POŁĄCZENIA
POŁĄCZENIA NITOWE
:
W złączach nitowych elementów stalowych stosuje się nity ze stali plastycznych
St2N, St3N, St4. Do innych łączonych metali stosować nity z podobnego materiału co
materiały łączone.
ZALETY
: brak zmian strukturalnych mat. Łączonego, brak naprężeń wewnętrznych i
odkształceń w elementach łączonych
WADY
: znaczny ciężar połączenia, osłabienie przekroju elementów łączonych
(od13do40%), pracochłonność połączenia, trudność uzyskania szczelności
połączenia.
Zakuwanie odbywa się na zimno (stalowe < 8-10mm, mosiężne, aluminiowe,
miedziane), lub na gorąco 1000stC
Połączenie nitowe może ulec zniszczeniu na wskutek: ścinania,
zbyt dużych nacisków na ścianki otworów, zerwanie elementu łączonego w miejscu
osłabionym otworami.
POŁĄCZENIA SPAWANE
:
ZALETY
: umożliwiaj ą łączenie części metalowych bez użycia dodatkowych
elementów zwiększających ciężar całości, pozwalają uzyskać szczelność bez
dodatkowych zabiegów, nie wymagają rozbudowanego zaplecza i umożliwiają
łączenie przy małym nakładzie robocizny.
WADY
: Naprężenia wewnętrzne wywołane gradientami cieplnymi, zmiany
strukturalne w materiałach w obszarze złącz, odkształcenie elementów łączonych.
Wytrzymałość spoiny zależy od jakości wykonania spoin- zwykłej jakości, mocne,
specjalne.
Spoiny mocne wykonuje się w ważnych złączach narażonych na naprężenia
spowodowane obciążeniami statycznymi lub zmiennymi o dużej amplitudzie. Ich
wykonanie wymaga wysokich kwalifikacji spawacza i stosowania metod
gwarantujących dobrą jakość spoiny (kontrola wyrywkowa).
Spoiny specjalne stosowane w odpowiedzialnych złączach takich jak naczynia
ciśnieniowe lub przy znacznych naprężeniach zmiennych- pełna kontrola.
Jakość spoin uwzględnia się we współczynniku Z (k
t
’=z*z
0
*k
t
) (z-jakość spawania
(z=0.5-zwykła jakość, z=1 spoina mocna badana radiologicznie, z
0
-rodzaj spoiny
(1.czołowa-rozciąganie 0.75, ściskanie 0.85, zginanie 0.8, ścinanie 0.65
2.pachwinowa-wszystkie obciążenia-0.65.)
Współcześnie wprowadza się tylko jeden współczynnik s (k’
t
=s*k
t
), dla spoin
czołowych (s=1-ściskanie,zginanie), (s=0.8-1-rozciąganie, zginanie), (s=0.6- ścinanie) a
dla spoin pachwinowych s=0.65.
OBLICZANIE POŁ SPAWANYCH
(STANEM GRANICZNYM):
Metoda obowiązuje w konstrukcjach stalowych hal, mostów, suwnic, jezdni
podsuwnicowych, dźwignic. Ogólna postać warunku
δ
=F
obl
/A
s
⊆
R
s
F
obl
- uogólnione
obciążenie obliczeniowe, R
s
- wytrzymałość obliczeniowa spoiny,
δ
- uogólnione
naprężenie obliczeniowe (normalne, styczne), A
s
- uogólniony wskaźnik wytrzymałości
przekroju spoiny.
Obciążenia obliczeniowe- są sumą iloczynów tak zwanych obciążeń
charakterystycznych i odpowiednich współczynników uwzględniających dynamiczny
charakter obciążenia oraz prawdopodobieństwo wystąpienia obciążeń bardziej
niekorzystnych od obciążeń charakterystycznych bądź równoczesnego wystąpienia
kilku obciążeń o maksymalnych wartościach.
Wytrzymałość obliczeniowa spoin- jest iloczynem wytrzymałości obliczeniowej stali
R i współczynnika s. Rs=s*R.
Wytrzymałość obliczeniowa stali R- otrzymuje się przez podzielenie minimalnej
gwarantowanej granicy plastyczności Re przez współczynnik materiałowy R=Re/
γ
s
(
γ
s
(Re<355Mpa)=1.15
Współczynnik s określa się w zależności od rodzaju spoiny i naprężenia, granicy
plastyczności oraz jakości złącza.
W przypadku konieczności uwzględnienia wpływu zmęczenia materiału wartość
wytrzymałości obliczeniowej R mnoży się przez współczynnik zmęczeniowy m
zm
. Jego
wartość zależy od rodzaju materiału, rozwiązania konstrukcyjnego węzła,
przewidywanej trwałości oraz charakterystyki cyklu zmęczeniowego R* m
zm
.
