1

Politechnika Warszawska

Do u

ż

ytku wewn

ę

trznego

Wydział Fizyki
Laboratorium Fizyki II p.
Michał Marzantowicz

Superkondensatory jako metoda magazynowania energii

Magazynowanie energii elektrycznej

Jednym z najwi

ę

kszych problemów towarzysz

ą

cych rozwojowi

ś

wiatowej gospodarki

jest kurczenie si

ę

zasobów paliw kopalnych oraz towarzysz

ą

cy mu wzrost cen energii.

Wymusza to konieczno

ść

poszukiwania „czystych”

ź

ródeł energii oraz sposobów jej

oszcz

ę

dzania. Coraz cz

ęś

ciej si

ę

ga si

ę

do

ź

ródeł odnawialnych, takich jak energia

słoneczna, wiatru, spadku wody czy pływów morskich. Równie wa

ż

nym problemem jak

pozyskanie energii jest jej wydajny przesył, magazynowanie i przetwarzanie, poniewa

ż

ka

ż

dy

z tych procesów mo

ż

e generowa

ć

znaczne straty.

Ładowanie kondensatora przez umieszczenie na jego okładkach ładunków o przeciwnych

znakach jest sposobem magazynowania energii elektrycznej stosowanym od czasów

pierwszych nowo

ż

ytnych eksperymentów z elektryczno

ś

ci

ą

. Tak zwane butelki lejdejskie,

wykonywane przez pokrycie dwóch stron szklanej butelki metalow

ą

foli

ą

, znane były ju

ż

w

ko

ń

cu XVIII wieku. Ich wydajno

ść

magazynowania energii nie była jednak du

ż

a, bior

ą

c pod

uwag

ę

ci

ęż

ar i wymiary. Po wynalezieniu przez Alessandro Volt

ę

ogniw galwanicznych

szybko wyparły one kondensatory jako

ź

ródło energii do zasilania urz

ą

dze

ń

elektrycznych.

Kondensatory zacz

ę

to jednak powszechnie stosowa

ć

w elektronice i elektrotechnice, czemu

towarzyszył ci

ą

gły rozwój ich konstrukcji i metod wytwarzania. Wynalezienie przez Karola

Pollaka w 1886 roku kondensatora elektrolitycznego, a nast

ę

pnie pierwsze prace nad

superkondensatorami w latach 50 i 60 XX wieku umo

ż

liwiły znaczne zwi

ę

kszenie g

ę

sto

ś

ci

energii, a tym samym powrót do koncepcji wykorzystania kondensatorów jako

ź

ródła

zasilania urz

ą

dze

ń

przeno

ś

nych. Obecnie badania i produkcja superkondensatorów

stanowi

ą

jedn

ą

z najszybciej rozwijaj

ą

cych si

ę

gał

ę

zi nauki i przemysłu.

Kondensatory i pojemno

ść

elektryczna

Wyobra

ź

my sobie układ zło

ż

ony z dwóch ciał. Z jednego z nich pobieramy mał

ą

porcj

ę

ładunku i przenosimy na drugie ciało. W ten sposób naładowali

ś

my oba ciała ładunkiem o

identycznej warto

ś

ci, ale przeciwnym znaku. Wytworzyli

ś

my równie

ż

ró

ż

nic

ę

potencjałów.

Je

ś

li b

ę

dziemy chcieli przenie

ść

nast

ę

pn

ą

mał

ą

porcj

ę

ładunku, b

ę

dziemy musieli pokona

ć

sił

ę

odpychania elektrostatycznego – a wi

ę

c wykona

ć

pewn

ą

prac

ę

. Tym samym w układzie

gromadzimy energi

ę

potencjaln

ą

.

2

Dla ró

ż

nych układów ilo

ść

ładunku zgromadzonego przy wytworzeniu identycznej ró

ż

nicy

potencjałów mo

ż

e by

ć

ró

ż

na. Stosunek ładunku do ró

ż

nicy potencjałów (napi

ę

cia) b

ę

dziemy

nazywali pojemno

ś

ci

ą

układu, a sam układ - kondensatorem.

V

Q

C

∆

=

(1)

Jednostk

ą

pojemno

ś

ci jest jeden Farad – odpowiada on zgromadzeniu ładunku 1 C przy

ró

ż

nicy potencjałów równej 1V. W praktyce rzadko spotyka si

ę

kondensatory o tak du

ż

ej

pojemno

ś

ci. Warto zauwa

ż

y

ć

,

ż

e wła

ś

ciwie ka

ż

dy obiekt posiada jak

ąś

warto

ść

pojemno

ś

ci

.

Kondensator płaski

Kondensator płaski składa si

ę

z dwóch płyt (tzw. okładek), ustawionych równolegle do siebie.

Taki układ ładujemy ładunkiem Q (na jednej z płyt wytworzymy ładunek Q, a na drugiej –Q).

Nat

ęż

enie pola mo

ż

emy obliczy

ć

korzystaj

ą

c z prawa Gaussa:

Strumie

ń

całkowity wektora nat

ęż

enia pola przechodz

ą

cy przez dowoln

ą

powierzchni

ę

zamkni

ę

t

ą

pomno

ż

ony przez stał

ą

εεεε

0

jest równy sumie ładunków elektrycznych

obejmowanych przez t

ą

powierzchni

ę

.

0

ε

Q

ds

E

=

⋅

∫

r

(2)

Dla kondensatora płaskiego, je

ś

li obejmiemy obie okładki zamkni

ę

t

ą

powierzchni

ą

zauwa

ż

amy,

ż

e całkowity ładunek zamkni

ę

ty wewn

ą

trz kompensuje si

ę

i wynosi „0” –

kondensator nie wytwarza nat

ęż

enia na zewn

ą

trz. W rzeczywisto

ś

ci kondensator płaski

wytwarza pewne nat

ęż

enie pola równie

ż

na zewn

ą

trz, co jest zwi

ą

zane z jego sko

ń

czonymi

rozmiarami – pole pojawia si

ę

np. na obrze

ż

ach płytek. Warto

ść

tego nat

ęż

enia jest jednak

wielokrotnie mniejsza od nat

ęż

enia wewn

ą

trz i w obliczeniach mo

ż

emy je zaniedba

ć

.

