ANALIZA DOCHODOWOŚCI KREDYTÓW

ANALIZA DOCHODOWOŚCI KREDYTÓW

Na poziom zysku wytwarzanego przez bank wpływają

zarówno czynniki znajdujące się pod kontrolą banku, jak i takie,

które nie poddają się kontroli.

Do pierwszej grupy należą:



struktura prowadzonej działalności,



wielkość dochodów kreowanych przez bank,



jakość aktywów, zwłaszcza kredytów,



kontrola kosztów.

Z kolei do czynników zewnętrznych należą m.in.



poziom stóp procentowych,



ogólne warunki gospodarowania,



polityka fiskalna państwa, konkurencja,



system prawny.

Źródłem zysku banku są wykonywane operacje obejmujące:



operacje aktywne (kredyty, lokaty, papiery wartościowe),



prowizje i opłaty za wykonywane czynności bankowe,



operacje związane z obrotem papierami wartościowymi,



operacje kupna lub sprzedaży walut.

Niektóre operacje bankowe, zwłaszcza związane z pozyskiwaniem

depozytów i innych źródeł finansowania, tworzą koszty. Wyniki

finansowe banku można oceniać według struktury podmiotowej

(klientów), rodzajów operacji oraz jednostek organizacyjnych, tzw.

centrów zysku.

Kalkulacja produktów i usług bankowych opiera się na marży

odsetkowej. Można ją rozpatrywać jako:



Różnicę między przychodami i kosztami. Wielkość ta pozwala

określić czy przychody odsetkowe pokrywają koszty odsetkowe.

Marża odsetkowa powinna umożliwić pokrycie kosztów działania,

podatku dochodowego oraz umożliwić uzyskanie przez

akcjonariusza satysfakcjonującego zwrotu na kapitale (dywidendy),



Marżę procentową czyli relację pomiędzy zyskiem a aktywami

dochodowymi (wskaźnik ten pozwala dokonać oceny polityki stóp

procentowych banku na tle innych banków).



Rozpiętość odsetkową. Bliższa analiza tego wskaźnika pozwala

określić jakie elementy po stronie aktywów i pasywów odchylają

ten wskaźnik w porównaniu do innych okresów, banków, jak

również w stosunku do marży procentowej. Marża odsetkowa

powinna być stabilna przy określonej strukturze aktywów i

pasywów banku.

W praktyce

stosuje się następujące metody określania marż:



kalkulacja marży odsetkowej (całkowitej i częściowej),



kalkulacja oparta na metodzie odsetek rynkowych

– obejmująca

kalkulację wpływu warunków rynkowych dokonanej transakcji i

transformację terminów oraz koncepcję marży minimalnej,



kalkulacja oparta na stopach transferowych

– dotycząca

wewnętrznych cen pieniądza w banku oraz dla jego przepływu

pieniędzy między departamentami na szczeblu centrali oraz

oddziałami a centralą,



kalkulacja kosztu pozyskania zasobów (środków).

Kalkulacja

nadwyżki odsetkowej ma na celu przypisanie każdej

transakcji (kredytowej) kosztów jej refinansowania i może być

przeprowadzona przy wykorzystaniu następujących metod:

- metody puli (poolu) i marż cząstkowych,

- metody bilansu warstwowego,

- metody korzyści (odsetek) rynkowych,

- metody bieżącej wartości transakcji.

Metoda obliczania marży cząstkowej (brutto):

przychód odsetkowy – koszt odsetkowy

Marża cząstkowa brutto =

wartość transakcji

Aby uzyskać marżę netto należy marżę brutto pomniejszyć o:

- koszty jednostkowe danej transakcji,

- koszty ryzyka (np. utworzenia rezerw, zabezpieczenia itp.),

- ewentualne prowizje i opłaty związane z daną transakcją.

Metoda obliczania marż cząstkowych (dla kredytów):

= (oprocentowanie kredytu

– średnie oprocentowanie pasywów)/2

= oprocentowanie kredytu

– średnie oprocentowanie pasywów - MC/2

Gdzie:

– marża całkowita liczona jako różnica pomiędzy średnim

oprocentowaniem aktywów a średnim oprocentowaniem pasywów lub

jako stosunek dochodu odsetkowego banku do wartości aktywów

odsetkowych (ewentualnie średniej arytmetycznej wartości aktywów i

pasywów odsetkowych).

W metodzie odsetek (korzyści) rynkowych oblicza się nadwyżki

odsetkowe według następującego wzoru (dla kredytów):

Nadwyżka odsetkowa = oprocentowanie kredytu – stopa alternatywna

Gdzie stopa alternatywna może być stopą rynkową (np. WIBOR) dla:

- transakcji międzybankowej o podobnym terminie,

- transakcji na rynku pieniądza dziennego (over night),

- transakcji walutowej (np. według stopy LIBOR dla danej waluty) .

Należy pamiętać, że stopa rynkowa jest przypisana do transakcji do

końca jej trwania (niezależnie od bieżących zmian stóp rynkowych).

Przykład:

Transakcja Kwota

Stopa % WIBOR 6M WIBOR O/N LIBOR (CHF)

Kredyt 6M

100000

10%

Odpowiednie korzyści przedstawiają się następująco:

- korzyści z warunków rynkowych: (10% - 5%) x 100000 = 5000 PLN,

- korzyści z transformacji terminu: (10% - 4%) x 100000 = 6000 PLN,

- korzyści z transformacji waluty: (10% - 3%) x 100000 = 7000 PLN.

W metodzie tej nie uw

zględnia się kwestii ewentualnego ryzyka:

- kredytowego (kwestia marży ryzyka),

- stopy procentowej (zmiany stopy rynkowej i jej struktury terminowej),

- walutowego (niekorzystnej zmiany kursu walutowego).

Metoda bieżącej wartości transakcji (przykład):

Kredy

t w wysokości 1.000.000,- PLN

- okres kredytowania: 3 lata,

- oprocentowanie (stałe): 16%,

- prowizja w wysokości: 1%,

I rata = 340.000,-

II i III rata = 330.000,-

Płatności z tytułu kredytu 3-letniego:

1 rok

2 lata

3 lata

-990.000,-

+500.000,-

+435.600,-

+382.800,-

Płatności z tytułu transakcji refinansowych:

Depozyt 3-letni na 8,8%:

+351.840,-

-30.960,-

-30.960,- -

382.800,-

Depozyt 2-letni na 8,5%:

+372.240,-

-31.700,-

-404.640,-

Depozyt 1-roczny na 8,3%:

+403.820,-

-437.340,-

Razem:

1.128.600,-

- 990.000,-

= 138.600,-

0,-

Metody oceny efektywności produktów nie-odsetkowych

Klasyfikacja kosztów:

- koszty bezpośrednie i pośrednie,

- koszty stałe i zmienne,

- koszty kontrolowane i niekontrolowane

Koszty można klasyfikować również według:

- rodzajów – co pozwala na określenie dynamiki i struktury kosztów

oraz porównanie w czasie i pomiędzy bankami,

- stanowisk powstawania – polega na przypisaniu wszystkich kosztów

do stanowisk, które je wypracowały, co pozwala na określenie zmian

w czasie i stopień efektywności,

- nośników – co pozwala na określenie kosztów pojedynczych

transakcji

Aby uzyskać marżę netto, należy marżę brutto skorygować o:

- koszty ryzyka,

- koszty zakładowe,

- wynik na prowizjach.

W rachunku kosztów można wyróżnić dwa podejścia do

przypisywania kosztów poszczególnym operacjom:

- metoda kosztów pełnych – do danego produktu przypisuje się

wszystkie koszty (bezpośrednie i pośrednie) w danych proporcjach,

- metoda kosztów bezpośrednich – do danego produktu przypisuje się

tylko bezpośrednio z nim związane, zaś pozostałe koszty są

pokrywane z wyników (nadwyżek) osiągniętych na innych produktach.

Etapy rachunku kosztów standardowych:

określenie katalogu produktów odsetkowych i nie-odsetkowych
oferowanych przez bank,

2) przeprowadzenie

studiów przebiegu pracy tzn. identyfikacji czynności

związanych z daną transakcją,

określenie nakładów czasowych i rzeczowych dla poszczególnych
produktów,

4) wycena

średniego jednostkowego kosztu poszczególnych czynności,

pomnożenie nakładów przez koszty jednostkowe

zsumowanie łącznych kosztów standardowych produktu.

Przykład (kalkulacja kosztów obsługi kredytu detalicznego):

Koszty osobowe:
Czynność

Liczba Jedn. czasu Koszt minuty Koszt stand.

Rozmowa wstępna

0,33

4,88

Obróbka wniosku

0,70

21,00

Otwarcie konta

0,33

1,65

Informacja o kredycie

0,33

1,65

Przekazanie akt

0,70

7,00

Ocena konta kredytu

0,21

13,44

Razem

49,52

Koszty przetwarzania danych:
Czynność

Liczba Jedn. czasu Koszt sekundy Koszt stand.

Otwarcie konta

0,30

0,50

0,30

Prowadzenie konta

0,30

0,50

3,60

Zamknięcie konta

0,50

Razem

4,40

Pozostałe koszty rzeczowe:
Materiał

Liczba jednostek

Koszt jednostki

Koszt standard.

Formularz wniosku

0,40

Formularz zabezp.

0,20

Informacja o kred.

0,20

Teczka kredytowa

1,45

Formularz potwier.