Zastosowanie metody stanów granicznych w konstrukcjach maszynowych jest
ograniczone brakiem informacji o obciążeniu obliczeniowym.
POŁĄCZENIA ZGRZEWANE
:
Zgrzewaniem nazywamy nierozłączne połączenie materiałów przez miejscowe
podgrzanie łączonych części do stanu ciastowatości i dociśnięcie do siebie.
Podział sposobów zgrzewania:
a)według źródeł ciepła-ogniowe, gazowe, mechaniczne (tarcie, zgniot), elektryczne
b)wg kształtu zgrzeiny- punktowe, garbowe, liniowe
Połączenia zgrzewane należy tak kształtować aby występowały tylko naprężenia
ścinające.
POŁĄCZENIA KLEJOWE
Zalety: równomierny rozkład naprężeń, brak skurczu i własnych naprężeń, gładka
powierzchnia, nie wymagają wysokich temperatur, nie powodują zmian
strukturalnych, istnieje możliwość łączenia dużych materiałów .
Wady: mała odporność na rozwarstwienia, mała odporność na temperaturę,
konieczność stosowania zacisków i pras przy niektórych klejach.
Wytrzymałość połączeń klejowych zależy od- mechanicznych i technologicznych
własności klejonego materiału i kleju, warunków wykonania konstrukcji złącza i
rodzaju obciążeń.
Współczynnik spiętrzenia naprężeń
β
t
=f(c1/c2*c
s
/c
1
) (c1/c2=E
1
*g
1
/(E
1
*g
1
))
(c
s
/c
1
=(G*l/s)/(E
1
*g
1
/l)=G*l
2
/(E*g
1
*s)) E
1
-Young G- Kirchoff l-długość
POŁĄCZDENIA ŚRUBOWE
:
Są to połączenia spoczynkowe.
H=Q*tg(
γ±ρ
)- siła od momentu
Mt=0.5*d2*Q*tg(
ρ
1+
γ
) + Q*dp*
µ
/2
ρ
1
atan
µ
sin
α
( )
:=
Pozorny kąt tarcia
γ
1
atan
h
π
d
⋅
:=
h
Kąt wznios u gwintu
η γ
( )
tan
γ
( )
tan
γ
ρ
1
+
(
)
:=
Sprawność gwintu
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.13
0.27
0. 4
0.54
η γ
( )
γ
Gamma podana jest w radianach należy pomnożyć 180/pi żeby mieć stopnie.
Zakres samohamowności od 0 do trochę poniżej sprawności równej 0.2 stosujemy na
złącza śrubowe, a gdzieś trochę poniżej granicy sprawności 0.5 znajdują się
podnośniki śrubowe.
W zakresie nie samohamowności znajdują się prasy śrubowe (ok. 15 do 25 stopni).
Obliczenia:
a)Przypadek 1 Śruba obciążona jedynie siłą osiową Q
b)Przypadek 2 Śruba obciążona siłą osiową Q i momentem skręcającym Ms
(podnośniki i prasy) w praktyce wystarczy sprawdzić tą śrubą na naprężenia
wywołane siłą osiową Q
z
=(1.25-1.3)*Q (tylko dla gwintu metrycznego)
c)Przypadek 3. Śruba obciążona naciągiem wstępnym Q
o
a następnie siłą osiową Q
(Śruby pokryw naczyń ciśnieniowych)
λ
s
=
ε
s
*l
s
=
σ
r
*l
s
/E
s
=Q
o
*l
s
/(F
s
*E
s
)=Q
o
*1/c
s
δ
k
=
σ
c
*l
k
/E
k
=Q
o
*l
k
/(F
k
*E
k
)=Q
o
*1/c
k
c
s
=Q
o
/
λ
s
= F
s
*E
s
/ l
s
=tg
α
c
k
=Q
o
/
δ
k
= F
k
*E
k
/ l
k
=tg
β
l
s
-długość śruby, E
s
- moduł sprężystości śruby, F
s
- pole przekroju śruby, c
s
- sztywność
śruby (analogicznie dla kołnierza)
Sztywność ściskanych elementów oblicza się biorąc pod uwagę przenoszenie
nacisków wgłęb materiału poprzez tzw. STORZKI WPLYWU o kącie rozwarcia 90st.
Stożki te zamienia się następnie na zastępcze walce o powierzchni przekroju F
k
, które
przyrównuje się do powierzchni przekrojów stożków. Podziałaniem zewnętrznej siły
osiowej Q śruba wydłuża się dodatkowo o odcinek
∆λ
s
jej całkowite wydłużenie
osiągnie wartość
λ
s
+
∆λ
s
odpowiadającą wypadkowej sile na nią działającej Q
w
.
Kołnierze natomiast ze względu na wydłużenie śrub odprężą się o tę samą wielkość
∆λ
s,
a i wypadkową odkształcenie będzie wynosiło
δ
k
-
∆λ
s.
