 0,71. Układ załącza jedną baterię 5

kvar ze zwłoką czasową, jednak kompensacja ma wartość znacznie większą od zadanej,

tak aby sumarycznie dać średni współczynnik mocy równy zadanemu. Wyłączenie i po-

nowne załączenie tego obciążenia powoduje kolejne załączenie ze zwłoką czasową in-

nej baterii chroniąc przed ponownym załączeniem nierozładowanych jeszcze kondensa-

torów.

Znamionowy prąd pracy dla najmniejszej baterii kondensatorów pierwszego stop-

nia wynosi 3,6 A, na rys. 5.1 oznaczona jako K1. Do załączania nie zastosowano stycz-

nika z rezystorami ograniczającymi, ale dużo tańszy stycznik silnikowy o prądzie nomi-

nalnym styków 12A. Nie sprawia to problemów w eksploatacji, jednak aby uniknąć

przetężeń prądowych regulator musi być zaprogramowany, aby załączenie tejże baterii

następowało zawsze jako pierwszy stopień, tzn. jedynie w momencie, gdy pozostałe

stopnie kompensacji są rozłączone. Pozostałe styczniki zawierają rezystory rozładow-

cze, gdyż kondensatory mogą być załączane w trakcie pracy któregoś z pozostałych

stopni.

W sieci zakładowej zaobserwowano również znaczną asymetrię obciążenia przy

dużym wykorzystaniu odbiorów jednofazowych. Ze względu na krótki okres działania

tych urządzeń (bojler elektryczny, podnośniki, wentylatory itp.) nie wpływa to znacznie

na działanie układu kompensacji, jednak zastosowany regulator pobiera informację o

prądzie tylko z jednej fazy, co prowadzi do nieprecyzyjnego odczytu całkowitego

współczynnika mocy oraz wartości mocy pozornej. Zachodzi zatem konieczność więk-

szej dbałości o zapewnienie symetryczności sieci w przypadku planowania kolejnych

odbiorów, gdyż w skrajnych przypadkach sieć może stać się niedokompensowana lub

przekompensowana, pomimo wskazań regulatora o właściwym współczynniku mocy.

6. Obliczenia doboru położenia baterii kondensatorów dla sieci zakła-

du przemysłowego

Rys. 6.1 Schemat rozmieszczenia odbiorów sieci zakładowej

Analiza doboru najbardziej optymalnego miejsca instalacji baterii kondensatorów

zostanie przeprowadzona w oparciu o sieć przemysłową nn przedstawioną na rys. 6.1.

Do każdej z magistral sieci 0,4 kV należy przyłączyć baterię kondensatorów o mocy

100 kvar. Optymalny dobór umiejscowienia wymaga obliczeń strat mocy czynnej na

przewodach przed i po zainstalowaniu układu kompensacyjnego z uwzględnieniem

ewentualnej niejednoczesności pracy poszczególnych odbiorów.

6.1 Obliczenia strat przed kompensacją

Do obliczeń przyjęto, że w zakładzie wykorzystano kable miedziane 4-przewodo-

we YKY o przekrojach podanych na rys. 6.1. Zaniedbano indukcyjności i pojemności

przewodów z powodu pomijalnej wartości w porównaniu z reaktancją odbiorów. Dla

prostoty obliczeń sieć należy uznać za obciążoną symetrycznie. Obowiązuje wtedy

wzór:

P=3U

cosϕ

Prąd fazowy otrzymany z powyższego wzoru pozwala wyliczyć moc strat na odcinku li-

nii:

P=3I

odc

gdzie: I

– prąd fazowy danego odcinka magistrali

odc

– rezystancja odcinka linii

Znając przekroje żył kabli (rys. 6.1) przeliczono rezystancje odcinkowe (rys. 6.2)

na podstawie danych katalogowych firmy Eltrim w następujący sposób:

100 m∗0,0991Ω /km=0,00991 Ω

80 m∗0,124 Ω/km=0,00992Ω

90 m∗0,153 Ω/km=0,01377 Ω

60 m∗0,153 Ω/km=0,00918 Ω

Dla pierwszej magistrali:

Dla magistrali należy obliczyć straty mocy czynnej ΔP

. W każdym odcinku prze-

pływa inny prąd, dlatego straty należy obliczać dla każdego z odcinków osobno.

