geo44.indb

3 / 2013 [44]

lipiec - wrzesień

Stopień skomplikowania warunków

gruntowych podłoża budowli ziemnej

Według najnowszego Rozporządzenia Ministra

Transportu, Budownictwa i Gospodarki Mor-
skiej z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie usta-
lania geotechnicznych warunków posadawiania
obiektów budowlanych [1] warunki gruntowe
w zależności od stopnia ich skomplikowania
dzieli się na:
– proste – występujące w przypadku warstw

gruntów jednorodnych genetycznie i litolo-
gicznie, zalegających poziomo, nie obejmu-
jących mineralnych gruntów słabonośnych,
gruntów organicznych i nasypów niekon-
trolowanych, przy zwierciadle wody poniżej
projektowanego poziomu posadowienia oraz
braku występowania niekorzystnych zjawisk
geologicznych;

– złożone – występujące w przypadku warstw

gruntów niejednorodnych, nieciągłych, zmien-
nych genetycznie i litologicznie, obejmujących
mineralne grunty słabonośne, grunty organicz-
ne i nasypy niekontrolowane, przy zwierciadle
wód gruntowych w poziomie projektowanego
posadawiania i powyżej tego poziomu oraz
przy braku występowania niekorzystnych zja-
wisk geologicznych;

– skomplikowane – pojawiają się w przypadku

warstw gruntów objętych występowaniem nie-
korzystnych zjawisk geologicznych, zwłaszcza
zjawisk i form krasowych, osuwiskowych, su-
fozyjnych, kurzawkowych, glacitektonicznych,
gruntów ekspansywnych i zapadowych, na
obszarach szkód górniczych, przy możliwych
nieciągłych deformacjach górotworu, w obsza-
rach dolin i delt rzek oraz na obszarach mor-
skich.

Kategorie geotechniczne budowli ziem-

nych

W przedmiotowych rozporządzeniach [1, 2]

podane są ogólne kryteria przypisania obiektu

budowlanego do kategorii geotechnicznej. W in-
strukcji ITB 424/2006 [12] podano szersze kry-
teria dla skarp gruntowych, które jednak nie są
zgodne z zapisami najnowszego rozporządzenia
z 2012 r. [1]. Konsekwencją wyboru kategorii jest
m.in. sposób i zakres przeprowadzania badań
geotechnicznych podłoża oraz złóż materiału
gruntowego dla projektowanej budowli ziemnej,
jak również wybór metod obliczeniowych. Kate-
gorię geotechniczną ustala się w zależności od
stopnia skomplikowania warunków gruntowych
oraz konstrukcji obiektu budowlanego, charak-
teryzującej możliwości przenoszenia odkształceń
i drgań, a także od stopnia złożoności oddzia-
ływań, stopnia zagrożenia życia i mienia awarią
konstrukcji, jak również w zależności od znaczą-
cego oddziaływania tego obiektu na środowisko.

Kategoria geotechniczna pozwala ocenić trud-

ności problemu geotechnicznego. Uwzględnia
ona złożoność konstrukcji i komplikacje budo-
wy geologicznej. Kwalifikowanie do kategorii
geotechnicznej odbywa się przed rozpoczęciem
badań, kategorie można zmienić w trakcie ich
trwania.

Przyporządkowanie projektowanej budowli

ziemnej do konkretnej kategorii geotechnicznej
winno być przeprowadzane w oparciu o bieżą-
ce wyniki badań geotechnicznych gruntu, anali-
zę danych archiwalnych, w tym analizę i ocenę
dokumentacji geotechnicznej, geologiczno-inży-
nierskiej i hydrogeologicznej, obserwacji geode-
zyjnych zachowania się obiektów sąsiednich oraz
innych danych dotyczących podłoża badanego
terenu i jego otoczenia.

Kategoria I obejmuje niewielkie budowle ziem-

ne w prostych warunkach gruntowych, w tym:
–

skarpy wykopów do 1,2 m,

–

skarpy nasypów do 3 m.

W przypadku zboczy kategorii I można projek-

tować budowle ziemne na podstawie przedmio-
towych przepisów oraz doświadczenia. Kategoria
II dotyczy budowli ziemnych (nasypów i wyko-
pów) w prostych i złożonych warunkach grun-
towych, wymagających ilościowej i jakościowej

Geoinżynieria

drogi mosty tunele

EOINŻYNIERIA

Projektowanie budowli

ziemnych w skomplikowanych

i złożonych warunkach

geotechnicznych

dr inż. Andrzej Batog, dr inż. Maciej Hawrysz
Politechnika Wrocławska

Projektowanie budowli ziem-

nych obejmuje bardzo szero-

ki zakres prac, począwszy od

rozpoznania i przygotowania

podłoża gruntowego, poprzez

ustalenie złoża lub dostawcy

kwalifi kowanego materiału

gruntowego do formowania

nasypów, ustalenie technolo-

gii wykonawstwa i kryteriów

odbioru robót. W niniejszym

artykule przedstawiono

wybrane zagadnienia oceny

stanów granicznych budowli

ziemnych, które występują

w złożonych i skomplikowa-

nych warunkach gruntowych.

W szczególności dotyczy to

zagadnień posadawiania

nasypów na podłożach

słabonośnych w warunkach

występowania niekorzyst-

nych obciążeń nasypów

modernizowanych linii

kolejowych oraz obciążeń

sejsmicznych budowli ziem-

nych na obszarach szkód

górniczych lub w zasięgu

oddziaływań robót strzało-

wych w kopalniach surowców

skalnych. Omówiono również

zasady ustalania zapasów

stateczności w zależności od

typu i przeznaczenia budowli

ziemnej oraz zastosowanego

podejścia obliczeniowego

Geoinżynieria

drogi mosty tunele

EOINŻYNIERIA

3 / 2013 [44]

lipiec - wrzesień

oceny danych geotechnicznych i ich analizy, w tym:
–  skarpy wykopów do 4,5 m (nienawodnione),
–  skarpy wykopów do 2,5 m w obecności wód gruntowych,
–  skarpy nasypów do 8 m.

Odnośnie do skarp i zboczy II kategorii należy uzyskać

dane ilościowe o parametrach wytrzymałościowych gruntów
i przeanalizować stateczność metodami obliczeniowymi.

Kategoria III obejmuje:

– budowle ziemne w skomplikowanych warunkach grunto-

wych,

– ziemne zapory wodne i inne ziemne budowle hydrotech-

niczne o wysokości piętrzenia powyżej 5 m,

– głębokie wykopy niezależnie od stopnia skomplikowania

warunków gruntowych,

– nasypy powyżej 8 m.

