Zadanie 3:
Piasek kwarcowy posiada gęstość właściwą 2.65 g/cm
3
i ciężar objętościowy
szkieletu gruntowego 18.5 kN/m
3
oraz wilgotność wn = 10% Przyjmując
przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s
2
obliczyć dla tego gruntu:
A. Ciężar właściwy
B. Ciężar objętościowy
C. Ciężar objętościowy w stanie pełnego nasycenia porów wodą
D. Ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody
Zadanie 9:
Obliczyć masę wody, którą należy dodać do 5 m
3
gruntu o własnościach:
- wskaźnik porowatości e = 0.85,
- względny ciężar właściwy G
s
= 2.68,
- wilgotność naturalna w
n
= 12%,
aby uzyskać stopień wilgotności S
r
= 0.85 i S
r
= 1.
Odp.: ∆m
w1
= 1080.822 kg; ∆m
w2
= 1425.72 kg
Zadanie 9a:
Do 900 kg gruntu o wilgotności 10% i gęstości objętościowej 1800 kg/m
3
dodano 501
wody. Wiedząc, że gęstość właściwa wynosi 2600 kg/m
3
a gęstość wody 1000 kg/m
3
obliczyć o ile zmieni się stopień wilgotności po dodaniu wody.
Zadanie 10:
Mając następujące dane: gęstość objętościową szkieletu gruntowego ρ
d
= 1.65 g/cm
3
,
wilgotność naturalną w„ = 15% oraz wskaźnik porowatości e = 0.60, wyznaczyć
następujące parametry: gęstość właściwą szkieletu gruntowego ρ
s
, gęstość
objętościową gruntu ρ oraz stopień wilgotności S
r
.
Odp.: ρ
s
= 2640 kg/m
3
, ρ = 1900 kg/m
3
, S
r
= 0.66.
Rozwiązanie:
- gęstość właściwa:
𝜌
𝑠
=
𝜌
𝑑
1 − 𝑛
= 𝜌
𝑑
1 + 𝑒 = 1650 ∙ 1,6 = 2640 𝑘𝑔/𝑚
3
- gęstość objętościowa:
𝜌 = 𝜌
𝑑
1 + 0.01𝑤
𝑛
= 1650 ∙ 1.15 = 1897.5
𝑘𝑔
𝑚
3
- stopień wilgotności:
𝑆
𝑟
=
𝑤𝜌
𝑠
𝑒𝜌
𝑤
=
0.15 ∙ 2640
0.6 ∙ 1000
= 0.66
Zadanie 11:
Mając dane: ρ
sat
= 2.1 g/cm
3
, e = 0.50, S
r
= 0.70, ρ
w
= 1.0 g/cm
3
, wyznaczyć ρ , ρ
s
oraz w
n
Odp. : ρ = 2000 kg/m
3
, ρ
s
= 2650 kg/m
3
, w
n
= 73.2%.
Zadanie 12:
Mając następujące dane: wilgotność naturalną gruntu w
n
= 20%, wilgotność przy
całkowitym nasyceniu porów wodą w
sat
= 35%, gęstość właściwą szkieletu gruntowego
ρ
s
=2.65 g/cm
3
, oraz gęstość wody ρ
w
= 1 . 0 g/cm
3
, wyznaczyć następujące
parametry: porowatość gruntu n, gęstość objętościową gruntu p oraz gęstość
objętościową przy całkowitym nasyceniu porów wodą ρ
sat
.
Odp.: n = 0.48, ρ = 1650 kg m
3
, ρ
sat
= 1870 kg/m
3
.
Zadanie 13:
Mając następujące dane: stopień wilgotności S
r
= 0.60, gęstość objętościową gruntu
ρ
w
= 1.85 g/cm
3
, wskaźnik porowatości e = 0.65 oraz gęstość wody p
w
= 1.0 g/cm
3
,
wyznaczyć następujące parametry: gęstość właściwą szkieletu gruntowego ρ
s
,
wilgotność naturalną w
n
, oraz gęstość objętościową gruntu
z uwzględnieniem wyporu wody ρ’.
Odp.: ρ
s
2660 kg/m
3
, w
n
= 14.6%, ρ' = 1010 kg/m
3
.
