P
K
M II
łożyska toczne
P
K
M II
łożyska toczne
główne cechy
zalety:
• małe opory ruchu, zwłaszcza przy małej prędkości
• duża nośność na jednostkę szerokości łożyska
• normalizacja wymiarów
• wysoka jakość (wyspecjalizowana produkcja masowa)
• nie wymaga docierania
wady:
• większa głośność
• mniejsza odporność na wstrząsy w spoczynku
• mniejsza odporność na obciążenia dynamiczne
• zła praca przy bardzo dużych prędkościach obrotowych
podział
przenoszone obciążenie (określanie nośności):
• poprzeczne
• wzdłużne
kształt elementu tocznego:
• kulkowe
• wałeczkowe
• igiełkowe
szczegółowe cechy konstrukcyjne:
• kulkowe, wzdłużne, wahliwe, skośne
• stożkowe, baryłkowe
• wzdłużne, kulkowe, wałeczkowe, baryłkowe, stożkowe, walcowe
wielkość
średnice wewnętrzne od kilku dziesiątych milimetra do kilku metrów
główne elementy łożyska
d
D
B
pierścień zewnętrzny
pierścień wewnętrzny
koszyczek
element toczny
przykładowe rodzaje łożysk
oznaczenia katalogowe (stary katalog FŁT)
3
2
204
d=04 x 5 mm = 20 mm
(d = 20
480 mm)
odmiana średnicowa (2 – lekka)
odmiana szerokości (2 – szeroka)
cecha konstrukcyjna
katalog (SKF)
nośność i trwałość
nośność spoczynkowa C
0
:
jest to
obciążenie odpowiadające deformacji elementu tocznego
i
bieżni o 0,0001 średnicy elementu tocznego
q
P
C
L
10
q
= 3 dla łożysk kulkowych
10/3 dla łożysk wałeczkowych
nośność dynamiczna (ruchowa) C:
jest to
obciążenie powodujące w danych, stałych warunkach
poprawną pracę 90% łożysk przez 10
6
obrotów
nominalna trwałość [mln obrotów]:
trwałość godzinowa [h]:
6
10
10
10
60
n
L
L
h
n [obr/min]
trwałość
n
s
s
L
L
L
L
P
10
1054
,
0
exp
n
= 10/9 dla łożysk kulkowych
9/8 dla łożysk wałeczkowych
Prawdopodobieństwo
nieuszkodzenia P:
(niezawodność łożysk)
rozkład Weibula
L - trwałość pojedynczego łożyska
(zmienna losowa)
L
S
-
trwałość, którą przekracza S
[%] populacji łożysk
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
R
(L
s)
=P
{L
>L
s}
Przykłady rozkładów funkcji
niezawodności łożysk R(Ls)
dla L10 = 1 mln obrotów
dla L10 = 3 mln obrotów
Ls [mln] obrotów]
ZADANIE 1:
100
łożysk kulkowych pracujących w jednakowych
warunkach ma
trwałość L
10
=100 mln
obrotów.
Po pewnej liczbie
obrotów k=30 łożysk uległo
zniszczeniu
zmęczeniowemu.
Oszacować wartość Ls.
n
s
s
L
L
L
L
P
10
1054
,
0
exp
n
= 10/9 dla łożysk kulkowych
9/8 dla łożysk wałeczkowych
łożyska stożkowe
zacisk wstępny
tg
25
,
1
F
P
z
2
F
– reakcja poprzeczna
a
obciążenie równoważne
P
p
– siła poprzeczna
P
w
– siła wzdłużna
X, Y
– współczynniki
w
p
YP
VXP
P
łożyska pojedyncze i tandem
gdy P
w
/P
p
<= e X = 1, Y = 0
gdy P
w
/P
p
> e X = 0.56
P
w
/C
0
e
Y
0,025
0,22
2
0,04
0,24
1,8
0,07
0,27
1,6
0,13
0,31
1,4
0,25
0,37
1,2
0,5
0,44
1
dla łożysk kulkowych poprzecznych zwykłych:
łożyska w układzie O lub X
gdy P
w
/P
p
<= e X = 1, Y=Y
1
gdy P
w
/P
p
> e X = 0.75 Y=Y
2
P
w
/C
0
e
Y
1
Y
2
0,03
0,32
2
2,8
0,10
0,4
1,55
2,2
0,25
0,47
1,3
1,85
dla obc. ściśle osiowego P
w
< 0,5 C
0
obciążenie równoważne
N
i
– liczba obrotów z danym obciążeniem
P
i
– siła obciążająca (obciążenie równoważne)
q
= 3 dla łożysk kulkowych
10/3 dla łożysk wałeczkowych
q
i
q
i
i
N
P
N
P
1
ZADANIE 2:
R
d
a
b
m
Wał wirówki ułożyskowany jest w dwóch
jednakowych
łożyskach tocznych typu
6307 o
średnicy wewnętrznej d=35 mm.
Nośność dynamiczna łożysk wynosi
C=33200 N
zaś statyczna C
0
=19000 N.