W związku z tym działająca
pierwotnie na nie siła naciągu wstępnego śruby Q
o
zmaleje do wartości Q
o
’.
Q
w
=Q
o
’+Q
d
Q
o
’=Q
w
+Q
Q
o
’=(1.5-2)Q – pokrywy ciśnieniowe
Q
o
’=(0.2-0.6)Q – pokrywy łożyskowe
AC=Q
d
*ctg
α
, AC=(Q-Q
d
)*ctg
β
Q
d
*ctg
α
=(Q-Q
o
’)*ctg
β
Q
d
=Q*ctg
β
/(ctg
β
+ctg
α
)=Q*1/(1+ctg
α
/ctg
β
)=Q*1/(1+c
k
/c
s
)
Wzrost naciągu w śrubie pod odciążeniem Q jest tym większy im stosunek c
k
/c
s
dla
zmniejszenia obciążenia Q
w
należy zmniejszyć sztywność śruby.
Obliczenia wytrzymałościowe: Q
w
=Q
o
+Q
d
Przypadek 4. Połączenia śrubowe obciążenia siłą poprzeczną
a)Śruba pasowana (tylko na ścięcie i dociski powierzchniowe)
b)Śruby luźne: Obciążenie P jest przenoszone dzięki sile tarcia T wywołanej
naciągiem śrub Q
o
T=Q
o
*
µ
>P
OBLICZENIA POŁĄCZEŃ ŚRUBOWYCH
Przy obliczaniu połączeń w których zastosowano większą liczb śrub należy ustalić
rzeczywisty rozkład obciążeń na poszczególne śruby i obliczyć najbardziej obciążone.
Dla prostych obliczeń przyjmuje się równość naciągów wstępnych w śrubach,
dostateczną sztywność kołnierzy, oraz równomierny rozkład docisków, a więc i sił
tarcia na całej powierzchni styku.
POŁĄCZENIA SWORZNIOWE
Dla sworznia ciasno pasowanego liczymy na ścięcie i sprawdzamy na dociski
powierzchniowe. A dla luźno pasowanego liczymy na zginanie.
Sworznie jednostronne utwierdzone obciążone siłą skupioną oblicza się na zginanie i
naciski powierzchniowe o rozkładzie prostokątnym od sił i trójkątnym od momentów.
Materiały na sworznie: własności 4.8 (Rm=400Mpa HB=105) lub 5.8 (Rm=500 MPa
HB=145)
ZMĘCZENIÓWKA
Wykres Wöhlera
Zk- obszar wytrzymałości zmęczeniowej przy małej ilości cykli
Zo- obszar wytrzymałości zm. przy ograniczonej ilości cykli
Zz- obszar wytrzymałości zm. przy nieograniczonej ilości cykli
Sposoby obliczenia współczynnika w poszczególnych obszarach:
1.N
c
<10
4
-obszar obciążeń statycznych
δ
=Re/
σ
max
2.10
4
<N
c
<10
7
– obszar wytrzymałości ograniczonej
δ
z
=Z
o
/
σ
max
(Z
o
-wyznaczone
doświadczalnie lub obliczone Z
o
=Z
g
(10
7
/N
c
)^
ς
)
3.N
c
>10
7
– obszar wytrzymałości nieograniczonej
δ
=Z
g
/
σ
max
Liczba całkowita cykli
N
c
=n(1/min)*60*h(ilość godzin)*z(liczba zmian)*D(dni)*l(lat)
σ
m
=(
σ
max
+
σ
min
)/2- naprężenie średnie
σ
a
=(
σ
max
-
σ
min
)/2- amplituda naprężeń
R=
σ
min
/
σ
max
–współczynnik asymetrii cyklu
Kappa=
σ
m
/
σ
a
- współczynnik stałości obciążenia
Wykres Haigha
Wykres Smitha
Aby narysować wykres potrzeba Re, Zo,Zj.
Jeżeli przy wzroście obciążenia stosunek amplitudy
σ
a
do naprężenia średniego
σ
m
będzie stały to wartość wytrzymałości zmęczeniowej określa punkt k1
σ
a
/
σ
m
=const, x
2
=z
1
/
σ
max
=E*k1/CD
Jeśli przy wzroście obciążeń naprężenie średnie cyklu pozostaje stałe to
wytrzymałość zmęczeniowa odpowiadająca punktowi D określona jest punktem k2,
współczynnik bezpieczeństwa
σ
m
=const x2=Z2/
σ
z
=Ck2/CD
D-punkt pracy.