Kategoria II oraz III wymagają przeprowadzenia obliczeń

z wykorzystaniem wartości parametrów geotechnicznych wy-
znaczonych z badań laboratoryjnych i polowych, opracowa-
nia dokumentacji badań podłoża gruntowego i projektu geo-
technicznego [1]. Należy przy tym maksymalnie wykorzystać
dostępne doświadczenia i obserwacje, stosując np. parametry
ustalone metodami analizy odwrotnej z innych osuwisk w re-
jonie.

W przypadku konieczności zastosowania wzmocnienia pod-

łoża bądź poprawy stateczności istniejących budowli ziemnych
(np. pionowe inkluzje wzmacniające, zbrojenie i kotwienie
masywu gruntowego) zaliczanych do drugiej i trzeciej katego-
rii geotechnicznej, zakres badań należy dodatkowo uzupełnić
o badania:
– efektów wzmocnienia gruntów,
– materiałów stosowanych do wzmocnienia gruntów.

Dla kategorii III należy również przeprowadzić stosowne

obliczenia analityczne i numeryczne dla przyjętego modelu
geotechnicznego podłoża, w których wartości parametrów
geotechnicznych winny być określane na podstawie badań,
a nie wyznaczane metodami pośrednimi np. na podstawie za-
leżności korelacyjnych.

Rekomendowane wartości charakterystyczne pa-

rametrów wytrzymałości na ścinanie

Sprawdzenie stateczności ogólnej budowli ziemnych za-

liczanych do I i II kategorii geotechnicznej w prostych wa-
runkach gruntowych wymaga określenia m.in. charaktery-
stycznych wartości parametrów wytrzymałości na ścinanie
wyróżnionych warstw gruntowych. Ustalenia wartości takich
parametrów geotechnicznych dokonuje się na podstawie do-
stępnych źródeł informacji, jakimi mogą być wyniki badań po-
lowych (in situ), wyniki badań laboratoryjnych próbek grun-
tów, dokumentacje archiwalne, zależności korelacyjne podane
w normach i dane literaturowe.

W dotychczasowej praktyce projektowej dla omawianych

przypadków budowli ziemnych i nie tylko wykorzystywano
niemal powszechnie zależności korelacyjne podane w normie
PN- 81 B/ 03020 [17], przy czym dotyczyły one całkowitych
parametrów wytrzymałości gruntu na ścinanie wg hipotezy
Coulomba–Mohra oznaczonych symbolami 

– kąt tarcia

wewnętrznego i c

– spójność. Parametry te można stosować

w analizach stateczności dla warstw występujących powyżej
zwierciadła wód gruntowych, w których ciśnienie wody w po-

rach gruntu jest pomijalne.

Obecnie w zalecanych metodach obliczeniowych wymaga

się wprowadzenia wartości efektywnego kąta tarcia wewnętrz-
nego  i efektywnej spójności c, odnoszących się do wytrzy-
małości szkieletu gruntowego.

Na rysunkach (rys. 1, rys. 2) podano propozycję sposobu

ustalenia wyprowadzonych wartości efektywnych parametrów
wytrzymałości, opracowaną na podstawie danych literaturo-
wych w formie podobnych zależności korelacyjnych, jak ma
to miejsce w normie [17], przy czym uwzględniono nową kla-
syfikację nazw i stanów gruntu wg standardu ISO [18].

Rys. 1.

Rekomendowane wartości charakterystyczne parametrów
wytrzymałości na ścinanie gruntów gruboziarnistych

Rys. 2.

Rekomendowane wartości charakterystyczne parametrów
wytrzymałości na ścinanie gruntów drobnoziarnistych

3 / 2013 [44]

lipiec - wrzesień

Ocena stateczności skarp budowli ziemnych

Podejście tradycyjne

Tradycyjnie, do oceny stateczności skarp budowli ziemnych

stosowane były głównie dobrze sprawdzone i ugruntowane
w praktyce projektowej metody równowagi granicznej, tzw.
„metody pasków”, czyli uproszczona metoda Bishopa lub
metoda szwedzka (metoda Felleniusa). W przypadku wystę-
powania uprzywilejowanych powierzchni (płaszczyzn) pośli-
zgu analizowano stan równowagi bryły potencjalnego klina
odłamu za pomocą metody wielkich brył, metody Kezdy’e-
go, rzadziej Szachunianca. W ostatnich latach ubiegłego wie-
ku z różnym powodzeniem rozpoczęto wdrażanie do oceny
stateczności programy komputerowe oparte na metodzie ele-
mentów skończonych MES (np. Plaxis, ZSoil) bądź rzadziej
wykorzystujące metodę różnic skończonych (np. FLAC).

W najbardziej popularnych metodach inżynierskich, zalicza-

nych do grupy metod równowagi granicznej, ocena stateczno-
ści polega na wykazaniu, iż minimalny wskaźnik (współczyn-
nik) stateczności F

min

, zdefiniowany jako stosunek wszystkich

charakterystycznych oddziaływań przeciwdziałających utracie
stateczności oraz wszystkich charakterystycznych oddziały-
wań powodujących obrót lub zsuw klina odłamu jest większy
od dopuszczalnej wartości wskaźnika stateczności F

dop

, który

wyraża zapas bezpieczeństwa analizowanego masywu grun-
towego. Zatem warunek obliczeniowy w analizie stateczności
określa formuła:

dop

dest

stab

min

(1)

gdzie:
E

stab,n

– suma wszystkich charakterystycznych oddziaływań

przeciwdziałających obrotowi lub zsuwowi klina odłamu,

dest,n

– suma wszystkich charakterystycznych oddziaływań

powodujących obrót lub zsuw klina odłamu.

Poszczególne metody obliczeniowe różnią się m.in. kształ-

tem powierzchni poślizgu, ilością rozważanych warunków
równowagi, rodzajem przyjętych oddziaływań, którymi mogą
być: siły wewnętrzne w klinie odłamu lub na powierzchni po-
ślizgu, momenty sił, parcia i odpory, naprężenia styczne zmo-
bilizowane na powierzchniach poślizgu.

Należy nadmienić, iż w niektórych przypadkach (np. anali-

za stateczności wysokich nasypów drogowych) przedmiotowe
przepisy wymagają przyjęcia wartości obliczeniowych oddzia-
ływań. Takie podejście dodatkowo zwiększa zapas statecz-
ności, ale jest powszechnie krytykowane przez projektantów
drogownictwa, gdyż powoduje to konieczność przyjmowania
bardzo łagodnych nachyleń skarp gruntowych bądź nadmier-
nego przewymiarowania konstrukcji nasypu z gruntu zbrojo-
nego.