0,15

Wysyłka

1,00

8,00

Razem

10,40

Łącznie koszty standardowe kredytu detalicznego = 64,32 PLN

ZINTEGROWANY POMIAR RYZYKA I EFEKTYWNOŚCI

KREDYTÓW ZA POMOCĄ WSKAŹNIKÓW RORAC/RAROC

Modele RORAC i RAROC są podstawą koncepcji pomiaru efektywności i

ryzyka zwanej: RAPM (Risk-Adjusted Performance Measurement).

RORAC (Return on Risk-Adjusted Capital)

– zwrot na kapitale

skorygowanym o ryzyko,

RAROC (Risk-Adjusted Return on Capital)

– skorygowany o ryzyko zwrot

na kapitale,

RARORAC (Risk-Adjusted Return on Risk-Adjusted Capital)

–

skorygowany o ryzyko zwrot na kapitale narażonym na ryzyko.

Ogólne formuły wspomnianych wskaźników są następujące:

RORAC = (przychody

– koszty) / kapitał ekonomiczny

RAROC = (przychody

– koszty – oczekiwane straty) / kapitał ekonom.

Przykład:

Lp.

Wyszczególnienie

Transakcja 1 Transakcja 2 Transakcja 3

Wynik na transakcji - EL

250

200

150

Wartość transakcji

1000

800

Strata oczekiwana (EL)

Strata nieoczekiwana

600

320

200

ROA = (1.) / (2.)

25%

18,8%

RORAC = (1.+ 3.) / (4.)

48,3%

70,0%

83,0%

RAROC = (1.) / (4.)

41,7%

62,5%

75%

Zastosowanie RAROC/RORAC do oceny kredytu:

Najpierw

określamy przychody i koszty z tytułu danego kredytu.

Następnie szacujemy oczekiwaną stratę z tytułu kredytu (np. przy

wykorzystaniu metody VaR) oraz wartość kredytu narażoną na ryzyko

), którą możemy obliczyć:

- stosując metodę duracji (duration) przy założeniu, że zmiana

oprocentowania kredytu może być spowodowana pogorszeniem

kondycji finansowej kredytobiorcy,

- stosując historyczne zależności oparte na częstotliwości wystąpienia

nieoczekiwanych strat i skuteczności windykacji.

W pierwszym przypadku wart

ość L liczymy według wzoru:

Gdzie:

– wartość duration kredytu,

– stopa procentowa (r = r



+ r



)





– zmiana stopy procentowej wskutek zmiany ratingu kredytobiorcy,

– kwota kredytu,

– okres spłaty kredytu

– rata spłaty kredytu w okresie (roku) t

W drugim przypadku wartość L liczona jest według wzoru:

L = ULR * (1 – RR) * K

Gdzie:

ULR

– częstotliwość nieoczekiwanych strat (Unexpected Loss Rate),

– stopa odzysku (Recovery Rate)

– RR = LGD (Loss Given Default)













)

(

)

(













Przykład:

Bank „X” zamierza udzielić kredytu w wysokości 5 mln PLN firmie, dla

której premia za ryzyko wynosi 3,5%, a stopa wolna od ryzyka 9%.

Kredyt ma być udzielony na okres 8 lat, a jego duration wynosi 7,5 roku.

Z doświadczeń banku wynika, że w przypadku pogorszenia ratingu

redytobiorcy premia za ryzyko powinna wynosić 7,5%.

Ponadto prowizja banku wynosi 1%, koszt pozyskania środków 9,5% a

koszty zakładowe wynoszą 0,5%.

Wynik na transakcji wynosi:

5 mln PLN x (9% + 3,5%

– 9,5% – 0,5% + 1% / 8) = 131 250 PLN

L = (7,5%

– 3,5%) x [7,5 / (1+ 0,125)] x 5 mln PLN = 1 333 333,33 PLN

Stąd: RORAC = wynik na transakcji / L = 9,84 %

Modele RORAC/RAROC „Góra – Dół” (Top – down):

W modelach tych zakłada się alokację kapitału regulacyjnego

(ekonomicznego) i są one oparte na wartości EaR.

RORAC I = (przychody

– koszty) / (kapitał x EaR linii biznesowej / EaR)

RORAC II = (przychody

– koszty – koszt kapitału) / EaR x r

RORAC III = (przychody

– koszty) / kapitał ekonomiczny

Model RORAC daje możliwość szacowania wskaźnika zarówno dla

całego banku, jak i dla poszczególnych linii biznesowych.

Modele RORAC/RAROC „Dół – Góra” (Bottom – up):

W modelach tych dokonuje się agregacji ryzyka od dołu, tzn. wychodząc

od poszczególnych jego rodzajów, przy czym kalkulacja kapitału

ekonomicznego o

piera się na metodzie VaR (modele te zwane są także

modelami zmienności aktywów).

Przykład:

Wynik finansowy Banku „X” wyniósł 800 mln PLN, a koszt kapitału

ekonomicznego KK = 10%.

W poniższej tabeli przedstawione są wartości strat oczekiwanych (EL) i

ieoczekiwanych (UL) z tytułu różnych rodzajów ryzyka (w mln PLN).

Rodzaj ryzyka

Straty oczekiwane

Straty nieoczekiwane

Ryzyko kredytowe

250,0

2 300,0

Ryzyko rynkowe

100,0

300,0

Ryzyko stopy %

70,0

230,0

Ryzyko operacyjne

50,0

200,0

Łącznie

470,0

3 030,0

Pierwiastek sumy kwadratów strat nieoczekiwanych wynosi: 2 339,42

(przyjmujemy tą wartość jako kapitał ekonomiczny).

Stąd:

RORAC = 800 / 2339,42 = 34,2 %

RAROC = (800

– 470) / 2339,42 = 14,11 % > KK = 10%

Oraz:

EVA = 800

– 470 – 10% x 2339,42 = 96,06 mln PLN

Gdyby przy ich obliczaniu uwzględnić koszt kapitału ekonomicznego

(KK = 10%), to otrzymalibyśmy odpowiednio:

RORAC = 24,2 %

RAROC = 4,11 %

Porównanie obydwu modeli RORAC / RAROC :

Model „z dołu do góry”

Model „z góry do dołu”

Intuicyjny

Nie intuicyjny

Można go wykorzystać do oceny

produktów

Nie można go wykorzystać do

oceny produktów

Nakierowany na przyszłość

Nakierowany na przeszłość

Daje możliwość kontroli

Nie daje możliwości kontroli

Wymaga jasnego modelowania

wszystkich rodzajów ryzyka

Obejmuje wszystkie sfery

działalności

Bazuje z dużym stopniu na

procedurach statystycznych

W niewielkim stopniu wykorzystuje

dane statystyczne

Wysokie koszty przygotowania i

korzystania z modeli

Relatywnie niskie koszty

Dyskusyjny sposób agregacji

różnych rodzajów ryzyka

Bezpośrednio związany z

podejściem akcjonariuszy do oceny

ryzyka (tj. zmiennością zysków)

Aby banki mogły w pełni korzystać z modeli RORAC / RAROC

powinny opracować i przetestować:

- systemy obliczania efektywności transakcji,

- modele VaR oceny ryzyka,

- zasady alokacji kapitału ekonomicznego,

- odpowiedni system motywacyjny.

W żadnej z opisanych powyżej metod mianownik we wzorze na

RAROC nie uwzględnia ryzyka portfelowego (zależnego od korelacji

pomiędzy różnymi kredytami w portfelu) a co za tym idzie pomija efekt

dywersyfikacji portfela kredytowego banku. Wadę tą można usunąć

obliczając RAROC na podstawie jednoczynnikowego modelu wyceny

aktywów kapitałowych (CAPM – Capital Asset Pricing Model). W modelu

tym nadwyżka rentowności danego instrumentu (kredytu) ponad stopę

wolną od ryzyka opisana jest wzorem:

– R



– R

)

Gdzie:

– rentowność danego kredytu,

– stopa wolna od ryzyka,

– rentowność portfela rynkowego,



– współczynnik ryzyka systematycznego.

Oraz:















gdzie:



–

kowariancja rentowności kredytu i portfela rynkowego,



– odchylenie standardowe rentowności portfela rynkowego,



– korelacja między rentownością kredytu i portfela rynkowego.

Po podstawieniu otrzymujemy:

– R





– R

) /



A po przekształceniu:

– R

) / (





) = (R

– R

) /



Lewa strona równania odpowiada teoretycznej wartości RAROC, a

prawa strona odpowiada stopie progowej. Jeśli przyjmiemy że korelacja

między kredytem a portfelem jest równa 1, to teoretyczna wartość

współczynnika RAROC przyjmuje postać tradycyjnego współczynnika

Sharpe’a dla instrumentu ryzykownego. Taki sposób wyliczania

wskaźnika RAROC może wpływać na niekorzystną ocenę kredytów, dla

których nadwyżka rentowności (ponad stopę wolną od ryzyka) jest

wprawdzie niewielka, ale które są słabo skorelowane z innymi kredytami

(a więc zmniejszają ryzyko portfelowe). Wadę tę można usunąć

uwzględniając współczynnik korelacji w mianownika wzoru na RAROC,

jednak jest to trudne ze względu na to, że ustalenie korelacji między

danym kredytem a innymi nawet jeśli da się oszacować może prowadzić

do błędnych wniosków jeżeli portfel kredytowy banku nie jest

dostatecznie zdywersyfikowany.