Zadanie 14:
Jak wiadomo, zmiana objętości gruntu na skutek jego zagęszczania jest możliwa tylko
wtedy, gdy w porach zagęszczanego gruntu znajduje się powietrze (S
r
<1). Obliczyć
największe wartości gęstości objętościowych (ρ oraz ρ
d
), jakie można uzyskać
zagęszczając pospółkę gliniastą o ciężarze właściwym γ
s
= 27 kN/m
3
i
wilgotności w = 14%.
Zadanie 16:
W celu określenia stopnia zagęszczenia gruntu niespoistego wyznaczono dla próbki w
stanie naturalnym na podstawie badań laboratoryjnych:
- gęstość właściwą - ρ
s
= 2650 kg/m
3
,
- wilgotność naturalną w
n
= 16%,
- gęstość objętościową 1830 kg/m
3
.
Po wysuszeniu próbki w laboratorium, przy najluźniejszym ułożeniu ziarn w cylindrze o
pojemności 500 cm
3
, masa zawartego w nim gruntu wynosiła 750 g. Po maksymalnym
zagęszczeniu objętość gruntu w cylindrze zmniejszyła się o 15%. Określić stan gruntu.
Zadanie 21:
Nasyp wykonany z piasków o gęstości właściwej 2650 kg/m
3
posiada wilgotność
12% i gęstość objętościową 1940 kg/m
3
. Wiedząc, że wskaźnik porowatości
minimalnej piasku wynosi 0.35 a gęstość objętościowa minimalna 1568 kg/m
3
określić stan gruntu w nasypie. Dane:
•
ρ
s
= 2650 kg/m
3
,
•
ρ = 1940 kg/m
3
,
•
ρ
d(min)
= 1568 kg/m
3
,
•
w
n
=12%,
•
e
min
0.35,
Obliczyć I
d
= ?
Odp.: I
d
=0.471 (grunt średnio zagęszczony).
𝐼
𝑑
=
𝑒
𝑚𝑎𝑥
− 𝑒
𝑒
𝑚𝑎𝑥
− 𝑒
𝑚𝑖𝑛
𝑒 =
𝜌
𝑠
− 𝜌
𝑑
𝜌
𝑑
𝜌
𝑑
=
𝜌
1 + 0.01𝑤
𝑛
=
1940
1 + 0.12
= 1732.14
𝑘𝑔
𝑚
3
𝑒 =
2650 − 1732.14
1732.14
= 0.53
𝑒
𝑚𝑎𝑥
=
𝜌
𝑠
− 𝜌
𝑑 𝑚𝑖𝑛
𝜌
𝑑 min
=
2650 − 1568
1568
= 0.69
𝐼
𝑑
=
0.69 − 0.53
0.69 − 0.35
= 0.471
Zadanie 22:
Nasyp wału przeciwpowodziowego ma zostać wykonany z gliny piaszczystej, dla której
maksymalna gęstość objętościowa szkieletu gruntowego wyznaczona standardową
metodą Proctora wynosi ρ
ds
= 1,70 t/m
3
. Wymagany wskaźnik zagęszczenia nasypu
ma wynosić I
s
= 0.95. Wiedząc, że gęstość objętościowa gruntu w nasypie wynosi
1,90 g/cm
3
a jego wilgotność 17% sprawdzić czy zagęszczenie nasypu jest
dostateczne.
Zadanie 23:
Nasyp wału przeciwpowodziowego ma zostać wykonany z gliny piaszczystej, dla której
maksymalna gęstość objętościowa szkieletu gruntowego wyznaczona standardową
metodą Proctora wynosi ρ
ds
= 1,70 g/cm
3
. Wymagany wskaźnik zagęszczenia nasypu
ma wynosić I
s
= 0.95 Dla oceny prawidłowości zagęszczenia nasypu pobrano przy
pomocy próbnika o średnicy 38 mm i wysokości 20 cm próbkę gruntu, której masa
wynosiła 408.074 g. Wiedząc, że wilgotność gruntu w nasypie wynosiła 17%
sprawdzić, czy zagęszczenie nasypu jest dostateczne. Określić również minimalną
wartość gęstości objętościowej, która spełnia wymagane kryteria zakładając, że
wilgotność nie ulega zmianie.