Wybierzmy jako powierzchni

ę

Gaussa prostopadło

ś

cian, którego jedna z podstaw b

ę

dzie

znajdowała si

ę

pomi

ę

dzy okładkami. Zaniedbuj

ą

c pole na brzegach płytek i na zewn

ą

trz

całkowity strumie

ń

nat

ęż

enia b

ę

dzie niezerowy jedynie dla tej podstawy – mo

ż

emy zatem

zapisa

ć

:

S

Q

E

0

ε

=

(3)

Nast

ę

pnie obliczymy ró

ż

nic

ę

potencjałów mi

ę

dzy okładkami. Nat

ęż

enie ma warto

ść

stał

ą

,

zatem ró

ż

nica potencjałów obliczona ze wzoru:

∫

=

∆

b

a

dx

x

E

V

)

(

(4)

przyjmie posta

ć

S

d

Q

Edx

V

d

0

0

ε

=

=

∆

∫

(5)

3

Teraz korzystaj

ą

c z definicji obliczymy pojemno

ść

, dziel

ą

c ładunek zgromadzony na

okładkach przez ró

ż

nic

ę

potencjałów. Otrzymujemy wyra

ż

enie:

d

S

C

0

ε

=

(6)

Pojemno

ść

kondensatora płaskiego jest tym wi

ę

ksza, im wi

ę

ksza jest jego powierzchnia

okładek, i im mniejsza odległo

ść

mi

ę

dzy nimi. Z tego wzgl

ę

du w praktycznych rozwi

ą

zaniach

cz

ę

sto stosuje si

ę

kondensatory w postaci szpuli lub rolek z warstw przewodnika,

rozdzielonych cienk

ą

warstw

ą

izolatora. Mała grubo

ść

warstwy izolatora zapewnia wysok

ą

pojemno

ść

, ale w przypadku wad materiału z którego jest wykonana grozi przebiciem układu

– niekontrolowanym przepływem ładunku pomi

ę

dzy okładkami.

Dielektryki

Je

ś

li pomi

ę

dzy okładki naładowanego kondensatora płaskiego wsuniemy płask

ą

,

ś

ci

ś

le

przylegaj

ą

c

ą

do nich płytk

ę

z dielektryka, zauwa

ż

ymy

ż

e ró

ż

nica potencjałów zmniejszyła

si

ę

, mimo

ż

e ładunek pozostał identyczny. Zatem po wło

ż

eniu płytki pojemno

ść

kondensatora wzrosła – mo

ż

emy zgromadzi

ć

na okładkach wi

ę

cej ładunku elektrycznego

przy ni

ż

szej ró

ż

nicy potencjałów.

Wyja

ś

nienie obserwowanego efektu wi

ąż

e si

ę

z wła

ś

ciwo

ś

ciami elektrycznymi materiału, jaki

umieszczamy mi

ę

dzy okładkami. W dielektrykach – izolatorach ładunek nie mo

ż

e si

ę

swobodnie przemieszcza

ć

. Mo

ż

e natomiast dochodzi

ć

do zjawisk polaryzacji – wytworzenia

si

ę

dipoli elektrycznych. Dipole takie, zło

ż

one z ładunku dodatniego i ujemnego, pod

wpływem pola ustawiaj

ą

si

ę

zgodnie z kierunkiem działaj

ą

cej siły. Ładunek ujemny dipolu

jest przyci

ą

gany, a dodatni odpychany. Tak zorientowane dipole wytwarzaj

ą

własne pole

elektryczne – jego kierunek jest przeciwny do kierunku pola zewn

ę

trznego. Tłumaczy to,

dlaczego po wło

ż

eniu dielektryka do wn

ę

trza kondensatora spada warto

ść

ró

ż

nicy

potencjałów mi

ę

dzy okładkami – jak wiemy, w kondensatorze płaskim napi

ę

cie mi

ę

dzy

okładkami jest proporcjonalne do nat

ęż

enia pola wewn

ą

trz kondensatora. Nat

ęż

enie to jest

mniejsze o warto

ść

nat

ęż

enia wytworzonego przez dipole.

Wpływ dielektryka na warto

ść

napi

ę

cia i pojemno

ść

mo

ż

emy scharakteryzowa

ć

podaj

ą

c

warto

ść

jego wzgl

ę

dnej przenikalno

ś

ci dielektrycznej

ε

. Okre

ś

la ona, ile razy nat

ęż

enie pola

elektrycznego w obszarze wypełnionym dielektrykiem jest ni

ż

sze od nat

ęż

enia pola

elektrycznego w pró

ż

ni. W przypadku kondensatora szczelnie wypełnionego dielektrykiem

definiuje równie

ż

, ile razy jego pojemno

ść

jest wy

ż

sza od pojemno

ś

ci kondensatora

pró

ż

niowego.

d

S

C

ε

ε

0

=

(7)

Ł

ą

czenie kondensatorów

Ł

ą

cz

ą

c dwa kondensatory szeregowo – okładka naładowana znakiem „+” jednego

kondensatora jest poł

ą

czona z okładk

ą

naładowan

ą

znakiem „-” drugiego z nich otrzymujemy

4

jednakowy ładunek zgromadzony na okładach obu kondensatorów. Całkowita ró

ż

nica

potencjałów wyst

ę

puj

ą

ca pomi

ę

dzy zaciskami układu rozkłada si

ę

w takim przypadku na oba

kondensatory. Je

ś

li dobierzemy kondensator zast

ę

pczy – czyli taki, który dla podanej ró

ż

nicy

potencjałów zgromadzi identyczny ładunek – jego warto

ść

wyra

ż

ona b

ę

dzie wzorem:

∑

=

i

i

Z

C

C

1

1

(8)

Je

ś

li poł

ą

czymy ze sob

ą

szeregowo dwa kondensatory o warto

ś

ci C = 2 mF ka

ż

dy, to

pojemno

ść

zast

ę

pcza układu wyniesie 1 mF – jest zatem mniejsza ni

ż

pojemno

ść

ka

ż

dego z

kondensatorów.