Wielkości wymaganego zapasu stateczności regulowane są

przez różne przepisy właściwe dla poszczególnych działów
budownictwa ziemnego.

Wymagania dotyczące zapasów stateczności skarp budowli
ziemnych

Ocena stateczności skarp nasypów, a w jeszcze większym

stopniu skarp przekopów formowanych w naturalnie zmien-
nym masywie gruntowym, jest zadaniem złożonym i obarczo-
nym dużą dozą niepewności, wynikającej ze znaczącej liczby

trudnych do ustalenia niewiadomych. Dla niektórych typów
budowli ziemnych, np. wysokie nasypy komunikacyjne, ziem-
ne zapory hydrotechniczne i wały przeciwpowodziowe, na-
sypy kolejowe, przedmiotowe przepisy podają wymagane
wartości zapasów stateczności. W wielu przypadkach brakuje
takich wytycznych. Dotyczy to np. składowisk odpadów, bu-
dowli energetycznych, budowli ziemnych infrastruktury miej-
skiej oraz morskiej, budowli monumentalnych, odkrywkowej
eksploatacji złóż kopalin użytecznych itd. W tych przypadkach
branżowe rozporządzenia zawierają jedynie zalecenia oceny
stateczności skarp zgodnie z Polskimi Normami.

Dla budowli ziemnych, dla których nie ma w przepisach

krajowych precyzyjnych wytycznych dotyczących wielkości
wymaganego zapasu stateczności, można przyjąć podejście
zaproponowane przez L. Wysokińskiego [11, 16], w którym
rozważane jest prawdopodobieństwo wystąpienia osuwiska:
– bardzo mało prawdopodobne, gdy F

min

> 1,5,

– mało prawdopodobne, gdy 1,3 < F

min

< 1,5,

– prawdopodobne, gdy 1,0 < F

min

< 1,3,

– bardzo prawdopodobne, gdy F

min

< 1,0.

Jako wielkość wskaźnika stateczności, przy której widoczne

są pierwsze oznaki rozwijającego się procesu osuwiskowego,
przyjmuje F

min

= 1,05 – 1,10.

Przykłady szczegółowych zaleceń dotyczących zapasów sta-

teczności dla niektórych działów budownictwa ziemnego:

Ziemne budowle drogowe
W rozporządzeniu Ministra Transportu i Gospodarki Mor-

skiej z 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych,
jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie
[3], podano w §144 ust. 2 wymagania dotyczące zachowania
współczynnika stateczności nie mniejszego niż 1,5, przyjmu-
jąc jednocześnie wartości obliczeniowe sił i parametrów geo-
technicznych. Podejście to jest powszechnie krytykowane, np.
w [13], gdzie określono je jako przyjęte „chyba bez świadomo-
ści skutków, nieracjonalne”. Należy nadmienić, iż wymagania
takie zdecydowanie odbiegają od postanowień norm krajo-
wych i zagranicznych.

Ziemne budowle hydrotechniczne
W przypadku analizy stateczności skarp zapór ziemnych

oraz wałów przeciwpowodziowych wytyczne dotyczące m.in.
oceny stateczności zawiera Rozporządzenie Ministra Środowi-
ska z dnia 20 kwietnia 2007 r. w sprawie warunków technicz-
nych, jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne
i ich usytuowanie [4]. Są to najbardziej precyzyjne wytyczne
w przepisach krajowych, uwzględniają układy obciążenia, ro-
dzaj metod analizy stateczności oraz warunki wodno-grunto-
we podłoża analizowanej budowli ziemnej. Wg rozporządze-
nia [4] wartość współczynnika pewności niezależnie od klasy
budowli hydrotechnicznej wynosi:

dop

= 1,5 – dla podstawowego układu obciążeń,

dop

= 1,3 – dla wyjątkowego układu obciążeń.

Podane wartości współczynnika pewności dotyczą obli-

czeń wykonywanych dokładnymi metodami, w tym metodami
Morgensterna-Price’a, GLE (Generalized Limit Equlibrium Me-
thod), Spencera oraz MES, przy przeciętnym rozpoznaniu pod-
łoża. W przypadku dokładnego rozpoznania budowy podłoża
w układzie warstw geotechnicznych i przeprowadzenia badań
właściwości gruntów spoistych w poszczególnych warstwach
podłoża, podane wartości mogą być zmniejszone do wartości:

Geoinżynieria

drogi mosty tunele

EOINŻYNIERIA

Geoinżynieria

drogi mosty tunele

EOINŻYNIERIA

3 / 2013 [44]

lipiec - wrzesień

dop

= 1,3 – dla podstawowego układu obciążeń,

dop

=1,15 – dla wyjątkowego układu obciążeń.

Dla budowli hydrotechnicznych klasy III i IV przedmiotowe

rozporządzenie dopuszcza wykonywanie obliczeń stateczno-
ści metodami uproszczonymi, w tym metodą szwedzką (Felle-
niusa) lub metodą dużych brył. Wówczas wartość współczyn-
nika pewności wynosi:

dop

=1,3 – dla podstawowego układu obciążeń,

dop

= 1,1 – dla wyjątkowego układu obciążeń.

Nasypy kolejowe
Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej

z 10 września 1998 r. w sprawie warunków technicznych, któ-
rym powinny odpowiadać budowle kolejowe i ich usytuowa-
nie [5], nie precyzuje, jakimi wielkościami zapasów stateczno-
ści winny się charakteryzować skarpy nasypów kolejowych.
Ten rodzaj budowli ziemnych wymaga szczególnie ostrożne-
go podejścia do projektowania z uwagi na znaczne wielkości
obciążeń od przejeżdżającego składu kolejowego, które mają
charakter dynamiczny, destrukcyjnie wpływający na właściwo-
ści fizykomechaniczne niektórych rodzajów gruntów (spoiste
pylaste, organiczne). Również w najnowszym rozporządzeniu
w sprawie ustalania geotechnicznych warunków posadawia-
nia obiektów budowlanych [1] nie poświęcono uwagi tym
szczególnym obiektom budowlanym.

Wielkości zapasów stateczności skarp nasypów i przeko-

pów na szlakach kolejowych są sprecyzowane na potrzeby
kolejowych biur projektowych w „Warunkach technicznych
utrzymania podtorza kolejowego Id-3” [10] wprowadzonych
w 2009 r. przez Zarząd PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Mini-

malne wartości wymaganego współczynnika pewności F, do-
tyczącego podtorza i jego elementów wynoszą:

dop

= 2,0 – dla skarp szlaków kolejowych (podtorza) nowo

budowanego i dobudowywanego,

dop

=1,5 – w eksploatacji.

