Obciążenie zmienne podstawowe lub towarzyszące -
ODDZIAŁYWANIA TERMICZNE
Rozkład temperatury maksymalnej
Rozkład temperatury minimalnej
Dotyczy mostów stalowych
Dotyczy mostów zespolonych
Dotyczy mostów betonowych
Te,max=40°C
Te,min=-28°C
Te,max=40°C
Te,min=-28°C
W przypadku omawianego wiaduktu o schemacie belki swobodnie podpartej
rozkład równomierny temperatury nie wpływa na rozkład sił wewnętrznych w
elementach dźwigarów głównych. Zatem kroki 1-4 można w analizie wpływu
oddziaływania termicznego na dźwigary główne w omawianym obiekcie pominąć.
Rozkład ten jest istotny w projektowaniu konstrukcji niektórych statycznie
niewyznaczalnych konstrukcji (ramy), a przede wszystkim w projektowaniu
łożysk i dylatacji do określenia wymaganej zdolności ich przesuwu/kompensacji.
1.
48
0.
25
0.
20
0.
25
8,5 C
0,5 C
6,5 C
0.
15
0.2
5
0.1
0
13 C
3 C
2,5 C
OGRZANIE
OZIĘBIENIE
0.
20
1 C
1 C
Krok 5. Odczytanie z tabeli normy PN-EN 1991-1-5 właściwego dla danego typu konstrukcji rozkładu temperatury po
wysokości (uwzględnienie cyklu dobowego wahań temperatury) odpowiadającego rozkładowi (c) lub (c) + (d) wg
schematu powyżej. Tabelę i rozkłady właściwe dla przęseł betonowych zamieszczono poniżej.
Krok 4. Odczytanie z wykresu (z normy PN-EN 1991-1-5 – wykres
obok) temperatur ekstremalnych przęsła w oparciu o maksymalne
temperatury powietrza. Określone temperatury opisują rozkład
równomierny odpowiadający rozkładowi (a) wg schematu poniżej.
Krok 3. Przeliczenie temperatur odczytanych z map do wysokości lokalizacji obiektu wg zależności podanych
w załączniku krajowym do normy PN-EN 1991-1-5:
T
max
(H
L
) =-0.0053( C/m)*182m+38 C=37 C,
T
min
(H
L
) =-0.0035( C/m)*182m-34 C=-35,6 C
Oddziaływania termiczne należy przyjmować zgodnie z PN-EN 1991-1-5. Pełna procedura uwzględniania
oddziaływania termicznego ma następujący przebieg:
Krok 1. Ustalenie rzędnej terenu w miejscu lokalizacji obiektu: H
L
=182,00 m n.p.m.
Krok 2. Ustalenie lokalizacji obiektu na mapach rozkładu temperatury maksymalnej/minimalnej w załączniku
krajowym do PN-EN 1991-1-5 i odczytanie z nich właściwych ekstremalnych temperatur powietrza w cieniu
określonych z prawdopodobieństwem p=0.02 (podanych na mapach na poziomie morza). Dla Rzeszowa odczytano:
Tmax=38 C oraz Tmin=-34 C.
ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ NA DŹWIGARY GŁÓWNE ŻELBETOWE WIADUKTU DROGOWEGO wg EC, cd.
(Opracowanie: D. Sobala, ZDiM PRz. )
8 C
15 C
Liniowy
Liniowy
Nieliniowe
T
0
T
e,max
T
e, min
T
N,con
T
N,exp
s
s
T
N
Maksymalne rozwarcie (dla urządzeń dylatacyjnych) lub
całkowity przesuw (dla łożysk)
Komentarze:
1. W projektowaniu łożysk lub/i urządzeń dylatacyjnych wartości różnicy temperatury elementu T
N,con
i T
N,exp
odpowiedzialne odpowiednio za skrócenie i wydłużenie przęsła należy dodatkowo powiększyć o wartość s w przypadku
braku informacji nt. rzeczywistej temperatury wykonania/montażu tych elementów (patrz schemat powyżej). Zalecaną
wartością dla s jest 20 C.
W przypadku omawianego wiaduktu odpowiednie różnice temperatur do projektowania łożysk lub/i urządzeń
dylatacyjnych przyjęłyby następujące wartości:
T
N,con
+ s = 36 C + 20 C = 56 C
T
N,exp
+ s = 32 C + 20 C = 52 C
2. Prosty sposób wyznaczania wpływu rozkładu temperatury na rozkład naprężeń/odkształceń w dowolnym przekroju
dostępny jest na stronie domowej autora (patrz niżej) w postaci procedury obliczeniowej lub arkusza programu
MathCad.
