MECHANIKA 

Kolokwium nr1  

MS 14.04.2011 

 
1)  Dany jest układ sił, gdzie składowe P w [N], a r w [m]:  

  

 

  

 

 

 

 

 

a)  Wyznaczyć wektor główny i  moment główny układu sił. 
b)  Zredukować ten układ sił do skrętnika. 
c)  Napisać równanie osi centralnej. 

2)  Wzdłuż przekątnych dwóch ścian bocznych i głównej przekątnej sześcianu działają siły 

. Wartości tych sił wynoszą: 

, 

. 

Wyznaczyć ich wypadkową (wektor i wartość).  

3)  Jednorodna pozioma belka AB o ciężarze równym G jest oparta końcem A na stałej podporze 

pochyłej oraz końcem B na gładkiej równi pochyłej . W punktach D i E do belki przyłożone są 

siły P

1

,P

2

. Obliczyć reakcje punktach 

podparcia A i B.  

Dane liczbowe: 
P

1

=100N  

P

2

=800N   

G=200N 
l=4m, α=45

o

, β=60

o

.  

 
 

4)  Walec o promieniu r i ciężarze G spoczywa na równi pochyłej nachylonej do poziomu pod 

kątem α. Naleźć maksymalną wartość kąta α przy której równowaga walca jest możliwa. 
Współczynnik tarcia wynosi f. (Rys. 1) 

5)  Gładki walec o promieniu r i ciężarze Q opiera się o gładkie  podpory nieruchome A i B. 

Obliczyć wartości sił reakcji R

A, 

R

B 

podpór. Dane: r=0,3m, Q=1kN, a=0,4m, h=0,2m. (Rys.2) 

6)  Teoria: 

a)  Warunek równowagi sił równoległych. 
b)  Moment siły względem osi ( zrobić odpowiedni rysunek) 
c)  Podać aksjomat (zasadę) 5 statyki  i zrób odpowiedni rysunek. 

 

 

 
 
 
 
 

MECHANIKA 

Kolokwium nr1  

MS 14.04.2011 

 

1. 

Dany jest układ sił, gdzie składowe P w [N], a r w [m]:  

  

 

  

 

 

 

 

 

a.  Wyznaczyć wektor główny i  moment główny układu sił. 
b.  Zredukować ten układ sił do skrętnika. 
c.  Napisać równanie osi centralnej. 

2. 

Wzdłuż przekątnych dwóch ścian bocznych i głównej przekątnej sześcianu działają siły 

. Wartości tych sił wynoszą: 

, 

. 

Wyznaczyć ich wypadkową (wektor i wartość).  

3. 

Jednorodna pozioma belka AB o ciężarze równym G jest oparta końcem A na stałej 

podporze pochyłej oraz końcem B na gładkiej równi pochyłej . W punktach D i E do belki 
przyłożone są siły P

1

,P

2

. Obliczyć reakcje punktach podparcia A i B.  

Dane liczbowe: 
P

1

=100N  

P

2

=800N   

G=200N 
l=4m, α=45

o

, β=60

o

.  

 
 
 

4. 

Walec o promieniu r i ciężarze G spoczywa na równi pochyłej nachylonej do poziomu pod 

kątem α. Naleźć maksymalną wartość kąta α przy której równowaga walca jest możliwa. 
Współczynnik tarcia wynosi f. (Rys. 1) 

5. 

Gładki walec o promieniu r i ciężarze Q opiera się o gładkie  podpory nieruchome A i B. 

Obliczyć wartości sił reakcji R

A, 

R

B 

podpór. Dane: r=0,3m, Q=1kN, a=0,4m, h=0,2m. 

(Rys.2) 

6. 

Teoria: 

a.  Warunek równowagi sił równoległych. 
b.  Moment siły względem osi ( zrobić odpowiedni rysunek) 

c.  Podać aksjomat (zasadę) 5 statyki  i zrób odpowiedni rysunek

.