Zasady

wdrażania modeli RORAC / RAROC:

- należy uwzględnić wszystkie rodzaje działalności i operacje banku,

- system powinien być niewrażliwy na arbitraż (np. różnice podatkowe),

- system powinien być przejrzysty i spójny,

- należy rozpoznawać różne rodzaje kapitałów (w tym ekonomiczny),

- należy stosować jednolitą stopę skorygowaną o ryzyko do wyliczenia

kosztu kapitału (zgodną z długoterminową stopą zwrotu z kapitału),

- system powinien obejmować wszystkie rodzaje ryzyka,

- należy rozpoznawać źródła finansowania i płynność instrumentów

finansowych,

- należy wyznaczyć kapitał jako funkcję ryzyka oraz przypisywać go

zgodnie z kompetencjami do jego podejmowania,

- należy wiązać wyniki z wielkością ryzyka (stosownie do miejsc jego

występowania.

NOWOCZESNE METODY POMIARU RYZYKA KREDYTOWEGO

Metody oparte na analizie wartości bieżącej kredytu:

Wartość bieżąca:

Gdzie:

– rata spłaty kredytu w okresie (np. roku) t ,

T – liczba okresów (np. lat) do spłaty kredytu,

– stopa procentowa wolna od ryzyka,

– premia za ryzyko (zależna od klasy ryzyka).

Metody oparte na wartości zagrożonej (VaR):

VaR

– maksymalna strata jaką możemy ponieść z danym

(założonym) prawdopodobieństwem (







Prawd.(Z < Z’-VaR) =





Z’ – zysk oczekiwany

Z’-VaR 0

Z’

– zysk (przyszły)

Modele pomiaru ryzyka kredytowego oparte na VaR:

- CreditMetrics (banku J.P.Morgan),

- Model KMV

– traktujący kredyt jako opcję finansową,

- Credit Risk Plus (firmy CSFP)

– metoda „ubezpieczeniowa”,

- Credit Portfolio

– pomiar ryzyka portfela kredytowego.

Inne modele pomiaru ryzyka kredytowego:

- metoda symulacji makroekonomicznej (firmy McKinsey),

metoda wyceny neutralnej względem ryzyka (firmy KPMG).









)

(

Model CreditMetrix (banku J.P.Morgan

– 1997r.):

Przykład:

Kredyt 5-

letni o wartości 100 mln i oprocentowaniu 6% oraz

stałych rocznych ratach spłaty ma wartość bieżącą (PV) równą:

Tabela prawdopodobieństw migracji i wartości kredytu:

Kat. k p

(%)



) {P

[PV



)]}

AAA

0,02 109,37

0,02

2,28

0,0010

0,33 109,19

0,36

2,10

0,0146

5,95 108,66

6,47

1,57

0,1474

BBB

86,93 107,55 93,49

0,46

0,1853

5,30 102,02

5,41

- 5,06

1,3592

1,17 98,10

1,15

- 8,99

0,9446

CCC

0,12 83,64

1,10

- 23,45

0,6598

0,18 51,13

0,09

- 55,96

5,6358

Suma 100,00

107,09

V = 8,9477

Wartość narażona na ryzyko (VaR):

Dla



= 0,05:

Dla



= 0,01:



 



108

0532

0493

0432

0372







9477







VaR

9477







VaR











VaR



]

)

(

Pr[

Model KMV (kredyt jako opcja finansowa)

Profil przychodu z tytułu kredytu:

Przychód banku

– wartość zabezpieczenia

– wartość kredytu

Jeśli V > L to bank może odzyskać środki (L / V < 1)

Wartość „opcji” odmowy spłaty kredytu:

W = f(L,V,r,s,t)

– stopa oprocentowania kredytu,

– okres kredytowania (np. w latach),

– zmienność wartości zabezpieczenia.

Szacowanie oczekiwanej częstotliwości niewypłacalności:

ległość od niewypłacalności:



T = (V

– L) / [(s + s’)





/ T’ ] > T’

s’



(

obszar niewypłacalności)

’ – okres spłaty kredytu





 



T’



s’ – zmienność kursu (waluty)



– poziom „ufności”

Zalety modelu KMV:

można go stosować dla każdej spółki giełdowej,

opiera się na bieżącej wartości rynkowej a nie księgowej,

ma silną podbudowę teoretyczną (m.in. model Mertona),

Wady modelu KMV:

założenie o normalnym rozkładzie wartości aktywów,

nie uwzględnia sposobu zabezpieczenia kredytu,

jest statyczny, tzn. zakłada stałą strukturę długu.

Model Credit Risk Plus

(metoda „ubezpieczeniowa”)

Krańcowe wskaźniki „umieralności” pożyczek:

MMR

= odsetek pożyczek nie spłaconych przed upływem t lat

Średni (ważony) wskaźnik „umieralności”:

gdzie:

– wagi proporcjonalne do sumy udzielonych kredytów

Błąd standardowy MMR:

stąd:

Różnice miedzy modelami Credit Risk Plus a CreditMetrics:

CreditMetrics

– model szacujący VaR oraz PV kredytu na

podstawie zmiany (migracji) jego ratingu.

Credit Risk Plus

– model ryzyka dopuszczający tylko dwa

stany kredytobiorcy (wypłacalność lub niewypłacalność), który

koncentruje się na analizie oczekiwanych strat a nie zmiany

wartości kredytu i modeluje niewypłacalność jako zmienną

ciągłą, a nie dyskretną (jak w modelu CreditMetrics).

Schemat modelu Credit Risk Plus:

Zaleta

– niewielkie wymagania co do danych wyjściowych.

Wada

– nie modeluje pełnej wartości ryzykownej (VaR)









MMR





MMR

)

(







)

(



MMR





Częstotliwość niewypłacalności

Wielkość oczekiwanych strat

Rozkład strat wywołanych niewypłacalnością kredytobiorcy

Model Credit Portfolio (pomiar ryzyka portfela)

Rentow

ność kredytu = marża + prowizje – oczekiwana strata

Oczekiwana strata: EL = EDF x LGD

EDF – oczekiwana częstotliwość niewypłacalności,

LGD – strata w przypadku niewypłacalności

Ryzyko kredytu (dla rozkładu dwumianowego niewypłacalności)

Przy założeniu zmienności wskaźnika LGD mamy:

gdzie:

Dla całego portfela kredytowego mamy:

Rentowność portfela złożonego z N - kredytów:

– udział i-tego składnika w portfelu

Ryzyko portfela:

gdzie:



– współczynnik korelacji między i-tym a j-tym kredytem

JDF

oczekiwana częstotliwość jednoczesnej niewypłacalności

[Joint Default Frequency] i-tego oraz j-tego kredytobiorcy.

Ryzyko krańcowe – wrażliwość ryzyka portfela na zmianę wagi

(udziału) i-tego kredytu w całym portfelu.

LGD

EDF









)

(



)

(

)

(

LGD

EDF

LGD

EDF























LGD











LGD

)

(

)

(





























)

(

)

(

)

(

EDF

JDF















Metoda symulacji makroekonomicznej ( McKinsey)

Macierz migracji kredytobiorców:

rating na koniec okresu

AAA . . . . . . . . . D

AAA p

. . . . . . . . . . p

rating na początek okresu

. .

. . . . . . . . . . . . p

– prawdopodobieństwo migracji z klasy i-tej do j-tej

= f(X, I, E)

X – wektor zmiennych makroekonomicznych,

I – innowacje (finansowe, techniczne itp.),

E – wstrząsy (np. kryzysy, wojny itp.)

Metoda wyceny neutralnej względem ryzyka:

Prawdopodobieństwo spłaty kredytu:

gdzie:

– stopa pozbawiona ryzyka,

– oprocentowanie kredytu ( r

= r

+ r

)

Premia na pokrycie ryzyka:

gdzie:

– spodziewana strata [Expected Loss]

Model pozwala oceniać prawdopodobieństwo niewypłacalności

bez konieczności szacowania prawdopodobieństw migracji.

Prognozowane w tym modelu wartości z reguły przewyższają

wartości szacowane na podstawie danych historycznych, gdyż

obejmują premię za ryzyko nieoczekiwanej niewypłacalności.





LGD







)

(

Porównanie nowoczesnych metod pomiaru ryzyka kredytowego

Kryterium

/ Model

Credit Risk +

CreditPortfolio

View

KMV (EDF)

CreditMetrics ®

Twórca
modelu

Credit Suisse First

Boston International

McKinsey

KMV Corporation

J.P.Morgan

Definicja
ryzyka

Model

niewypłacalności

(DM)

model

niewypłacalności lub

pomiaru według

rynku (DM/MTM)

model

niewypłacalności

lub pomiaru według

rynku (DM/MTM)

model pomiaru

według rynku

(MTM)

Sposób
analizy

top-down

bottom-up

Czynniki
ryzyka

oczekiwane

współczynniki

niewypłacalności

czynniki

makroekonomiczne

Wartość aktywów

kredytobiorcy

Wartość aktywów

Miara
ryzyka

Prawdo-

podobieństwo

niedotrzymania

Prawdo-

podobieństwo

niedotrzymania

Prawdo-

podobieństwo

niedotrzymania

VaR (Wielkość

straty - przeciętna

lub maksymalna)

Nowoczesne
metody
pomiaru ryzyka
kredytowego

Modele typu DM
(Default Models)

oparte na zdarzeniu

niewypłacalności

Modele typu MTM

(Mark-To-Market)

oparte na wartości

rynkowej aktywów

Podejście UL

(Unexpected losses)
Szacowane są straty

nieoczekiwane

Model

Credit Risk+

Model

CreditPortfolio

View

Podejście RNV

(Risk Neutral

Valuation)

Wycena neutralna

względem ryzyka

Podejście DCCF

Oparte na
dyskontowanych
przepływach
pieniężnych

Model KMV

Model

CreditMetrics

SEKURYTYZACJA NALEŻNOŚCI KREDYTOWYCH

Sekurytyzacja jest procesem emisji nowych zbywalnych

papierów

wartościowych

zabezpieczonych

istniejącymi

aktywami, takimi jak: pożyczki, kredyty lub inne należności.