Ł

ą

cz

ą

c kondensatory równolegle, ustalamy identyczn

ą

warto

ść

ró

ż

nicy potencjałów mi

ę

dzy

okładkami. Poniewa

ż

na ka

ż

dym z kondensatorów mo

ż

emy przy danym napi

ę

ciu

zgromadzi

ć

okre

ś

lony ładunek Q, zgromadzony w takim poł

ą

czeniu ładunek b

ę

dzie sum

ą

ładunków na obu kondensatorach. Zatem pojemno

ść

zast

ę

pcza układu b

ę

dzie sum

ą

pojemno

ś

ci kondensatorów:

∑

=

i

i

Z

C

C

(9)

Energia kondensatora

Wspominali

ś

my ju

ż

,

ż

e ładuj

ą

c kondensator nale

ż

y wykona

ć

prac

ę

nad ładunkiem

elektrycznym. Obliczmy warto

ść

tej pracy, wykonanej przy przenoszeniu ładunku z jednej

okładki na drug

ą

. Aby to zrobi

ć

, musimy pokona

ć

ró

ż

nic

ę

potencjałów:

U

Q

V

Q

W

⋅

=

∆

⋅

=

(10)

Ró

ż

nica potencjałów jest jednak zale

ż

na od ładunku – aby otrzyma

ć

jawn

ą

zale

ż

no

ść

,

skorzystamy z definicji pojemno

ś

ci. Otrzymujemy:

2

2

2

/

1

2

2

QU

CU

C

Q

qdq

C

dq

C

q

Vdq

W

=

=

=

=

=

=

∫

∫

∫

(11)

Energia ta jest zgromadzona w postaci pola elektrycznego. Dla kondensatora płaskiego

mo

ż

emy wyliczy

ć

jej g

ę

sto

ść

na jednostk

ę

obj

ę

to

ś

ci:

2

2

1

2

0

2

2

2

2

0

2

ε

ε

ρ

E

S

d

d

E

S

d

S

CU

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

(12)

Energia zale

ż

y od kwadratu nat

ęż

enia pola elektrycznego. Powy

ż

szy wzór mo

ż

emy

zastosowa

ć

nie tylko dla kondensatora, ale dla dowolnego pola elektrycznego

.

Superkondensatory

Kondensator elektrolityczny

Pojemno

ść

kondensatora płaskiego jest tym wi

ę

ksza, im mniejsza jest odległo

ść

mi

ę

dzy

okładkami. Odległo

ść

ta jest ograniczona przez wzgl

ę

dy mechaniczne i elektryczne

5

konstrukcji kondensatora. Sposobem na ograniczenie grubo

ś

ci obszaru rozdzielaj

ą

cego

ładunki przeciwnych znaków jest zastosowanie kondensatora elektrolitycznego. W

rozwi

ą

zaniu tym ładunki jednego znaku znajduj

ą

si

ę

na metalowej okładce pokrytej cienk

ą

warstw

ą

dielektryka, podczas gdy ładunki przeciwnego znaku mog

ą

swobodnie porusza

ć

si

ę

w elektrolicie. W procesie ładowania kondensatora w

ę

druj

ą

one zatem w pobli

ż

e warstwy

dielektryka – drug

ą

z okładek kondensatora staje si

ę

zatem powierzchnia elektrolitu.

Stosuj

ą

c elektrody o rozwini

ę

tej powierzchni uzyskiwane na drodze wytrawiania (patrz Rys.

1) mo

ż

na dodatkowo zwi

ę

kszy

ć

powierzchni

ę

okładek, nawet 100 razy w stosunku do

elektrody gładkiej. Rozwi

ą

zanie takie nie byłoby mo

ż

liwe w przypadku tradycyjnego

kondensatora płytkowego, dla którego zagł

ę

bienia w powierzchni zwi

ę

kszaj

ą

lokalny dystans

mi

ę

dzy okładkami, a wi

ę

c zmniejszaj

ą

pojemno

ść

.

Rys. 1. Schemat przekroju kondensatora elektrolitycznego.

W najcz

ęś

ciej stosowanych kondensatorach z aluminiow

ą

anod

ą

(patrz rysunek) jest ona

pokryta warstw

ą

Al

2

O

3

. Warto

ść

wzgl

ę

dnej przenikalno

ś

ci dielektrycznej tego materiału

wynosi około 7, a obecnie stosowane technologie pozwalaj

ą

na otrzymywanie grubo

ś

ci

warstwy poni

ż

ej 100 nm. Stosuje si

ę

równie

ż

elektrody metaliczne z tantalu lub niobu,

pokryte warstwami tlenków tych metali. Zalet

ą

jest wy

ż

sza warto

ść

stałej dielektrycznej

(około 20) i lepsza stabilno

ść

ni

ż

dla układów opartych na aluminium. Jako elektrolit mo

ż

na

stosowa

ć

roztwory wodne, które niestety w typowych warunkach pracy kondensatora ulegaj

ą

parowaniu. U

ż

ywane s

ą

tak

ż

e słabe kwasy z dodatkiem odpowiednich soli, lub

rozpuszczalniki organiczne. Porowaty separator nas

ą

czony elektrolitem pozwala na transport

jonów, chroni

ą

c jednocze

ś

nie metaliczne elektrody przed zwarciem.

Zaletami kondensatorów elektrolitycznych s

ą

ich niewielkie rozmiary i cena, niewielki opór

elektrolitu oraz stosunkowo wysokie warto

ś

ci pojemno

ś

ci w porównaniu do kondensatorów z

wypełnieniem dielektrycznym (do 0.1F). Wadami s

ą

konieczno

ść

zachowania wła

ś

ciwej

polaryzacji, oraz zjawiska degradacji (szczególnie parowania) elektrolitu oraz powierzchni

6

elektrod. Ze wzgl

ę

du na du

żą

(w porównaniu z innymi typami kondensatorów) upływno

ść

naładowane kondensatory elektrolityczne stopniowo trac

ą

zgromadzony na nich ładunek.

Superkondensator

W przypadku urz

ą

dze

ń

nazywanych superkondensatorami równie

ż

wykorzystujemy

elektrolit, aby zapewni

ć

zbli

ż

enie si

ę

ładunku w postaci jonów na jak najmniejsz

ą

odległo

ść

do powierzchni elektrody (Rys 2). Na elektrodzie nie ma jednak warstwy izolatora i znajduje

si

ę

ona w bezpo

ś

rednim kontakcie z elektrolitem. Pozwala to na osi

ą

gni

ę

cie jeszcze

mniejszej odległo

ś

ci pomi

ę

dzy ładunkiem znajduj

ą

cym si

ę

po stronie elektrolitu, a ładunkiem

na elektrodzie. W takiej sytuacji gromadzenie ładunku, czyli ładowanie kondensatora, mo

ż

e

nast

ę

powa

ć

na skutek dwóch procesów: elektrostatycznego wytwarzania warstwy

podwójnej lub elektrochemicznej adsorpcji jonów z przeniesieniem ładunku na elektrod

ę

.

Ten drugi efekt nazywamy pseudopojemno

ś

ci

ą

, a kondensator- pseudokondensatorem.

