09

Cyfrowe Przetwarzanie Sygnałów
Projektowanie nierekursywnych filtrów cyfrowych
dr inż. Jarosław Bułat, mgr inż. Łukasz Zbydniewski

21.04.2010

Ćwiczenie 1 (2 pkt)

Metodą okien zaprojektuj pasmowoprzepustowy (BP) nierekursywny filtr cyfrowy o następujących 
parametrach:   częstotliwość   próbkowania  f

pr

  =   1200   Hz,   pasmo   przepustowe   o   szerokości

d

f

  =   200 Hz,   częstotliwość   środkowa   pasma   przepustowego  f

c

  =   300   Hz.   Zastosuj   okna   typu: 

Prostokątne,  Hanna,  Hamminga,  Blackmana,   oraz  Blackmana-Harrisa.   Porównaj 

charakterystyki amplitudowo-częstotliwościową   i fazowo-częstotliwościową na jednym rysunku dla 
każdego typu okna. Wyznacz poziom tłumienia w paśmie zaporowym. Przyjmij stała długość filtru

N = 128 próbek.

Ćwiczenie 2 (2 pkt)

Zaprojektuj   filtr   Hilberta   przesuwający   fazę   sygnału.   Wyświetl   odpowiedź   impulsową   filtru, 

charakterystyki   amplitudowo-częstotliwościową   i   fazowo-częstotliwościową.   Filtr   powinien 
charakteryzować  się   zafalowaniami  w  paśmie  przenoszenia  nie   większymi   niż   1dB   oraz   pasmem 

przenoszenia o szerokości 95% całego dostępnego pasma częstotliwościowego. 
Następnie zbuduj i wyświetl jedną sekundę sygnału ,,analitycznego'' poniższego przebiegu.

x t =cos2  ftdf t

2



,

f =20Hz , df =50Hz , f

p

=

1000Hz

Ćwiczenie 3 (1 pkt)

Zaprojektuj   filtr   interpolujący   i   decymujący   potrzebny   do   zamiany   częstotliwości   próbkowania 

sygnału dźwiękowego z 44.1KHz do 48KHz. Wyświetl charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe 
i   fazowo-częstotliwościowe   obu   filtrów.   Zadbaj   o   liniową   część   charakterystyki   przenoszenia   obu 

filtrów.

****Ćwiczenie 4 (dodatkowe 1 pkt)

Korzystając z okna Kaisera zaprojektuj dolnoprzepustowy nierekursywny filtr cyfrowy spełniający 
następującą   specyfikację:   częstotliwość   graniczna   pasma   przepustowego   fp   =   2.5   kHz,   pasmo 
przejściowe   df   =   0.5   kHz,   oscylacje   w   paśmie   przepustowym  

δ

p

=

0 . 001

,   tłumienie   w   paśmie 

zaporowym As = 40 dB, częstotliwością próbkowania fpr = 10 kHz.

•

Informacje przydatne do rozwiązania tych zadań znajdują się w książce T.Zieliński ,,Cyfrowe Przetwarzanie 
Sygnałów'' w rozdziale 12.

•

Przykładowe programy pomocne w projektowaniu filtrów cyfrowych metodą okien oraz filtrów Hilberta, 
interpolujących i decymujących znajdują się na stronie eit.agh.edu.pl oraz w przykładach do ww. książki.