E. Michlowicz: Metody ABC i XYZ – klasyfikacja, przykłady
1
PRZYKŁAD ANALIZY ABC – XYZ
Analizie poddano 59 części zamiennych. Dane źródłowe zaczerpnięto ze stanów
magazynowych przedsiębiorstwa.
1. Podział metodą ABC
Określenie wartości parametrów
i
w celu wydzielenia grup A, B i C.
Przyjęto
= 70 i
= 95. Oznacza to, że części o łącznej wartości zużycia
wynoszącej 70 % stanowią grupę A. Natomiast 95 % sumarycznej wartości
stanowią części, które należą do grup A i B. Po odjęciu części z grupy
A otrzymuje się listę części należących do grupy B. Pozostałe części, nie ujęte
w grupie A i B, tworzą grupę C.
Zgodnie z przyjętymi kryteriami, uporządkowaną listę podzielić można na trzy
grupy: A, B i C (tab. 2).
Tab. 1. Wykaz części zamiennych
Lp
.
Nazwa części Cz
i
Oznaczenie Liczba x
i
Cena c
i
Wartość
w
i
1.
Bezpiecznik 300 A
Cz 1
100
55,00
5 500,00
2.
Bezpiecznik 250 A
Cz 2
120
19,17
2 300,40
3.
Bezpiecznik 200 A
Cz 3
150
10,25
1 537,50
4.
Żarówka 12 V 45/40 W
Cz 4
200
2,38
476,00
5.
Żarówka 24 V H3/70 W
Cz 5
200
4,96
992,00
6.
Żarówka 48 V/50 W
Cz 6
230
48,23
11 092,90
7.
Potencjometr
Cz 7
40
503,73
20 149,20
8.
Pedał jazdy
Cz 8
10
769,23
7 692,30
9.
Szczotka węglowa (380687)
Cz 9
300
33,28
9 984,00
10. Szczotka silnika pompy
Cz 10
160
22,00
3 520,00
11. Lampa błyskowa 12/80 W
Cz 11
20
126,15
2 523,00
12. Wentylator (156319)
Cz 12
50
228,69
11 434,50
13. Sterownik
Cz 13
10
2012,47
20 124,70
14. Przełącznik kierunku jazdy
Cz 14
30
226,00
6 780,00
15. Elektrohamulec
Cz 15
15
538,90
8 083,50
16. Pierścień szczotkotrzymacza
Cz 16
10
471,83
4 718,30
17. Zacisk akumulatora
Cz 17
100
1,76
176,00
18. Czujnik temperatury
Cz 18
80
38,09
3 047,20
19. Czujnik liczby obrotów
Cz 19
55
211,22
11 617,10
20. Łożysko 30205
Cz 20
70
7,10
497,00
21. Łożysko 6203
Cz 21
90
1,70
153,00
22. Łożysko 6305
Cz 22
50
7,35
367,50
23. Korek chłodnicy
Cz 23
30
4,67
140,10
24. Płyn do chłodnic KULER 5 l
Cz 24
280
3,52
985,60
25. Olej BP 208 l
Cz 25
624
6,90
4 305,60
26. Olej Hipol 15F 30l
Cz 26
150
170,40
852,00
27. Płyn WD-40
Cz 27
1200
12,39
14 868,00
28. Smar do łańcuchów
Cz 28
1200
18,25
21 900,00
29. Filtr gazu LANDI
Cz 29
150
10,94
1 641,00
30. Filtr oleju PP 8.7.3
Cz 30
100
11,30
1 130,00
31. Filtr oleju PP 2.8
Cz 31
100
9,15
915,00
32. Filtr powietrza
Cz 32
200
87,78
17 556,00
33. Rolka masztu zewnętrzna
Cz 33
30
24,05
721,50
34. Przewód ciśnieniowy
Cz 34
10
18,03
180,30
35. Siłownik
Cz 35
2
622,31
1 244,62
36. Zestaw uszczelnień tłoka
Cz 36
20
482,33
9 646,60
37. Łańcuch 107 TA 2084
Cz 37
40
79,39
3 175,60
38. Smarowniczka M10x1
Cz 38
90
0,18
16,20
39. Smarowniczka M6x1
Cz 39
90
0,20
18,00
40. Opaska zaciskowa 16-25mm
Cz 40
50
0,32
16,00
41. Opaska zaciskowa 32-50mm
Cz 41
50
1,57
78,50
E. Michlowicz: Metody ABC i XYZ – klasyfikacja, przykłady
2