Podmioty uczestniczące w procesie sekurytyzacji:



Inicjator

– (zwykle bank), który pozbywa się ryzyka

kredytowego z tytułu aktywów bilansowych (np. kredytów);



Serwiser

– (np. inicjator lub firma windykacyjna) zajmujący

się obsługą płatności (odsetkowych oraz kapitałowych)

pochodzących z puli aktywów stanowiących podstawę i

zabezpieczenie wyemitowanych papierów dłużnych;



Inwestorzy

– (np. banki, fundusze inwestycyjne, firmy

ubezpieczeniowe itp.) nabywający wyemitowane papiery;



Ubezpieczyciel

– ubezpieczający emisję w postaci

ubezpieczenia portfelowego (np. w

przypadku małych

kredytów), umowy ubezpieczeniowej (np. na życie lub

majątkowej) zawartej z kredytobiorcą lub tzw. „underwritingu”

stanowiącego ubezpieczenie samej emisji papierów (np. od

niewypłacalności emitenta);



Emitent

– podmiot emitujący papiery dłużne (inicjator w

przypadku sekurytyzacji pierwotnej lub spółka specjalnego

przeznaczenia -

SPV przy sekrytyzacji wtórnej);



Spółka specjalnego przeznaczenia (Special Purpose Vehicle)

podmiot powołany do celów transakcji niezależny kapitałowo

oraz organizacyj

nie od inicjatora, nabywający od niego pulę

wierzytelności (aktywów) lub pochodzące od nich ryzyko

kredytowe (np. przy użyciu kredytowych instrumentów

pochodnych) i emitujący w oparciu o nie papiery dłużne;



Agencja ratingowa

– oceniająca ryzyko niewypłacalności

emitenta najczęściej w procesie analizy poszczególnych

umów kredytowych (tzw. due diligence) pod kątem: historii

kredytowej, spłat, poziomu dochodów, zadłużenia oraz

zabezpieczenia (w tym jego rodzaju, jakości i wartości);



Powiernik

– podmiot, u którego mogą zostać zdeponowane

strumienie pieniężne przed ich rozliczeniem przez serwisera

oraz wypłatą dla inwestorów.

Schemat procesu sekurytyzacji pierwotnej:

środki pieniężne

kredyt

wykup

środki pieniężne

listów zastawnych

przekraczające planowaną
spłatę

ewentualne nowe kredyty

Inwestorzy

Bank
hipoteczny

kredytobiorcy

Podstawą emisji listów zastawnych mogą być:

- hipoteki ustanowione na nieruchomościach,

- papiery wartościowe (jako zabezpieczenie przejściowe),

- fundusz rezerwowy (jako „nad-zabezpieczenie” emisji).

W procesie sekurytyzacji pierwotnej

stosuje się często tzw.

zasadę zbilansowania w celu minimalizacji ryzyka rynkowego

(stopy % i walutowego) oraz niedpoasowania terminów, według

której przyszłe płatności do inwestorów pokrywane są

przedwczesny

mi spłatami od kredytobiorców a kredyty z

możliwością wcześniejszej spłaty muszą być refinansowane

obligacjami z możliwością wcześniejszego wykupu (tzw. pass-

through

), co oznacza, że każda wcześniejsza spłata od

kredytobiorców przekazywana jest natychmiast do nabywców

listów zastawnych (dzięki temu bank jako inicjator i emitent nie

ponosi ryzyka przedpłaty cedując je na inwestorów).

Zwykle kredytobiorcy dokonują wcześniejszej spłaty w

warunkach rosnącej stopy procentowej, a inwestorzy wykupu

listów zastawnych przy spadku tej stopy. Pojawia się jednak

fenomen wykupu emisji przy wzroście stóp procentowych i re-

emisji niższej wartości kapitału przy wyższym oprocentowaniu.

W efekcie tego nominalna wartość odsetek płaconych przez

kredytobiorcę nie zmienia się, a zmniejsza się kwota kapitału,

co pozwala utrzymać jakość należności na stałym poziomie.

Z kolei

sekurytyzacja wtórna występuje w dwóch odmianach:

- bilansowej (tzw. true sale),

- syntetycznej (niebilansowej lub „subpartycypacyjnej”).

W przypadku sekurytyzacji bilansowej

wyodrębnia się pulę

aktywów z bilansu inicjatora i przekazuje spółce celowej (SPV),

która jest emitentem papierów dłużnych.

Schemat sekurytyzacji bilansowej:

Emisja papierów wartościowych

Sekurytyzacja syntetyczna (niebilan

sowa) umożliwia transfer

ryzyka a nie samych aktywów, dzięki czemu jej inicjator nie

zmniejsza swojej sumy bilansowej. Wykorzystuje się tu często

kredytowe instrumenty pochodne typu CDS lub CLN emitowane

w transzach (o różnym poziomie ryzyka).

Schemat sekurytyzacji syntetycznej:

CDS

CLN

Inicjator

Portfel
kredytów

SPV

Inicjator

Portfel
kredytów

Super senior swap

SPV

Transze A, B, C …

Transza C (najbardziej podporządkowana) przynosi największe

zyski ale jest obarczona najwyższym ryzykiem. Jeśli wartość

nominalna puli aktywów przewyższa wartość emisji CLN, wtedy

inicjator może przetransferować ryzyko rezydualne (pozostałe

po przeprowadzeniu transakcji) do innych inwestorów za

pośrednictwem SPV (jest to tzw. „super senior swap” o

najniższym ryzyku).

Papiery emitowane w procesie sekurytyzacji można

podzielić na następujące rodzaje:



Hurtowa sprzedaż kredytów (ang. whole loan sales) –

polega na sprzedaży puli aktywów innym kredytodawcom lub

inwestorom, która nie musi prowadzić do emisji nowych

papierów wartościowych. Sprzedawca portfela pozostawia

jego część (np. transzę najbardziej podporządkowaną) w

swoim bilansie (partycypując w ponoszonym ryzyku). Miało

to miejsce np. w USA w latach 60-tych i 70-tych XX w.



Obligacje agencyjne (ang. agency bonds)

– emitowane

przez instytucje (agencje) rządowe specjalizujące się w

tworzeniu rynku wtórnego dla kredytów hipotecznych.

Występują one głównie w USA i nie są zabezpieczone

konkretną wierzytelnością hipoteczną. Aktywa agencji w

całości stanowią hipoteki lub kredyty zabezpieczone

hipotecznie o odpowiedniej jakości (co gwarantuje wysoki

rating obligacji).



Obligacje hipoteczne (ang. mortgage bonds)

– emitowane

przez banki specjalistyczne (np. hipoteczne) lub przez bank

centralny. Ich emisja jest zabezpieczona na konkretnej puli

wierzytelności hipotecznych. W przypadku bankructwa

emitenta inwestorzy

mają pierwszeństwo zaspokajania

swoich roszczeń.



Transferowe papiery wartościowe (ang. mortgage pass –

through securities

– PTS) – stanowią narzędzie transferu

strumieni pieniężnych z tytułu spłaconych kredytów do

inwestorów z uwzględnieniem opłaty za obsługę i gwarancję

przekazu. W przypadku tego typu papierów zmiana poziomu

zobowiązań kredytowych znajduje swoje natychmiastowe

odzwierciedlenie w poziomie zobowiązań z tytułu

wyemitowanych papierów wartościowych. Wynika z tego, że

miesięczne płatności, jakie otrzymują inwestorzy, nie są stałe

i zależą od wskaźnika przedpłaty. Zwykle papiery typu PTS

oparte są na kredytach o stałym oprocentowaniu lub o stopę

zmienną ale ograniczoną z góry (cap) lub z dołu (floor).



Strukturyzowane papiery wartościowe – pozwalające na

dostosowanie strumieni płatności do wymagań i oczekiwań

inwestorów niezależnie od harmonogramu spłat rat kredytów.

Mogą one przewidywać wyłącznie płatności odsetkowe lub

kapitałowe oraz tworzenie transz o zróżnicowanym ryzyku

podobnie jak przy hur

towej sprzedaży portfela kredytowego.

Z kolei American Bond Association dzieli te papiery na:

Pass

– through securities oraz Collaterized Mortgage

Obligations (CMO)

nazywane także czasem Real Estate

Mortgage Investment Conduit (REMIC)

– można je zaliczyć do

strukturyzowanych papierów wartościowych, których emitent

dzieli strumienie pieniężne w zależności od klasy papierów.