Podobnie jak w przypadku nasypów drogowych, tak wy-

sokie wymagania budzą określone kontrowersje. W takiej
sytuacji w grudniu 2011 r. Biuro Dróg Kolejowych PKP jako
alternatywę dopuściło stosowanie zasad projektowania geo-
technicznego zawartych w Eurokodzie 7 [7, 8] oraz zasad okre-
ślania obciążeń zawartych w Eurokodzie 1 [6], które są zna-
cząco łagodniejsze od zalecanych w krajowych normach [9].

Ocena stateczności według Eurokodu 7

Podejścia obliczeniowe

Wytyczne Eurokodu 7 [7] dotyczące analizy stateczności

skarp są zawarte w rozdziale 11 – „Stateczność ogólna”, a za-
lecenia dotyczące projektowania nasypów w rozdziale 12 –
„Nasypy”.

W celu oceny stateczności skarp nasypów należy sprawdzić

stany graniczne GEO oraz STR, których osiągnięcie wiąże się
z utratą stateczności ogólnej masywu gruntowego oraz obiek-
tów towarzyszących (np. elementów konstrukcyjnych jezdni
i infrastruktury drogowej). Stan graniczny typu GEO wiąże się
z wystąpieniem zniszczenia w masywie gruntowym, np. w po-
staci osuwiska skarpy wykopu, naturalnego zbocza lub skar-
py nasypu posadowionego na słabonośnym podłożu. Z kolei
stan graniczny typu STR dotyczy przypadków wystąpienia
zniszczenia lub dużych przemieszczeń w masywie gruntowym
wraz z elementami konstrukcyjnymi w nim wykonanymi, np.

3 / 2013 [44]

lipiec - wrzesień

awarie kotwionych ścian oporowych głębokich wykopów,
w których powierzchnia zniszczenia przechodzi przez kotwy.

Do analizy stateczności można zastosować jedno z trzech

(a w zasadzie czterech) wprowadzonych przez Eurokod 7
podejść obliczeniowych, które różnią się sposobem przyję-
cia wartości poszczególnych współczynników częściowych.
Współczynniki częściowe zostały ujęte w trzy grupy:
A – współczynniki stosowane do oddziaływań lub ich efek-

tów, obejmujące:


–

współczynnik częściowy dla oddziaływań stałych
niekorzystnych (głównie powodowanych cięża-
rem własnym gruntu z tym, że nie jest on tożsamy
ze współczynnikiem cząstkowym dla ciężaru obję-
tościowego gruntu 





G fav

– współczynnik częściowy dla oddziaływań stałych

korzystnych,



–

współczynnik częściowy dla oddziaływań zmien-
nych (obciążeń);

M – współczynniki dla parametrów gruntu, obejmujące m.in.:





–

współczynnik częściowy dla tangensa kąta tarcia
wewnętrznego,



–

współczynnik częściowy dla spójności,



–

współczynnik częściowy dla ciężaru objętościowe-
go gruntu;

R – współczynnik 

R;e

stosowany dla oporów występujących na

powierzchni poślizgu.

Wartości współczynników częściowych zalecanych przez

Eurokod 7 do stosowania w analizie stateczności skarp dla
poszczególnych podejść obliczeniowych zestawiono w tab. 1.
Zgodnie z załącznikiem krajowym NA [8] do sprawdzania sta-
teczności ogólnej, w tym stateczności skarp, zaleca się stoso-
wanie podejścia obliczeniowego 3, w którym przyjęcie współ-
czynnika częściowego 1,0 do ciężaru objętościowego gruntu,
traktowanego jako oddziaływanie geotechniczne, znacząco
ułatwia prowadzenie obliczeń stateczności. Dla pozostałych
stanów granicznych zalecane jest stosowanie podejścia 2.

Metody

inżynierskie w analizie stateczności skarp

Projektowanie geotechniczne zgodnie z Eurokodem 7 wy-

maga wykazania, iż obliczeniowe skutki oddziaływań E

są nie

większe niż odpowiadający im obliczeniowy opór R

 E

lub

(2)

Zatem analiza stateczności prowadząca do wyznaczenia

minimalnej wartości wskaźnika stateczności F

min

winna być

wykonywana przy wykorzystaniu obliczeniowych wartości
parametrów geotechnicznych, oddziaływań i oporów uzyski-
wanych poprzez zastosowanie współczynników częściowych
w stosunku do odpowiednich charakterystycznych wartości
powyższych danych wejściowych.

W powszechnie stosowanych, inżynierskich metodach anali-

zy stateczności (tzw. metodach „pasków”) moment obracający
należy traktować jako skutek oddziaływań M

, a odpowiada-

jący mu moment utrzymujący jako opór wobec tych oddzia-
ływań M

. Przykładowo w metodzie szwedzkiej wskaźnik

stateczności w ujęciu Eurokodu 7 definiuje następujący wzór:

sin

(3)

gdzie:
R

ed,i

– obliczeniowy opór gruntu na ścinanie wzdłuż podsta-

wy i-tego bloku (paska),



– kąt nachylenia podstawy i-tego bloku do poziomu,

d,i

– obliczeniowy ciężar i-tego bloku,

d,i

– obciążenie zewnętrzne przyłożone do i-tego bloku.

Przy takim podejściu minimalny wskaźnik stateczności wi-

nien być nie mniejszy od jedności. Warunek (2) wprowadza
diametralnie odmienne od tradycyjnie stosowanego podejście
do obliczeń stateczności, w którym obliczenia wykonywano
dla charakterystycznych wartości oddziaływań i reakcji gruntu,
a wymagany zapas stateczności osiągano poprzez odpowied-
nio wysoką wartość dopuszczalną F

dop

, która w zależności od

rodzaju budowli ziemnej wynosi F

dop

= 1,1 – 2,0.

Wybrane zagadnienia projektowania geotechnicz-

nego

Projektowanie budowli ziemnych obejmuje bardzo szeroki

zakres prac, począwszy od rozpoznania i przygotowania pod-
łoża gruntowego, poprzez ustalenie właściwości i przydatności
materiału gruntowego w złożu lub u dostawcy kwalifikowane-
go materiału gruntowego do formowania nasypów, ustalenie
technologii wykonawstwa i kryteriów odbioru robót. W dalszej
części artykułu omówione zostaną wybrane zagadnienia oceny
stanów granicznych, które występują w złożonych i skompli-
kowanych warunkach gruntowych. W szczególności dotyczy
to zagadnień posadawiania budowli ziemnych na podłożach
słabonośnych i w warunkach występowania niekorzystnych ob-
ciążeń, takich jak w przypadku obciążeń nasypów kolejowych
oraz obciążeń sejsmicznych budowli ziemnych na obszarach
szkód górniczych lub w zasięgu oddziaływań robót strzałowych
w zakładach górniczych surowców skalnych (kamieniołomach).