CZYNNIKI WPŁYWAIĄCE NA WYTRZ. ZMĘCZENIOWĄ
Pod pojęciem KARBU należy rozumieć wszelkie nieciągłości poprzecznych przekrojów
przedmiotu lub zmiany krzywizn powierzchni ograniczających przedmiot (rowki,
otwory, gwinty)
Rozkład naprężeń w obszarze karbu zależy od geometrii karbu, związanej z
wymiarami przedmiotu. Charakterystykę zmęczeniową karbu ujmujemy w tzw.
współczynniku kształtu
α
k
. Wartość współczynnika
α
k
zależy od: stosunku promienia
krzywizny dna karbu
ρ
do promienia lub połowy szerokości przekroju r w elementach
płaskich w płaszczyźnie karbu, oraz od stosunku promienia połowy szerokości
elementu R w miejscu nie osłabionym karbem do promienia r.
β
k
- współczynnik działania karbu- stosunek wytrzymałości próbek gładkich bez karbu
do wytrzymałości próbek gładkich z karbem.
β
k
- zależy od współczynnika kształtu i
współczynnika wrażliwości materiału na działanie karbu.
β
k
=1+
η
k
(
α
k
+1) gdzie
η
k
- współczynnik wrażliwości materiału na działanie karbu (jest
zależny od Rm,
ρ
o
) =1 dla materiałów doskonale sprężystych „szkło” =0 dla
materiałów niewrażliwych na działanie karbu „żeliwo szare”.
Współczynnik
β
p
charakteryzuje zmianę wytrzymałości elementów po różnej
obróbce skrawaniem w porównaniu z próbką polerowaną. Do obliczeń elementów z
karbem o znanym
β
k
posługujemy się zależnością
β
=
β
k
+
β
p
-1 (w przypadku karbów
prostych
β
p
pomijamy, dla żeliwa po usunięciu naskórku odlewniczego przyjmujemy
β
p
=1)
β
pz
- dla powierzchni ulepszanych
β
=
β
k
*
β
pz
Współczynnik wielkości elementu
ε
=z
d
/z, z
d
- wytrzymałość zmęczeniowa próbki o
średnicy d, z- wytrzymałość zmęczeniowa próbki o średnicy od 7 do 10mm (
γ
=1/
ε
).
δ
-rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa
δ
<1 nie występuje
δ
=1.3-1.4 –ścisłe obliczenia na podstawie dokładnych danych doświadczalnych
δ
=1.4-1.7 - dla zwykłej dokładności obliczeń, bez doświadczalnego sprawdzenia
obliczeń
δ
=1.7- 2 – dla zmniejszonej dokładności obliczeń, przy możliwości określenia
naprężeń i obciążeń
δ
=2-3 – przy orientacyjnym określaniu obciążeń i naprężeń dla niepewnych lub
specjalnie ciężkich warunków pracy (odlewy)
OBLICZENIA ZMĘCZENIOWE PRZY OBCIĄŻENIACH ZŁOŻONYCH
Przy jednoczesnym występowaniu naprężeń różnego rodzaju naprężenia te składamy
przy zastosowaniu odpowiedniej hipotezy wytężeniowej. Naprężenia zastępcze dla
obciążeń niesymetrycznych (wahadłowych) obliczamy tak samo jak dla obciążeń
stałych. Przy przewadze naprężeń normalnych
σ
z
=(
σ
2
+(k
σ
*
τ
/k
τ
)
2
)^(1/2). Przy
przewadze naprężeń stycznych
σ
z
=((k
τ
*
σ
/k
σ
)
2
+
τ
2
)^(1/2). Rozwiązując te zależności
można dowieść, że rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa jest równy
δ
z
=1/
(1/
δ
σ
2
+1/
δ
τ
2
)
1/2
δ
σ
,
δ
τ
-składowe rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa obliczane tak jakby
działało tylko zmienne naprężenie normalne lub styczne.
ZALECENIA KONSTRUKCYJNE mające na celu zwiększenie wytrzymałości
zmęczeniowej elementów maszyn
TOLERANCJE I PASOWANIA
Tolerancja wymiaru polega na określeniu dwóch wymiarów granicznych: A- dolnego,
B- górnego, między którymi powinien się znaleźć wymiar przedmiotu.
Różnicę pomiędzy górnym a dolnym wymiarem granicznym nazywamy tolerancją T
wymiaru, różnicę pomiędzy wymiarem górnym i nominalnym- odchyłką górną (ES-
dla wymiaru wewnętrznego, es- dla wymiaru zewnętrznego), a różnicę między
wymiarem dolnym i nominalnym odchyłką dolną (EI, ei).
N- wymiar nominalny
A=N +EI lub A=N+ei
B=N +ES lub B=N+es
T=ES-EI lub T=es-ei albo T=B-A
Cechą charakterystyczną prasowań są luzy graniczne:
Najmniejszy L
min
, największy L
max
.
N
EI
ES
- tak samo i wałek
L
min
=A
otworu
-B
wałka
=A
o
-B
w
=EI-es
L
max
=B
o
-A
w
=ES-ei
Jeżeli z obliczenia wynika dla L
min
wartość ujemna (luz ujemny czyli wcisk), a dla L
max
-
dodatnia, to występuje pasowanie mieszane, jeśli zaś i dla L
max
wynika wartość
ujemna, to występuje pasowanie ciasne. L
min
i L
max
dodatnia to luźne.