Każda emisja CMO zawiera co najmniej dwie transze o

oddzielnej charakterystyce w zakresie oczekiwanej stopy

niewypłacalności (rate of default) oraz oczekiwanego ważonego

okresu kredytu (weighted average loan age

– WALA). Zwykle

emitent najpierw spłaca kupony odsetkowe inwestorom

wszystkich transz, natomiast kupony kapitałowe w pierwszej

kolejności przekazywane są inwestorom transzy senioralnej

(inwestorzy transzy podporządkowanej otrzymują zwrot kapitału

dopiero po spłacie inwestorów senioralnych). Model taki zwany

jest sequential pay, plain vanilla CMO clean pay lub current

pay.

Jeśli po spłacie wszystkich zobowiązań z emisji nadal

pozost

aje wierzytelność generująca strumienie pieniężne

(zwana residual

), to może być ona przedmiotem obrotu jako

niezależny papier wartościowy (podobnie traktowany jest credit

senior swap w sekurytyzacji syntetycznej). Najbardziej

podporządkowana ostatnia transza (o największym ryzyku) nosi

nazwę transzy Z (zwana także Z-bond, accrual bond lub

accretion bond

) a jej inwestorzy spłacani są w ostatniej

kolejności (po spłaceniu wszystkich innych zobowiązań).

Dla celów redukcji ryzyka przedpłaty transze zorganizowane są

w tzw. planned amortisation class (PAC) oraz targeted

amortisation class

(TAC), które nie podlegają jednoczesnej

płatności. Polega to na tym, że w przypadku dużej przedpłaty

(lub niewypłacalności) transze PAC i TAC bilansowane są

transzami wspierającymi (zwanymi companion bond, support

bond lub non-PAC bond

), które absorbują nadwyżki strumieni

pieniężnych (lub uzupełniają ich niedobór). Transze PAC mają z

reguły zawężony przedział, w którym musi się zawrzeć wartość

strumienia pieniężnego (w porównaniu z transzą TAC), a tym

samym jest pewniejsza lecz przynosi niższy zwrot inwestorom.

Dla inwestorów instytucjonalnych (np. banków) posiadających

często krótkoterminowe pasywa (np. depozyty) o zmiennym

oprocentowaniu, stworzono transze CMO na zmienną stopę

ocentową (tzw. FLT), których rentowność znajduje się stale

powyżej przyjętego benchmarku (np. stopy LIBOR dla danej

waluty). Odwrotnie zachowuje się rentowność tzw. inverse

floaters

(INV), które pozwalają inwestorom zabezpieczyć się

przed portfelowym ryzyk

iem stopy procentowej. Każda emisja

papierów typu REMIC zawierająca papiery typu FLT zawiera

też papiery typu INV (skojarzone z tym samym benchmarkiem).

W przypadku zaistnienia zdarzeń wpływających na obniżenie

strumieni pieniężnych z transz senioralnych i wspomagających,

transza najbardziej podporządkowana (Z-tranche) pokrywa

straty pochodzące z transz wyższych.

Stripped Mortgage Backed Securities (SMBS lub strips)

zwane także papierami podzielonymi (wprowadzone w 1986 r.)

pozwalające na wydzielenie w strumieniu płatności kuponu

odsetkowego (interest only

– IO) oraz kapitałowego (principal

only

– PO). Rynek tych papierów jest bardzo wrażliwy na

wahania stóp procentowych i wskaźnik przedpłaty kredytu –

przy spadku stóp % wartość IO spada a PO rośnie (podobnie

jak skłonność do przedpłaty) i vice versa. W efekcie papiery

typu IO stosowane są przez inwestorów instytucjonalnych jako

instrument hedgingu na portfelu z tytułu przedpłaty, gdyż ich

wartość jest ujemnie skorelowana do wartości instrumentów na

stałą stopę % (np. PO). Wzrost stóp % prowadzi do spadku

tempa przedterminowych spłat i wzrostu salda niespłaconego

kapitału, co z kolei zwiększa przepływy pieniężne dla

posiadaczy papierów typu IO (w sytuacji odwrotnej zwiększane

są przepływy dla posiadaczy papierów typu PO).

Callable pass-through Securities

– których emisja

dzielona jest

na dwie klasy papierów: callable class i call class.

Inwestorzy callable class

otrzymują płatności odsetkowe i

kapitałowe z tytułu bazowych wierzytelności hipotecznych,

natomiast inwestorzy call class

nie otrzymują żadnych płatności

(w zamian otrzymują prawo żądania sprzedaży papierów

callable class

po upływie określonego czasu od ich emisji). W

efekcie inwestor callable class

jest na pozycji długiej wobec

emitenta i krótkiej wobec inwestorów call class.

Porównanie listów zastawnych oraz papierów typu MBS.

Cecha

Listy zastawne

Papiery typu MBS

Emitent

Inicjator działający na
rynku kredytowym

Spółka specjalnego
przeznaczenia (SPV)

Roszczenia
inw

estorów

Prawo „podwójnego
roszczenia” – do puli
aktywów
zabezpieczonych emisją
oraz wobec majątku
emitenta

Prawo do roszczeń wobec
puli aktywów (np. kredytów
hipotecznych) będących
bazą emisji MBS oraz
przepływów pieniężnych

Zabezpieczenie

Zwykle kredyty
hipoteczne oraz dla
jednostek budżetowych

Brak regulacji dotyczących
zabezpieczeń

Bilans inicjatora
transakcji

Aktywa i związane z nimi
ryzyko pozostają w
bilansie inicjatora

Aktywa i związane z nimi
ryzyko przekazywane są do
SPV

Ryzyko
strukturalne

Ograniczone regulacjami
prawa (m.in. możliwość
„podwójnego
roszczenia”)

Nieograniczone przez
regulacje prawne (poza
Francją)

Jednorodność

Aktywa standaryzowane
(zgodnie z prawem)

Nie podlegają standaryzacji

Pula aktywów

Dynamiczna

– emitent

aktywnie zar

ządza

strukturą puli aktywów i
zabezpieczeń

Inicjator decyduje o
strukturze aktywów a po
przeprowadzeniu transakcji
nie ma możliwości zmiany

Legislacja

Emitenci podlegają
prawu oraz nadzorowi
(instytucja powiernika)

Zależna od rynku (np. jest
we Francji i Holandii a nie
ma jej w Anglii i Holandii)

Struktura
instrumentu

Wykup następuje zwykle
na końcu a odsetki
płacone są co roku

Instrument amortyzowany
(spłata części kapitału wraz
z odsetkami co miesiąc)

Ryzyko przedpłaty brak

jest

Upadłość inicjatora Wszyscy nabywcy mają

uprzywilejowaną pozycję
w zaspokajaniu roszczeń

Kolejność zaspokajania
roszczeń zależna od
struktury emisji

Nadzabezpieczenie

Określone w aktach
prawnych

Wymagane dla otrzymania
wyższego ratingu

Zalety sekurytyzacji portfela kredytowego

(dla inicjatorów):



Dywersyfikacja źródeł refinansowania – sekurytyzacja jest

nie tylko alternatywą dla depozytowej metody refinansowania

ale także dla sprzedaży całych aktywów (co wymaga

znalezienia nabywców o określonych preferencjach).



Ryzyko niewy

płacalności ponoszone przez inwestora jest

często obniżane depozytami gotówkowymi lub kapitałami

rezerwowymi inicjatora (nie obciąża kapitału regulacyjnego).



Pozwala przerzucić ciężar gwarancji niewypłacalności na

sektor ubezpieczeniowy lub inne podmioty (np. banki).



Lepsze zarządzanie wymogami kapitałowymi – zamiana

aktywów ryzykownych i kapitałochłonnych na bezpieczne i

kapitało-oszczędne. Środki ze sprzedaży ryzykownych (ale i

dochodowych) aktywów inicjator może reinwestować w

instrumenty o niższej wadze ryzyka, co powoduje wzrost

rentowności kapitałów własnych (ale spadek rentowności

aktywów).



Uzyskanie

pozabilansowych

dochodów

obsługę

przepływów pieniężnych (w przypadku pełnienia roli

serwisera).



Zmniejszenie ryzyka stóp procentowych i ryzyka płynności –

inicjator może sekurytyzować aktywa obarczone tym

ryzykiem w celu lepszego dopasowania zapadalności

aktywów i pasywów (zmniejszenia luki płynności i stopy %).

Wady sekurytyzacji portfela kredytowego

(dla inicjatorów):



Wzrost ryzyka emisji związane z retencją transzy najbardziej

podporządkowanej w bilansie inicjatora na pokrycie

ewentualnych strat (dla utrzymania bezpieczeństwa całej

transakcji oraz wysokiego ratingu emitowanych papierów).



„Moral hazard” – dotyczy sytuacji, w której inicjator nie

przyk

łada należytej staranności do oceny zdolności

kredytowej oraz bieżącego monitoringu spłat i wartości

zabezpieczenia.



Koszty transakcyjne

– związane z zaangażowaniem innych

podmiotów (np. doradców podatkowych, kancelarii prawnych,

banków inwestycyjnych, firm ubezpieczeniowych, agencji

ratingowych, agentów rozliczeniowych, firm windykacyjnych

itp.) oraz kosztami przygotowania portfela do transakcji.



Ryzyko prawne i podatkowe

– występujące zwłaszcza na

rynkach wschodzących i w krajach nie posiadających

dobrych

rozwiązań prawnych i doświadczeń w zakresie

sekurytyzacji (niejednoznaczne lub sprzeczne przepisy, luki

prawne, arbitralność decyzji administracyjnych, korupcja itp.),

co może odstraszać potencjalnych inicjatorów.