Wał jest wyrównoważony statycznie
i dynamicznie. Na ramieniu o promieniu
R=0.2 m umieszczono
masę m=0.05 kg.
Wirówka przez 60% czasu wiruje
z
prędkością obrotową n
1
=4000 obr/min,
zaś przez pozostały czas z prędkością
n
2
=6000 obr/min.
Pozostałe wymiary:
a = 50 mm, b = 250 mm
1.
Wyznaczyć trwałość godzinową łożyska górnego L
10h
.
2.
Wyznaczyć prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy
łożyska górnego w okresie L
sh
=1000 h.
n
s
s
L
L
L
L
P
10
1054
,
0
exp
6
10
10
10
60
n
L
L
h
q
P
C
L
10
q
i
q
i
i
śr
N
P
N
P
1
ZADANIE 3:
Łożysko kulkowe obciążone jest siłą wzdłużną W oraz poprzeczną F,
przy czym zachodzi
pomiędzy nimi zależność F=1,8·W+2000 [N].
Przez s=30% czasu pracy
siła poprzeczna wynosi F
1
=10000 N
zaś
przez
pozostały czas F
2
=3000 N.
Prędkość obrotowa wału n=2000
obr/min.
Sprawdzić czy łożysko 6307 o nośności dynamicznej C=33200 N
oraz
nośności statycznej C
0
=19000 N zapewni wymagane P=0,75
prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy przez okres L
sh
=2000 h.
n
s
s
L
L
L
L
P
10
1054
,
0
exp
6
10
10
10
60
n
L
L
h
q
P
C
L
10
q
i
q
i
i
śr
N
P
N
P
1
w
p
YP
XP
P
gdy P
w
/P
p
<= e X = 1, Y = 0
gdy P
w
/P
p
> e X = 0.56
P
w
/C
0
e
Y
0,025
0,22
2
0,04
0,24
1,8
0,07
0,27
1,6
0,13
0,31
1,4
0,25
0,37
1,2
0,5
0,44
1
zależność
e(P
w
/C
0
)
i
Y(P
w
/C
0
)
dla łożyska kulkowego
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
P
w
/C
0
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
e
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Y
łożyskowanie wałów
cechy dobrego łożyskowania:
• dokładne i niezawodne osadzenie
pierścieni łożysk na wałku i w obudowie
• łatwość regulacji luzów
• łatwość montażu i demontażu
• dobre odprowadzenie ciepła przy dużym
obciążeniu łożysk
• łatwość obsługi (wymiana smaru)
• zabezpieczenie przed zabrudzeniem
• zabezpieczenie śrub przed odkręceniem
• technologiczna możliwość uzyskania
dużych dokładności czopów wału i
gniazd
smarowanie łożysk
• zapobieganie metalicznemu kontaktowi elementów łożyska
• zmniejszenie tarcia ślizgowego
• eliminacja niewielkich nieregularności powierzchni
• ochrona przed korozją
• odprowadzanie ciepła
• łagodzenie uderzeń
• uszczelnianie przed dostępem wilgoci i zanieczyszczeń
Do smarowania stosowane są:
• smary plastyczne (mniejsze dopuszczalne prędkości obrotowe)
• oleje (większe dopuszczalne prędkości obrotowe)
uszczelnianie łożysk (z pierścieniami filcowymi – małe prędkości, z
elastomerowym pierścieniem, labiryntowe – duże prędkości)
uszkodzenia łożysk
• złuszczanie się powierzchni bieżni („spalling”) –
mikropęknięcia, zużycie zmęczeniowe, łuski
• drobne wykruszenia powierzchni bieżni („pitting”) –
smar w szczelinie, zmęczenie warstwy wierzchniej
• pęknięcia zmęczeniowe pierścienia
• deformacja elementów tocznych
łożysko hybrydowe
Łożysko kulkowe typu 6007 o nośności statycznej C
0
= 10 200 N
i dynamicznej C = 15 900 N przez k
1
= 35% czasu pracy obciążone jest
stałą siłą poprzeczną T
1
= 5000 N oraz stałą siłą wzdłużną N
1
= 2500 N, zaś
przez pozostałe k
2
= 65% czasu pracy obciążone jest stałą siłą poprzeczną
T
2
= 5000 N oraz stałą siłą wzdłużną N
2
= 1000 N. Obliczyć maksymalną
prędkość obrotową wału n (stałą), jeżeli wymagane jest P = 0,85
prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy łożyska w czasie L
sh
= 3000 h.
ZADANIE 4:
n
s
s
L
L
L
L
P
10
1054
,
0
exp
6
10
10
10
60
n
L
L
h
q
P
C
L
10
q
i
q
i
i
śr
N
P
N
P
1
w
p
YP
XP
P
gdy P
w
/P
p
<= e X = 1, Y = 0
gdy P
w
/P
p
> e X = 0.56
P
w
/C
0
e
Y
0,025
0,22
2
0,04
0,24
1,8
0,07
0,27
1,6
0,13
0,31
1,4
0,25
0,37
1,2
0,5
0,44
1