Pasowania wg stałego otworu:
Luźne:H7/g6,H7/h6,H7/f7,H7/e8,H8/h7
Mieszane:H7/js6,H7/k6,H7/n6
Ciasne:H7/p6,H7/r6,H7/s6
Pasowania wg stałego wałka:
Luźne:G7/h6,H7/h6,F8/h6,H8/h7,H8/h8
Mieszane:Js7/h6,K7/h6,N7/h6
Ciasne:P7/h6.
Wytrzymałość materiałów.
Z- uogólniona wytrzymałość materiału
x- uogólniony współczynnik bezpieczeństwa
k- uogólnione naprężenie dopuszczalne
Naprężenia maksymalne:
Rodzaj zmienności naprężeń: stałe (jednostronne, dwustronnie zmienne)
1.Rozciąganie, ściskanie
σ
r,c
=P
r,c
/A
≤
k
r,c
(k
rj
,k
rc
,k
cj
)
2.Ścinanie
τ
t
=P
t
/A
≤
k
t
(k
tj
,k
to
)
3.Nacisk powierzchniowy p=P
n
/A
≤
p
dop
(p
j
,p
o
)
4.Zginanie
σ
g
=M
g
/W
x
≤
k
g
(k
gj
,k
go
)
5.Skręcanie
τ
s
=M
s
/W
o
≤
k
s
(k
sj
,k
so
)
W
0
=pi*d
3
/16=0.2*d
3
, W
x
=pi*d
3
/32=0.1*d
3
- dla przekroju okrągłego
Współczynniki bezpieczeństwa:1. dla obliczeń statycznych x
e
=1.3-2(3) 2.dla
obliczeń zmęczeniowych x
2
=3.5-5
k
rj
=Z
rj
/x
2
W większości przypadków występują różne przypadki naprężeń co wymaga
zastosowania hipotezy wytężeniowej- składamy tylko te naprężenia, które
odznaczają się jednością miejsca i czasu.
1.Przy przewadze naprężeń normalnych
σ
z
=(
σ
2
+(m*
τ
)
2
)
0.5
2.Przy przewadze naprężeń stycznych
τ
z
=((
σ
/m)
2
+
τ
2
)
0.5
m=k
g
/k
s
=k
go
/k
so
=k
gj
/k
sj
=3
0.5
– dla stali chyba a raczej tak się mi tylko zdawało
W wartości współczynnika x
e
, x
m
ukryty jest współczynnik charakteryzujący zmianę
granicy plastyczności i wytrzymałości od wielkości przedmiotu (przekroju). Ulega ona
obniżeniu ze wzrostem wymiarów.
x
e
=
δ
e
/
ε
e
δ
e
-rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa (=1.2-2)
ε
e
–wpływ wielkości przedmiotu
Współczynnik naprężenia asymetrii cyklu
Stosunek naprężenia minimalnego do naprężenia maksymalnego w jednym cyklu
obciążania w próbie zmęczeniowej. Naprężenia rozciągające są uważane za dodatnie,
a naprężenia ściskające za ujemne.
Obciążenia zmienne
Przebieg obciążeń zmiennych ma zwykle charakter losowy wynikający z warunków
eksploatacji urządzenia. Takiemu obciążeniu podlega obracająca się oś przy stałej
wartości momentu gnącego lub wał maszynowy przy równie ustalonej wartości
momentu gnącego i skręcającego. Obciążenie zmienne sinusoidalnie przyjęto za
podstawowe do praktycznego wyznaczania zmęczeniowych własności materiałów i
elementów modelowych.
W cyklu naprężeń zmiennych sinusoidalnie wyróżniamy:
σ
max
– naprężenia maksymalne cyklu,
σ
min
– naprężenia minimalne cyklu,
σ
a
– amplituda naprężenia cyklu,
σ
m
– naprężenie średnie cyklu,
T
– okres zmiany naprężeń,
f=1/T
– częstotliwość zmiany naprężeń.
Amplituda
jest to największe wychylenie z
położenia równowagi. Jednostka amplitudy zależy od rodzaju ruchu drgającego: dla
drgań mechanicznych jednostką może być
, jednostka
lub
dla fali podłużnej); dla
tą jednostką będzie
/m.
W formalnym opisie drgań amplituda jest liczbą
przebiegu
Amplituda
A w przebiegach
jest maksymalną wartością tego
przebiegu:
W przypadku
ze składową stałą, amplituda dotyczy tylko części
Amplitudą w tym przypadku nie jest
A+B, a tylko wartość A.
Lutowanie- polega na łączeniu metali, pozostających w stanie stałym, za pomocą
roztopionego metalu dodatkowego (spoiwa), zwanego lutem. Luty jest tomateriał o
niższej temp. Topnienia od materiałów łączonych.rozróżnia się luty miękie o temp.