Ocena możliwości wystąpienia stanu granicznego nośności
podłoża nasypu

W przypadku wystąpienia bezpośrednio pod budowlą ziem-

ną lub na niewielkiej głębokości warstwy gruntu o niskich pa-
rametrach wytrzymałościowych należy sprawdzić stan granicz-
ny nośności tego podłoża.

Obciążenie graniczne na stropie warstwy słabej proponuje

się ustalić na podstawie dwuwymiarowego, kinematycznie do-
puszczalnego rozwiązania nośności granicznej podłoża grun-
towego według wzoru Terzaghiego [15]:

Geoinżynieria

drogi mosty tunele

EOINŻYNIERIA

Współczynniki

częściowe

Podejścia obliczeniowe

Kombinacja 1 Kombinacja 2



1,35

1,0

1,35

1,0*



G fav

1,0



1,5

1,3

1,5

1,3*





1,0

1,25

1,0

1,25



1,0

1,25

1,0

1,25



1,0



R;e

1,0

1,1

1,0

*/ oddziaływania te traktuje się jako oddziaływania geotechniczne

Tab. 1.

Wartości współczynników częściowych zalecanych do stoso-
wania w analizie stateczności skarp

Geoinżynieria

drogi mosty tunele

EOINŻYNIERIA

3 / 2013 [44]

lipiec - wrzesień





 cN

 

 h

 N

   B’  



(4)

gdzie:
, c – parametry wytrzymałości na ścinanie (kąt tarcia we-

wnętrznego , spójność c) warstwy słabej,

 – ciężar objętościowy warstwy słabej,


– ciężar objętościowy warstwy przykrywającej między

powierzchnią terenu a stropem warstwy słabej,

– miąższość warstwy przykrywającej,

, N



– współczynniki nośności dla rozwiązania Terza-

ghiego zależne od kąta tarcia wewnętrznego.

Niektóre oznaczenia pokazano na schemacie obliczenio-

wym – rys. 3.

Obciążenie graniczne 

porównuje się ze składową piono-

wą naprężeń 

działających na stropie warstwy słabej, okre-

śloną wzorem:





 q  

 

(5)

gdzie:
q –

równomiernie rozłożone zastępcze obciążenie ru-

chome, uwzględniające efekty oddziaływań dynamicznych,



–

ciężar objętościowy gruntu w nasypie,

–

wysokość nasypu,

pozostałe oznaczenia, jak wcześniej i na schemacie oblicze-

niowym (rys. 3).

Jako wskaźnik stanu równowagi (współczynnik pewności)

przyjmuje się wartość:

= 

/ 

(6)

W przypadku uzyskania w obliczeniach wartości wskaźnika

równowagi F

< 1 należy spodziewać się powstania niekontro-

lowanych deformacji podłoża gruntowego łącznie z wypiera-
niem słabego gruntu spod nasypu.

Ocena możliwości wyciśnięcia warstwy słabego gruntu z pod-
łoża nasypu

Ocenę powstania zjawiska wypierania słabego gruntu spod

nasypu można przeprowadzić według sposobu, w którym siłą
czynną jest wypadkowa parć na przekrój pionowy warstwy
gruntu słabego pomiędzy przekrojami a-a i c-c, zaznaczonymi
na rys. 3. Różnicę wypadkowych sił składowej poziomej 

parć geostatycznych E

określa wzór:

(7)

Wartości naprężeń 

wyznacza się przy założeniu, że upla-

styczniony grunt warstwy słabej zachowuje się jak ciecz, dla
której można przyjąć współczynnik parcia geostatycznego
K

= 1. Stąd:





= K



= 

(8)

gdzie:


– składowa pionowa naprężeń wyznaczonych według

wzoru (5) odpowiednio w przekrojach pionowych a-a i c-c
(rys. 3).

Natomiast siłą bierną jest opór na ścinanie uplastycznionego

ośrodka gruntowego wzdłuż stropu i spągu warstwy słabej.
Wartość siły biernej C określa się przy założeniu, że w ośrod-
ku gruntowym nie występuje tarcie wewnętrzne (kąt tarcia
wewnętrznego  jest nieznaczny), a opór ścinania pochodzi
jedynie od składowej kohezji – spójności c. Zatem siłę bierną
C określa zależność:

C = c  L  1 mb

(9)

gdzie:
L – odległość pomiędzy przekrojami pionowymi a-a i c-c.

W tym przypadku wskaźnik stanu równowagi (współczyn-

nik pewności) „F2” określa wzór:

= 2 C / E

(10)

Spełnienie nierówności F

< 1 oznacza wysokie prawdopo-

dobieństwo wystąpienia zjawiska wypierania słabej warstwy
z podłoża budowli ziemnej.

Analiza pseudostatyczna oddziaływań dynamicznych (para-
sejsmicznych)

Obciążenie dynamiczne w pseudostatycznej analizie sta-

teczności skarp budowli ziemnych można uwzględnić po-
przez przyjęcie dodatkowego stałego obciążenia, które jest
proporcjonalne do masy potencjalnie niestatecznej bryły klina
odłamu. W przypadku trzęsień ziemi praktyka inżynierska naj-
częściej ogranicza się do przyjęcia tylko dodatkowej składo-
wej poziomej, której wielkość w każdym z bloków obliczenio-
wych określa się za pomocą współczynnika dynamicznego.
W omawianym przypadku przeprowadzono pełną analizę,
uwzględniając wpływ dodatkowych dwóch sił składowych,
poziomej i pionowej, zgodnie z rys. 4. Wartości siły poziomej
F

oraz pionowej F

określają wzory:

max

(11a)

max

(11b)

gdzie:

obc

’ L

# B

’

B’

WARSTWA S

àABA

WARSTWA PRZYKRYWAJ

ĄCA

J,c,M

n,s

NASYP

ZIEMNY

Rys. 3.

Nośność podłoża i wyparcie warstwy słabej – schemat obli-
czeniowy

3 / 2013 [44]

lipiec - wrzesień

Hmax

, a

Vmax

– maksymalne wartości składowej poziomej

i pionowej przyspieszenia drgań parasejsmicznych [m/s

g – przyspieszenie ziemskie [m/s

, k

– poziomy, pionowy współczynnik sejsmiczny [-],

W – ciężar osuwającego się bloku gruntowego lub skalnego

[kN].