Zalety sekurytyzacji portfela kredytowego

(dla inwestorów):



Możliwość inwestowania w aktywa wysokiej jakości o

wyższej rentowności niż tradycyjne instrumenty finansowe

(np. obligacje skarbowe).



Możliwość dopasowania inwestycji do pożądanych terminów

zapadalności.



Możliwość ograniczenia ryzyka przedpłaty (np. w przypadku

papierów typu strips IO i PO oraz floaters).

Wady sekurytyzacji portfela kredytowego

(dla inwestorów):



Negatywna selekcja aktywów – powodująca ryzyko, że

inicjator świadomie podda sekuryrtyzacji najgorszej jakości

aktywa (może być ograniczone dzięki podwójnym ratingom

czy dodatkowemu ubezpieczaniu emisji).



Asymetria informacyjna oraz „ulepszanie” sprawozdań

finansowych przez inicjatora transakcji, który dysponuje

lepszą informacją na temat jakości sekurytyzowanych

aktywów i poziomu ryzyka.

Jeśli chodzi o papiery typu MBS, to ich główną jest

złożoność i wysoki koszt emisji, natomiast zaletą jest eliminacja

ryzyka kredytowego dla inicjatora.

Z kolei listy zastawne dają możliwość refinansowania

poszczególnych kredytów ale nie dają tak szerokich możliwości

w zakresie strukturyzowania ryzyka emisji.

Zależność między ceną kasową a terminową:

F = S (1+c)

Gdzie:

F – cena terminowa,

S – oczekiwana cena kasowa,

c – „cost of carry”.

Porównanie operacji typu Forward oraz Futures:

Kryterium

Kontrakty forward Kontrakty futures

Wartość i termin

Zindywidualizowany Standaryzowany

Metoda transakcji

Bank lub pośrednik System obrotu

Opłaty i koszty

Spread

Oplaty brokerskie

Depozyt zabezp.

Brak

Jest

Organ. clearingu

Bank lub broker

Izba Rozliczeniowa

Dostępność rynku

Ograniczona

Nieograniczona

Sposób regulacji

Samoregulacja

Nadzór zewnętrzny

Wahania cenowe

Brak limitów

Limity dzienne

Płynność rynku

Mała

Duża

Współczynnik zabezpieczenia:

Gdzie:



S,F

– współczynnik korelacji między ceną kasową a terminową,

– odchylenie standardowe ceny kasowej,

– odchylenie standardowe ceny terminowej,

– wariancja ceny terminowej.

)

cov(









Transakcje typu FRA [Forward Rate Agreement]:

Gdzie:

– kwota kompensująca,

– kwota kontraktu,

– bieżąca stopa procentowa,

FRA

– stopa terminowa FRA,

– długość trwania kontraktu (w dniach).

Struktura terminowa stóp procentowych:

Stopa
Procentowa

krzywa normalna (rosnąca)

krzywa odwrócona (inwersyjna)

czas

Zależność pomiędzy terminową stopą procentową IFR

a strukturą czasową stóp procentowych:

360

100

360

100

FRA











IFR











)

(

)

(

Po uwzględnieniu kapitalizacji odsetek:

Gdzie:

– czas „życia” instrumentu dłuższego,

– czas „życia” instrumentu krótszego,

– stopa procentowa instrumentu dłuższego,

– stopa procentowa instrumentu krótszego.

Operacje typu forward:

Przykład:

BID:

OFFER:

Depozyt 6M (w PLN)

8,25%

Depozyt 12M (w PLN)

8,5%

8,75%

IFR1 – IFR2

= 8,403% - 9,135% = - 0,732%

)

360

100

(

)

(

)

(

)

(

IFR

















403

)

360

180

0825

(

)

(



















IFR

135

)

360

180

(

)

(



















IFR

Swapy procentowe:

Przykład:

Bank „X” płaci:

Bank„Y” płaci:______ ___

Po 3 mies.: 8% x 90/360 x 10mln 3M WIBOR(0) x 90/360 x 10mln
Po 6 mies:

8% x 90/360 x 10mln 3M WIBOR(3) x 90/360 x 10mln

Po 9 mies:

8% x 90/360 x 10mln 3M WIBOR(6) x 90/360 x 10mln

Po 12 mies:

8% x 90/360 x 10mln 3M WIBOR(9) x 90/360 x 10mln

Gdzie:

– numer okresu odsetkowego,

IFR

– zmienna stopa procentowa dla i-tego okresu,

– czas do końca i-tego okresu (w dniach),

– stała stopa procentowa swapu,

– stopa kasowa obowiązująca do końca i-tego okresu.

Stąd:

Okres (i) L. dni (t

) Stopa (R

) Stopa IFR

8,00%

0,6666 0,0833

180

8,25%

8,42%

0,4107 0,0488

270

8,50%

8,85%

0,3000 0,3390

360

8,70%

8,64%

0,2226 0,0257

Suma:

1,5999 0,1917

RS = 1,5999% / 0,1917 = 8,34%

















































IFR

360

100

360

100

360





















































IFR

360

100

360

100

360

KONTRAKTY SWAPOWE

Walutowy kontrakt swapowy (schemat):

Etap 1.

Wymiana pożyczonego kapitału

kredyt w USD

EUR

kredyt w EUR

USD

Etap 2.

Wymiana płatności odsetkowych

odsetki w USD

% w USD

odsetki w EUR

% w EUR

Etap 3.

Spłata pożyczonego kapitału

spłata w USD

USD

spłata w EUR

EUR

Wartość płatności ( przy kursie EUR/USD = 1,5 ):

Wyszczególnienie

Firma A

Firma B

Pożyczony kapitał

15 mln USD

10 mln EUR

Stopa procentowa kredytu

Wartość płaconych odsetek

0,9 mln USD

0,8 mln EUR

Wartość odsetek (w USD)

0,9 mln

1,2 mln

Wartość płatności ( przy kursie EUR/USD = 1,4 )

Wyszczególnienie

Firma A

Firma B

Wartość odsetek (w USD)

0,9 mln

1.12 mln

Różnica (na rzecz firmy B)

0,08 mln

Firma A

Firma B

Firma A

Firma B

Firma A

Firma B

Swapy procentowe:

Prosty kuponowy swap procentowy:

Stała stopa %

Zmienna stopa %

Warunki rynkowe:

Wyszczególnienie

Firma A

Firma B

Różnica

Kredyt o zmiennej stopie % WIBOR +1% WIBOR +3%

2 %

Kredyt o stałej stopie %

8 %

12 %

4 %

Schemat kuponowego swapu procentowego:

Odsetki 8%

odsetki 11 %

odsetki

WIBOR +3%

WIBOR + 3%

Efekt ekonomiczny kontraktu swapowego:

Wyszczególnienie

Firma A

Firma B

Koszt kredytu

- 8 %

- (WIBOR + 3%)

Odsetki otrzymywane

11%

WIBOR + 3%

Odsetki płacone

- (WIBOR + 3%)

- 11%

Koszt netto kredytu

- WIBOR

- 11%

Koszt alternatywny

- (WIBOR + 1%)

- 12%

Korzyść z kontraktu

+ 1 %

Swap bazowy

– polega na wymianie płatności według różnych

zmiennych stóp procentowych (np. WIBOR i LIBOR)

Firma A

Firma B

Firma A

Firma B

Swapy procentowe z udziałem pośredników:

Kuponowy swap procentowy między kredytobiorcami:

11%

11,5%

WIBOR +3%

WIBOR+3%

WIBOR +3%

Strona

Bilans płatności odsetkowych

Zysk

Firma A 8% + WIBOR+3% - 11% = WIBOR

1 %

Firma B

WIBOR+3%-11,5% -(WIBOR+3%) = 11,5%

0,5%

Dealer WIBOR+3%+11,5%-11%-(WIBOR+3%) = 0,5%

0,5%

Kuponowy swap procentowy między kredytodawcami:

10%

WIBOR

9,3 %

9,2 %

WIBOR

Warunki udzielenia kredytu:

Strona kontraktu

Stała stopa %

Zmienna stopa %

Bank A

10 %

WIBOR + 0,5%

Bank B

9 %

WIBOR

Oprocentowanie i korzyści stron transakcji swapowej:

Strona

Bilans płatności odsetkowych

Zysk

Bank A

10% + WIBOR

– 9,3% = WIBOR + 0,7% 0,2 %

Bank B

WIBOR + 9,2% - WIBOR = 9,2 %

0,2 %

Dealer

WIBOR + 9,3% - WIBOR - 9,2% = 0,1%

0,1 %

Firma A

Dealer

Firma B

Bank A

Dealer

Bank B

OPCJE NA SWAPY PROCENTOWE:

W określonym czasie wystawca płaci nabywcy kwotę X

Dla opcji typu „cap”:

X = max{Rr – Rc ; 0} K T

Dla opcji typu „floor”:

X = max{Rc – Rr ; 0} K T

Gdzie:

– stopa odniesienia (np. WIBOR),

– stopa kontraktu,

– wielkość kapitału,

– czas od ostatniego rozliczenia (w latach).

Kontrakt typu „collar” (zakup „cap” i wystawienie ”floor”):

10%

stopa maksymalna (cap)

stopa minimalna (floor)

10%

zmienna stopa (np. WIBOR)

Rodzaje kontraktów swapowych:

- swapy amortyzowane (amortizing swaps),

- swapy ciągnione (step up swaps),

- swapy opóźnione (deferred swaps).