cos ϕ

235000

3∗230∗0,8

425,72 A

3∗I

∗

odc

3∗425,72

∗

0,00991=5388 W

Rys. 6.2 Schemat zastępczy zasilania zakładu

150000

3∗230∗0,8

271,74 A

3∗271,74

∗

0,00992=2198W

90000

3∗230∗0,8

163,04 A

3∗163,04

∗

0,01377=1098 W

40000

3∗230∗0,8

72,46 A

3∗72,46

∗

0,00918=145 W

gdzie: ΔP

– straty mocy czynnej na odcinku poprzedzającym punkt n

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

=Σ Δ

8,83 kW

Następnie należy przeprowadzić obliczenia redukcji strat mocy czynnej dla kom-

pensacji w każdym z punktów odpływowych magistrali.

Instalacja baterii kondensatorów w punkcie 4:

Przed skompensowaniem moc bierna wpływająca do magistrali wynosiła:

176,25 kvar

Po kompensacji wynosi natomiast:

−

176,25−100=76,25 kvar

Przed kompensacją współczynnik mocy cosφ dla każdego odcinka był równy 0,8.

Zastosowanie kompensacji powoduje niezależną zmianę współczynnika dla każdego z

odcinków magistrali, zależnie od miejsca przyłączenia baterii.

cosϕ

√

235

√

235

76,25

0,9512

gdzie: P – obciążenie mocą czynną obliczeniowego odcinka

Q – obciążenie mocą bierną odcinka obliczeniowego

f1k

235000

3∗230∗0,9512

358,05 A

3∗358,05

∗

0,00991=3811 W

cosϕ

150

√

150

12,5

0,9965

gdzie: k – obliczenia dla odcinka skompensowanego

cosφ

– współczynnik mocy dla odcinka zasilającego punkt n

f2k

150000

3∗230∗0,9965

218,15 A

3∗218,15

∗

0,00992=1416 W

cos ϕ

√

+(−

32,5)

0,9406

f3k

90000

3∗230∗0,9406

138,67 A

3∗138,67

∗

0,01377=794 W

cosϕ

√

+(−

70)

0,4961

f4k

40000

3∗230∗0,4961

116,85 A

3∗116,85

∗

0,00918=376 W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

Ik4

6,40 kW

Instalacja baterii kondensatorów w punkcie 3:

Dla rozważanego przypadku straty odcinków 0-1, 1-2, 2-3 można uznać takie same jak

dla kompensacji w punkcie 4:

3∗358,05

∗

0,00991=3811 W

3∗218,15

∗

0,00992=1416 W

3∗138,67

∗

0,01377=794 W

f4k

40000

3∗230∗0,8

72,46 A

3∗72,46

∗

0,00918=145 W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

Ik3

6,17 kW

Instalacja baterii kondensatorów w punkcie 2:

3∗358,05

∗

0,00991=3811 W

3∗218,15

∗

0,00992=1416 W

3∗163,04

∗

0,01377=1098 W

3∗72,46

∗

0,00918=145 W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

Ik2

6,47 kW

Instalacja baterii kondensatorów w punkcie 1:

3∗358,05

∗

0,00991=3811 W

=Δ

3∗271,74

∗

0,00992=2198 W

=Δ

3∗163,04

∗

0,01377=1098 W

=Δ

3∗72,46

∗

0,00918=145W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

Ik1

7,25 kW

Analiza strat mocy wskazuje, że najlepszym miejscem dla zainstalowania baterii

kondensatorów jest punkt 3. Uzasadniona ekonomicznie może być także instalacja w

punkcie 2, jeżeli odbiory w punktach 3 i 4 nie pracują w reżimie ciągłym i może dojść

do sytuacji pogłębienia przekompensowania istniejącego na odcinku 2-3.