42. Opaska zaciskowa 10-16mm
Cz 42
50
0,35
17,50
43. Pierścień Segera 17-Z
Cz 43
45
0,05
2,25
44. Pierścień Segera 35-Z
Cz 44
45
0,15
6,75
45. Pierścień Segera 8-Z
Cz 45
50
0,05
2,50
46. Pierścień Segera 78-W
Cz 46
60
1,00
60,00
47. Pierścień Segera 45-W
Cz 47
60
0,50
30,00
48. Tłumik okrągły krótki
Cz 48
15
33,70
505,50
49. Opona pełna 15x4 1/2-8/3.00 Q
Cz 49
100
213,59
21 359,00
50. Opona 23x5/8PR SOLIDEAL
Cz 50
100
181,49
18 149,00
51. Pierścień S 32x45x7
Cz 51
45
2,87
129,15
52. Pierścień S 48x72x12
Cz 52
50
3,20
160,00
53. Oring 75x3
Cz 53
35
1,00
35,00
54. Oring 89.2x5.7
Cz 54
45
1,85
83,25
55. Oring 14x2
Cz 55
55
0,30
16,50
56. Cylinderek hamulca
Cz 56
80
91,23
7 298,40
57. Szczęka hamulca
Cz 57
120
63,06
7 567,20
58. Linka hamulca ręcznego
Cz 58
5
25,59
127,95
59. Piasta tylna
Cz 59
40
125,00
5 000,00
Suma
272 706,67
Tab. 2. Klasyfikacja części metodą ABC
Lp.
Nazwa części
Oznacz.
Cz
i
Liczba
x
i
Cena
c
i
Wartość
zużycia
[PLN]
w
i
Udział
wartośc.
[%]
r
i
Skumulowany
udział
[%]
q
i
GRUPA A
1. Smar do łańcuchów
Cz 28
1200
18,25
21 900,00
8,0306
8,0306
2. Opona pełna 15x4 1/2-8/3.00
Cz 49
100
213,59
21 359,00
7,8322
15,8628
3. Potencjometr
Cz 7
40
503,73
20 149,20
7,3886
23,2514
4. Sterownik
Cz 13
10 2 012,47
20 124,70
7,3796
30,6310
5. Opona 23x5/8PR SO
Cz 50
100
181,49
18 149,00
6,6551
37,2862
6. Filtr powietrza
Cz 32
200
87,78
17 556,00
6,4377
43,7239
7. Płyn WD-40
Cz 27
1200
12,39
14 868,00
5,4520
49,1759
8. Czujnik liczby obrotów
Cz 19
55
211,22
11 617,10
4,2599
53,4358
9. Wentylator (156319)
Cz 12
50
228,69
11 434,50
4,1930
57,6288
10. Żarówka 48 V/50 W
Cz 6
230
48,23
11 092,90
4,0677
61,6965
11. Szczotka węglowa (380687)
Cz 9
300
33,28
9 984,00
3,6611
65,3576
12. Zestaw uszczelnień tłoka
Cz 36
20
482,33
9 646,60
3,5374
68,8949
187 881,00
GRUPA B
13. Elektrohamulec
Cz 15
15
538,90
8 083,50
2,9642
71,859
14. Pedał jazdy
Cz 8
10
769,23
7 692,30
2,8207
74,680
15. Szczęka hamulca
Cz 57
120
63,06
7 567,20
2,7748
77,455
16. Cylinderek hamulca
Cz 56
80
91,23
7 298,40
2,6763
80,131
17. Przełącznik kierunku jazdy
Cz 14
30
226,00
6 780,00
2,4862
82,617
18. Bezpiecznik 300 A
Cz 1
100
55,00
5 500,00
2,0168
84,634
19. Piasta tylna
Cz 59
40
125,00
5 000,00
1,8335
86,467
20. Pierścień szczotkotrzymacza
Cz 16
10
471,83
4 718,30
1,7302
88,198
21. Olej BP 208 l
Cz 25
624
6,90
4 305,60
1,5788
89,776
22. Szczotka silnika pompy
Cz 10
160
22,00
3 520,00
1,2908
91,067
23. Łańcuch 107 TA 2084
Cz 37
40
79,39
3 175,60
1,1645
92,232
24. Czujnik temperatury
Cz 18
80
38,09
3 047,20
1,1174
93,349
25. Lampa błysk. 12/80 W
Cz 11
20
126,15
2 523,00
0,9252
94,274
26. Bezpiecznik 250 A
Cz 2
120
19,17
2 300,40
0,8435
95,118
71 511,50
E. Michlowicz: Metody ABC i XYZ – klasyfikacja, przykłady
3
GRUPA C
27. Filtr gazu LANDI
Cz 29
150
10,94
1 641,00
0,6017