Kredytowe instrumenty pochodne:



Swapy kredytowe CDS (Credit Default Swap),



Swapy całkowitego zwrotu TRS (Total Return Swap),



Opcje kredytowe CSO (Credit Spread Options),



Skrypty dłużne indeksowane do zdarzeń kredytowych CLN

(Credit Linked Note).

Swap kredytowy

– to transakcja poza-giełdowa, w której

nabywca zabezpieczenia zobowiązuje się płacić okresowo

premię (% wartości instrumentu referencyjnego) w zamian za

zobowiązanie sprzedawcy do pokrycia strat w przypadku

zdarzenia kredytowego (np. niewypłacalności kredytobiorcy).

Premia sw

apa CDS zależy od następujących czynników:

- okresu do terminu zapadalności transakcji,

- prawdopodobieństwa zdarzenia kredytowego,

- ratingu sprzedawcy zabezpieczenia,

- pozycji długu referencyjnego w hierarchii podporządkowania,

- korelacji między sytuacją dłużnika i kontrahenta transakcji,

- fazy cyklu koniunkturalnego,

- oczekiwanej stopy odzysku w przypadku niewypłacalności.

Swapy kredytowe kwotowane są dwustronnie w pkt. bazowych,

przy czym poziom marży (spreadu) jest odnoszony zwykle do

instrumentu referencyjnego i podlega codziennej wycenie.

Instrumentem referencyjnym (bazowym) dla CDS jest zwykle

notowany na rynku dług korporacyjny lub dług publiczny.

W analizach spreadu

kredytowego można spotkać następujące

sposoby podejścia do wyznaczenia jego wielkości:



na postawie dostępnych obligacji rządowych szacuje się

krzywą dochodowości, która ma odzwierciedlać wolną od

ryzyka stopę procentową, będącą podstawą analizy obligacji

zerokuponowych (wybiera się punkt krzywej odpowiadający

terminowi zapadalności analizowanej obligacji);



analizowane obligacje obarczone ryzykiem przedstawiane są

jako zestaw obligacji zerokuponowych (zgodnie z terminami

płatności kuponów obligacji wyjściowej) i każda z nich

odnoszona jest do odpowiadającej terminem zapadalności

wolnej od ryzyka stopy natychmiastowej;



obligacje obarczone ryzykiem sprowadzane są do

pojedynczej obligacji zerokuponowej;



na postawie dostępnych obligacji rządowych tworzone są

przedziały terminów zapadalności, do których następnie

przyporządkowuje się analizowane obligacje korporacyjne (w

ramach każdego przedziału podstawą wyliczenia premii za

ryzyko jest stopa zwrotu z

obligacji rządowej).

Spread

jest

różny

dla

poszczególnych

terminów

zapadalności oraz klas ryzyka, jednak zawsze ma on dodatnią

wartość. Jako wyjaśnienie tego zjawiska przytacza się

następujące argumenty:



konieczność pokrycia oczekiwanych strat, spowodowanych

niewypłacalnością emitenta – ponieważ pewna część

obligacji przedsiębiorstw nie zostanie spłacona przez

emitentów (z powodu ich problemów finansowych lub

upadłości), a inwestorzy żądają wyższej stopy zwrotu jako

rekompensaty za oczekiwane straty;



istnienie premii podatkowej

– w niektórych krajach (np. USA)

funkcjonują różne regulacje podatkowe, dotyczące obligacji

komercyjnych i skarbowych, zazwycz

aj skłaniające do

inwestowania w obligacje skarbowe;



premia za płynność – rynek wtórny (umożliwiający

upłynnienie aktywu przed terminem zapadalności) jest

zazwyczaj bardziej elastyczny w przypadku obligacji

rządowych. Inwestując w obligacje komercyjne inwestor

ogranicza zatem możliwość wycofania się z inwestycji (lub

sprawia, że decyzja taka jest bardziej kosztowna), wobec

czego wymaga wynagrodzenia za taką rezygnację. Poza tym

różnice płynności rynku są kryterium wyboru pomiędzy

alternatywnymi obligacjami komercyjnymi;



istnienie premii za ryzyko inwestycji

– jest to najmniej

wyjaśniony element spreadu kredytowego.

Rodzaje swapów kredytowych:



Fixed Recovery CDS

(zwany także Binary Default Swap –

BDS

) gwarantujący stałą rekompensatę (niezależną od

kwotowania instrumentu bazowego),



Europejski CDS

– zobowiązujący nabywcę do płacenia

premii aż do terminu zapadalności transakcji (nawet jeśli

zdarzenie kredytowe już zaszło),



Callable CDS

– dający nabywcy prawo do skrócenia okresu

zabezpieczenia,



Dynamic Default Swap

– w którym kwota nominalna zależy

od wyceny określonego portfela aktywów referencyjnych,



Contingent CDS

– rozliczany w przypadku zajścia zdarzenia

kredytowego lub innych określonych wcześniej zdarzeń (np.

obniżenia ratingu emitenta lub przekroczenia przez niego

określonego wskaźnika długu).

Swap całkowitego zwrotu TRS - polega na tym, że obie strony

umowy wymieniają się okresowo strumieniami płatności, tzn.

nabywca zabezpieczenia przekazuje jego sprzedawcy wszelkie

wpływy z danego instrumentu bazowego (np. obligacji) wraz z

kwotami odpowiadającymi wzrostowi jego wartości, a

sprzedawca

zabezpieczenia

rekompensuje

nabywcy

ewentualne straty generowane przez dany instrument według

stawki referencyjnej skorygowanej o marżę.

W najbardziej tradycyjnej postaci T

RS jest transakcją, w

której jedna ze stron (kupujący zabezpieczenie), przekazuje

tzw. całkowity zwrot (ang. total return) z danych aktywów

obarczonych ryzykiem kredytowym dotyczącym tzw. aktywów

bazowych (ang. underlying assets

) w zamian za płatności

oparte

zazwyczaj

stopie

procentowej

rynku

międzybankowego (np. LIBOR). Transakcja TRS określa

również sposób rozliczenia po wystąpieniu zdarzenia

kredytowego. Generalnie stosuje się dwie metody:



w pierwszej z nich pozycja jest natychmiast zamykana

poprz

ez rozliczenie na podstawie aktualnej wartości rynkowej

aktywów bazowych,



w drugiej metodzie płatności obu stron są dokonywane tak

jak dotychczas, z wykorzystaniem dostępnych kwotowań

rynkowych (ten sposób postępowania zakłada, że dla

instrumentu bazowego,

dotkniętego zdarzeniem kredytowym,

istnieje w miarę efektywny rynek).

Podobnie jak w przypadku CDS

, data zapadalności instrumentu

bazowego nie musi pokrywać się z datą zapadalności TRS i

zazwyczaj wypada o wiele wcześniej. Jeśli chodzi o posiadanie

zabe

zpieczanych aktywów, transakcja TRS może zostać

skonstruowana na dwa sposoby. W pierwszym przypadku

zabezpieczane aktywa nie zmieniają właściciela, zaś w drugim

aktywa

są na czas trwania TRS sprzedawane drugiej stronie.

TRS w swej istocie różni się od pozostałych derywatów

kredytowych, ponieważ nie ma charakteru opcyjnego. Za

przyjęcie pozycji długiej w kontrakcie CDS (kupno

zabezpieczenia) trzeba zawsze zapłacić, ponieważ pozycja ta

daje prawo rekompensaty w przypadku wystąpienia

niekorzystnego zdarzenia kredytowego. W

śród derywatów

kredytowych CDS jest swego rodzaju odpowiednikiem opcji

występujących

obrębie

tradycyjnych

instrumentów

pochodnych, natomiast TRS to odpowiednik zwykłych swapów.

Przy odpowiednio dobranych parametrach zawarcie transakcji

TRS

może nic nie kosztować. Rezultat jest jednak taki, że obie

strony kontraktu mają nie prawa, lecz obowiązki.

Przepływy pieniężne z tytułu TRS zależą w dużym stopniu

od zmian wartości rynkowej zabezpieczanej obligacji zarówno

przed, jak i po wystąpieniu zdarzenia kredytowego (a nie jak w

przypadku niektórych CDS tylko po jego wystąpieniu). Należy

również podkreślić, że wartość „godziwa” TRS jest narażona nie

tylko na ryzyko kredytowe, ale również na ryzyko rynkowe.

Transakcja ta działa również jak tradycyjny interest rate swap,

czyli instrument stosowany m.in. do zabezpieczania się przed

ryzykiem stopy procentowej.

Transakcje typu N

– To Default polegają na tym, że

wystawca zabezpieczenia zobowiązuje się do pokrycia strat

związanych z określoną liczbą (N) zdarzeń kredytowych

związanych z danym instrumentem.

Transakcje opcyjne :

Opcja -

instrument finansowy którego posiadacz (holder)

ma prawo

kupna lub sprzedaży innego (pierwotnego)

instrumentu finansowego od wystawcy opcji (writera).

Rodzaje opcji i ich profile ryzyka:

- zakup opcji kupna (long call):

zysk

C+P

sprzedaż opcji kupna (short call):

zysk

C+P

kupno opcji sprzedaży (long put):

zysk

C-P

- sprzedaż opcji sprzedaży (short put):

– premia opcyjna

– cena rozliczenia

– cena instrumentu bazowego

Czynniki wpływające na wartość opcji:

- termin rozliczenia transakcji,

- cena rozliczenia transakcji,

- cena bieżąca instrumentu bazowego,

- typ opcji (amerykańska, europejska),

- zmienność ceny instrumentu bazowego,

- stopa procentowa.