Wartość współczynników sejsmicznych zalecanych do ob-

liczeń w świetle danych literaturowych jest bardzo zmienna,
nie zależy wyłącznie od wartości szczytowej przyspieszenia
drgań, ale również od m.in. skali wstrząsów, rodzaju obiektu,
niejednorodności masywu gruntowego lub skalnego itd. Wg
tych danych współczynnik sejsmiczny opisuje wzór:

max

(12)

gdzie:
 – współczynnik redukcyjny, wg literatury  = 0,33 – 1,00.

W przypadku pseudostatycznej analizy stateczności skarp

w warunkach trzęsień ziemi wartość współczynnika sejsmicz-
nego jest na ogół stała dla całego analizowanego przekroju
masywu gruntowego lub skalnego. Natomiast w przypadku
niewielkiego, punktowego źródła, energia wstrząsu szybko
maleje z odległością.

Dla tak sformułowanego zagadnienia modyfikacja formuły

wskaźnika stateczności metody szwedzkiej z uwzględnieniem
obu składowych sił parasejsmicznych wywołanych drganiami
opisuje wzór:

cos

sin

tan

sin

cos

(13)

gdzie:
W

– ciężar i-tego bloku klina osuwu,



, c

– parametry wytrzymałości gruntu w podstawie bloku

i-tego,

, 

– długość i nachylenie powierzchni poślizgu w i-tym

bloku.

Schemat obliczeniowy układu sił w klinie odłamu przedsta-

wiono na rys. 4.

Przykłady obliczeniowe

Oceny stateczności nasypu kolejowego

Jako przykład oceny stateczności budowli ziemnej podda-

nej obciążeniom znaczącej wartości wybrano nasyp kolejowy
linii magistralnej o prędkości rozkładowej 160 km/godz. Dla
takiego przypadku obciążenia dynamicznego uwzględnia się
je w metodach inżynierskich oceny stateczności w postaci
zastępczego obciążenia statycznego. Przykład ten jest o tyle
interesujący, iż Biuro Dróg Kolejowych PKP dopuszcza sto-
sowanie dwóch podejść obliczeniowych: wg uregulowań kra-
jowych podanych w „Warunkach technicznych … Id-3” [10]
oraz podejście obliczeniowe wg Eurokodu 7 [7, 8] dla oceny
stateczności oraz Eurokodu 1 [6] dla określenia wielkości ob-
ciążeń podtorza kolejowego.

Wg podejścia krajowego wielkość obciążeń można określić

za pomocą procedury podanej w załączniku nr 1 do normy
BN-88/8932-02 z roku 1988 [9]. Kluczowym parametrem jest tu
współczynnik dynamiczny, który dla prędkości 160 km/godz.
jest szacowany na poziomie  =2,6. Pionowe naprężenie od-
działywujące na torowisko o typowej konstrukcji toru wynosi
zatem 

zdmax

= 149 kPa.

Zupełnie odmiennie podejście do ustalenia wartości obcią-

żenia pseudostatycznego nasypu kolejowego przyjmuje Eu-
rokod 1, który zaleca, by do oceny efektów globalnych, jako
równoważne obciążenie pionowe wywołane ruchem kolejo-
wym lub w jego sąsiedztwie, przyjąć odpowiedni model ob-
ciążenia równomiernie rozłożony na szerokości 3 m na po-
ziomie 0,7 m poniżej płaszczyzny jazdy. Ponadto wskazuje,
iż dla tak ustalonego obciążenia nie trzeba stosować współ-
czynnika dynamicznego ani nadwyżki dynamicznej. W takim
przypadku, przyjmując typowe parametry linii magistralnej,
otrzymuje się wartość obciążenia podtorza q = 63 kPa. Za-
lecenia Eurokodu 1 nie uwzględniają zatem ani wpływu
prędkości rozkładowej na wielkości obciążeń ani wpływu
oddziaływań dynamicznych. Jak można zauważyć, wartość
zastępczego pseudostatycznego obciążenia eksploatacyjnego
ustalona wg zaleceń krajowych 

zdmax

= 149 kPa jest wyższa

o 86 kPa, a więc aż o 136% od wartości obciążenia określo-
nego według Eurokodu 1.

Dla ilustracji różnic w ocenie stateczności przeprowadzo-

nych za pomocą podejścia wg Id-3 a podejściem wg norm
europejskich, obliczenia przeprowadzono dla typowego nasy-
pu kolejowego uformowanego zgodnie z zasadami podanymi
w „Warunkach technicznych… Id-3” [10] – nasyp o nachyleniu
skarp 1 : 1,5 został uformowany z gruntów piaszczysto-glinia-
stych (piasków gliniastych) o typowych wartościach parame-
trów geotechnicznych  = 20 kN/m

,  = 15, c = 26 kPa. Dla

ograniczenia analizy stateczności do analizy stateczności skarp
nasypu, dla podłoża przyjęto wyższe wartości parametrów
geotechnicznych, tak aby najniebezpieczniejsze powierzch-
nie poślizgu przebiegały głównie w nasypie. W przykładzie
obliczeniowym analizowano stateczność nasypu o zmiennej
wysokości 3–6 m. Obliczenia stateczności przeprowadzono
metodą Bishopa w naprężeniach całkowitych (przyjęto, iż ci-
śnienie wody w porach gruntu nie występuje – nasyp w strefie
aeracji).

Na rys. 5 porównano wyniki analizy stateczności dla nasypu

o maksymalnej wysokości 6 m. Na wykresie zamieszczonym
na rys. 6 zestawiono wyniki uzyskane dla obu podejść oblicze-
niowych wraz ze stosownymi kryteriami oceny stateczności.

Jak można zauważyć na wykresie (rys. 6), przy przyjęciu po-

dejścia zgodnego z krajowymi uregulowaniami, typowy obcią-

Geoinżynieria

drogi mosty tunele

EOINŻYNIERIA

Rys. 4.

Schemat obliczeniowy analizy stateczności skarpy budowli
ziemnej metodą szwedzką z uwzględnieniem obciążeń para-
sejsmicznych

Geoinżynieria

drogi mosty tunele

EOINŻYNIERIA

3 / 2013 [44]

lipiec - wrzesień

żony nasyp kolejowy o nachyleniach zgodnych z „Warunkami
technicznymi…” Id-3 [1] nie spełnia wymogów stosowanych
przed rokiem 2009 (F

dop

= 1,5), a tym bardziej znacznie zwięk-

szonych wymogów dotyczących zapasu stateczności, wprowa-
dzonych po 2009 r. (F

dop

= 2,0).