95,720
28. Bezpiecznik 200 A
Cz 3
150
10,25
1 537,50
0,5638
96,283
29. Siłownik
Cz 35
2
622,31
1 244,62
0,4564
96,740
30. Filtr oleju PP 8.7.3
Cz 30
100
11,30
1 130,00
0,4144
97,154
31. Żarówka 24 V H3/70 W
Cz 5
200
4,96
992,00
0,3638
97,518
32. Płyn do chłodnic KULER 5 l
Cz 24
280
3,52
985,60
0,3614
97,879
33. Filtr oleju PP 2.8
Cz 31
100
9,15
915,00
0,3355
98,215
34. Olej Hipol 15F 30 l
Cz 26
150
170,40
852,00
0,3124
98,527
35. Rolka masztu zewnętrzna
Cz 33
30
24,05
721,50
0,2646
98,792
36. Tłumik okrągły krótki
Cz 48
15
33,70
505,50
0,185
98,977
37. Łożysko 30205
Cz 20
70
7,10
497,00
0,1822
99,159
38. Żarówka 12 V 45/40 W
Cz 4
200
2,38
476,00
0,1745
99,334
39. Łożysko 6305
Cz 22
50
7,35
367,50
0,1348
99,469
40. Przewód ciśnieniowy
Cz 34
10
18,03
180,30
0,0661
99,535
41. Zacisk akumulatora
Cz 17
100
1,76
176,00
0,0645
99,599
42. Pierścień S 48x72x12
Cz 52
50
3,20
160,00
0,0587
99,658
43. Łożysko 6203
Cz 21
90
1,70
153,00
0,0561
99,714
44. Korek chłodnicy
Cz 23
30
4,67
140,10
0,0514
99,765
45. Pierścień S 32x45x7
Cz 51
45
2,87
129,15
0,0474
99,813
46. Linka hamulca ręcznego
Cz 58
5
25,59
127,95
0,0469
99,860
47. Oring 89.2x5.7
Cz 54
45
1,85
83,25
0,0305
99,890
48. Opaska zaciskowa 32-50mm
Cz 41
50
1,57
78,50
0,0288
99,919
49. Pierścień Segera 78-W
Cz 46
60
1,00
60,00
0,0220
99,941
50. Oring 75x3
Cz 53
35
1,00
35,00
0,0128
99,954
51. Pierścień Segera 45-W
Cz 47
60
0,50
30,00
0,0110
99,965
52. Smarowniczka M 6x1
Cz 39
90
0,20
18,00
0,0066
99,972
53. Opaska zaciskowa 10-16 mm
Cz 42
50
0,35
17,50
0,0064
99,978
54. Oring 14x2
Cz 55
55
0,30
16,50
0,0060
99,984
55. Smarowniczka M10x1
Cz 38
90
0,18
16,20
0,0059
99,990
56. Opaska zaciskowa 16-25 mm
Cz 40
50
0,32
16,00
0,0058
99,996
57. Pierścień Segera 35-Z
Cz 44
45
0,15
6,75
0,0024
99,998
58. Pierścień Segera 17-Z
Cz 43
45
0,05
2,25
0,0008
99,999
59. Pierścień Segera 8-Z
Cz 45
50
0,05
2,50
0,0009
100,000
13 314,17
W -
wartość części w grupach A, B i C
272 706,67
Sporządzenie tabeli zbiorczej i wykresu Lorenza.
Ilościowy udział każdej z grup w całej zbiorowości
(n – liczba elementów w grupie) obliczamy wg wzorów:
100
C
B
A
A
A
n
n
n
n
u
%
100
C
B
A
B
B
n
n
n
n
u
%
100
C
B
A
C
C
n
n
n
n
u
%
n
A
= 12; n
B
= 14; n
C
= 33;
n = 59
Uzyskane wyniki przedstawiono w tabeli 3.
E. Michlowicz: Metody ABC i XYZ – klasyfikacja, przykłady
4
Tab. 3. Klasyfikacja ABC dla
= 70 i
= 95
Grupa
Liczebność
grupy
Udział ilościowy u
[%]
Wartość
zużycia [PLN]
Udział
wartościowy r
[%]
A
12
20,34
187 881,00
68,89
B
14
23,73
71 511,50
26,22
C
33
55,93
13 314,17
4,89
Razem
59
100,00
272 706,67
100,00
Udział wartościowy oraz ilościowy nie odbiegają znacznie od wzorcowego (80/20),
dlatego można uznać, że analiza została wykonana poprawnie. Graficzną ilustrację
przeprowadzonego podziału przedstawiono na rysunku 1.