Mo

ż

liwe jest równie

ż

wytworzenie superkondensatora, w którym udział tych dwu procesów w

gromadzeniu

ładunku

jest

porównywalny

do

siebie,

i

taki

układ

nazywamy

superkondensatorem hybrydowym.

Rys. 2. Schemat budowy superkondensatora elektrostatycznego.

Warstwa podwójna

Warstwa podwójna wytwarza si

ę

, gdy w

ę

druj

ą

ce pod wpływem pola elektrycznego w

elektrolicie jony docieraj

ą

do granicy elektroda/elektrolit. U

ż

ycie tak zwanej elektrody

blokuj

ą

cej w stosunku do danego rodzaju jonów powoduje,

ż

e jony gromadz

ą

si

ę

po stronie

elektrolitu, wytwarzaj

ą

c cienk

ą

warstw

ę

ładunku. Przez elektrod

ę

blokuj

ą

c

ą

rozumiemy

materiał, dla którego nie nast

ę

puje wej

ś

cie jonu w struktur

ę

materiału elektrody. Dla

odró

ż

nienia elektrody odwracalne to takie, dla których dany jon mo

ż

e wytworzy

ć

silne

wi

ą

zania z materiałem elektrody i wnikn

ąć

w jego struktur

ę

.

7

Spotykane s

ą

ró

ż

ne modele warstwy podwójnej. Stosunkowo prosty model Helmholtza

zakłada,

ż

e jony s

ą

ciasno upakowane w pobli

ż

u powierzchni elektrody idealnie blokuj

ą

cej

elektrody. Efektywna szeroko

ść

warstwy jest zatem rz

ę

du promienia jonowego (np. dla

jonów litu 0.076 nm), co teoretycznie pozwala na uzyskiwanie bardzo du

ż

ych warto

ś

ci

pojemno

ś

ci elektrycznej takiej warstwy. W obszarze warstwy potencjał zmienia si

ę

liniowo.

Nieco bardziej zło

ż

ony model Guoy’a-Chapmana uwzgl

ę

dnia fakt,

ż

e warto

ść

pojemno

ś

ci

warstwy podwójnej zale

ż

y od koncentracji jonów i warto

ś

ci potencjału. W modelu tym w

obszarze zł

ą

cza wyst

ę

puje obszar dyfuzyjny, co wi

ąż

e si

ę

z pewnym rozkładem g

ę

sto

ś

ci

ładunku. Warto

ś

ci potencjału malej

ą

wykładniczo w funkcji odległo

ś

ci od elektrody. Model

Sterna ł

ą

czy dwa opisane powy

ż

ej – wyst

ę

puje w nim zarówno warstwa jonów w pobli

ż

u

elektrody, jak i znajduj

ą

cy si

ę

za ni

ą

obszar dyfuzyjny. Warto zauwa

ż

y

ć

,

ż

e cz

ę

sto jony

znajduj

ą

si

ę

w otoczeniu cz

ą

steczek rozpuszczalnika, które nie pozwalaj

ą

im zbli

ż

y

ć

si

ę

do

granicy elektrolitu, a tym samym zwi

ę

kszaj

ą

szeroko

ść

warstwy podwójnej.

Rys. 3. Modele warstwy podwójnej, od lewej: Helmholtza, Guoy’a-Chapmana, Sterna. Dolny

rysunek obrazuje rozkład g

ę

sto

ś

ci ładunku i potencjału w obszarze warstwy podwójnej.

.

Adsorpcja fizyczna i pseudopojemno

ść

W niektórych przypadkach elektroda nie zachowuje si

ę

jak idealnie blokuj

ą

ca. Gromadz

ą

ce

si

ę

przy jej powierzchni jony nie ulegaj

ą

jednak wbudowaniu w struktur

ę

materiału i nie

wytwarzaj

ą

z ni

ą

silnych wi

ą

za

ń

chemicznych, ale dochodzi do przeniesienia jedynie ich

ładunku. Proces taki nazywamy adsorpcj

ą

fizyczn

ą

. Z chemicznego punktu widzenia

odpowiada on reakcji typu redox, ale bez wytwarzania wi

ą

za

ń

. W procesie ładowania

kondensatora, ładunek jonów jest przenoszony w wyniku takich reakcji na elektrod

ę

. W

procesie rozładowania elektroda oddaje ładunek do jonu, pozwalaj

ą

c na jego powrót do

roztworu (jest to odpowiednik procesu rozpuszczania metalicznych elektrod w roztworze

znanego dla ogniw galwanicznych). Warto wspomnie

ć

,

ż

e za opis zjawisk adsorpcji fizycznej

zachodz

ą

cych w warstwach podwójnych w roku 1992 R.A. Marcus otrzymał nagrod

ę

Nobla.

8

Podczas ładowania tego typu układu, nazywanego pseudokondensatorem, obserwowane

s

ą

przebiegi pr

ą

dowo-napi

ę

ciowe podobne jak dla elektrochemicznych procesów typu redox.

Budowa superkondensatorów

Szczególne zdolno

ś

ci superkondensatorów do gromadzenia ładunku elektrycznego s

ą

zwi

ą

zane z wła

ś

ciwo

ś

ciami materiałów u

ż

ytych do ich konstrukcji. W przypadku materiałów

elektrodowych po

żą

danymi cechami s

ą

du

ż

a powierzchnia, wysoka przewodno

ść

elektryczna, stabilno

ść

chemiczna i termiczna oraz odpowiednie wła

ś

ciwo

ś

ci mechaniczne.

Cz

ę

sto stosowane s

ą

materiały posiadaj

ą

ce w strukturze mikro- lub nanoskopowe pory.

Małe rozmiary porów pozwalaj

ą

jonom wyrwa

ć

si

ę

z „otoczki” cz

ą

steczek rozpuszczalnika i

zbli

ż

y

ć

si

ę

do elektrod. W technologii otrzymywania materiałów elektrodowych korzysta si

ę

zatem cz

ę

sto z osi

ą

gni

ęć

nanotechnologii.

