Koncentracja (spiętrzenie) naprężeń 

)

(

2

;

r

a

t

A

A

P

nom

nom

nom

Współczynnik kształtu 

nom

n

max

b

d

'

3

0

d

n

3

0

n

Cechy działania karbu: 
 


Karby o mniejszym promieniu krzywizny powodują większe  

   

spiętrzenie naprężeń 

 


Poza obszarami gwałtownego wzrostu naprężeń występują miejsca  

   

lokalnego zmniejszenia naprężeń – odciążające działanie karbu. 

   Zjawisko wykorzystane w praktyce 

– wykonuje się specjalne karby  

   

odciążające, które umieszcza się w sąsiedztwie karbów zasadniczych.  

Wartości współczynnika kształtu zależą od: 
 


Kształtu karbu, 
 



Stosunku charakterystycznych wymiarów, 
 

Rodzaju elementu konstrukcyjnego, 

 



Rodzaju obciążenia. 

Zmęczenie materiału – wytrzymałość zmęczeniowa 

Charakterystyki cykli zmian naprężeń 

t

a

m

sin

Przełomy zmęczeniowe 

Wykresy zmęczeniowe przy cyklach symetrycznych 

Krzywa Wohlera 

6

10

n

Zmęczenie 
niskocyklowe 

8

10

n

Zmęczenie 
wysokocyklowe 

Z 

– teoretyczna wytrzymałość zmęczeniowa

  

Wykres Smitha 

Wykresy zmęczeniowe przy cyklach dowolnych 

Uproszczony wykres Smitha 

max

'

max

max

max

'

;

Z

x

Z

x

Z

Z

Współczynniki bezpieczeństwa 

Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową 

 

rodzaj obciążenia: osiowe rozciąganie/ściskanie, zginanie, skręcanie 

 
 

typ materiału: liniowo sprężysty, nieliniowy sprężysty, sprężysto-plastyczny 

 
 

częstotliwość i rodzaj cyklu (symetryczny, tętniący) 

 

 

historia obciążenia 

 

 metoda wytwarzania (stan powierzchni - 

chropowatość materiału, karby) 

 

 

wielkość elementu i kształt przekroju 

 
 

zmiany temperatury i jej wielkość 

 

 

warunki środowiskowe: oddziaływanie powietrza, wody, ec. - korozja  

nom

k

max

Współczynnik kształtu 

rck

rc

k

Z

Z

Współczynnik działania karbu 

rc

Z

-  

Wytrzymałość zmęczeniowa próbek gładkich 

rck

Z

-  

Wytrzymałość zmęczeniowa próbek z karbem 

Współczynnik wrażliwości na działanie karbu 

1

1

k

k

k

Dla stali węglowych 

k

 <0,4 

– 0,9>. 

 
Dla stali stopowych o wysokiej wytrzymałości doraźnej 

k

  bliskie 1.  

 
Dla żeliwa szarego 

k 

 bliskie zeru. 

Obliczenia wytrzymałościowe – współczynnik bezpieczeństwa 

Pręt kołowy poddany zginaniu obrotowemu  

go

z

a

a

k

W

M

t

sin

z

go

go

x

Z

k

Warunek wytrzymałościowy 

z

x

- 

wpływ stanu powierzchni, materiału (większy od 1) 

- 

współczynnik wielkości elementu (zawsze mniejszy od 1) 

 - 

rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa 

)

(

)

(

4

3

2

1

u

w

w

u

-

Współczynnik naprężeń własnych 

 przedmioty walcowane 1,0 do 1,1 
 odlewy staliwne od 1,1 do 1,5 

  

-

Współczynnik obciążenia udarowego 

 

obciążenia łagodne (turbiny, silniki elektryczne, szlifierki) 1,0 do 1,1 

 

obciążenia bardzo silne  od 2,0 do 3,0   

1

-

Współczynnik rozrzutu wytrzymałości materiału 

 od 1,10 

– materiały walcowane, ciągnione i kute 

  do 1,30 

– odlewy niezbyt starannie wykonane 

2

-

Współczynnik jakości kontroli materiału  

  1,00 

– ścisła kontrola 

   1,20 

– brak kontroli 

3

-

Współczynnik ważności części maszyn  

 

części o małej wartości od 1,0 do 1,2 

 

części o dużej wartości od 1,1 do 1,3 

4

-

Współczynnik wahania poprzecznych wymiarów przekroju części 

maszyn 
 starannie obrobione od 1,01 do 1,02 
 surowe od 1,07 do 1,1