Analiza graficzna ABC
0%
69%
95%
100%
0%
20%
44%
100%
Udział ilościowy
U
d
ział
wa
rt
o
śc
iow
y
A
B
C
Rys. 1. Krzywa korelacji Lorenza dla przeprowadzonej analizy
Wnioski – analiza ABC
Analiza ABC wyłoniła części zamienne o dużej wartości - należące do grupy A,
których udział wartościowy wynosi 69 % przy udziale ilościowym równym 20 %. Jest to
grupa części wymagająca zastosowania odpowiednich procedur zakupu, np. Just in Time, w
celu zmniejszenia kosztów zakupu i magazynowania. Aby było to możliwe, należy
dodatkowo przeprowadzić analizę dotyczącą prognozy zużycia oraz wyznaczenia optymalnej
liczby zakupów i ilości zamawianych jednorazowo części.
Grupę B stanowią części o znacznie mniejszym udziale wartościowym (26 %),
a większym udziale ilościowym (24 %). Również tu niezbędna jest analiza prognozy zużycia,
a następnie – dla wybranych materiałów – wyznaczenie optymalnej liczby zakupów i ilości
zamawianych części.
Analiza ABC pozwoliła wyłonić również grupę C, która posiada niewielki udział
wartościowy 5 %, a jednocześnie duży udział ilościowy 56 %. Dla tej grupy części należy
zastosować uproszczone procedury zakupu i ustalić znaczne zapasy magazynowe.
E. Michlowicz: Metody ABC i XYZ – klasyfikacja, przykłady
5
2. Klasyfikacja części zamiennych metodą XYZ
Jako okresy obserwacji przyjęto kolejne miesiące badanego roku, stąd liczba okresów
n wynosi 12. Oznaczenia materiałów oraz parametrów są analogiczne jak w metodzie ABC.
Wprowadzono następujące oznaczenia dla części Cz
i
, i = 1,2,…, m:
ilość w okresie j: x
ij
cena w okresie j: c
ij
wartość w okresie j: w
ij
= c
ij
x
ij.
Kolejność obliczeń:
1. Średnia wartość zużycia części:
n
j
ij
i
w
n
w
1
1
2. Odchylenie standardowe:
n
j
i
ij
i
w
w
n
s
1
2
)
(
1
3. Współczynnik zmienności:
i
i
i
w
s
V
Na podstawie zebranych danych przeprowadzono obliczenia współczynników
zmienności dla poszczególnych części.
Następnie listę uporządkowano rosnąco według współczynników zmienności. Obrano
wartości krytyczne dla współczynników zmienności α = 0.5 i β = 0.9 , na podstawie których
wyłoniono następujące grupy (tab. 4):
o
Grupę X tworzą materiały, których współczynnik zmienności nie przekracza
, tzn.
V
i
;
o
Grupę Y tworzą materiały, o współczynniku zmienności większym od
, ale nie
przekraczającym
, tzn.
V
i
;
o
Grupę Z tworzą pozostałe materiały, tzn. V
i
>
.
Tab. 4. Klasyfikacja części metodą XYZ
Lp.
Nazwa części
Średnia wartość
zużycia
i
w
Odchylenie
standardowe
s
i
Współczynnik
zmienności
V
i
Oznaczenie
części
Cz
i
Klasa
XYZ
1. Szczotka węglowa (380687)
832,00
0,000
0,000
Cz 9
X
2. Filtr gazu LANDI
136,75
9,474
0,069
Cz 29
X
3. Wentylator (156319)
952,88
85,228
0,089
Cz 12
X
4. Filtr oleju PP 8.7.3
94,17
8,423
0,089
Cz 30
X
5. Filtr oleju PP 2.8
76,25
6,820
0,089
Cz 31
X
6. Opona pełna 15x4 1/2-8/
1779,92
293,551
0,165
Cz 49
X
7. Filtr powietrza
1467,00
241,284
0,165
Cz 32
X
8. Opona 23x5/8 SOLIDEAL
1512,42
260,206
0,172
Cz50
X
9. Płyn WD 40
1239,00
252,910
0,204
Cz 27
X
10. Smar do łańcuchów
1825,00
379.904
0,208
Cz 28
X
11. Cylinderek hamulca
608,20
135,998
0,224
Cz 56
X
12. Czujnik liczby obrotów
968,09
238,288
0,246
Cz 19
X
13. Szczotka silnika pompy
293,33
72,596
0,247
Cz 10
X
14. Olej Hipol 15F 30
71,00
18,034
0,254
Cz 26
X
15.