Do superkondensatorów elektrostatycznych najcz

ęś

ciej u

ż

ywa si

ę

elektrod w

ę

glowych,

otrzymywanych w ró

ż

nych geometriach: nici, włosków, nanorurek a tak

ż

e warstw

grafenowych. Jest to rozwi

ą

zanie tanie, wydajne w produkcji, i pozwalaj

ą

ce otrzymywa

ć

układy o niezwykle rozbudowanej powierzchni, tysi

ą

ce razy wi

ę

kszej ni

ż

powierzchnia

gładkich elektrod. Istotn

ą

wad

ą

elektrod w

ę

glowych jest ich mała stabilno

ść

w obecno

ś

ci

tlenu. Do produkcji pseudokondensatorów stosuje si

ę

najcz

ęś

ciej elektrody z tlenków metali

– jako przykłady mo

ż

na wymieni

ć

RuO

2

, TiO

2

, VO

2

, MoO

2

. Dla przykładu, reakcj

ę

fizycznej

adsorpcji jonów wodorowych zachodz

ą

c

ą

na powierzchni elektrody rubidowej mo

ż

na zapisa

ć

jako:

x

x

-

2

-

2

OH)

(

RuO

e

H

RuO

↔

+

+

+

x

x

(13)

W ostatnim czasie próbuje si

ę

z powodzeniem stosowa

ć

w superkondensatorach elektrody z

polimerów przewodz

ą

cych elektronowo, lub kompozytowe elektrolity z tlenków metali na

osnowie polimerowej.

Jako elektrolity stosuje si

ę

cz

ę

sto materiały sprawdzone ju

ż

w ogniwach litowo-jonowych lub

ogniwach paliwowych. S

ą

to np. polimery przewodz

ą

ce jonowo, oparte głównie na

polieterach. Spotykane s

ą

równie

ż

superkondensatory z elektrolitem z tak zwanej cieczy

jonowej – amorficznej soli o nieuporz

ą

dkowanej strukturze pozwalaj

ą

cej na efektywny

transport ładunku.

Wła

ś

ciwo

ś

ci i zastosowania superkondensatorów

Superkondensatory wyró

ż

niaj

ą

wysokie warto

ś

ci uzyskiwanych pojemno

ś

ci, nawet dziesi

ą

tki

lub tysi

ą

ce Faradów. Mo

ż

liwe jest równie

ż

ł

ą

czenie wielu superkondensatorów, wymaga ono

jednak stosowania specjalnych układów elektronicznych do kompensacji ró

ż

nic ich

charakterystyk. W porównaniu z nowoczesnymi ogniwami wielokrotnego ładowania, np. Li-

ion superkondensatory osi

ą

gaj

ą

mniejsze warto

ś

ci g

ę

sto

ś

ci energii w przeliczeniu na kg. W

przypadku ogniw mo

ż

na osi

ą

ga

ć

g

ę

sto

ś

ci rz

ę

du 100 Wh/kg, podczas gdy dla

superkondensatorów – co najwy

ż

ej 10 Wh/kg. Superkondensatory pozwalaj

ą

jednak na

9

przeprowadzenie szybkiego procesu ładowania i rozładowania, co nie jest mo

ż

liwe w

przypadku ogniw galwanicznych. Porównanie g

ę

sto

ś

ci mocy w przeliczeniu na kg masy

urz

ą

dzenia ujawnia ich znaczn

ą

przewag

ę

w tym zakresie – superkondensatory mog

ą

dostarczy

ć

maksymaln

ą

moc około 1000 kW z kg masy urz

ą

dzenia, podczas gdy ogniwa

typu Li-ion tylko 100 kW. Nale

ż

y zauwa

ż

y

ć

,

ż

e dla ogniw typu Li-ion praca z maksymaln

ą

moc

ą

skraca

ż

ywotno

ść

ogniwa, podczas gdy niektóre typy superkondensatorów mog

ą

by

ć

poddawane wielokrotnym cyklom „gł

ę

bokiego” rozładowania bez zmiany parametrów

u

ż

ytkowych. Superkondensatory s

ą

stosunkowo odporne na efekty starzenia, i mog

ą

pracowa

ć

bez usterek przez setki tysi

ę

cy cykli ładowania i rozładowania. Czyni je to

znacznie bardziej niezawodnym

ź

ródłem energii, ni

ż

ogniwa galwaniczne i paliwowe.

Ograniczeniem wpływaj

ą

cym na mo

ż

liwo

ś

ci stosowania superkondensatorów jest niskie

napi

ę

cie ładowania, zawieraj

ą

ce si

ę

zwykle w zakresie pomi

ę

dzy 2V a 4V. Efekt ten jest

zwi

ą

zany z mo

ż

liwo

ś

ci

ą

rozkładu elektrolitu, lub wyzwoleniem niepo

żą

danych reakcji

chemicznych na styku elektroda/elektrolit. Superkondensatory mo

ż

na ł

ą

czy

ć

szeregowo w

celu podwy

ż

szenia napi

ę

cia pracy całego układu, w ten sposób zwi

ę

ksza si

ę

jednak jego

wewn

ę

trzny opór.

Prosty schemat zast

ę

pczy superkondensatora został przedstawiony na Rys. 4. Zawarte w

nim kondensatory odpowiadaj

ą

pojemno

ś

ciom warstw podwójnych przy jednej i drugiej

elektrodzie. Oporniki odpowiadaj

ą

oporom, jakie wyst

ę

puj

ą

przy transporcie ładunku na

elektrodach, oraz w elektrolicie. Dodatkowo, w gał

ę

zi poł

ą

czonej równolegle z reszt

ą

obwodu

znajduje si

ę

opornik modeluj

ą

cy upływno

ść

urz

ą

dzenia. W przypadku wi

ę

kszo

ś

ci

superkondensatorów warto

ś

ci upływno

ś

ci s

ą

stosunkowo niewielkie, zatem opór ten

przyjmuje znaczne warto

ś

ci. Ponadto nale

ż

y pami

ę

ta

ć

,

ż

e opór ten stosowany jest jedynie

jako model pewnego zjawiska, które w rzeczywisto

ś

ci ma zło

ż

ony i nieliniowy charakter

odpowiedzi pr

ą

dowo-napi

ę

ciowej.

Rys. 4. Obwód zast

ę

pczy superkondensatora. Pojemno

ś

ci warstw podwójnych oznaczone

s

ą

jako C

1

i C

2

. Opory R

E1

i R

E2

oznaczaj

ą

opory elektrod, opór R

I

– opór wewn

ę

trzny

elektrolitu, opór R

L

modeluje upływno

ść

kondensatora.