Dla drugiej magistrali:

cosϕ

200000

3∗230∗0,8

362,32 A

3∗362,32

∗

0,00991=3903 W

120000

3∗230∗0,8

217,39 A

3∗217,39

∗

0,02295=3254 W

70000

3∗230∗0,8

126,81 A

3∗126,81

∗

0,01224=590W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

7,75 kW

Instalacja baterii kondensatorów w punkcie 7:

150 kvar

po kompensacji

IIk

−

150−100=50 kvar

cosϕ

√

200

√

200

0,9701

f5k

cos ϕ

200000

3∗230∗0,9701

298,79 A

3∗298,79

∗

0,00991=2654 W

cosϕ

√

120

√

120

+(−

10)

0,9965

f6k

cos ϕ

120000

3∗230∗0,9965

174,52 A

3∗174,52

∗

0,02295=2097 W

cosϕ

√

+(−

47,5)

0,8275

f7k

cos ϕ

70000

3∗230∗0,8275

122,60 A

3∗122,60

∗

0,01224=552W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

IIk7

5,30 kW

Instalacja baterii kondensatorów w punkcie 6:

Starty mocy dla odcinków 0-5 i 5-6 analogiczne jak dla instalacji w punkcie 7:

3∗298,79

∗

0,00991=2654 W

3∗174,52

∗

0,02295=2097 W

=Δ

3∗126,81

∗

0,01224=590 W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

IIk6

5,34 kW

Instalacja baterii kondensatorów w punkcie 5:

3∗298,79

∗

0,00991=2654 W

=Δ

3∗217,39

∗

0,02295=3254 W

=Δ

3∗126,81

∗

0,01224=590 W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

IIk5

6,50 kW

W przypadku magistrali drugiej najlepszym miejscem instalacji baterii kondensato-

rów jest punkt 6. Dla konfiguracji z baterią kondensatorów w punkcie 7 straty mocy są

pomijalne mniejsze, ponadto instalacja w punkcie 6 umożliwia ograniczenie strat mocy

w przypadku odłączenia obciążenia w punkcie 7.

Dla trzeciej magistrali:

cosϕ

220000

3∗230∗0,8

398,55 A

3∗398,55

∗

0,00991=4722W

180000

3∗230∗0,8

326,09 A

3∗326,09

∗

0,00793=2530W

f10

130000

3∗230∗0,8

235,51 A

3∗235,51

∗

0,01530=2546 W

f11

80000

3∗230∗0,8

144,93 A

3∗144,93

∗

0,00765=482 W

f12

60000

3∗230∗0,8

108,70 A

3∗108,70

∗

0,00918=325 W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

III

10,61 kW

Instalacja baterii kondensatorów w punkcie 12:

III

165 kvar

po kompensacji

IIIk

III

−

165−100=65 kvar

cosϕ

√

220

√

220

0,9590

f8k

cos ϕ

220000

3∗230∗0,9590

332,47 A

3∗332,47

∗

0,00991=3286 W

cosϕ

√

180

√

180

0,9816

f9k

180000

3∗230∗0,9816

265,76 A

3∗265,76

∗

0,00793=1680 W

cosϕ

√

130

√

130

+(−

2,5)

0,9998

f10k

130000

3∗230∗0,9998

188,44 A

10k

3∗188,44

∗

0,01530=1630W

cosϕ

√

+(−

40)

0,8945

f11k

80000

3∗230∗0,8945

129,62 A

11k

3∗129,62

∗

0,00765=386 W

cosϕ

√

+(−

55)

0,7372

f12k

60000

3∗230∗0,7372

117,96 A

12k

3∗117,96

∗

0,00918=383W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

IIIk

7,37 kW

Instalacja baterii kondensatorów w punkcie 11:

Straty mocy czynnej w analogiczne jak w punkcie 8, 9, 10 i 11 analogiczne jak dla bate-

rii kondensatorów w punkcie 12

3∗332,47

∗

0,00991=3286 W

3∗265,76

∗

0,00793=1680 W

10k

3∗188,44

∗

0,01530=1630W

11k

3∗129,62

∗

0,00765=386 W

12k

=Δ

3∗108,70

∗

0,00918=325W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

IIIk

7,31 kW

Instalacja baterii kondensatorów w punkcie 10:

3∗332,47

∗

0,00991=3286 W

3∗265,76

∗

0,00793=1680 W

10k

3∗188,44

∗

0,01530=1630W

11k

=Δ

3∗144,93

∗

0,00765=482 W

12k

=Δ

3∗108,70

∗

0,00918=325W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

IIIk

7,40 kW

Instalacja baterii kondensatorów w punkcie 9:

3∗332,47

∗

0,00991=3286 W

3∗265,76

∗

0,00793=1680 W

10k

=Δ

3∗235,51

∗

0,01530=2546 W

11k

=Δ

3∗144,93

∗

0,00765=482 W

12k

=Δ

3∗108,70

∗

0,00918=325W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

IIIk

8,32 kW

Instalacja baterii kondensatorów w punkcie 8:

3∗332,47

∗

0,00991=3286 W

=Δ

3∗326,09

∗

0,00793=2530 W

10k

=Δ

3∗235,51

∗

0,01530=2546 W

11k

=Δ

3∗144,93

∗

0,00765=482 W

12k

=Δ

3∗108,70

∗

0,00918=325W

Łączne straty mocy na przesyle wynoszą:

IIIk

9,17 kW

Punkt 10 jest najlepszym dla instalacji baterii kondensatorów w trzeciej linii ze

względu na niemalże identyczne straty mocy z punktem 11, gdzie są one najmniejsze, a

także ograniczenie strat mocy w przypadku braku odbioru mocy w punktach 11 i 12.

6. 2 Straty na transformatorze rozdzielczym:

jał

1,4 kW

9,5 kW

gdzie:

ΔP

jał

– moc strat transformatora bez obciążenia

ΔP

– moc strat transformatora dla obciążenia nominalnego

Straty przed kompensacją:

traf

=Δ

jał

+( Δ

−Δ

jał

)(

)

1,4+8,1(

818,75

1000

)

6,83 kW

gdzie:

S – moc obciążenia transformatora

– nominalna moc pozorna transformatora

ΔP

traf

– moc strat dla obciążenia transformatora różnej od mocy nominalnej

Straty po kompensacji:

traf

1,4+ 8,1(

682,35

1000

)

5,17 kW

Łączne straty mocy dla całej sieci przed kompensacją:

całk

34,02 kW

Po kompensacji:

całk

22,49 kW

Redukcja strat mocy czynnej po kompensacji wynosi:

reduk

11,53 kW

Przeliczeniowy współczynnik mocy po kompensacji:

cosϕ=

655

682,35

0,96

Rzeczywisty uzyskany współczynnik mocy jest jeszcze odrobinę wyższy ze względu na

obecność strat mocy czynnej na elementach sieci zakładowej, zmniejszając stosunek

mocy biernej do mocy czynnej.

6.3 Redukcja spadków napięć

Zastosowanie kompensacji prowadzi do zmniejszenia spadków napięć na rezystan-

cjach odcinkowych sieci zakładowej poprawiając parametry pracy urządzeń odbior-

czych oraz umożliwiając maksymalne zbliżenie do warunków znamionowych pracy.

Dla właściwej oceny efektu redukcji spadków napięć należy skorzystać ze wzoru:

=Σ

gdzie:

x – numer linii odpływowej

- rezystancja odcinka i linii odpływowej

- prąd w odcinku i linii odpływowej

Dla pierwszej magistrali:

Przed kompensacją:

4,22+2,70+2,25+0,67=9,84 [V ]

Po kompensacji:

f1k

f2k

f3k

f4k

3,55+2,16+1,91+0,67=8,29[V ]

Redukcja spadku napięcia:

−Δ

9,84−8,29=1,55[V ]

Dla drugiej magistrali:

Przed kompensacją:

3,59+4,99+1,55=10,13 [V ]

Po kompensacji:

IIk

f5k

f6k

f7k

2,96+4,00+1,55=8,51[V ]

Redukcja spadku napięcia:

−Δ

IIk

10,13−8,51=1,62[V ]

Dla trzeciej magistrali:

Przed kompensacją:

III

f10

f11

f12

3,95+2,59+3,60+1,11+1,00=12,25[V ]

Po kompensacji:

III

f10

f11

f12

3,29+2,11+2,88+1,11+1,00=10,39[V ]

Redukcja spadku napięcia:

III

−Δ

IIIk

12,25−10,39=1,86 [V ]

Dla pierwszych dwóch linii odpływowych spadki napięć mieszczą się w przyjętym

dopuszczalnym 5% spadku napięcia względem wartości znamionowej. Spadek napięcia

dla trzeciej linii odpływowej odniesiony do napięcia znamionowego przekracza dopusz-

czalną wartość, a kompensacja pozwala na redukcję do wartości spadku napięcia miesz-

czącego się w zadanych wartościach. Redukcja spadku odniesiona do wartości bez-

względnej spadku wynosi dla każdej z linii odpływowych około 16 %. Najlepsze efekty

redukcji spadku występują dla odległych odbiorów końcowych o dużej mocy i wysokim

stopniu kompensacji dla odbiorów o niskim współczynniku mocy.