Szczęka hamulca
630,60
178,361
0,283
Cz 57
X
E. Michlowicz: Metody ABC i XYZ – klasyfikacja, przykłady
6
16. Olej BP 208
358,80
101,409
0,283
Cz 25
X
17. Łożysko 6203
12,75
3,639
0,285
Cz 21
X
18. Bezpiecznik 200 A
128,13
37,777
0,295
Cz 3
X
19. Łożysko 30205
41,42
12,909
0,312
Cz 20
X
20. Bezpiecznik 250 A
191,70
60,471
0,315
Cz 2
X
21. Potencjometr
1679,10
556,894
0,332
Cz 7
X
22.
Płyn do chłodnic Kuler 5
82,13
27,692
0,337
Cz 24
X
23. Zacisk akumulatora
14,67
5,296
0,361
Cz 17
X
24. Lampa błyskowa 12/80 W
210,25
78,668
0,374
Cz 11
X
25. Zestaw uszczelnień tłoka
803,88
300,786
0,374
Cz 36
X
26. Smarowniczka M10x1
1,35
0,539
0,399
Cz 38
X
27. Smarowniczka M6x1
1,50
0,648
0,432
Cz 39
X
28. Sterownik
1677,06
750,003
0,447
Cz 13
X
29. Bezpiecznik 300 A
458,33
212,224
0,463
Cz 1
X
30. Czujnik temperatury
253,93
165,057
0,650
Cz 18
Y
31.
Przełącznik kierunku jazdy
565,00
466,125
0,825
Cz 14
Y
32.
Żarówka 48V/50W
924,41
978,731
1,059
Cz 6
Z
33. Pedał jazdy
641,03
794,871
1,240
Cz 8
Z
34. Przewód ciśnieniowy
15,03
20,449
1,361
Cz 34
Z
35.
Pierścień S 48x72x12
13,33
18,147
1,361
Cz 52
Z
36.
Pierścień szczotkotrzymacza
393,19
549,289
1,397
Cz 16
Z
37. Piasta tylna
416,67
616,250
1,479
Cz 59
Z
38. Linka hamulca ręcznego
10,66
18,180
1,750
Cz 58
Z
39. Rolka masztu zewnętrzna
60,13
118,867
1,997
Cz 33
Z
40. Elektrohamulec
673,63
1370,153
2.034
Cz 15
Z
41. Żarówka 12V 45/40W
39,67
87,187
2,198
Cz 4
Z
42. Łańcuch 107 TA 2084
264,63
624,005
2,358
Cz 37
Z
43. Pierścień Segera 8-Z
0,21
0,505
2,424
Cz 45
Z
44.
Żarówka 24 V H3/70 W
82,67
205,179
2,482
Cz 5
Z
45. Łożysko 6305
30,63
76,103
2,485
Cz 22
Z
46. Opaska zaciskowa 10-16 mm
1,46
3,841
2,634
Cz 42
Z
47. Pierścień Segera 35-Z
0,56
1,488
2,645
Cz 44
Z
48. Oring 14x2
1,38
3,648
2,654
Cz 55
Z
49. Pierścień Segera 17-Z
0,19
0,505
2693
Cz 43
Z
50. Pierścień S 32x45x7
10,76
29,048
2,699
Cz 51
Z
51. Oring 89.2x5.7
6,94
19,030
2,743
Cz 54
Z
52. Siłownik
103,72
283,981
2,738
Cz 35
Z
53. Pierścień Segera 78-W
5,00
14,490
2,898
Cz 46
Z
54. Pierścień Segera 45-W
2,50
7,350
2,940
Cz 47
Z
55. Opaska zaciskowa 16-25 mm
1,33
4,093
3,070
Cz 40
Z
56. Tłumik okrągły krótki
42,13
131,641
3,125
Cz 48
Z
57. Korek chłodnicy
11,60
37,687
3,228
Cz 23
Z
58. Opaska zaciskowa 32-50 mm
6,54
21,228
3,245
Cz 41
Z
59. Oring 75x3
2,92
9,543
3,272
Cz 53
Z
Wnioski – analiza XYZ
Przeprowadzona analiza wykazała, że blisko 50 % części charakteryzuje się
regularnym zużyciem – grupa X. Jest to grupa, dla której istnieje możliwość
zsynchronizowania dostaw z produkcją, co znacznie wpłynie na obniżenie kosztów zakupu i
magazynowania.
Sezonowo używane jest 3 % części, które stanowią grupę Y.
Pozostałe części, należące do grupy Z (47 %), to towar o nieregularnym zużyciu, dla
którego należy określić wielkość zapasów magazynowych lub koszty specjalnych zamówień.