Całkowicie odmiennie przedstawiają się wyniki oceny sta-

teczności przeprowadzonej na podstawie Eurokodów. W tym
przypadku wszystkie oceny stateczności są znacznie wyż-
sze od wartości wymaganej F

dop

= 1,0. Jednakże to podejście

(wg Eurokodów) winno być stosowane z rozwagą, gdyż nie
uwzględnia ono wpływu oddziaływań dynamicznych.

Tak znaczące różnice w ocenie stateczności tej samej bu-

dowli ziemnej wynikają z przyjmowanych założeń do oceny
stateczności ogólnej i są to:
– przyjęcie znacznie mniejszych obciążeń charakterystycznych

od przejeżdżającego składu kolejowego niż podane w zale-
ceniach krajowych, uwzględniających potencjalny wpływ
oddziaływań dynamicznych przy dużych prędkościach roz-
kładowych pociągów;

– przyjęcie znacznie niższego zapasu stateczności – wg Załączni-

ka Krajowego do Eurokodu 7 [7] do oceny stateczności ogólnej
stosować należy podejście obliczeniowe 3, w którym zakła-
da się wymaganą wartość wskaźnika stateczności F

dop

= 1,0,

a zapas stateczności wynika tylko z zastosowania w analizach
numerycznych obliczeniowych (obniżonych) wartości parame-
trów wytrzymałości na ścinanie oraz obliczeniowego obciąże-
nia (zwiększonego), których wartości określa się na podstawie
współczynników częściowych i charakterystycznych wartości
danych geotechnicznych.
Przyjęcie tych założeń do oceny stateczności moderni-

zowanych nasypów kolejowych może skutkować znacznie
mniejszym zakresem prac związanych z ich wzmocnieniem.
Jednakże w praktyce projektowej podejście prezentowane
w Eurokodzie 7 winno być stosowane z rozwagą, przede
wszystkim w sytuacjach, w których warunki gruntowe i wod-
ne w nasypach i ich bezpośrednim podłożu nie sprzyjają sil-
nemu tłumieniu niekorzystnych oddziaływań dynamicznych.

Nośność podłoża nasypu kolejowego

Do przykładowej analizy słabonośnego podłoża nasypu

kolejowego wybrano odcinek modernizowanej linii E-20,

w którym warunki geotechniczne przedstawia przekrój geolo-
giczno-inżynierski w km 188+400 (rys. 7). Obliczenia dotyczą
podłoża nasypu od strony toru nr 2. Potrzebne do obliczeń
analitycznych wielkości geometryczne przyjęto jako warto-
ści średnie w analizowanym przekroju. Podobnie postąpiono
w przypadku wydzielonych warstw nasypu i jego podłoża.
Ustalono następujące wielkości:
– rzut poziomy skarpy nasypu (odległość między przekrojami

a-a i c-c) B’ = L = 8,6 m,

– wysokość nasypu h

= 3,7 m,

– miąższość warstwy przykrywającej h

= 0,5 m,

– miąższość warstwy słabej (torfu) h = 1,8 m,
– ciężar objętościowy gruntu w nasypie 

= 16,7 kN/m

–

ciężar objętościowy gruntu warstwy przykrywającej


= 16,2 kN/m

– ciężar objętościowy gruntu warstwy słabej  = 11,0 kN/m

Wartość obciążenia eksploatacyjnego „q” przyjęto zgodnie

z propozycją M. Krużyńskiego podaną w pracy [14] . Wartości
obciążenia q = 68 kPa można przyjąć dla przypadku, gdy skład
pociągu ma postój lub przemieszcza się z niewielką prędko-

Rys. 5.

Ocena stateczności skarpy obciążonego nasypu kolejowego o wysokości 6 m
a) podejście według przepisów krajowych,
b) podejście według Eurokodu 1 oraz 7

Wysoko

Ğü skarpy [m]

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

Ĩni

k st

teczno

Ğci

]

Warto

Ğü wymagana wskaĨnika statecznoĞci przez EC7

Warto

Ğü wymagana wskaĨnika statecznoĞci

Warto

Ğü wymagana wskaĨnika statecznoĞci przez przepisy krajowe ( Id3) po 2009 r.

przez przepisy krajowe ( Id3) do 2009 r.

Ocena stateczno

Ğci wg EC7

Ocena stateczno

Ğci wg

przepisów krajowych (id3)

Rys. 6.

Porównanie ocen stateczności typowej skarpy nasypu kolejo-
wego

5a.

5b.

3 / 2013 [44]

lipiec - wrzesień

ścią, a wartość q = 149
kPa jako obciążenie pseu-
dostatyczne generowane
w czasie przejazdu pocią-
gu z prędkością rozkłado-
wą v = 160 km/godz.

Zasadniczą trudność

w prowadzonej analizie sta-
teczności nastręcza wybór
parametrów wytrzymałości
warstwy słabej – torfu. Na
rys. 8 zestawiono wyniki
oceny wytrzymałości torfu
na podstawie badań w apa-
racie bezpośredniego ścina-
nia wraz z wartością śred-
nią o parametrach  = 9,5
i c = 11 kPa. Na wykresie
zaznaczono również oce-
nę tzw. wytrzymałości na
ścinanie w warunkach bez

odpływu s

, którą ustalono

na podstawie sondowania statycznego CPT. W tym przypadku
wartość parametrów wytrzymałości przyjmuje się jako 

= 0

i c

= s

= 50 kPa. Jak łatwo zauważyć, oceny parametrów wytrzy-

małości warstwy słabej różnią się, dlatego zdecydowano się na
wykonanie obliczeń dla wszystkich trzech zestawów parametrów
wytrzymałości warstwy torfu. Wyniki obliczeń wskaźników rów-
nowagi F

i F

dla wybranego przekroju poprzecznego nasypu

zestawiono w tab. 2.

Podsumowanie

Wprowadzane do praktyki projektowej procedury oblicze-

niowe sprawdzania stanów granicznych wg Eurokodów po-
winny być stosowane z rozwagą szczególnie w przypadkach
konieczności uwzględnienia oddziaływań dynamicznych i sej-
smicznych, jeśli w podłożu występują warunki nie sprzyjające
tłumieniu drgań.

Przedstawione przykłady obliczeniowe dowodzą, iż oprócz

oceny stateczności globalnej projektowanych nasypów i oceny
ich osiadań, w wielu przypadkach należy sprawdzać możliwość
utraty stateczności lokalnej skarp, a także wystąpienia utraty
nośności podłoża tych nasypów, nawet łącznie z wypieraniem
z tego podłoża warstw gruntów słabych.