6.4 Analiza ekonomiczna przedsięwzięcia

Chcąc przedstawić przybliżony efekt ekonomiczny kompensacji, można skorzystać

z wytycznych dotyczących rozliczenia nadmiarowej mocy biernej z sieci na podstawie

taryfy Tauron. Podobnie jak i większość dużych dystrybutorów jak podstawę do rozli-

czeń stosuje następujący wzór:

k C

(

√

(

1+tg

)−

1) A

gdzie:

- cena energii elektrycznej dla danej taryfy

k - krotność ceny , dla odbiorców przyłączonych do sieci SN wynosi 1, dla nn wynosi 3

A – energia czynna pobrana całodobowo lub dla strefy czasowej, w której jest kontrolo-

wany pobór mocy biernej

Współczynnik mocy ma zazwyczaj wartość tgφ =0,4, co odpowiada w przybliże-

niu cosφ = 0,93 zatem w rozważanym przypadku opłaty za moc bierną byłby wyelimi-

nowane całkowicie.

Przed kompensacją cosφ =0,8 odpowiadał wartości współczynnika mocy tgφ

=0,75. Obliczenia przeprowadzono dla okresu jednej godziny zakładając niezmienność

współczynnika i obciążenia.

1∗C

(

√

(

1+0,75

1+0,4

)−

1)∗655=105,19 C

całk

655C

105,19 C

760,19C

oszcz

+Δ

oszcz

∗

105,19 C

11,53 C

116,72C

oszcz

przedstawia bezwzględną wartość oszczędności dzięki utrzymaniu odpowiedniego

współczynnika mocy oraz zmniejszenia strat na przesyle.

1−

całk

)∗

100 %=(1−

655

760,19

)∗

100 %=13,84 %

przedstawia procentową oszczędność w wydatkach na energię elektryczną bez

uwzględnienia zmniejszenia strat na przesyle.

W danym przypadku oszczędności wydatków wynoszą około jednej ósmej suma-

rycznych wydatków na energię elektryczną, oczywiście bez uwzględnienia opłat sta-

łych. Rozważany przykład sieci zakładowej niskiego napięcia udowadnia, że prawidło-

wa analiza optymalnego zainstalowania baterii kondensatorów umożliwia nie tylko uzy-

skanie żądanego współczynnika mocy, ale także wyraźnego ograniczenia kosztów zwią-

zanych ze stratami w sieci. Jeśli kompensacja jest częścią sieci zakładowej na etapie

projektu, umożliwia ona dobranie odpowiednio mniejszego transformatora i aparatury

łączeniowej. W przypadku, gdy sieć już istnieje, kompensacja umożliwia zwiększenie

zdolności przesyłowych sieci i możliwość jej poszerzenia.

Wnioski

Zagadnienie układu kompensacji mocy biernej z siecią napotyka na kilka wyzwań

decydujących o trwałości aparatury oraz stabilności sieci. Przedstawiono rozmaite roz-

wiązania konfiguracji zapewniających wyeliminowanie negatywnych skutków obecno-

ści układów kompensacji na bazie kondensatorów oraz maksymalnego wykorzystania

zalet.

W niniejszej pracy udało się dokonać przeglądowego zapoznania z obecnymi ten-

dencjami w rozwoju technologii kompensacji mocy biernej, zwłaszcza wspomaganiu

tradycyjnych rozwiązań kondensatorowych przez nowoczesne energoelektroniczne

układy sterowania mocą bierną. Coraz większy udział odbiorników nieliniowych w

strukturach sieci przemysłowych, skłania do coraz powszechniejszego wykorzystania w

sieciach niskiego napięcia rozwiązań wykorzystywanych dotychczas jedynie w sieciach

średniego napięcia, w sytuacji gdy dla zapewnienia właściwej jakości energii elektrycz-

nej konieczne jest utrzymanie wielu parametrów.