Superkondensatory stosowane s

ą

obecnie głównie w urz

ą

dzeniach, gdzie niezb

ę

dne jest

dostarczenie lub odebranie od

ź

ródła „impulsu” mocy. Dobrym przykładem jest nap

ę

d

samochodów elektrycznych i hybrydowych z układem odzyskiwania energii z hamowania. W

przypadku hamowania samochodu osobowego o masie 1000 kg z pr

ę

dko

ś

ci 50 km/h do

zatrzymania w ci

ą

gu 10 sekund, wyzwalana jest moc około 10 kW. Naładowanie ogniw

10

napi

ę

ciem 12 V wymagałoby w tym przypadku zastosowania nat

ęż

enia o warto

ś

ci

przekraczaj

ą

cej 700A, co spowodowałoby natychmiastowe uszkodzenie akumulatora. W

przypadku superkondensatora, odebranie takiej mocy nie stanowi problemu, a po

hamowaniu układ elektroniczny automatycznie rozpoczyna powolne ładowanie akumulatora

z zasobów energii zgromadzonych w superkondensatorze. Inne przykłady zastosowa

ń

to

układy rozruchu silnika „start-stop”, podtrzymywanie napi

ę

cia w sieciach energetycznych, a

nawet nap

ę

d pojazdów komunikacji miejskiej.

Wyznaczanie charakterystyki superkondensatora

W

ć

wiczeniu laboratoryjnym badany b

ę

dzie proces ładowania, a nast

ę

pnie

rozładowania kondensatora. Na podstawie wykonanych pomiarów, przeprowadzonych w

warunkach zbli

ż

onych do okre

ś

lonych mi

ę

dzynarodow

ą

norm

ą

IEC wyznaczone zostan

ą

najwa

ż

niejsze parametry charakteryzuj

ą

ce kondensator. Na tej podstawie b

ę

dzie mo

ż

na

zdefiniowa

ć

optymalne warunki dla zastosowania danego typu superkondensatora.

Wyznaczanie pojemno

ś

ci i oporu wewn

ę

trznego

Metody wyznaczania charakterystycznych parametrów superkondensatora – pojemno

ść

i

opór wewn

ę

trzny opisuj

ą

normy IEC (International Electrotechnical Commision) o numerach

62391-1, 62391-2 oraz 62576 [

ź

ródło: materiały energy caps:

www.energycaps.eu

]. Oparte

s

ą

one na metodzie pomiaru napi

ę

cia podczas ładowania i rozładowania kondensatora

stałym pr

ą

dem (Rysunek 5).

Proces mo

ż

emy podzieli

ć

na nast

ę

puj

ą

ce fazy:

1. Ładowanie kondensatora przy stałej warto

ś

ci pr

ą

du. Proces ten jest przerywany po

osi

ą

gni

ę

ciu okre

ś

lonej warto

ś

ci napi

ę

cia.

2. Naładowany kondensator zostaje odł

ą

czony od

ź

ródła pr

ą

dowego na 30 minut.

Wykonywany jest pomiar napi

ę

cia.

3. Rozładowanie kondensatora stałym pr

ą

dem.

Metoda wyznaczania pojemno

ś

ci jest nast

ę

puj

ą

ca: na krzywej rozładowania (faza 3)

znajdujemy punkty odpowiadaj

ą

ce V

1

=90% oraz V

2

=70% warto

ś

ci napi

ę

cia V

R

dla fazy 2

(zakładaj

ą

c,

ż

e napi

ę

cie to ma stał

ą

warto

ść

). Na podstawie czasu, który jest potrzebny do

rozładowania kondensatora od warto

ś

ci napi

ę

cia V

1

do warto

ś

ci napi

ę

cia V

2

obliczamy

pojemno

ść

:

(

)

2

1

1

2

V

V

t

t

I

V

t

I

C

r

r

−

−

=

∆

∆

=

(14)

gdzie I

r

oznacza pr

ą

d rozładowania.

Warto

ść

oporu wewn

ę

trznego kondensatora R mo

ż

na wyznaczy

ć

na podstawie spadku

napi

ę

cia, nast

ę

puj

ą

cego w pocz

ą

tkowej fazie procesu rozładowania kondensatora. Jest to

stosunkowo szybki proces o nieliniowym przebiegu, i dlatego wygodnie jest korzysta

ć

z

metody ekstrapolacji. Liniow

ą

zale

ż

no

ść

napi

ę

cia od czasu, obserwowan

ą

dla rozładowania

11

kondensatora stałym pr

ą

dem w fazie 3 przedłu

ż

amy i znajdujemy warto

ść

napi

ę

cia dla czasu

rozpocz

ę

cia rozładowania. Otrzyman

ą

ró

ż

nic

ę

potencjałów

∆

V wykorzystujemy do obliczenia

oporu R:

r

I

V

R

∆

=

(15)

Rys. 5. Wyznaczanie pojemno

ś

ci superkondensatora oraz oporu wewn

ę

trznego na

podstawie wykresu czasowej zale

ż

no

ś

ci napi

ę

cia w procesie ładowania i rozładowania

według normy IEC.

Zgodnie z norm

ą

IEC, warto

ś

ci nat

ęż

e

ń

pr

ą

dów ładowania i rozładowania powinny by

ć

zbli

ż

one do nast

ę

puj

ą

cych warto

ś

ci:

R

V

I

R

c

38

=

(16)

R

V

I

R

r

40

=

(17)

Odpowiedni dobór tych parametrów jest oczywi

ś

cie mo

ż

liwy, je

ś

li znamy przybli

ż

on

ą

warto

ść

oporu kondensatora, lub badamy wiele kondensatorów o zbli

ż

onych parametrach.

Badanie upływno

ś

ci

Jeszcze jednym istotnym parametrem charakteryzuj

ą

cym kondensator jest upływno

ść

.

Naładowany kondensator ulega stopniowemu samorozładowaniu. Proces ten mo

ż

e mie

ć

wiele ró

ż

nych przyczyn, pocz

ą

wszy od niepo

żą

danych reakcji nast

ę

puj

ą

cych na elektrodach

na skutek obecno

ś

ci w materiale zanieczyszcze

ń

, przez dyfuzj

ę

jonów, do niezerowej

przewodno

ś

ci elektronowej elektrolitu. Pomiar pr

ą

du upływno

ś

ci stanowi zło

ż

ony problem,

12

poniewa

ż

wymaga albo zastosowania woltomierza o bardzo du

ż

ym oporze wewn

ę

trznym

(takim by pr

ą

d przepływaj

ą

cy przez miernik był mniejszy ni

ż

pr

ą

d upływno

ś

ci), albo

wykonywania krótkich pomiarów w długim odst

ę

pie czasowym, tak by straty energii w trakcie

pomiaru były wielokrotnie mniejsze ni

ż

straty na skutek upływno

ś

ci.