Składowe wartości opcji:

- wartość wewnętrzna opcji (V

- wartość zewnętrzna opcji (V

+ V

(s)

(t)



Sytuacja rynkowa Opcja typu call Opcja typu put

S > C

In the money

Out of money

S = C

At the money

S < C

Out of money

In the money

Model wyceny opcji Blacka

– Scholesa:

Wycena opcji typu europejskiego:

- dla opcji kupna (call):

dla opcji sprzedaży (put):

Gdzie:

Oraz:

S – aktualna cena instrumentu bazowego,

X – cena bazowa opcji (cena rozliczenia),



– czas do wygaśnięcia opcji (



= T – t),

z – zmienność cen instrumentu bazowego,

r – stopa procentowa (dla kapitalizacji ciągłej),

N – dystrybuanta rozkładu normalnego.

Parytet wartości opcji put i call:

C – P = S – X exp[-r(T – t)]

)

(

)

(















)

(

)

(



























































































Opcja kredytowa CSO (Credit Spread Option):

Jest to instrument pochodny, którego przepływy pieniężne

zależą od kształtowania się wiarygodności kredytowej

określonego instrumentu bazowego lub jego emitenta.

Opcje kredytowe można podzielić na dwa główne typy:

uzależnione od spadku wartości aktywów bazowych,

uzależnione od zmiany spreadu, czyli nadwyżki rentowności

instrumentu ponad stopę wolną od ryzyka.

Typ pierwszy

jest opcją sprzedaży, której wystawca zgadza

się zrekompensować nabywcy spadek wartości aktywów

finansowych poniżej określonej ceny wykonania – w praktyce

opcje kredytowe tego typu są zazwyczaj uzależnione od

dopuszczalnego spadku wartości obligacji (długu), co oznacza,

że w momencie wykonania opcji kredytowej wysokość wypłaty

jest określona przez różnicę ceny rynkowej obligacji i ceny

wykonania opcji.

Cena ich wykonania jest określona jako suma:

a) poziomu wykonania spreadu kredytowego,

bieżącej wartości przepływów z tytułu obligacji (długu)

zdyskontowanych po stopie wolnej od ryzyka.

Opcje kredytowe typu drugiego

są określone jako opcje

kupna na poziom spreadu kredytowego. Instrumenty te są tak

skonstruowane, że opcja nabiera charakteru opcji in-the-money,

gdy spread kredytowy przekroczy określony poziom wykonania.

Wypłata jest określana przez różnicę w spreadzie kredytowym

pomnożoną przez określoną kwotę nominalną.

Kredytowe opcje sprzedaży mogą być kwotowane:



na cenę obligacji – opcje cenowe, wystawiane głównie na

papiery dłużne o zmiennym oprocentowaniu,



na spread między rentownością w okresie do wykupu danej

obligacji a rentownością w okresie do wykupu referencyjnego

papieru skarbowego, wystawiane głównie w wypadku

papierów o stałym oprocentowaniu.

Nabywca opcji sprzedaży ma prawo do sprzedaży

określonej obligacji wystawcy opcji przy określonym spreadzie,

natomiast wystawca opcji sprzedaży otrzymuje premię

początkową. Opcje kredytowe mają z reguły europejski styl

wykonania, tzn. inw

estor może sprzedać opcję bankowi w

zamian za premię. Opcja daje bankowi prawo do sprzedaży

obligacji inwestorowi po określonej cenie wykonania, wyrażonej

jako spread ponad określony instrument referencyjny.

Jeżeli w terminie wykonania opcji rzeczywisty spread

obligacji bazowej jest mniejszy niż cena wykonania opcji, to

wygasa ona bezwartościowo i inwestor nie płaci nic. Jeżeli

spread jest większy, bank dostarcza obligacje i inwestor płaci

cenę, przy której spread rentowności ponad instrument

referencyjny jest na poziomie wykonania opcji.

Z punktu widzenia rodzaju zabezpieczenia przed ryzykiem

kredytowe instrumenty pochodne można podzielić na:



chroniące przed zmiennością marży kredytowej (np. CSO);



zabezpieczające wartość obligacji lub długu (np. CDS, TRS).

Zalety kredytowych instrumentów pochodnych w stosunku

do tradycyjnych metod ograniczania ryzyka kredytowego:



umożliwiają lewarowanie oraz zamknięcie pozycji przed ich

umownym terminem, co wynika z ich większej płynności niż

instrumentów bazowych (kredytów lub obligacji) na rynku

wtórnym oraz pozabilansowego charakteru transakcji;



umożliwiają transfer ryzyka bez konieczności sprzedaży

aktywów, eliminują potencjalne problemy księgowe i fiskalne;



dają możliwość przenoszenia ryzyka bez ponoszenia

kosztów związanych z tradycyjnymi metodami oceny ryzyka;



rozszerzają rynek kredytowy o podmioty, które dotychczas

nie mogły w nim uczestniczyć;



umożliwiają

dywersyfikację

portfela

(przez

zajęcie

przeciwnych pozycji i zbilansowaniu wartości premii

wysokością kwot nominalnych);



umożliwiają uniknięcie tworzenia rezerw na ewentualne

straty (zwłaszcza gdy bank zamierza upłynnić swoje aktywa);



mogą być alternatywą dla utrzymania płynności (np. w

postaci skarbowych papierów dłużnych), zwłaszcza gdy

nakłady na zakup obligacji są wyższe od kosztu zawarcia

transakcji terminowej;



pozwalają zredukować koszty pozyskania finansowania

(które z kolei mają wpływ na rentowność aktywów i kapitału)

oraz zoptymalizować warunki finansowania bez konieczności

refinansowania długu (w drodze zawarcia przez emitenta

transakcji terminowej, w której sprzedaje on zabezpieczenie

dla własnych zobowiązań);



umożliwiają zabezpieczenie się przed ryzykiem kraju

(zwłaszcza w przypadku krajów o podwyższonym ryzyku i

niskim ratingu kredytowym);

Pochodne

instrumenty kredytowe pozwalają podmiotowi

pragnącemu podjąć ryzyko na zajęcie długiej pozycji w zakresie

ryzyka kredytowego danego instrumentu dłużnego bez

konieczności zakupu obligacji lub udzielania kredytu. Taki

sposób pozyskiwania przychodów z operacji pozabilansowych

ma szereg zalet oraz przewagę nad sposobem klasycznym,

związanym z rozbudowywaniem bilansu.

Dla nabywcy kredytowego instrumentu pochodnego, czyli

sprzedającego ryzyko:



ryzyko nie powoduje negatywnego kształtowania relacji z

klientami, tzn

. nie rozwiązuje umowy kredytowej z

klientami lecz dokonuje wyłącznie transferu ryzyka.



zaoferowanie

pochodnego

instrumentu

kredytowego

powoduje podjęcie wyłącznie ryzyka kredytowego, co nie

jest możliwe w przypadku aktywów bilansowych, których

posiadanie

łączy się z ekspozycją na ryzyko stopy

procentowej lub kursu walutowego.

Z kolei d

la sprzedającego, czyli nabywającego ryzyko

wspomniane korzyści to:



gwarancja odpowiedniego wynagrodzenia,



możliwość dokonywania transakcji arbitrażowych,



dla

podmiotu

rozw

ażającego możliwość udzielenia

poręczenia lub gwarancji zaproponowanie zabezpieczenia

w ramach pochodnego instrumentu kredytowego może

być lepszym rozwiązaniem, ponieważ gwarancje i

poręczenia wymagają spłaty całości gwarantowanych

zobowiązań

wystąpieniu

zdarzenia

ryzyka

kredytowego. Derywaty kredytowe natomiast bardzo

często przewidują tylko wyrównanie strat wartości

zabezpieczanych instrumentów, powstałych wskutek

wystąpienia przejawów ryzyka kredytowego,

Najważniejsze problemy i zagrożenia związane z

kredytowymi instrumentami pochodnymi

obejmują m.in.:



problem

asymetrii

informacji

wynikające

stąd

konsekwencje dla wyboru poziomu

zarządzania ryzykiem,



rozmiar i charakter zagrożeń innymi rodzajami ryzyka niż

ryzyko kredytowe pochodnych instrumentów kredytowych,



potencjalne oddziaływane tych instrumentów pochodnych

na sytuację banków;



niebezpieczeństwa pokusy nadużycia związane z

kredytowymi instrumentami pochodnymi.

Transfer ryzyka kredytowego za pomocą instrumentów

pochodnych

można rozważać na dwóch poziomach:



ulg w zakresie kapitału ekonomicznego, polegających na

obniżaniu kapitału wymaganego w stosunku do pozycji, w

ramach

których

przystąpienie

kredytowych

instrumentów

pochodnych

stanowi

efektywne

zabezpieczenie przed ryzykiem poniesienia strat w wyniku

wystąpienia określonych zdarzeń kredytowych,



ulg dotyczących kapitału regulacyjnego (ustawowego), w

przypadku których zawarcie kredytowej transakcji

pochodnej, powodujące powstanie ulgi w zakresie kapitału

ekonomicznego, mogłoby prowadzić do odpowiedniego

obniżenia kapitału regulacyjnego, wymaganego w

stosunku do ponoszonego ryzyka.