Topn. Poniżej 300 C i twarde o temp. Topnie. Powyżej 550 C. Roztopiony lut łączy się
z materiałem części łączonych dzięki zjawisku kohezji (spójności
międzycząsteczkowej) i nieznacznemu dyfundowaniu (przenikaniu) w głąb materiału.
zastosowanie połączeń lutowanych- za pomocą lutowania można łączyć prawie
szystkie metale w różnych kombinacjach, elemęty metalowe z ceramicznymi. Dobór
lutu zależy głównie od materiałów części łączonych, warunków pracy połączenia,
wymaganej wytrzymałośći lutowiny. Lutowanie miękkie stosuje się do połączeń
obciążonych niewielkimi siłami, w celu otrzymania połączeń szczelnych oraz w
elektrotechnice. A twarde lutowanie umożliwia łączenie blach, kształtownków, części
mechanizmów
Mechanika pękania – nowa gałąź wiedzy łącząca
problemy
zajmująca się badaniem
zachowania się elementów i układów z
, w określonych warunkach
obciążenia, i podaje ilościowe związki tego zachowania.
Pionierem mechaniki pękania był
, który badając sposób w jaki niszczą
się materiały sprężysto-kruche, w 1920 sformułował dwie fundamentalne zasady:
Powiększenie się rozmiaru szczeliny powoduje zwiększenie się powierzchni
swobodnej w materiale, to z kolei wymaga pochłonięcia pewnej ilości energii.
Energia niezbędna do stworzenia jednostki powierzchni materiału jest
Praca wykonana nad ciałem przez obciążenie zewnętrzne jest zamieniana na energię
sprężystą gromadzoną wewnątrz ciała oraz rozpraszana na tworzenie nowych
powierzchni (powiększanie szczelin).
Na tej podstawie można napisać równanie energetyczne, z którego wynika krytyczna
długość szczeliny. Poniżej tej długości praca sił zewnętrznych nie wystarcza do
przyrostu powierzchni (szczelina nie może się powiększyć). Powyżej tej długości
przyrost energii wystarcza na tworzenie nowej powierzchni – szczelina może się
powiększać.
W tym ostatnim przypadku, często (zależnie od sposobu obciążenia) przyrost
długości szczeliny ma charakter lawinowy, czyli szczelina powiększa się, aż do
powstania pęknięcia poprzez całą próbkę materiału. Nadmiar energii przekształca się
w energię kinetyczną, która jest słyszalna jako trzask towarzyszący złamaniu.
Po II w.ś. dostrzeżono skalę strat jaką powoduje kruche pękanie, zaczęto więc
rozwijać i uzupełniać koncepcje Griffitha oraz stosować mechanikę pękania w
projektowaniu.
Uogólniono rozwiązanie Griffitha na dowolną geometrię próbki, układ obciążenia i
położenie szczeliny poprzez wprowadzenie
współczynnika intensywności naprężeń
Współczynnik ten pojawia się zamiast stałej w równaniu energetycznym na krytyczną
długość szczeliny. Współczynnik ten jest podawany w tablicach, więc można
sprawdzić, jaka jest dla danego przypadku krytyczna długość szczeliny.
Częściowo uogólniono koncepcję mechaniki pękania na ciała nie zachowujące się w
sposób typowo kruchy, gdzie pomierzona energia niezbędna do utworzenia nowej
powierzchni nie dawała poprawnych wyników przy obliczeniu krytycznej długości
szczeliny. Wprowadzono energię pochłanianą przy pękaniu.
Dalszym rozszerzeniem było uwzględnienie materiałów wyraźnie
, gdzie
przed czołem szczeliny tworzy się wyraźna strefa odkształceń plastycznych.
Rozróżniono rzeczywistą długość szczeliny i obliczeniową długość szczeliny, co
pozwala prowadzić obliczenia w sposób analogiczny jak dla materiałów sprężysto-
kruchych.
TOLERANCJE WYMIARÓW
Wymiary przedmiotów, podawane w dokumentacji technicznej, bądź
innych dokumentach są określane, jako wymiary normalne. W rzeczywistości,
podczas wykonywania przedmiotów nigdy nie da się ich uzyskać, zawsze istnieć
będzie pewien błąd między wymiarem normalnym (wymaganym w dokumentacji) a
rzeczywistym. Z tego też powodu, podczas projektowania elementów ważne jest
określenie odchyłek od wymiarów normalnych, które są dopuszczalne dla
prawidłowego działania elementu. Podanie tych odchyłek jest określeniem
dopuszczalnych błędów podczas produkcji. Sprowadza się to do podania
maksymalnego i minimalnego wymiaru, który jeszcze będzie spełniał określone
wymagania (oczywiście, możliwe jest również podanie tylko wymiaru maksymalnego
lub tylko minimalnego, jeśli element dalej będzie spełniał swoją rolę). A więc każdy
wymiar normalny, podany w dokumentacji technicznej może mieś swoją rzeczywistą
wartość maksymalną i minimalną.
