Inżynieria Środowiska

2011/12

Materiały

do wykładu 7

17  11  2011

płaska fala harmoniczna

x

y

0

y

t ,0 = A sin t

y

t , x = A sint−kx

y

0

kierunek rozchodzenia się fali

źródło
fali

y

t , x = A sint−kx

x

y

0

y

t ,0 = A sin t

y

t , x = A sintkx

kierunek rozchodzenia się fali

płaska fala harmoniczna

y

t , x = Asintkx

źródło
fali

y

t , x = A sint−kx

y

t , x=const = A sint−kx

const

 = Asint−

drganie harmoniczne

y

t=const , x = A sint

const

−kx = Asin−kx

drganie harmoniczne

y

t , x = A sint−kx

wychylenie z 
położenia
równowagi

amplituda
wychylenia

faza
fali

równanie płaskiej fali harmonicznej

k

=

2





liczba falowa

 = c T

długość  fali

prędkość fazowa

okres drgań

zasada Huygensa

ośrodek izotropowy

prędkość fali w gazie lub cieczy

c

=



B



B

= −

 p

V /V

− moduł ściśliwości

−gęstość równowagowa

prędkość fali akustycznej w gazie

c

=



 p



=



 R T



 =

C

p

C

v

=

i

2

i

jednoatomowe

dwuatomowe

pozostałe

i = 5

i = 3

i = 6

prędkość fali podłużnej w prętach 

c

=



E



E

− moduł Younga

F

s

=E

l

l

c

=



F



prędkość fali poprzecznej na strunie

F

−siła napinająca

 − gęstość liniowa struny

 =

m

L

odbicie fali

zmiana fazy



brak  zmiany fazy

fala stojąca

y

1

= Asint−kx

y

2

= A sintkx

y

= A sint−kx  A sintkx

y

= 2 A coskxsint

x

x

x

W

W

W

W

W

W

S

S

S

S

S



2

y

= 2 A coskxsint = 0

A

st

= 2 A coskx = 0

cos k x

= 0

k x

=



2

n 

n

=0,1,2,3...

 x = n



2

odległość węzłów fali stojącej

amplituda fali stojącej

A

st

= 2 Acoskx

drgania struny

L

= n



2

 =

2 L

n

długość fali biegnącej na strunie

f

= n

c

2L

=

n

2L



F



częstotliwość drgań struny

L