Ponadto dotychczasowe doświadczenia autorów w projekto-

waniu geotechnicznym skłaniają do sformułowania wniosków
o charakterze ogólnym.

Rozważane w artykule przypadki projektowania geotechnicz-

nego niektórych budowli ziemnych w okresie przejściowym,
odnoszącym się do stosowania zasad projektowania zgodnie
z przepisami europejskimi, dowodzą, iż najczęściej stosowaną
metodą jest projektowanie na podstawie obliczeń.

Niezbędny w tej sytuacji model pracy podłoża gruntowego

to model analityczny, w którym zachowanie podłoża (jego no-
śność i deformacje) może być opisane określonym algorytmem
obliczeń, który wymaga ustalenia ilościowych danych geotech-
nicznych w postaci charakterystycznych wartości oddziaływań
i parametrów materiałowych gruntu.

Wprowadzenie do projektowania w szerszym zakresie pół-

empirycznego modelu podłoża, dla którego ustala się parame-
try materiałowe na podstawie wyników badań polowych (bada-
nia in situ) i lokalnych zależności korelacyjnych, jest właściwym

Geoinżynieria

drogi mosty tunele

EOINŻYNIERIA

Lp.

Parametry

wytrzymałości

warstwy słabej

Wartości wskaźnika równowagi

Interpretacja

wyników

obliczeń

obciążenie
q = 68 kPa

obciążenie

q = 149 kPa



[stop.]

[kPa]

4,9

0,6

0,4

0,6

0,4

przewidywana

utrata nośności

podłoża

z wypieraniem

warstwy słabej

9,5

1,1

0,7

0,8

0,5

przewidywana

utrata nośności

podłoża

z wypieraniem

warstwy słabej

2,1

3,7

1,3

2,1

mało praw-

dopodobne

wystąpienie

stanu granicz-

nego nośności

podłoża

Tab. 2.

Zestawienie wyników obliczeń nośności organicznego podło-
ża budowli ziemnej

Rys. 8.

Wytrzymałość organicznych gruntów słabonośnych z badań
w ABŚ 1 – GH/Nm mpl, 2 – T/Nm mpl w

=59%, 3 – T/Nm

=59%, 4 – Nm/T, 5 – T w

=48%, 6 – T w

=62%, 7 – T,

8 – T wn =62%

Rys. 7.

Przekrój geologiczno-inżynierski na linii E-20 wybrany do przykładu obliczeniowego. Skala rysunku skażona

100

150

V [kPa]

W [kPa]

wytrzyma

áoĞü Ğrednia

M=9,5q c=11 kPa

wytrzyma

áoĞü w warunkach bez odpáywu s

wg sondowania CPT

= 0

q c

= s

= 50 kPa

wytrzyma

áoĞü rekomendowana w dokumentacji projektowej

dla plastycznych gruntów organicznych

= 4,9

q c

= 8 kPa

Geoinżynieria

drogi mosty tunele

EOINŻYNIERIA

3 / 2013 [44]

lipiec - wrzesień

kierunkiem w projektowaniu geotechnicznym, ale wymaga
zdobycia odpowiednich polskich doświadczeń.



Literatura

[1] Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Go-

spodarki Morskiej z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie usta-
lania geotechnicznych warunków posadawiania obiektów
budowlanych. Dz. U. rok 2012, poz. 463.

[2] Rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administra-

cji z dnia 24 września 1998 r. w sprawie ustalania geotech-
nicznych warunków posadawiania obiektów budowlanych.
Dz. U. Nr 126, poz. 839.

[3] Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej

z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych,
jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowa-
nie. Dz.U. 1999 nr 43 poz. 430.

[4] Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 20 kwietnia 2007

w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpo-
wiadać budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie. Dz.U.
Nr 86/2007, poz. 579.

[5] Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej nr

987 z dnia 10.09.1998 r. w sprawie warunków technicznych,
jakim powinny odpowiadać budowle kolejowe i ich usytu-
owanie. Dz.U. Nr 151 z dnia 15.12.1998 r.

[6] PN-EN 1991-2:2007. Eurokod 1. Oddziaływania na konstruk-

cje. Część 2. Obciążenia ruchome mostów.

[7] PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne.

Część 1: Zasady ogólne

[8] PN-EN 1997-1:2008/Ap2:2010 Eurokod 7. Projektowanie geo-

techniczne. Część 1: Zasady ogólne. Załącznik krajowy NA.

[9] Norma branżowa „Podtorze i podłoże kolejowe. Roboty

ziemne. Wymagania i badania” BN-88/8932-02 z roku 1988.

[10] Warunki techniczne utrzymania podtorza kolejowego Id-3,

PKP Polskie Linie Kolejowe S.A., Warszawa 2009.

[11] Posadowienie obiektów budowlanych w sąsiedztwie skarp

i zboczy. Instrukcja ITB nr 304, Warszawa 1991.

[12] Ocena stateczności skarp i zboczy. Instrukcja ITB nr 424/2006.

Warszawa, 2006.

[13] Kłosiński B., Leśniewski Ł., O wymaganiach dotyczących sta-

teczności zboczy i skarp. Zeszyty Naukowo-Techniczne SITK
Oddział Kraków, Zeszyt 144, Kraków 2009.

[14] Krużyński M., Hawrysz M., Batog A., Stateczność skarp nasy-

pów modernizowanych linii magistralnych. III MKN-T Pro-
blemy modernizacji i naprawy podtorza konferencyjnego.
Materiały konferencyjne. Wrocław – Żmigród, 2006.

[15] Wiłun Z., Zarys geotechniki, Wyd. KiŁ, Warszawa, 1987, 2000.
[16] Wysokiński L., Zabezpieczanie stateczności skarp i zboczy,

XVI Konferencja PZITB „Warsztat Pracy Projektanta Konstruk-
cji”, Ustroń 2001.

[17] PN 81 – B/03020 Grunty budowlane. Posadowienia bezpo-

średnie budowli.

[18] Wysokiński L., Kotlicki W., Godlewski T., Projektowanie geo-

techniczne według Eurokodów. Poradnik., ITB, Warszawa
2011.

[19] Bzówka J. i inni, Geotechnika komunikacyjna, Wyd. Politech-

niki Śląskiej, Gliwice, 2012.

Referat został wygłoszony podczas XXVIII Ogólnopolskich

Warsztatów Pracy Projektanta Konstrukcji „GEOTECHNIKA”,
5–8 marca 2013 r., Wisła