W głównej części pracy zaprezentowano szczegółową analizę doboru punktu pracy

układu kompensacji. Ta część udowodniła, że przeprowadzając stosowne obliczenia

można zmaksymalizować oszczędności płynące z wykorzystania kompensacji. Jako wy-

nik obliczeń pojawiło się wiele spostrzeżeń za i przeciw, dotyczących zasadności insta-

lacji układu kompensacji w danym punkcie. W analizie przedstawiono obliczenia dla

punktów, które maksymalnie ograniczają straty przesyłowe oraz są odporne na zmiany

konfiguracji sieci, a także punkty nie nadające się do instalacji układu kompensacyjnego

ze względu na niewystarczającą redukcję strat mocy oraz zwiększenie nierówności

przepływów mocy w sieci. Spostrzeżenia te udowodniły, że w wielu przypadkach kom-

pensacja musi być dobrana jako kompromis pomiędzy prostym rachunkiem ekonomicz-

nym, a zmieniającą się konfiguracją pracy sieci oraz jej dostosowaniem do współpracy

z baterią kondensatorów.

Przedstawienie rzeczywistej sieci zakładu przemysłowego w konfrontacji z analizą

teoretyczną, udowadnia iż należy czynniki ludzki oraz gospodarczy może mieć istotny

wpływ na rzeczywiste warunki pracy projektowanego układu, a pominięcie ich na eta-

pie projektu może w skrajnych przypadkach doprowadzić do nieefektywnego funkcjo-

nowania całego układu.

Analiza ekonomiczna udowadnia ogromne oszczędności płynące z zastosowania

kompensacji. Inwestycja kilku tysięcy złotych może zwrócić się w naprawdę krótkim

czasie. Oszczędności wydatków na energię elektryczną wynikają nie tylko z kosztów jej

dostarczenia, ale również oszczędności dostawcy na inwestycje w aparaturę przesyłową

oraz rozdzielczą. Oszczędności związane są również z większą stabilnością pracy sieci,

niższymi wydatkami na aparaturę łączeniową zakładu.

Bibliografia:

[1] Strojny J.: „Kondensatory w sieci zakładu przemysłowego”, Wydawnictwo

Naukowo - Techniczne, Warszawa 1976

[2] Niebrzydowski J. : Sieci elektroenergetyczne, Wydawnictwo Politechniki

Białostockiej, Białystok 1997

[3] Supronowicz H., Strzelecki R.: Współczynnik mocy w systemach zasilania prądu

przemiennego i metody jego poprawy, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,

Warszawa 2000

[4] Machowski. J: Regulacja i stabilność systemu elektroenergetycznego, Oficyna

Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007

[5] Knott M., Rząsa J.: Przekształtniki energoelektroniczne w sterowaniu rozpływem

energii elektrycznej , MAŁOPOLSKO – PODKARPACKI KLASTER CZYSTEJ

ENERGII

[6] Bałkowski B.: Nowoczesna kompensacja mocy biernej i wyższych harmonicznych z

wykorzystaniem kompensatorów dynamicznych STATCOM i EFA, C&T Elmech

[7] Matyjasek K.: Filtry pasywne, Elma Energia

[8] Matyjasek. K, Matyjasek Ł.: Wybrane zagadnienia z zakresu wyboru rodzaju

urządzeń do kompensacji mocy biernej na bazie kondensatorów, Elma Energia

[9] Kowalak R., Małkowski R.: Energoelektroniczne kompensatory bocznikowe jako

sterowane źródła mocy biernej, Politechnika Gdańska

[10] Taryfa TAURON Dystrybucja S.A. z siedzibą w Krakowie, Kraków 2012

[11] Piątek K.: Sposoby redukcji wahań napięcia, materiały Studium Podyplomowego

Jakości Energii, Lubin 2012

[12] Singh B., Al-Haddad K., Chandra A.: A Universal Active Power Filter for Single-

phase Reactive Power and Harmonic Compensation

Document Outline