Ze względów praktycznych w dokumentacji technicznej podawane są
wymiary normalne oraz dopuszczalne błędy dla tych wymiarów, maksymalne i
minimalne. Błędy te noszą nazwę odchyłek od wymiaru, przy czym rozróżnia
się odchyłkę górną, określającą błąd wymiaru normalnego w kierunku największego
dopuszczalnego wymiaru oraz odchyłkę dolną, jako błąd wymiaru normalnego w
kierunku najmniejszego dopuszczalnego wymiaru.
Różnica między wymiarem maksymalnym a minimalnym nosi
nazwę tolerancji wymiaru.
Połączenia wpustowe
Połączenie wpustowe służy do połączenia piasty
Z wałem i zabezpieczenia przed względnym
Obrotem spowodowanym momentem skręcającym
Elementem przenoszącym moment jest wpust
Wpust jest elementem pryzmatycznym, który jest ciasno pasowany na
swoich powierzchniach bocznych. Ponieważ wpust nie wywiera nacisku na
powierzchnie promieniowe piasty koła i wału to nie może służyć do centrowania tych
dwóch elementów.
Z zasady połączenia wpustowe są połączeniami spoczynkowymi,
jednak istnieje możliwość pracy jako połączenie ruchowe (przemieszczanie się piasty
koła wzdłuż czopa wału).
W przypadku połączeń spoczynkowych, na powierzchniach bocznych
stosuje się pasowanie h6/P9 dla piasty koła i wału.
W przypadku połączeń ruchowych, na powierzchniach bocznych
stosuje się pasowanie h6/D10 dla piasty koła i h6/H9 dla wału.
POŁĄCZENIA WIELOWYPUSTOWE
Połączenia wielowypustowe służą do połączenia piasty z wałem
I zabezpieczenia przed względnym obrotem spowodowanym
Momentem skręcającym. Elementem przenoszącym wypust
Jest wielowypust nacięty na wale. W porównaniu z połączeniem wpustowym
połączenia wielowypustowe mogą być bardziej obciążone, umożliwiają one również
centrowanie łączonych elementów, są jednak droższe w wykonaniu
Połączenia wielowypustowe mogą być połączeniami spoczynkowymi,
jednak są też często stosowane jako połączenia ruchowe (przemieszczanie się piasty
koła wzdłuż czopa wału).
Zarys wrębów wałka wielowypustowego z równoległymi
powierzchniami bocznymi zależny jest od powierzchni centrujących i technologii
wykonania wpustów. Wałki centrowane na średnicy zewnętrznej lub na szerokości
wypustów nie posiadają wcięć w rogach wrębów i ich kształt jest zbliżony do
prezentowanego na powyższym rysunku. Wcięcia w rogach wrębów, umożliwiające
szlifowanie rdzenia występują w wałkach centrowanych na średnicy wewnętrznej
wielowypustu.
Centrowanie na powierzchniach stosowane jest w mniej dokładnych
połączeniach ruchowych i/lub na nieutwardzonych powierzchniach.
Centrowanie na powierzchniach bocznych wielowypustu stosowane
jest w przypadku zmiennych wartości i kierunków momentów obrotowych.
W przypadku połączeń o utwardzonych powierzchniach stosowane
jest centrowanie na wewnętrznej powierzchni wielowypustu.
------------------------------------------------------------------------
1.Definicja osi i wałów. Wytrzymałość wałów.
Wałem lub osią – nazywamy element maszyny, na którym są osadzone inne
elementy wykonujące ruchy obrotowe lub oscylacyjne. Wał lub oś urzeczywistnia ich
geometryczną oś obrotu.
Wał – służy głównie do przenoszenia momentu obrotowego; za jego pośrednictwem
przenoszone są na łożyska obciążenia działające na elementy na nim osadzone. Wał
poza skręcaniem narażony jest głównie na zginanie, skręcanie i rozciąganie.
Oś – nie przenosi momentu obrotowego, jest obciążona głównie momentem gnącym
Wytrzymałość wałów: naprężenia rzeczywiste muszą być mniejsze od naprężeń
dopuszczalnych lub najwyżej im równe.
k
s
F
≤
=
σ
k
W
M
x
≤
=
σ
gdzie:
σ - naprężenia rzeczywiste normalne przy rozciąganiu, ściskaniu i zginaniu, w Pa,
F - obciążenia rozciągające, ściskające, ścinające lub nacisk, w N,
S - pole powierzchni przekroju narażonego na zniszczenie lub pole powierzchni
nacisku, w m
2
M - obciążenie momentem (przy zginaniu M
g
, przy skręcaniu M
s
), w Nm,
W - wskaźnik wytrzymałości przekroju (przy zginaniu W
x
, przy skręcaniu W
o
), w m
3
,
k - naprężenia (lub naciski) dopuszczalne, w Pa.