Je

ż

eli upływno

ść

kondensatora wynika głównie z niepo

żą

danych procesów redox

zachodz

ą

cych na elektrodach, na skutek obecno

ś

ci zanieczyszcze

ń

w materiale elektrody

lub elektrolitu, zale

ż

no

ść

czasowa napi

ę

cia naładowanego kondensatora ma charakter

wykładniczy:

( )

t

e

U

t

U

λ

−

=

0

(18)

W

przypadku,

w

którym

dominuj

ą

cym

procesem

powoduj

ą

cym

rozładowanie

superkondensatora jest dyfuzja jonów, spadek napi

ę

cia jest zale

ż

ny od pierwiastka z czasu:

( )

t

a

U

t

U

−

=

0

(19)

Zatem na podstawie wykresu zale

ż

no

ś

ci czasowej napi

ę

cia naładowanego kondensatora

mo

ż

emy okre

ś

li

ć

dominuj

ą

cy typ procesów powoduj

ą

cych jego rozładowanie.

Układ pomiarowy

Schemat układu pomiarowego przedstawiony jest na rysunku 6. W jego skład wchodz

ą

:

-

Sterowany elektronicznie układ do ładowania i rozładowania, wyposa

ż

ony dodatkowo

w klucz z opornikiem.

-

Płytka z przymocowanym do niej kondensatorem i doprowadzeniami elektrycznymi,

-

Komputer z programem steruj

ą

cym.

Rys. 6 Układ pomiarowy

Układ do ładowania i rozładowania zapewnia utrzymanie stałej, zadanej warto

ś

ci nat

ęż

enia

pr

ą

du. Przej

ś

cie ze stanu ładowania do stanu rozładowania nast

ę

puje automatycznie po

zadaniu ujemnej warto

ś

ci nat

ęż

enia pr

ą

du. Stan pracy urz

ą

dzenia jest wskazywany przez

dwie diody: kolor zielony oznacza ładowanie, a kolor czerwony – rozładowanie. Je

ś

li

ż

adna z

diod si

ę

nie

ś

wieci, urz

ą

dzenie utrzymuje zerow

ą

warto

ść

nat

ęż

enia pr

ą

du i działa jak

woltomierz cyfrowy.

13

Ze wzgl

ę

du na podatno

ść

superkondensatorów na uszkodzenia przy przyło

ż

eniu odwrotnej

polaryzacji, oraz spowodowane zbyt wysokim napi

ę

ciem ładowania, program obsługuj

ą

cy

układ wyposa

ż

ono w automatyczne blokady działania w takich sytuacjach. Dla warto

ś

ci

napi

ę

cia zbyt wysokich lub dla warto

ś

ci polaryzacji przeciwnej do fabrycznie ustalonej

polaryzacji kondensatora układ przeł

ą

cza si

ę

samoczynnie z trybu ładowania lub

rozładowania w tryb pomiaru napi

ę

cia. W szczególnych przypadkach mo

ż

e to utrudnia

ć

pomiary. Dotyczy to szczególnie pierwszego podł

ą

czenia superkondensatora do układu,

kiedy znajduje si

ę

on w stanie nieustalonym. Je

ś

li ju

ż

na pocz

ą

tku procesu ładowania lub

rozładowania układ przeł

ą

czy si

ę

w tryb pomiaru napi

ę

cia, nale

ż

y zewrze

ć

superkondensator

za pomoc

ą

klucza, i powtórzy

ć

pomiar.

Poniewa

ż

w momencie zwarcia superkondensatora nat

ęż

enie pr

ą

du jest ograniczone tylko

przez jego opór wewn

ę

trzny i mo

ż

e osi

ą

ga

ć

znaczne warto

ś

ci, klucz zwieraj

ą

cy obwód

został wyposa

ż

ony w opornik ograniczaj

ą

cy warto

ść

nat

ęż

enia. Zapobiega to uszkodzeniu

klucza.

Pomiary mo

ż

na wykonywa

ć

w trybie automatycznym (program supercap) – zrealizowane

zostan

ą

wszystkie trzy fazy cyklu ładowania i rozładowania; lub w trybie sterowania r

ę

cznego

(program msupercap). W trybie sterowania r

ę

cznego, po wpisaniu zerowego nat

ęż

enia

pr

ą

du przyrz

ą

d działa jak woltomierz.

Wykonanie

ć

wiczenia

1. Podł

ą

czamy wybrany zestaw z superkondensatorem do urz

ą

dzenia. Nale

ż

y

zachowa

ć

odpowiedni

ą

polaryzacj

ę

przewodów.

2. Je

ś

li klucz zestawu nie był zwarty (pozycja „R”), zewrze

ć

go na minimum 2 minuty

aby rozładowa

ć

superkondensator.

3. Wł

ą

czy

ć

komputer i uruchomi

ć

program pomiarowy supercap.

4. W przypadku pomiarów w trybie automatycznym w programie supercap, z zestawu

odczyta

ć

wła

ś

ciwe warto

ś

ci pr

ą

du ładowania, rozładowania, warto

ść

napi

ę

cia do

którego ma by

ć

naładowanych kondensator, lub poprosi

ć

prowadz

ą

cego o podanie

tych warto

ś

ci.

5. Pozostałe warto

ś

ci (czas trwania pomiaru, cz

ę

sto

ść

próbkowania itp. ) uzgodni

ć

z

prowadz

ą

cym

ć

wiczenie. Przed przyst

ą

pieniem do pomiaru nale

ż

y poprosi

ć

prowadz

ą

cego o sprawdzenie poprawno

ś

ci podł

ą

czenia i konfiguracji parametrów.

6. W menu „pomiary” wpisa

ć

i zatwierdzi

ć

nazw

ę

pliku z wynikami. Okno pomiarowe

poka

ż

e si

ę

automatycznie.

7. Rozpocz

ąć

pomiary. W trybie automatycznym pomiary obejmuj

ą

cały cykl ładowania i

rozładowania. W trybie r

ę

cznym nale

ż

y inicjowa

ć

po kolei poszczególne fazy cyklu i

zapisywa

ć

wyniki do oddzielnych plików.

8. W zale

ż

no

ś

ci od wariantu wykonywania

ć

wiczenia, powtarzamy pomiary dla innego

kondensatora lub dla innych warto

ś

ci zadanych parametrów. Ka

ż

dorazowo nale

ż

y

rozładowa

ć

kondensator po zako

ń

czeniu pomiaru.