3. Współczynniki rozszerzalności termicznej podstawowych materiałów budowlanych podano w załączniku C do
normy PN-EN 1991-1-5. Dla stali konstrukcyjnej współczynnik rozszerzalności termicznej należy przyjmować równy
12x10
-6
(1/ C), dla betonu 10x10
-6
(1/ C), ale dla stali konstrukcyjnej i betonu w konstrukcjach zespolonych norma
zaleca przejmowanie jednakowej wartości równej 10x10
-6
(1/ C).
W przypadku omawianego wiaduktu zmiany temperatury dźwigarów głównych względem normowej temperatury
początkowej wynoszą:
T
N,con
= T
0
– T
e,min
= 8 C + 28 C = 36 C
T
N,exp
= T
e,max
- T
0
= 40 C - 8 C = 32 C
Kombinacje składowych oddziaływań termicznych należy uwzględnić jako jedno oddziaływanie i przyłożyć do
konstrukcji w postaci różnicy temperatury na długości/wysokości przekroju lub w postaci wymuszonych odkształceń
wstępnych (w zależności od stosowanych metod obliczeniowych i oprogramowania).
W przypadku omawianego wiaduktu kombinacje rozkładów nie mają zastosowania ze względu na schemat statyczny.
Do dalszych analiz należy wykorzystać jedynie rozkład temperatury po wysokości przekroju.
Krok 8. Następnie w oparciu o wyznaczone wartości należy ustalić kombinację poszczególnych składowych
oddziaływania termicznego (jeśli takie działanie jednoczesne ma znaczenie dla wyznaczanej wartości). Kombinacje
jednoczesnego działania rozkładu równomiernego oraz liniowo zmiennego na wysokości przekroju mają postać:
T
M,heat
(lub T
M,cool
) +
N
T
N,exp
(lub T
N,con
), gdzie zalecaną wartością dla współczynnika
N
jest 0.35 lub
M
T
M,heat
(lub T
M,cool
) + T
N,exp
(lub T
N,con
), gdzie zalecaną wartością dla współczynnika
M
jest 0.75.
Krok 7. W oparciu o normową temperaturę „spięcia” konstrukcji przęsła (tzn. zmiany schematu statycznego w taki
sposób, że oddziaływania termiczne powodują powstanie sił wewnętrznych) o wartości dla Polski T
0
=8 C lub
rzeczywistą temperaturę „spięcia” konstrukcji należy wyznaczyć przyrost/redukcję temperatury elementu T
N,con
i T
N,exp
odpowiedzialne odpowiednio za skrócenie i wydłużenie przęsła.
Krok 6. Wyznaczony rozkład temperatury po wysokości został określony przy
założeniu grubości nawierzchni równej 50mm (dla rozkładów liniowych) lub
50 i 100mm (dla rozkładów nieliniowych). W przypadku innej grubości
nawierzchni należy zgodnie z tablicą 6.2 (dla rozkładów liniowych) lub
załącznikiem B do PN-EN 1991-1-5 (dla rozkładów nieliniowych)
wprowadzić odpowiednią korektę wartości temperatur w rozkładzie określonym
w kroku 5. W tabeli obok podano odpowiednie wartości współczynników
korygujących dla rozkładów liniowych w zależności od grubości nawierzchni.
W omawianym wiadukcie przyjęto nawierzchnię o grubości 95mm i izolację o
grubości ok. 5mm. Zatem wymagane jest wprowadzenie korekty do rozkładu
liniowego po wysokości przy ogrzaniu powierzchni górnej. Zamiast wartości
15 C należy przyjąć 0.7*15 C=10.5 C.
Więcej przykładów na stronie:
http://sobala.sd.prz.edu.pl/pl/67/
Uwaga! W przypadku projektowania konstrukcji o innym okresie
użytkowania (np.. Tymczasowych) konieczne może być
wprowadzenie do opisanej procedury Kroku 2a, w którym, przy
użyciu wykresu z załącznika krajowego (patrz obok) można
temperatury odczytane z mapy (podane dla prawdopodobieństwa
0.02, okres powrotu 50 lat) przeliczyć na temperatury o dowolnym
okresie powrotu/prawdopodobieństwa p.
Przez wartość założonego prawdopodobieństwa (np. p=0.1) należy na
wykresie poprowadzić linię poziomą (linia zielona) do przecięcia z
liniami wykresu dla temperatur maksymalnych i minimalnych. Od
przecięcia linii poziomej z liniami na wykresie należy poprowadzić
linie pionowe (czerwone), które przetną oś poziomą wskazując
wartość stosunku Tmax,p/Tmax=0.91 lub Tmin,p/Tmin=0.77, gdzie
Tmin,p=0.77*Tmax i Tmax,p=0.91*Tmax są odpowiednimi
ekstremalnymi temperaturami średnimi powietrza wyznaczonymi z
prawdopodobieństwem p=0.1 (okres powrotu 10 lat).
Dalsze obliczenia należy prowadzić zgodnie z podaną procedurą.