Obliczanie na zginanie i skrecanie :
g
s
g
k
≤
⋅
+
=
2
2
z
)
(
τ
α
σ
σ
;
x
g
g
W
M
=
σ
;
o
g
s
W
M
=
τ
;
3
2
,
0 d
W
o
=
;
o
x
W
W
=
2
;
go
x
z
z
k
W
M
≤
=
σ
;
3
10
go
z
k
M
d
=
; moment zastępczy :
2
2
s
g
z
M
M
M
⋅
+
=
α
.
2. Materiały stosowane na wały. Kształtowanie wałów.
Stal konstrukcyjna zwykłej jakości st3,st4,st5; stal konstrukcyjna wyższej jakości
25,35,45, są podatne na obróbkę cieplną, stal konstrukcyjna stopowa dla ulepszenia
cieplnego 55HS, 45HS, stal chronowo-niklowe, stal konstrukcyjna stopowa do
nawęglania i azotowania 15H,18H2N2 (drobi ale bardzo dobry materiał); stale
konstrukcyjne stopowe o specjalnych własnościach; wały odlewane są ze staliwa lub
żeliwa sferoidalnego- stosowane w wyjątkowych przypadkach 2SO45,2SP50, wały
kute znakomita wytrzymałość.
Kształt wałów powinien spełniać cztery wymgania : najprostszy technologicznie,
musi zapewniać wymaganą wytrzymałość wału, zróżnicowane powierzchnie muszą
stworzyć dobre bazy do ustalenia części osadzonych na wale, taniość produktu.
Przeważnie wał jest najprostszy technologicznie, a te warunki najlepiej spełnia gładki
wał cylindryczny o stałej d na całej długości. Typowe kształtowania osadzeń na
wałach:
3.Klasyfikacja osi. Modele obliczeniowe osi.
Podział osi : Gładkie, kształtowe, pełne, drążone, okrągłe, profilowe, całkowite,
składane. W zależności od pełnionej funkcji w maszynie: główne pomocnicze
pośredniczące napędzające (czynne) napędzane (bierne).
Model obliczeniowy: należy określić kierunki i wartości obciążeń zewn i reakcji w
podporach. Przy wyznaczaniu sił zewn należy określić rodzaj zmienności. Przy osiach
ruchomych występuje zwykłe obciążenie obustronnie zmienne ,przyjmujemy
naprężenie dopuszczalne
go
k
. W przypadku osi nieruchomej
gj
k
lub
g
k
.
Warunek na wytrzymałość
go
g
x
g
g
k
d
M
W
M
≤
=
=
3
32
π
σ
lub
gj
k
,
g
k
;
Mg- moment gnący, Wx- wskaźnik wytrzymałości na zginanie, d- srednica wału,
3
32
go
g
k
M
d
π
=
. Warunek wytrzymałościowy na naciski powierzchniowe między
czopem wału a podporą :
o
p
dg
P
p
≤
=
lub
j
p
,
s
p
p-siła, g- grubość
podpory, d- średnica czopa.
4. Typy przekładni mechanicznych – typy sprzężenia. Przełożenie kinematyczne.
Przekładnia cięgnowa – przekładnia mechaniczna, w której fizyczny kontakt
pomiędzy członem napędzającym i napędzanym odbywa się za
pośrednictwem cięgna. Dzięki temu człony przekładni mogą być oddalone od siebie
nawet na duże odległości. Pozwala to także zastosowanie bardziej swobodnej
geometrii przekładni.
Przekładnie cięgnowe dzielą się na: pasowe (Przeniesienie momentu obrotowego
realizuje się tu przez sprzężenie cierne pasa płaskiego lub klinowego z kołem lub też
przez sprzężanie kształtowe w przypadku pasa zębatego)., liniowe (sprzężenie
bezposrednie) łańcuchowe (kształtowe pośrednie)
-Przekładnia zębata
- przekładnia mechaniczna, w której przeniesienie napędu
odbywa się za pośrednictwem nawzajem zazębiających się kół zębatych.
Przekładnia cierna - przekładnia mechaniczna, w której dwa poruszające się
elementy (najczęściej obracające się) dociskane są do siebie, tak by powstało
pomiędzy nimi połączenie cierne. Siła tarcia powstająca pomiędzy elementami
odpowiedzialna jest za przeniesienie napędu. Typ sprzężenia- cierne pośrednie
Przełożeniem kinematycznym – nazywa się stosunek prędkości kątowej koła
czynnego do prędkości kątowej koła biernego. Przełożenie kinematyczne można
również określić jako stosunek prędkości obrotowych.
2
1
2
1
n
n
w
w
i
=
=