14

9. Po zako

ń

czeniu pomiarów zamykamy klucz zwieraj

ą

cy, aby kondensator mógł ulec

rozładowaniu.

* Dodatkowo w

ć

wiczeniu istnieje mo

ż

liwo

ść

badania rozładowania kondensatora przez klucz

zwieraj

ą

cy. W tym celu przed zwarciem klucza nale

ż

y uruchomi

ć

program do r

ę

cznego sterowania

pomiarem msupercap i wpisa

ć

niezb

ę

dne parametry (pr

ą

d ładowania ustawiamy na „0” aby przyrz

ą

d

pracował w trybie woltomierza). Nast

ę

pnie uruchamiamy pomiar i zamykamy klucz. Zaobserwowana

zale

ż

no

ść

napi

ę

cia od czasu powinna mie

ć

charakter wykładniczy. Po wykonaniu linearyzacji danych

oraz dopasowania prostej metod

ą

najmniejszej sumy kwadratów mo

ż

na wyznaczy

ć

stał

ą

czasow

ą

procesu rozładowania, a na jej podstawie – znaj

ą

c wyznaczon

ą

w

ć

wiczeniu pojemno

ść

kondensatora

oraz opór wewn

ę

trzny kondensatora – warto

ść

oporu poł

ą

czonego w szereg z kluczem.

Analiza danych:

1. Zaimportowa

ć

plik dotycz

ą

cy pierwszej fazy cyklu pomiarowego (ładowanie) do

programu Origin i wykona

ć

wykres.

2. Na wykresie okre

ś

li

ć

zakres, w którym zale

ż

no

ść

jest w przybli

ż

eniu liniowa, i

wykona

ć

dopasowanie metod

ą

najmniejszej sumy kwadratów. Okre

ś

li

ć

współczynnik

nachylenia prostej i niepewno

ść

jego wyznaczenia. W przypadku w którym charakter

zale

ż

no

ś

ci b

ę

dzie mocno odbiegał od liniowego, mo

ż

na zastosowa

ć

szacowanie

współczynnika nachylenia na podstawie dwóch punktów na wykresie, po konsultacji z

prowadz

ą

cym.

3. Na podstawie dopasowania obliczy

ć

pojemno

ść

kondensatora i niepewno

ść

jej

wyznaczenia.

4. Zaimportowa

ć

plik dotycz

ą

cy drugiej fazy cyklu (pomiar napi

ę

cia na zaciskach

kondensatora bez ładowania) do programu Origin i wykona

ć

wykres.

5. Okre

ś

li

ć

jaki całkowity spadek napi

ę

cia nast

ą

pił w ci

ą

gu drugiej fazy cyklu

pomiarowego. Porówna

ć

uzyskan

ą

warto

ść

z mo

ż

liwym spadkiem napi

ę

cia

zwi

ą

zanym z oporem wej

ś

ciowym urz

ą

dzenia pomiarowego i sformułowa

ć

odpowiednie wnioski.

6. Okre

ś

li

ć

typ zale

ż

no

ś

ci czasowej napi

ę

cia i dominuj

ą

cy proces powoduj

ą

cy

rozładowanie kondensatora. W tym celu nale

ż

y dokona

ć

linearyzacji zale

ż

no

ś

ci

czasowej napi

ę

cia dla fazy 2: wykona

ć

wykres ln(U) w funkcji czasu, oraz U w funkcji

t

1/2

. Dla obu wykresów wykona

ć

dopasowanie prostej metod

ą

najmniejszej sumy

kwadratów. Porówna

ć

jako

ść

dopasowania w obu przypadkach. Wyznaczy

ć

charakterystyczne parametry opisuj

ą

ce zale

ż

no

ść

czasow

ą

oraz ich niepewno

ś

ci.

Uwaga: czas pocz

ą

tkowy fazy 2 nale

ż

y w obliczeniach przyj

ąć

jako ‘”0”.

7. Zaimportowa

ć

plik dotycz

ą

cy trzeciej fazy cyklu (rozładowania) do programu Origin i

wykona

ć

wykres.

8. Wyznaczy

ć

pojemno

ść

kondensatora dwiema metodami: zgodn

ą

z norm

ą

IEC oraz

na podstawie współczynnika nachylenia prostej wyznaczonego metod

ą

najmniejszej

15

sumy kwadratów. W pierwszym wypadku jako warto

ść

napi

ę

cia VR przyj

ąć

ostatni

ą

warto

ść

zmierzon

ą

w cyklu 2. W drugim przypadku nale

ż

y na wykresie wybra

ć

zakres, w którym zale

ż

no

ść

ma charakter w przybli

ż

eniu liniowy.

9. Przeprowadzi

ć

analiz

ę

niepewno

ś

ci w obu metodach.

10. Na podstawie pocz

ą

tkowego spadku napi

ę

cia, korzystaj

ą

c z metody ekstrapolacji

opisanej w instrukcji obliczy

ć

warto

ść

oporu wewn

ę

trznego kondensatora i

oszacowa

ć

niepewno

ść

jej wyznaczenia.

11. Porówna

ć

warto

ś

ci pojemno

ś

ci wyznaczone dla ładowania i rozładowania.

12.

Wykona

ć

zbiorczy wykres obrazuj

ą

cy cały cykl pomiarowy.

Pytania kontrolne

1. Oszacuj, jaka warto

ść

powierzchni kondensatora jest potrzebna do uzyskania

pojemno

ś

ci 1mF dla kondesatorów: pró

ż

niowego płaskiego o odległo

ś

ci 0.1mm

mi

ę

dzy okładkami, elektrolitycznego o grubo

ś

ci warstwy tlenku glinu 1um oraz

superkondensatora z warstw

ą

podwójn

ą

o grubo

ś

ci 0.1 nm.

2. Wymie

ń

podobie

ń

stwa

i

ró

ż

nice

kondensatorów

elektrolitycznych

i

superkondensatorów.

3. Wymie

ń

i krótko scharakteryzuj modele warstwy podwójnej, sporz

ą

d

ź

rysunki

obrazuj

ą

ce układ jonów w pobli

ż

u elektrody w ka

ż

dym z nich.

4. Wyja

ś

nij podstawy fizyczne zjawiska pseudojemno

ś

ci i opisz zasad

ę

działania

kondensatora opartego na tym zjawisku.

5.

W jakich zastosowaniach najlepiej sprawdz

ą

si

ę

: ogniwo wielokrotnego ładowania,

ogniwo paliwowe, superkondensator?